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本题难度：0.47&&题型：填空题
（2015秋o长乐市期末）如图，点A，B分别在函数y=1x（k1＞0）与y=2x（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1-k2的值是&&&&．
来源：学年福建省福州市长乐市九年级（上）期末数学试卷 | 【考点】反比例函数系数k的几何意义．
（2016春o江阴市校级月考）如图，点A、B分别在射线OM、ON上，C、D分别是线段OA和OB上的点，以OC、OD为邻边作平行四边形OCED，下面给出三种作法的条件：①取OC=OA、OD=OB；②取OC=OA、OD=OB；③取OC=OA、OD=OB．能使点E落在阴影区域内的作法有（　　）种．
A、0B、1C、2D、3
如图，点A、B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点C（2，-2），CA、CB分别交坐标轴于D、E，CA⊥AB，且CA=AB．（1）求点B的坐标；（2）如图2，连接DE，求证：BD-AE=DE；（3）如图3，若点F为（4，0），点P在第一象限内，连接PF，过P作PM⊥PF交y轴于点M，在PM上截取PN=PF，连接PO、BN，过P作∠OPG=45°交BN于点G，求证：点G是BN的中点．
如图，点A、B分别在反比例函数y=（x＞0）、y=（x＞0）的图象上，且∠AOB=90°，∠B=30°，求y=的表达式．
（2015秋o长乐市期末）如图，点A，B分别在函数y=1x（k1＞0）与y=2x（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1-k2的值是&&&&．
如图，点A、B分别在x轴、y轴上，且OA=OB，P为动点，且PA⊥PB．（1）如图①，P在第一象限时，求∠OPA的度数；（2）如图②，P在第四象限时，求∠OPA的度数；（3）在（2）的条件下，如图③，过O作OE⊥BP于E，判断线段BP、AP、EO之间的数量关系，写出你的结论并证明．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015秋o长乐市期末）如图，点A，B分别在函数y=k1x（k1＞0）与y=k2x（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1-k2的值是．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】设A（ab）B（-ad）代入双曲线得到k1=abk2=-ad根据三角形的面积公式求出ad+ad=4即可得出答案．
【解答】解：作AC⊥x轴于CBD⊥x轴于D∴AC∥BD∥y轴∵M是AB的中点∴OC=OD设A（ab）B（-ad）代入得：k1=abk2=-ad∵S△AOB=2∴12（b+d）o2a-12ab-12ad=2∴ab+ad=4∴k1-k2=4故选：4．
【考点】反比例函数系数k的几何意义．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2015秋o长乐市期末）如图，点A，B分别在函数y=k1x”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数系数k的几何意义
1.过反比例函数y=\frac{k}{x}（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=\left| x \right|\cdot \left| y \right|=\left| x\cdot y \right|=\left| k \right|。2.过反比例函数y=\frac{k}{x}（k≠0）图像的任意一点，作一坐标轴的垂线，连接该点与原点，所得三角形的面积为\frac{1}{2}\left| k \right|。
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已知a+b=0,b不等于0,则-b分之a = 已知b分之|a|=-1,则b+|a|=?求 是什么数
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a+b=0a=-b-a/b=1b分之|a|=-1lal=-bb+lal=0
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重点中学小升初数学试题及答案
　　一， 用心思考、正确填写（每题2分，共24分）　　1.我国耕地面积约是公顷，读作（ ）公顷，改写成用“万公顷”作单位是（ ）万公顷。　　2.4.25小时=（ ）小时（ ）分 ；2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度。　　3.观察并完成序列：0、1、3、6、10、（ ）、21、（ ）。　　4．一个数由4个一、8个十分之一和4个百分之一组成，这个数是（ ），保留一位小数是（ ）。　　5.某市南北长约60千米，在比例尺是 的地图上长度约是( )厘米。在这幅地图上量得该市东西长18厘米，那么该市东西的实际距离大约是( )千米。　　6.用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（ ）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。　　7.把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（ ），它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。　　8.图中平行四边形的阴影部分面积是（ ）平方厘米。　　9.如图是近六届奥运会组委会的收益情况，则在这六届奥运会中，组委会总盈利额最多的是 （填城市名称）．　　10.从4、0、1、2这四个数字中任选三个组成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这个数可以是（ ）。（填一个正确答案即可）　　11.在括号里填上适当的单位名称。小明身高1.58（ ），体重40（ ），他睡觉的床的面积大约是3（ ），每晚睡眠10（ ），他卧室的空间大约是45（ ）。　　12.（ ）％=4÷5=24（ ） =（ ）∶10＝（ ）小数　　二， 仔细推敲、认真辨析（每题1分，共6分）　　13.小强身高1.4米，他肯定能安全地过平均水深是1.35米的河。 （ ）　　14.三角形中最大的角不小于60度。 （ ）　　15.若A的 14 等于B的 15 ，那么A必定比B小（A≠0） （ ）　　16.一项工程，甲乙两个队合作，6天可以完成。如果甲单独做要10天完成，那么乙单独做要15天完成。 （ ）　　17．六年级三个班星期五的出勤情况是：一班出勤率98%；二班出勤率97.5%；三班出勤率100%。所以三班出勤的人数最多。 （ ）　　18.因为78 比1415 小，所以78 的分数单位比1415 的分数单位小。 （ ）　　三，反复比较、慎重选择（每题2分，共16分）　　19.将算式 ×（a＋4）改写成 ×a＋4，新算式的结果比原算式 ( )　　A. 大了 B. 小了2 C. 大了2 D. 大了4　　20.下面的国内大事，发生在闰年的是 ( )　　A.2001年中国加入WTO。　　B.2003年中国载入航天飞机上天。　　C.2004年雅典奥运会我国选手取得辉煌成绩。　　D.2007年11月“嫦娥一号”卫星第一次近月制动取得圆满成功。　　21.用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）平方厘米。　　A.6 B.10 C.15 D.21　　22.甲数的15 与乙数的14 相等，甲数的25%与丙数的20%相等。比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？ （ ）　　A．甲＞乙＞丙 B.丙＞乙＞甲 C. 甲＞丙＞乙 D.丙＞甲＞乙　　23.学校为每个新生编号，设定末位1表示男生，0表示女生，“”表示“1997年入学的一年级三班的32号男同学”。吕芳是2007年入学的一年级二班的28号女同学，她的学号是 （ ）　　A. B.
D.　　24.下列奥运会会徽的图案中是轴对称图形的是 ( )　　A． B． C． D．　　25.下列分数中能化成有限小数的有（ ）个　　38 、415 、1524 、1725 、2548 、36　　A. 4 B. 3 C. 2 D. 1　　26.在“我与奥运同行，阳光伴我成长”活动中，某校对八年级（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：下列说法中正确的是 ( )　　(1) 班 (2) 班　　A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B．喜欢羽毛球的人数(2)班比(1)班多　　C．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多 D．喜欢篮球的人数(1)班比(2)班多　　四，注意审题、细心计算（共21分）　　27.直接写出得数（每小题0.5分，共5分）　　2.6＋0.14＝ 12.5×0.8＝ 6÷1.5＝　　400÷25÷4＝ 12 - 15 ＝ 10 - 58 ＝　　56 ÷512 ＝ 48×12.5％＝ 35 ×3÷ 35 ×3＝　　( ＋ )×16＝　　28.计算，能简算的要简算（每小题2分，共10分）　　23D.8÷（4.3×2－0.2） 36÷[(56 －23 )×3]　　7.5×46.7＋52.3×7.5＋7.5 6×14 ＋13÷4－19×0.25　　29.列式计算（每小题2分，共6分）　　（1）80加上45的和除40与25的差，商是多少?　　（2）一个数加上3，再乘18，所得的积等于150与54的差，求这个数。　　（3）某数的1.5倍比27的23 多12，这个数是多少？　　五，动脑想想，动手画画（第30题2分，31题4分，共6分）　　30.请你画出一个与下面长方形周长相等的圆(并标出这个圆的半径的长度)　　31.下面的每一个图形都是由△、□、○中的两个组成的。观察各个图形，根据图形下面的数，找出规律，画出表示“23”和“12”的图形（示意图）。　　11 32 21 13　　表示“23”的图形： 表示“12”的图形　　六，细心观察，准确回答（本题5分）　　32. 下面是2008年1月的日历:　　星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六　　1 2 3 4 5 6 7　　8 9 10 11 12 13 14　　15 16 17 18 19 20 21　　22 23 24 25 26 27 28　　29 30 31　　问题:(1)阴影十字框中的5个数之和与该阴影正中间的数有什么关系?　　(2)这个关系对其他这样的十字框成立吗?　　(3)这样的十字框的5个数的和可以等于100吗？为什么？　　七，走进生活，解决问题（33、34题每题2分，35～37题每题4分，共16分）　　33. 学校购进两批同样的课桌，第一批48张，第二批54张，第二批比第一批多付285元，每张课桌多少元？　　34. 2007年4月我国火车第六次提速，某火车干线上火车速度从平均每小时160千米提高到平均每小时200千米。火车速度提高了百分之几？　　35. 甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。行了3小时后，两车已行路程与剩下路程的比是2：3，卡车和货车还需要经过几小时相遇？　　36. 一个圆锥形麦堆，底面直径2米，高0.6米，每立方米小麦约重500千克，这堆小麦重多少千克？若把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率是80%，可以加工面粉多少千克？　　37. 近年来，由于受国际石油市场价格的影响，国内汽油价格也不断攀升．请你根据下面的信息，帮小明计算南京市2008年4月份汽油的价格．　　八，挑战自我，勇攀高峰（本题6分）　　38.第五十中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名初一年级的学生去参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．　　（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；　　（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．　　参考答案　　一、用心思考、正确填写　　1. 一亿两千五百九十三万，12593　　2. 4，15；105　　3. 15，28　　4. 4.84，4.8　　5. 24，45　　6. 1，3.14　　7. 圆柱体，942，4710　　8. 48　　9. 汉城　　10. 120等，答案不惟一　　11. 米，千克，平方米，小时，立方米　　12. 80，30，8，0.8　　二、仔细推敲、认真辨析　　13～18.×√√√××　　三、反复比较、慎重选择　　19.C 20.C 21.C 22.D 23.C 24.D 25.A 26.D　　四、注意审题、细心计算　　27. 2.74；10；4；4；0.3；9.625；2；6；9；6　　28. 22；2；72；750；0　　29. 0.12； ；20　　五，动脑想想，动手画画　　30.图略，半径为2厘米　　31.表示“23”的图形： 表示“12”的图形：　　六，细心观察，准确回答　　32.⑴阴影十字框中的5个数之和与该阴影正中间的数的五倍　　⑵仍然成立　　⑶不可以。因为100÷5＝20，即阴影正中间的数为20，由于20号是星期日，所以无法画出这样的阴影十字框　　七，走进生活，解决问题　　33. 47.5元　　34. 25%　　35. 4.5小时　　36. 942千克；753.8千克　　37. 3.72元/升　　八，挑战自我，勇攀高峰　　38. 解：（1） （分钟）， 不能在限定时间内到达考场．　　（2）方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．　　先将4人用车送到考场所需时间为 （分钟）．　　0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为 （km）　　设汽车返回 后先步行的4人相遇，解得 ．　　汽车由相遇点再去考场所需时间也是 ．　　所以用这一方案送这8人到考场共需 ．　　所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到．
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如图，小河边有两个村庄A，B．要在河边建一自来水厂分别向A村与B村供水．（1）若要使厂部到A，B村的距离相等，则应选择在哪建厂？（2）若要使厂部到A，B村的水管最省料，应建在什么地方？
主讲：李宇歌
【思路分析】
（1）连接AB，作AB的垂直平分线与EF的交点即是自来水厂的位置.（2）要使厂部到A，B村的水管最省料得出自来水厂到A,B两个村庄距离最小.作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点P到A、B两点的距离和最小，再利用构造直角三角形得出即可．
【解析过程】
（1）如图所示，连接AB，作AB的垂直平分线与EF的交点C，即是自来水厂的位置.（2）作点A关于直线EF的对称点A′，连接A′B，则A′B与EF的交点P到A、B两点的距离和最小，此处厂部到A，B村的水管最省料．如在EF上另选一处P′，因为点A和点A′关于直线EF对称，所以AP+BP= A′P+BP=A′B，AP′+BP′=A′P′+BP′&A′B(三角形两边之和大于第三边)，即AP′+BP′&AP+BP,所以自来水厂建在P处到A，B村的水管最省料。
（1）如图所示，连接AB，作AB的垂直平分线与EF的交点C，即是自来水厂的位置.（2）作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与EF的交点P到A、B两点的距离和最小，此处厂部到A，B村的水管最省料．
此题主要考查了应用与设计作图，利用已知由轴对称得出是解题关键．
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