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大家好，我叫狸猫！
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按以下步骤清除数据吧！
设置→更多应用→找到要清除数据的应用点击进去→再点清除数据就可以了
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+_+_ 发表于
按以下步骤清除数据吧！
设置→更多应用→找到要清除数据的应用点击进去→再点清除数据就可以了 ...
没有，只有清楚缓存，
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管理空间就可以清除数据！或者卸载后重新安装就好
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京ICP备号 | 京公网安备34号 | 京ICP证110507号电脑清理的时候会出现许多软件里面有垃圾，但是在软件管家里面有查不到这些软件，要想把这些多余的软件删_百度知道
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。
电脑清理的时候会出现许多软件里面有垃圾，但是在软件管家里面有查不到这些软件，要想把这些多余的软件删
电脑清理的时候会出现许多软件里面有垃圾，但是在软件管家里面有查不到这些软件，要想把这些多余的软件删除掉怎么查找他们的位置？
我有更好的答案求助知道网友
//c。个人是建议1周左右清理一次就可以了，在清理的时候勾选上清理注册表。清理垃圾无误。像是平时卸载过软件.baidu深度清理& 清除注册表推荐楼主采用【腾讯电脑管家】---清理垃圾不太推荐使用代码来清理垃圾、使用痕迹等./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=a24ab18e043e93300cacafb/3b292df5e0fee837a85edf8db17134。
其实里面有些不是垃圾，应该是输入缓存的内容，比如视频软件会缓存一些视频，音频软件会缓存一些歌曲和歌词，如果你的硬盘还有很多空间可以不用管他如果你怕大可以在相关的软件里设置缓存的大小，这样也可以帮你节省空间
争议你好，一般清理程序如果检测到有垃圾文件，选中垃圾文件点击右键可以打开文件夹位置。还有什么疑问，可以继续追问！
右键是点不开的，就像是搜狐播放器我找不到他的位置。
说明文件夹已删除，无法找到。
可以用其他的清理程序试一试，不喜欢360，界面复杂，功能不好用。
我现在想通过电脑搜索找到谢谢垃圾软件有办法吗？
如果软件卸载了，那么把与之相关的文件删除就可以，其他清理程序可能找不到。
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1条争议回答
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5售后服务数据的运用
2005 年哈尔滨工业大学 数学建模竞赛B题：售后服务数据的运用 李文博
李茂登 黄鹏 50470售后服务数据的运用摘要本文以工厂提供的轿车某部件的千车故障数的数据表为研究对象,针对原表 中给出的千车故障数的定义的不合理性,对其定义进行了修正,同时给出了更加 合理的定义即“修正千车故障数”。并对“修正千车故障数”表中的数据进行了 分析和处理。 考虑到数据的不合理性和少量性特点，建立对随机性和波动性较大 的数据具有较好的预测效果的灰色马尔柯夫模型。 本文的主要工作有: 1 对数据进行了分析，提出了原文中千车故障数的定义存在的几种不合理性, 并对其进行了修正,给出了更加合理的千车故障数的概念； 3 采用横向最小二乘拟合与纵向卡尔曼滤波方法的联合预测方法数据表进行 填充； 4 建立了两次拟合参数法灰色马尔柯夫模型,并对 0205 批次使用月数 18 时p 0306 批次使用月数 9 时和 0310 批次使用月数 12 时的千车故障数进行了预测。 预测结果为: 0205 批次使用月数 18 时的千车故障数为 79.65； 0306 批次使用月数 9 时的千车故障数为 32.78； 0310 批次使用月数 12 时的千车故障数为 12.57； 5. 利用后验差方方法对预测数据进行了检验； 6．最后，给出了重新制表方法的建议。关键词：预测 最小二乘法 kalman 滤波 平滑 灰色模型 马尔柯夫链1． 问题综述产品质量是企业的生命线， 售后服务是产品质量的观测点，如何用好售后服 务的数据是现代企业管理的重要问题之一。 现以某轿车生产厂家为例考虑这个问题。假设该厂的保修期是三年,即在某 轿车售出后三年中对于非人为原因损坏的轿车免费维修。 在全国各地的维修站通 过网络将保修记录送到统一的数据库里面， 原始数据主要是这是哪个批次生产的 轿车（即生产月份） 、售出时间、维修时间、维修部位、损坏原因及程度、维修 费用等等。 通过这样的数据可以全面了解所有部件的质量情况，若从不同的需求 角度出发科学整理数据库中的数据，可得到不同用途的信息，从而实现不同的管 理目的。 整车或某个部件的“千车故障数”是一个很重要的指标，常用于描述轿车的 质量。 首先将轿车按生产批次划分成若干个不同的集合（下面表格的同一行数据 就来自同一集合） ，再对每个集合中迄今已售出的全部轿车进行统计，由于每个 集合中的轿车是陆续售出的，因此它们的统计时间的起点即售出时间是不同的。 但在下面表格中， 每一列数据的统计时间的长度却是相同的。在相同使用时间长 度（例如下表中第 5 列都是使用 10 个月的）内的整车或某个部件的保修总次数 乘以 1000 再除以迄今已售出的轿车数量，即为下面表格中的千车故障数。 数据利用的时效性是很强的，厂方希望知道近期生产中的质量情况，但刚出 厂的轿车还没有全卖出去， 已售出的轿车使用几个月后的保修情况可能还没有数 据反馈，因此数据显得滞后很多。当一个批次生产的轿车的三年保修期都到时， 我们对这批轿车的质量情况有了最准确的信息，可惜时间是轿车出厂的四、五年 后，这些信息已无法指导过去的生产，对现在的生产也没有什么作用。所以如何 更科学地利用少量数据预测未来情况是售后服务数据利用的重要问题。 现有 2004 年 4 月 1 日从数据库中整理出来的某个部件的千车故障数（见附 表一） 。其中的使用月数一栏是指售出轿车使用了的月份数，使用月数 0 的列中 是已售出的全部轿车在用户没使用前统计的千车故障数，1 的列中是某一批次已 售出的每一辆轿车， 在它被使用到第一个月结束时统计的，对于该批次售出的全 部轿车累计的千车故障数（即没使用时和第一个月中千车故障数的和） ，12 的列 中是每辆车使用到恰好一年结束时的累计千车故障数。生产月份是生产批次，如 0201 表示 2002 年 1 月份生产的。随着时间的推移，轿车不断地销售出去，已售 出轿车使用一段时间后的千车故障数也能不断自动更新， 再打印出的表中数据也 将都有变化。 1. 该表是工厂的真实数据，没有修改，反映的情况很多，请你分析表中是 否存在不合理数据，并对制表方法提出建议； 2. 利用这个表的数据预测时请注意区分水平和垂直方向。请你设计相应的 模型与方法，并预测：0205 批次使用月数 18 时的千车故障数，0306 批次使用月 数 9 时的千车故障数，0310 批次使用月数 12 时的千车故障数。2． 问题分析产品质量是企业的生命线， 售后服务是产品质量的观测点， 如何用好售后服 务的数据是现代企业管理的重要问题之一。 整车或某个部件的“千车故障数”是一个很重要的指标，常用于描述轿车 的质量。数据利用的时效性是很强的，厂方希望知道近期生产中的质量情况，但 刚出厂的轿车还没有全卖出去， 已售出的轿车使用几个月后的保修情况可能还没 有数据反馈， 因此数据显得滞后很多。当一个批次生产的轿车的三年保修期都到 时，我们对这批轿车的质量情况有了最准确的信息，可惜时间是轿车出厂的四、 五年后，这些信息已无法指导过去的生产，对现在的生产也没有什么作用。所以 如何更科学地利用少量数据预测未来情况是售后服务数据运用的重要问题。 原始数据信息有两个特点：第一，由于各种因素的影响，数据可能偏离真实 值，有的甚至可能不合理；第二，相对所要完成的预测任务，原数数据都是少量 的。数据的不合理性要求对数据作一定的修正，排除一些不合理因素；数据的少 量性要求必须充分利用已知故障反馈信息， 并根据这些少量的数据来设计出一种 预测未来的合理模型，这对售后服务具有指导性的意义。3． 模型假设 1． 在考察期内，任意批次的部件的数量足够满足市场需求； 2． 销售量与生产量成线形关系； 3． 同一批次轿车的各月销售量相等； 4． 每一批次的轿车都是月末出厂的； 5． 经过一次维修后该部件足够长的时间段内不再发生故障。4． 变量说明为了便于对修正算法的理解，先对几个变量加于说明： 第 i 批：设 2002 年 1 月生产的 0201 批次为第 1 批，其余按月类推;j ：每批次对应的使用月数加 1，例如：使用月数为 0 时， j =1，使用月数为 1时， j =2；ys?i, j ? 表示原始数据中第 i 批次,使用月数为 j -1 的千车故障数； szys?i, j ? 表示修正以后的第 i 批次,使用月数为 j -1 的千车故障数；5． 数据分析与处理5．1 数据分析 5.1.1 销售数据分析 观察各批次销售数据，大部分数据相近，只有个别数据波动很大，对其按 批次画图并进行线形拟合，如图一。7000600050004000销售量30002000100000510 批次152025图一 销售数据线形拟合 由图中可以看出，从 02 年 12 月到 03 年 1 月发生十几倍的产量振荡，由假 设 2 并结合生产的实际情况，这种数据的可能性极低，即使有可能，也是由于剧 烈外来扰动引起的，比如，引进了新的生产线，工厂生产加班加点或其他一些原 因。 分析结果 1 ： 0301 批次部件的销量数据异常， 而对应的故障数据也会受其影响。 因此该批次数据不宜作为进一步分析和预测的依据。5.1.2 故障数据分析 表一1201 04 07 10 95.78 101.74 122.79 143.93千车故障数表（节选）8 7?? 82.2 84.37 115.5 139.57 60 18.63 14.67 5.84 13.651195.78 101.74 122.79 143.93 60.341094.35 94.29 122.48 143.93 60.34 18.639?? 92.21 91.81 121.55 143.93 60.34 18.63 14.676?? 72.19 81.89 108.06 135.21 58.28 18.63 14.67 5.84 13.65 5.75?? 61.47 67 98.29 125.69 55.86 16.86 13.45 5.84 13.65 5.7 0.924?? 47.18 52.11 82.64 106.66 51.72 15.97 13.45 5.84 13.65 5.7 0.92 0340.03 44.67 66.98 84.46 46.21 13.31 13.45 5.84 13.11 5.7 0.92 0 0225.73 32.26 44.96 62.25 33.1 7.99 11 5 10.38 4.56 0.92 0 0 0112.87 7.44 22.02 25.38 16.55 2.66 8.56 1.67 7.1 1.71 0.46 0 0 003.57 7.44 3.72 1.59 1.03 0 1.22 0 0.55 0 0.46 0 0 0?? 85.78 89.33 119.84 141.95 60.34 18.63 14.67 5.84表一是从题目提供的千车故障数表中节选的一部分，由上节分析可知对第 0301 批次部件的有关数据可以不予采信，因此从表中阴影部分的数据中可以发 现这样一个特点： 每批次部件在表中后四列的累积千车故障数均无变化。这意味 着有一个长度为 3 个月的“绝对无故障使用期” 。而实际情况是：轿车出厂后的 运输是个复杂的事，体积大又贵重，要花费很多时间。 分析结果 2 ： 轿车出厂后三个月才开始有销售量， 每批次的前三个数据 （斜 三列）可认为是无效数据，不宜作为进一步分析和预测的依据。5.1.3 整体数据分析 整车或某个部件的“千车故障数”是一个很重要的指标，常用于描述轿车的 质量。在相同使用时间长度内，对于整车或某个部件的千车故障数，原题中给出 的定义如下：千车故障数 ? 保修总次数?1000 迄今已售出的轿车总数(5-1)把它称作原始千车故障数。 很显然，故障率的市场反馈都是在 2004 年 4 月以前得到的。考虑第 0210 批次，它售出的总量是 2107，根据假设 4 和上面的故障数据分析，经过 3 个月 的运输后， 2003 年 2 月份才开始有销售量， 到制表时间一共有 14 个月的销售量。 取使用月数为 12 的数据项，它的千车故障数是 121.97，根据公式(5-1)，它的分母是迄今已售出的轿车总数，这里是 2107。而实际上，到 2004 年 3 月，可能 仍然会有第 0210 批次的部件售出， 而它的使用月数为 12 的故障信息反馈要等到 2005 年 3 月才能得到，无法全部得到它的使用月数为 12 的故障信息反馈，但这 一部分部件仍然算进了迄今已售出的轿车总数。同理，对于 2003 年 4 月份以后 出售的该批次的部件， 对于它的使用月数为 12 的故障信息在 2004 年 4 月 1 日都 是得不到的，因为在这些时间里出售的部件，它们的使用月数都没有达到 12 个 月。同样，以第 0201 批次的使用月数为 1 的数据项为例， 2004 年 3 月份可能 仍然会有该批次的部件售出， 而它的使用月数为 1 的故障信息反馈也要等到 2004 年 4 月以后才能得到，因此，保修总次数不包括 2004 年 3 月份出售部件的故障 信息反馈， 但是该月的月销售量却包含在了计算该批次使用月数为 1 时的千车故 障数时的轿车总数。 分析结果 3：除使用月数为 0 的数据外，其它的原始千车故障数都是不合理的， 需要修正。 5．2 数据处理数据处理步骤如下： 步骤 1：基于分析结果 2,出厂后三个月才有销售量.去除原始表中的斜三列中得 数据.结果如下: 表二 去除斜三列后数据表（节选）12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0????????????021195.7895.7894.3592.2185.7882.272.1961.4747.1840.0325.7312.873.570212101.7494.2991.8189.3384.3781.896752.1144.6732.267.447.440301122.48121.55119.84115.5108.0698.2982.6466.9844.9622.023.720302143.93141.95139.57135.21125.69106.6684.4662.2525.381.59030360.346058.2855.8651.7246.2133.116.551.03030418.6318.6316.8615.9713.317.992.660030514.6713.4513.4513.45118.561.2203065.845.845.8451.670030713.6513.1110.387.10.5503085.74.561.71003090.920.460.46031000031100312步骤 2：表的修正 (1) 原始的千车故障数=故障部件数? 1000 迄今为止的汽车售出量1修正后的千车故障数=故障部件数? 1000 满足使用月数条件的售 出量2以 0205 批次使用月数为 10 个月解释式 2 分母的“满足使用月数条件的售 出量”,0205 批次的汽车要到 2002 年 09 月份才有销售量,而在 2003 年 6 月份以 后的售出量(不包括该月)到 2004 年 03 月份为止的使用月数还不到 10 个月,因此 满足月数条件的售出量是 2002 年 09 月到 2003 年 06 月份的销售量。 (2) 比较上面 1 和 2 式,发现两式的的共同之处在于有一样的“故障部件数”, 又基于每月销售量相同的假设下,不难得出由原始的千车故障数向修正的千车故 障数的转化与总销售量无关,仅仅与月数有关，关系如下 修正后的千车故障数=原始的千车故障数 ? (3) 修正算法 总销售月数为 24- i ； (前三个月没有销售量)该批次到制表时的总销 售月数 该批次到制表时满足条 件的月数满足条件的月数 25- i - j 。 修正算法如下： For i =1:24 For j =1:13 If i + j &25szys?i, j ? =Else(24 ? i ) ? ys?i, j ? (25 ? i ? j )//注意:使用月数 j -1 不是 j //szys?i, j ? =0//表格中的空数据赋为 0//由该算法得到的修正数据见附表 1。 步骤 3：对表中的列作残差,也即把原来相邻的列作差得到新的增量表,表示第几 个月期间的千车故障数。 步骤 4：基于分析结果 1,去掉 i =13 的行.（见附表 2）至此在以后的预测计算 中,0301 批次以后的数据都向上挪一行,例如， 预测 0306 批次时, i =17,预测 0310 批次时 i =21。 步骤 5：表内数据的横向最小二乘拟合与纵向卡尔曼（kalman）滤波方法的联合 预测 对于修正后的差分表,同一个批次在相邻月份内发生的千车故障率必然有 相关系数,而且故障率可以认为是线性关系,因此横向采取线性最小二乘拟合未 知的故障数,再在此基础上运用纵向 kalman 滤波对拟合后的数据进行除噪处理, 从 而 降 低 了 数 据 的 误 差 。 例 如 ， 对 于 (0212,13) 未 知 “ 故 障 数 ” 用 (12,1)?..(0212,12)数据线性最小二乘法拟合得到，然后通过对 (0201,13),(0202,13)?(0211,13),(0212,13)进行 kalaman 滤波分析修正最小 二乘法拟合得到的(0212,13)值。 表三 横向最小二乘拟合与纵向卡尔曼滤波方法的联合预测顺序表使用月数销售 月份 生产 月份 制表 时销 售量 06 09 12 03 12 04 07 10 99 403 27 818 54 34
（11） 213.72 655.14 （12） 109.17 198.5 （1） （13） 76.654 99.25 729.55 （2） （14） 44.928 65.502 244.52 273.06 （3） （15） 44.033 38.708 127.21 95.16 74.52 （4） （16） 34.178 48.923 86.645 49.155 29.56 55.615 （5） （17） 31.74 36.692 73.613 32.589 13.02 15.692 17.52 （6） （18） 16.11 18.605 57.11 23.781 10.644 7. 35.475 （7） （19） 21.631 20.848 42.845 26.758 10.643 8. 15.475 13.68 （8） （20） 16.466 30.596 49.612 23.938 7.3 5.496 8.425 6.84 2.07 （9） （21） 10.372 0. 17.589 3.04 8. 8.325 2.28 0.23 0 （10） （22） 3.57 7.44 1.59 1.03 0 1.22 0 0.55 0 0.46 0 0 （11）1211109876543210???具体处理过程如下: (1) 从空表项的最上的一条对角线开始。 用最小二乘法拟合 0302 批次使用月数为 10 的数据( i =13, j =11) (2) 用纵向滤波对( i =13, j =11)的数据进行除噪处理,得到修正值. （3） i = i +1， j = j -1，重复进行（1）（2）的步骤。直到该对角线填满为止。 ， （4）对下面的对角线，重复进行（1）（2）（3）的步骤直到，表中的空表项填 ， ， 满为止。 （其数据处理的顺序如表 6.1 中的数字所示） 至此,数据处理部分全部结束,得到的数据表中的数据称之为对应批次对应 月的“故障数” （见附表三） ，以下的数据建模和预测都是基于“故障数”的基础 上。原始千车故障数据表据 故 处 障 理 数去除斜三列后数据表据 整 处 体 理 数修正千车故障数据表处 数 销 理 据 售去除第 13 行后数据表差 列 相 作 邻修正千车故障数据差分表补 纵 横 全 向 向 数 最 据 小 二 滤 乘 波 和差分预测数据表图二 数据处理流程图6． 灰色马尔柯夫（markov）模型的建立灰色系统理论建模的主要任务是根据社会p经济p技术等系统的行为特征 数据， 找出因素本身或因素之间的数学关系，从而了解系统的动态行为和发展趋 势。灰色系统分析实质上是将一些己知的数据序列，通过一定的方法处理，使其 由散乱状态转向规律化，然后利用微分方程拟合，并由外延进行预测。其中己知kalman的数据称为白色，需要预测的数据称为灰色，而处理过程称为白化，也就是对数 据序列的随机性弱化。 灰色系统模型主要用于数据量少，且数据不具有较强规律 性的分析问题当中。 考虑到整车或某个部件的“千车故障数”是由一个多因素、多层次的复杂 系统所引起的，而在这个系统中，既有已知信息，也有未知或未确知信息（它是 本征性灰色系统），要准确定量地描述该系统的相关模型是极其困难的。根据灰 色系统理论，我们可以不去研究这复杂系统的内部因素及相互关系，而从“千车 故障数” 的时间序列这个综合灰色量本身去挖掘有用信息，利用它的动态记忆特 性，建立灰色模型，并以此建立模型对未来状态作出预测。由于灰色预测是以 GM(1 ,1) 模型为基础所进行的预测，其预测的几何图形是一条较为平滑的指数 型曲线，因而对波动性较大的事故数据列的拟合较差，预测精度较低。而马尔柯 夫概率矩阵预测的研究对象是一条随机变化的动态系统,它是根据状态之间的转 移概率来预测未来系统发展的， 这为波动性较大数据列的预测又提供一种可行而 且计算简便的方法。 灰色马尔柯夫模型之所以能够正确反映事故系统的内在随机 规律， 其原因在于它不仅在数据上能很好地逼近， 更重要的是它与原系统产生了 动态响应。 通过以上分析，我们建立灰色马尔柯夫模型。先由GM(1,1)两次拟合参数模 型对未知的数据进行预测， 然后对预测数据进行马尔柯夫精确化，最终得出预测 结果。 6.1 灰色理论建模基础 灰色系统在建模时，必须采用一定的方式对原始数据进行生成处理，使生成 数据序列变成有规则序列。数据生成有两个目的： （1） 为模型提供中间信息； （2） 弱化原随机数列的随机性。 常用的数据生成方式有累加生成（Accumulated Generating Operation，简写 为 AGO） 和累减生成 （Inverse Accumulated Generating Operation， 简写为 IAGO） 。 设原始序列 X (0) ? x (0) (1), x (0) (2),?, x (0) (n) ，则 r 次 AGO 的结果为??X ( r ) ? x ( r ) (1), x ( r ) (2),?, x ( r ) (n) ，其中 x ( r ) (k ) ? ? x r ?1 (i) 。IAGO 实现的是累减计i ?1??k算，它是 AGO 的逆运算。在 GM 模型中，一般只对数列作 1－AGO。 灰色理论在 AGO 的基础上，采用灰色微分方程模型得到生成模型，记为 GM （n，h），n 是微分方程的阶数，h 是变量个数。在 GM(n,h)模型中，当 h ? 2 时， 所建 GM 模型不能作预测用， 只能用于分析因子之间的相互关系。 作预测用的 GM 模型一般为 GM（n,1）模型，其中最重要的也是在实际中应用最多的是 GM（1， 1）模型。下面为 GM（1，1）模型原理： 其灰色微分方程为dX (1) ? aX (1) ? u dt待定系数 a 和 u 分别称为发展灰数和内生控制灰数。它们可以利用最小二 乘法求解，其计算公式为?a ? T ?1 T ?u ? ? (B B) B YN ? ?1 (1) ? (1) ? ? 2 x (2) ? x (1) ? 1 ? ? x (1) (3) ? x (1) (2) 2 其中， B ? ? ? ? ? ? ? 1 (1) ?? x (n) ? x (1) (n ? 1) ? 2? ?? ???? 1? ? 1? ? ， YN ? x ( 0 ) (2), x ( 0) (3), ? , x ( 0 ) (n) T ?? ?? ? 1? ???在 x (1) ?0? ? x (0) (0) 的边界条件下，特解为u u ? x (1) (k ? 1) ? ( x ( 0 ) (1) ? )e ? ak ? k ? 0,1,2,? a a 上式称为生成模型，同样当 k ? 1 时，也是 1 阶累加量的预测公式。在此模型下， 原始数据的预测公式为 u ? x ( 0) (k ? 1) ? (1 ? e a )( x ( 0) (1) ? )e ? ak k ? 0,1,2,? a6.2 GM(1,1)两次拟合参数模型 上面得到了 GM(1,1)模型的参数 a 和 u?a ? T ?1 T ?u ? ? (B B) B YN ? ?及生成模型u u ? x (1) (k ? 1) ? ( x ( 0 ) (1) ? )e ? ak ? a a 为了提高模型精度，需要对参数进行第二次拟合估计。 将生成模型写成X ?1? ?k ? 1? ? Ae?ak ? B根据第一次估计的 a 值及原始 1-AGO 数列 X ?1? ?k ?对 A 和 B 进行估计。 由于X ?1? ?1? ? Ae 0 ? B X ?1? ?2 ? ? Ae ? a ? B? ? ?X ?1? ?n? ? Ae?a( n?1) ? B写成矩阵形式即为? A? X ?1? ? G? ? ? B? ? ?其中X ?1? ? X ?1? ?1?, X ?1? ?2?,?, X ?1? ?n?? e 0 1? ? ?a ? 1? ? e G?? ?? ? ? ? ? e ? a ( n ?1) 1? ? ???T由最小二乘法，有? A? ?1 ? ? ? G T G G T X ?1? ? B? ? ???求出 A 和 B 后即可得到更精确的二次拟合参数模型：X ?1? ?k ? 1? ? Ae?ak ? B6.3 水平方向的 GM(1,1)两次拟合参数模型 对于数据分析和处理后的的差分预测数据（附表） ，其水平方向数据为每批 次对应月的修正千车故障数。 为了提高模型预测精度，需要对差分预测数据进行 预处理（详见 7.1 数据处理原则与机理） ，然后用模型对预处理后的数据预测， 这里称之为“故障数” 。下面的模型建立都是针对“故障数”进行的： 在对应批次水平方向上构造 1－AGO 模型，设得到的累加生成数列为E ?1? ?k ?，其中该批次的“故障数”对应于灰色模型的原始序列 E ?0 ? ?k ? 。模型的公式如下：dE ?1? ? aE ?1? ? u dt利用最小二乘法求出 a 和 u 。该批次的“故障数”的一次拟合参数生成 模型为^ ?1?E将二次拟合参数模型写为?k ? 1? ? ? E ?0 ? ?1? ? u ?e ?ak ? u ? ?? a?aE ?1? ?k ? 1? ? Ae?ak ? B由最小二乘法求得 A 和 B? A? ?1 ? ? ? G T G G T E ?1? ? B? ? ???其中E ?1? ? E ?1? ?1?, E ?1? ?2?,?, E ?1? ?n?? e 0 1? ? ?a ? 1? ? e G?? ?? ? ? ? ? e ? a ( n ?1) 1? ? ???T最后得到水平方向的 GM(1,1)两次拟合参数生成模型E ?1? ?k ? 1? ? Ae?ak ? B由该模型得到的结果作 1-IAGO 即是对应的“故障数”。6.4 马尔柯夫模型 按照系统的发展，时间离散化为n ? 0,1,2,? ,对每个n，系统的状态用随机变量 X n 表示,设 X n 可以取k个离散值X n = 0,1,2,? ,k,且记 ai ?n? ? p? X n ? i ? ,即状态概率,从 X n ? i 到 X n?1 ? j 的概率记P? X n?1 ? j / X n ? i ? ，即转移概率。如果 X n?1 的取值只取决于 X n 的取值及转移概率，而与 X n?1 , X n?2 ,? 的取值无关，那么这种离散状态按照离散时间的随机转移 过程称为马氏链。 由状态转移的无后效性和全概率公式可以写出马氏链的基本方 程为ai ?n ? 1? ? ? a j ?n ? p jii ?1 ki ? 1,2,?, k并且 ai ?n ? 和 pij 应满足? a ?n? ? 1i ?1 ikn ? 0,1,2,?pij ? 0i, j ? 1,2,?, k?pj ?1kij?1i ? 1,2,?, k引入状态概率向量（行向量）和转移概率矩阵a?n? ? ?a1 ?n?, a2 ?n?,?, ak ?n??则其基本方程可以表示为P ? ?pij ?k?ka?n ?1? ? a?n?P即得到a?n? ? a?0?P n值得注意的是： 状态转移概率矩阵P ?m ? ? p ij??m ??k ?k，其中pij?m ?? M ij?m ?(i, j ? 1,2,?, k ) ，式中 M ij?m ?为状态 X i 经过m步转移到状态 X j 的月数， M i 为处于状态i年数。一般考虑 P ?1? ，设现在的轿车“故障数”所处的状态为 X i ，若 max pil ? pijk则认为下月的“故障数”将处于 X j 状态，但若第i行中有多个概率相近 时，则需要考虑 p ?2 ? , p ?3? ,? 划分状态 轿车某部件千车故障数的月变化过程是一个随机的非平稳过程,不同 月状态的边界和内涵是变化的,为此应考虑一个适应性的状态划分准则,应与发? 生轿车故障的基本时序变化趋势一致.以 n 阶马尔柯夫非平稳随机序列 y?k ? 其状态划分准则以相对值为好: Ei ? ??1i ,?2i ?. Ei 表示第 i 种状态; ?1i ,?2i 即灰元,分 别表示第 i 种状态的上下界.相对值的计算方法是:以实际值除以趋势值再乘以 100 % 即得. 本问题可以划为三个状态见下表. 状态 下降月 平稳月 上升月 实际值除以趋势值的比重(%) -200~85 85~115 115~200设预测的“故障数”所处的状态为 X j 。则取其状态中点? ? ? 2i ? P?t ? ? Y ?t ? ? 1i Y 2为预测的结果。7． 模型求解7．1 数据处理原则与机理 7．1．1 几个概念 令 x 为序列，x ? ?x?1?, x?2?,?, x?n??,x?k ?, x?k ?1? ? x ，则称 ? x ?k ??或??k ?? ，? x ?k ? ? x?k ? ? x?k ? 1? ，为 x 在 k 点的差异信息。? x ?k ? 为 x 的级比，? x ?k ? ?若有 ? x ?k ? ，x?k ? 1? ， x?k ?? x ?k ? ? 1 ? ? x ?k ? ，则称 ? x ?k ?为序列 x 的级比偏差。 7．1．2 数据处理原则灰色建模序列 x 的级比 ? (k ) 必须落在可行域 ItG 中， ItG=(0.) 才能作 GM(1,1)建模。 而为了获得精度高的 GM(1,1)模型， 级比 ? (k ) 被限制在 ItG 中靠近 1 的子区间 ItGM 中， ItGM ? ItG, ItGM= (1 ? ? ,1 ? ? ) ,? 是指定的足够小的实数。因此灰色建模数据处理的原则是：经过处理后的序列级比 ? y (k ) 应尽量靠近 1，也就是 ? y (k ) 应尽可能小。 7．1．3 数据处理机理 在数据处理原则中已指出：数据处理原则是尽量减小级比偏差 ? y (k ) ，但 由于? y (k ) ?因此数据处理的机理是：? y ?k ? y ?k ?选择合适的处理序列 y ，使差异信息 ? y ?k ? 与变换 y?k ? 之比尽可能小。 在此通过平移变换对数据进行预处理，平移变换的机理是选取合适的平移 值，以保证变换后的序列具有一定的级比偏差。 （此处级比偏差 ? 选 0.035）7．2 模型求解 1 预测 0205 批次使用 18 月时的千车故障数 选取 6 到 12 月的“故障数”建立 GM(1,1)两次拟合参数模型，求得 平移值 Q =131.5123a =-0.0160A =8.3668 ? 103B =-8.2279 ? 103数据的模拟模型为E ?1? ?k ? 1? ? 8. e 0.0160 k ? 8. ? 131.5123 k ? 1) (得出模拟值： 7.6 5.9 9.8 14.2 取使用 5 个月在第五个月出现千车故障数的趋势值为 6.6346。 得出相对值： 0.3 1.2 0.4 1.0图三0205 批次相对值分布图根据状态划分和计算状态转移矩阵可知：0205 批次使用月数 13 到 18 的预 测“故障数”的趋势值为：? y??13? ? 6.6346? e ( ?0.016?8) ? 0.5 ? (0.85 ? 1.15) ? 5.74 ? y?(14) ? 6.6346? e ( ?0.016?9) ? 0.5 ? (0.85 ? 1.15) ? 5.65 ? y?(15) ? 6.6346? e ( ?0.016?10) ? 0.5 ? (0.85 ? 1.15) ? 5.56 ? y?(16) ? 6.6346? e ( ?0.016?11) ? 0.5 ? (0.85 ? 1.15) ? 5.48 ? y?(17) ? 6.6346? e ( ?0.016?12) ? 0.5 ? (0.85 ? 1.15) ? 5.39 ? y?(18) ? 6.6346? e ( ?0.016?13) ? 0.5 ? (0.85 ? 1.15) ? 5.30模拟值与趋势值相加得 0205 批次使用月数 13 到 18 的预测“故障数”最终预测 结果:y?13? ? 19. ? 24.80 y?14? ? 21. ? 27.14 y?15? ? 23. ? 29.51 y?16? ? 26. ? 31.93 y?17? ? 28. ? 34.39 y?18? ? 31. ? 36.880205 批次使用月数 18 时的修正的千车故障数为：284.48。 7 ? 79.65 转换成表中的原始的累计千车故障数为： 284 .48 ? 25 2 预测 0306 批次使用 9 个月时的千车故障数 选取 0 到 7 月的“故障数”建立 GM(1,1)两次拟合参数模型，最终求得 0306 批次使用月数 9 时的修正千车故障数为 163.89。转换成表中的原始的累计千车 2 故障数为： 163 .89 ? ? 32.78 10 3 预测 0310 批次使用 12 个月时的千车故障数 选取 2 到 9 月的“故障数”建立 GM(1,1)两次拟合参数模型，最终求得 0310 批次使用月数 12 时的修正千车故障数为 150.84。转换成表中的原始的累计千车故障数为： 150 .84 ?1 ? 12 .57 128． 模型检验预测就是借助于对过去的探讨来推测未来， 灰色预测通过对原始数据的处理 和灰色模型的建立， 对系统的未来状态做出定量预测。然而模型的选择不是唯一 的，必须经过检验才能判定其是否合理、合格。 灰色预测模型通常利用后验差方方法检验。设定原始数列X (0) ? x (0) (1), x (0) (2),?, x (0) (n)相应的模型模拟数列为??? ? ? ? X (0) ? x (0) (1), x (0) (2),?, x (0) (n)则残差数列为??? ? ? ? (0) ? ?? (1),? (2),?, ? (n)? ? ?x (0) (1) ? x (0) (1), x (0) (2) ? x (0) (2),?, x (0) (n) ? x (0) (n)?记原始数列 X (0) ? x (0) (1), x (0) (2),?, x (0) (n) 及残差 ? (0) ? ?? (1),? (2),?, ? (n)?2 的方差分别为 S12 和 S 2 ，则??S12 ?1 n ( 0) ? ( x (k ) ? x ) 2 n k ?11 n S ? ? (? (k ) ? ? ) 2 n k ?12 2其中x? 1 n (0) ? x (k ) n k ?1 1 n ? ? (k ) n k ?1? ?在此基础上，分别定义后验差比值为C?和小误差概率S2 S1p ? P( ? (k ) ? ? ? 0.6745 1 ) S对于任意一个概率函数 p0 ? 0 ，当 p ? p0 时，称该模型为小误差概率合格模型。模型的精度由和共同刻划。一般地，将模型的精度划分为四级，见表下表，我们利 用这个模型精度划分等级对我们的模型进行验证。批次 10表四 模型检验结果 C 1 0...3946p模型精度 好 好 合格9． 优缺点分析9．1 优点 1． 在每月销售量相等的假设下，对数进行了修正，使数据变得更加合理。 2． 对于原表中的空白表项，利用数据的相关性，采用横向最小二乘拟合与 纵向 kalman 滤波方法的联合预测方法，使得预测值更为平滑。 3. 在用 GM(1,1)两次拟合参数模型预测时，先对数据进行了平移变换预处 理，提高了预测精度。 4． 采用灰色马尔柯夫两种预测的组合模型,对随机性和波动性较大的轿车 “故障数”的时间序列进行预测,精度更高。 9．2 缺点： 1． 每月销售量相等假设，只是一个简单的销售模型，与真正的销售模型并 不一定相符。 2． 在对原始数据进行处理时，没有对千车故障数进行奇异点分析，可能由 于奇异点的存在使预测精度降低。10． 对制表方法的建议建议 1 千车故障数的计算方法应该为：在相同的时间长度内的整车或某个部件 的保修总次数乘以 1000 再除以迄今已售出的并已得到故障信息反馈得轿车总数。 原始数据表中通过计算可以得到轿车得绝对故障数， 但不能直观的反映某批 次汽车发生故障的比例， 因为原始的计算方法中， 分子和分母本来就不是一一对 应的,对于计算第 j 月数的千车故障数， 分母中还包括那使用月数不满 j 个月的销 售量，因此应该把其去除掉。 建议 2 在千车故障数的对应栏相应记录每批次每月的汽车故障部件数,这样更 容易直观地看出来。 建议 3 最好还能给出每个批次每月销售量的变化曲线，也可以是每月的销售 量。 因为在实际生产中随着新老产品的更替， 后面批次的汽车必然影响到前面批 次汽车的后来销售情况， 甚至会由于新的技术的引进， 前面批次的产品在一定时 期内停产，并且停卖。这样对于以后的预测会更加的精确和方便。 建议 4 给出批次生产量的变化曲线，同时尽量给出诸如生产设备维护之类不稳 定因素发生的起始时间和周期时间， 同样也提高了预测的精确度和扩大了预测结 果的适用范围。使用月数 生产 总 月份 生 长 量
： ： ： ： ： 12 总 销 售 量 A B11表五 根据建议 2 和 4 制表 10 9 8 7 6 543210： ： ： ： ：： ： ： ： ：注:A 指的是千车故障数 B 指的是绝对的故障部件数参考资料：1．姜启源，谢金星，叶俊，数学模型(第三版)，高等教育出版社，2003 年 2 月 2．傅立，灰色系统理论及其应用，科学技术文献出版社， 1991 年 11 月 3．邓聚龙，灰预测余灰决策，华中科技大学出版社，2000 年 3 月 4．王正明，易东云，测量数据建模余参数估计，国防科技大学出版社 5.鄂顺辉，机械原因飞行故障预测模型及其应用，沈阳师范大学学报（自然科学 版） ，2005 年 1 月，Vol23.NO1 6.贺福利，胡勇，陈淳，用灰色马尔柯夫链预测模型对我国粮食产量的预测，数 学的实践与认识，2003 年 12 月，Vol133.No112 7. 邓文平,李根,唐小妹, 售后服务数据的运用，国防科技大学 8．丁力，杨吉斌，杨盘隆，售后服务数据的运用，解放军理工大学附录一：KALMAN 滤波原理 滤波是从获得的测量信息中尽可能的滤除干扰，分离所需要的真实信号。例 如：已知测量向量序列 Y1，Y2，?., ，如何求得向量 Xk 的估计。由于燥声的干 扰，不可能精确算得状态向量 Xk 的真值，而只能在一定的统计准则下作出最优 估计，kalman 滤波采用的是最小均方误差估计原则记：Y(k)=(Y1t, Y2t,?, Ykt)t~^希望由 Y(k)对 j 时刻的状态 Xj 进行估计。记估计量和估计误差分别是XjOk, XjOk 记估计的均方误差阵 PjOk^ ~XjOk =Xj-XjOk~ ~PjOk=E(XjOk, XjOk t)~最小均方误差估计就是指 PjOk 为最小值，即XjOk 为 Xk 线形最小方差估计。 离散线性 kalman 滤波的表达式Xk=Z*Xk-1+G*Wk-1 Yk=Hk*Xk+Vk其中,动态噪声{Wk}与测量噪声{Vk} 是互不相关的 0 均值白噪声系列,即对 所有的 k,j,系统噪声的统计特性为EWk=0,EVk=0; COV(Wk,Wj)=Qkδ (k-j) COV(Vk,,Vj)=Rkδ (k-j) COV(Wk,,Vj)=0? (k ) ? ?设系统初始状态的统计特性为?1 ?0k ?0 k ?0EX0=μ0Var(X0)=E[(X0-μ 0) (X0-μ 0)t]且 X0 与 Wk，Vk 都不相关,即COV(X0,Wk)= COV(X0,Vk)=0以上关于系统噪声的假设称为标准系统噪声假设。初始值X0,P0,k=0k=k+1一步预报值XkOk-1=GXk-1^^预报误差PkOk-1=ZPk-1Zt+GQGt滤波增益 Kk=PkOk-1Ht(H PkOk-1 Ht+R)-1最优滤波值 Xk=ZXk-1+ Kk k-H*Xk） （YOk-1^^^）滤波误差方差 Pk=(I-KkH)PkOk-1图四 KALMAN 的计算方法流程图本题中的目标模型Xk=Xk-1+Wk-1 Yk=Xk+Vk其中 Xk Yk,Wk,Vk 是一维随机变量;噪声{Vk}{WK}与初始状态 X0 满足标准系统假设;EX0=μ0Var(X0)=P0附录二：程序清单1．数据处理程序： %数据处理程序 ys1; ys1=fliplr(ys1);% ys1 为去除斜三列后的数据 % 左右转换% 修正算法程序 for i=1:1:24 for j=1:1:13 if i+j&25 szys(i,j)=(24-i)/(25-i-j).*ys1(i,j); % 使用月数是 j-1，不是 j else szys(i,j)=0; end end end % 修正千车故障数差分程序 dcf= % szys 为修正后的数据 dcf1=zeros(24,13); for i=1:21 if 22&i&11 dcf1(i,1:(23-i))=[dcf(i,1),diff(dcf(i,1:(23-i)))]; end dcf1(i,1:13)=[dcf(i,1),diff(dcf(i,1:13))]; end for i=1:24 for j=1:13 if dcf1(i,j)&0 dcf1(i,j)=0;end end end % 把 0301 批次数据去除 dcf2=dcf1; % dcf1 为差分后的数据 dcf2(13,:)=[]; dcf2; % 横向最小二乘法与纵向 kalman 滤波联合预测 dcf3=dcf2; % dcf2 为去除 0301 批次后的数据 for k=13:23 % 横向最小二乘法预测 y=dcf3(k,1:1:(23-k)); % 多项式拟合 yy=conmin2(y); % 纵向 kalman 滤波平滑 x=(1:1:(k-1)); y=[dcf3(x,(24-k));yy]; y=y'; % 线性 kalman 滤波 zz(i)=conkalman1(y); dcf3(k,(24-k))=zz(i); end dcf4=dcf3; for i=12:23 for j=1:(24-i) % 横向最小二乘法预测 y=dcf4((j+11+i-12),1:(14-j)); % 多项式拟合 yy=conmin2(y); % 纵向 kalman 滤波平滑 x=1:(j+i-2); y=[dcf4(x,(14-j));yy]; y=y'; % 线性 kalman 滤波 zz(i)=conkalman1(y); dcf4((i+j-1),(14-j))=zz(i); end end yy=fliplr(dcf4); % 横向拟和与纵向 Kalman 滤波后的差分预测数据function xx=conkalman1(y) % 线性 kalman 滤波程序t=length(y); q=0.01;r=0.01;x0=0; p0=100;xx1=[];k=[];p=[]; for i=1:1:t if i==1 k(i)=(p0+q)./(p0+q+r); xx1(i)=x0+k(i).*(y(i)-x0); p(i)=r.*k(i); else k(i)=(p(i-1)+q)./(p(i-1)+q+r); xx1(i)=xx1(i-1)+k(i).*(y(i)-xx1(i-1)); p(i)=r.*k(i); end end xx=xx1(end);function yy=conmin2(y) % 最小二乘曲线拟合预测 % 输入为一行向量 % 输出为预测的数 % 数据的预处理 k=length(y); x=1:1:k; % y=fliplr(y); % 1-AGO 的生成 for j=2:1:k y(j)=y(j-1)+y(j); end if k&=1 % 拟合实现的预测 p=polyfit(x,y,1); yy1=polyval(p,[x,x(end)+1]); % 数据的后处理 % 1-AGO yy=yy1(k+1)-yy1(k); else yy=0;2．GM(1,1)模型的两次拟合参数法程序： % GM(1,1)模型的两次拟合参数法程序 % y=[6.5 6.3 9.177 10.646 15.802 17.466]; % 0205 批次 5 到 12 月的“故障数” % y=[0 2.004 5.496 4.18 5.84 17.52 24.234 25.905]; % 0306 批次 0 到 7 月的“故障数” % y=[6.802 9. 9. 11.044 13.326 14.769]; % 0310 批次 2 到 9 月的“故障数” % 数据的预处理 % 采用平移变换处理，并保证级比偏差不大于 0.035 r=0.035; k=length(y); y1=y(2:end); y2=diff(y); y2=abs(y2); % 差分 q1=y2/r-y1; % 平移序列 q=max(q1); y=y+q; k=length(y); % 灰预测 % yn 的生成 yn=y(2:1:k)'; org=y; 1-AGO 的生成 for i=1:1:k if i==1 y(1)=y(1); else y(i)=y(i-1)+y(i); end end % 一次拟合 % b 的生成 b=[]; for i=1:1:(k-1) b(i,1)=-0.5.*(y(i)+y(i+1)); b(i,2)=1; end c=inv(b'*b)*b'* a=c(1) u=c(2); %A1=y(1)-u./a; B1=u./a; for i=1:1:k if i==1 yy1(1)=y(1); else yy1(i)=(y(1)-u./a).*exp(-1.*a.*(i-1))+u./a; end end yy1(end); % IAGO 的实现 for i=1:1:length(yy1) if i==1 ss1(1)=yy1(1); else ss1(i)=yy1(i)-yy1(i-1); end end % 上面是一次拟合 % 在一次拟合基础上二次拟合 X=y'; G=[]; for i=1:1:k G(i,1)=exp(-1.*(i-1).*a); G(i,2)=1; end d=inv(G'*G)*G'*X; A=d(1) B=d(2) for i=1:1:(k+6) yy1(i)=A.*exp(-1.*a.*(i-1))+B; end yy1; % IAGO 的实现 for i=1:1:length(yy1) if i==1 ss2(1)=yy1(1); else ss2(i)=yy1(i)-yy1(i-1); end end ss2; ss22=ss2-q ss2=ss2(1:k);% y=[6.5 6.3 9.177 10.646 15.802 17.466]; % 0205 批次 5 到 12 月的“故障数” % y=[0 2.004 5.496 4.18 5.84 17.52 24.234 25.905]; % 0306 批次 0 到 7 月的“故障数” % y=[6.802 9. 9. 11.044 13.326 14.769]; % 0310 批次 2 到 9 月的“故障数” ss22=ss2-q; 3．模型的后验差方法检验程序： % 后验差方法检验 % 原始数列 ss2; % 预测数列 x3=y-ss2; % 残差数列 x4=mean(x3); % 残差数列平均值 s1=std(y); s2=std(x3); c=s2/s1 sum=0; t=length(y); for i=1:t if abs(x3(i)-x4)&(0.6745.*s1) sum=sum+1; end end p=sum./t;附表 1 修正千车故障数据表使用月数销 售 月 份 生 产 月 份 制 表 时 销 售 量 020 5 020 6 020 7 020 8 020 9 021 0 021 1 021 2 030 1 030 2 030 3 030 4 030 5 030 6 030 7 020 1 020 2 020 3 020 4 020 5 020 6 020 7 020 8 020 9 021 0 021 1 021 2 030 1 030 2 030 3 645 0 252 2 290 0 0 0 0 0 0 0 245 7 167 0 158 0 370 4 380 6 291 0 161 4 198 5 267 1 210 7 139 9 403 853.7 9
10.20 4 13.17 8 10.33 7 34.42 5 99.83 1 124.7 4 246.4 7 302.2 8 561.6 82.36 5 100.7 5 196.6 1 228.9 3 414.1 9 558.1 3 622.5 7
151.9 8 184.0 5 325.7 1 406.9 8 408.8 5 565.7 4
322.9 2 299.6 8 367.2 4 668.5 2
115.8 6 147.3 8 260.2 66.56 3 81.18 27 7.98 9.353 3 11.98 8.633 8 9.881 7 7.254 5 23.22 17.67 3 55.91 7 65.98 56.91 6 90.11 9 113.8 6 205.3 7 251.3 9 223.0 3 267.9 9 439.4 1 709.7 5 543.0 6 202.4 9 317.6 3 465.2 3 270 178.1 46.74 9.121 5 6.65 6.138 5 15.3 12.04 6 39.93 2 47.24 2 74.78 3 94.04 4 158.6 4 192.7 147.8 4 134.0 7 163.7 8 237.7 3 338.0 3 174.8 4 251.3 8 125.6 9 62.23 5 72.54 4 124.8 9.642 9 33.79 1 37.11 29.59 9 31.87 4 49.15 8 53.49 8 98.83 5 107.7 8 99.88 9 114.8 6 180.2 39.70 2 37.61 3 70.96 4 75.75 4 68.14 9 78.16 5 129.8 6 177.7 7 93.09 6 92.09 8 120.6 6 69.31 5 42.557 18.619 77.813 28.2 54.951 24.222 22.96 5 24.3 7.36 6.240 7 8.47 5.850 6 7.905 3 5.7 4.951 8 5.761 3 4.424 3.117 8 5.422 4 3.320 6 7.56 2.953 7 4.387 8 3.125 3 5.4 3.462 1 1.481 7 2.858 8 19.65 3 18.55 2 32.34 9 25.41 5 52.88 8 50.13 3 52.03 9 59.56 38.712 8. 13.942 26.577 12.266 31.535 12.032 15.543 8.064 25.273 13.823 15.075 9. 0..5 0.. 4 4.4 7 3.7 2 1.5 1 1.8 7 2.8 5 3.5 7 7.4 4 3.7 2 1.5 9 1.0 3 0 0 0 2.64 1.403 1.6 4 1. 1 01211109876543210030 8 030 9 031 0 031 1 031 2 040 1 040 2 040 3 040 4030 4 030 5 030 6 030 7 030 8 030 9 031 0 031 1 031 2112 7 81800000149.0 474.5244.9631.9421.29 610.6533.040000000102.6 947.07 5 35.0431.38 3 17.5223.53 7 11.6815.49.98671.2 2119 9 183 1 175 4 216 3 238 9 243 4 117 100000007.52.00400000000068.2532.77 517.38.8750.5 500000000022.89.122.28000000000002.760.690.4 6000000000000000000000000000000000000000附表二 修正千车故障数据差分表：使用月数销 售 月 份 生 产 月 份 制 表 时 销 售 量 020 5 020 020 1 020 245 7 167 0.850 3 1.198 0.719 49 2.098 1.273 8 0.760 0.651 1. 04 0.564 0.898 86 2.144 0.338 1.834 0.164 09 1.034 1.550 7 0.925 0.066 81 0. 55 0.754 0.. 1 012111098765432106 020 7 020 8 020 9 021 0 021 1 021 2 030 1 030 2 030 3 030 4 030 6 030 7 030 8 030 9 031 0 031 1 031 2 040 1 040 2 040 3 040 42 020 3 020 4 020 5 020 6 020 7 020 8 020 9 021 0 021 1 021 2 030 2 030 3 030 4 030 5 030 6 030 7 030 8 030 9 031 0 031 1 031 20 158 0 370 4 380 6 291 0 161 4 198 5 267 1 210 7 139 9 403 17.46 6 23.99 1 49.86 1 73.35 2 147.4 1 295.6 6 622.5 7 0 2.356 7 7.4253 0.725 45 3.7813 0.604 55 5.547 354 0..372 7 9.17767 0.438 46 3.253 8 6.808 31 1.2769 1.103 46 0.195 33 2.1667 1.643 6 2.541 21 0.785 35 1.358 8 4.676 729 0.696 32 0.931 58 5.550 4 5.249 1 5.4 2 5. 4 4.4 7 10.103 3.7 2 7.478 9 19.50 2 14.311 9. 6.554 1.5 1 1.8 7 2.8 5 16.46 6 30.59 6 49.61 2 23.93 8 7.613 3 5.413 3 5.496 2.004 8. 2 0 3.04 17.589 0..61 10.372 3.5 7 7.4 4 1.5 9 1.0 3 0 0 0 02.403 3 6.140 9 10.13 2 12.54 8 21.52.082 9 4.191 5 5.236 2 13.07 7 19.04 615.80 2 19.56 9 44.62 5 44.87 5 88.47 8 151.1 5 213.7 2 655.1 410.64 6 15.26.634 6 7.573 8 9.456 8 15.88 5 27.87 1 32.033.31159.0649.674 25.7483.47736.12 5 36.6725.73 6 33.52 315.33 6 19.81 6 46.72 8 58.69 3 44.92 8 65.50 27.3537.075 211.4512.19 8 18.07 6 25.62 19.872 5 21.35 3 23.55 6 21.63 165.5154.82 933.84 4 44.8625.96 5 40.05 684.05 6 109.1 7 198.571.53 1 76.65 4 99.2544.03 3 38.70 8 127.2 1 95.1634.17 8 48.92 3 86.64 5 49.15 531.7416.1136.69 2 73.61 3 32.58 9 13.0218.60 5 57.1120.84 8 42.84 5252 2 290 0 112 7 818000729.5 5244.5 2 273.0 6000023.78 1 10.64 426.75 8 10.64 3 8.137 5 4.180000074.5229.5600000055.61 515.69 2 17.527.845 8 5.84119 9 183 1 175 4 216 3 238 9 243 4 117 100000000000000035.47 515.47 5 13.688.4258.3250.5 50000000006.842.28000000000002.070.230.4 6000000000000000000000000000000000000000附表三 横向拟合与纵向 Kalman 滤波后的差分预测数据表使用月数销售 月份 生产 月份 制表 时销 售量 07 10 01 04 08 11 02 01 04 07 10 02 05 08 11 70 06 85 99 403 27 818 54 34 3 1.198 2. 17.466 23.991 49.861 73.352 147.41 295.66 622.57 185.24 117.73 76.011 50.226 34.29 24.441 18.354 14.592 12.267 10.83 9.3 0.3 0. 15.802 19.569 44.625 44.875 88.478 151.15 213.72 655.14 185.89 118.13 76.258 50.379 34.385 24.5 18.39 14.615 12.281 10.839 9.8 0.55 5. 15.2 36.125 36.67 65.51 84.056 109.17 198.5 65.985 44.03 30.46 22.074 16.891 13.688 11.708 10.485 9.4 8.3 0.54 2. 9.064 25.736 33.523 54.829 71.531 76.654 99.25 729.55 190.37 120.91 77.972 51.438 35.039 24.904 18.64 14.769 12.376 10.898 0.67 0.8 6.2 15.336 19.816 46.728 58.693 44.928 65.502 244.52 273.06 95.017 61.973 41.55 28.928 21.127 16.306 13.326 11.485 10.347 0.1 1.276 2.9 10.132 12.548 21.5 33.844 44.86 44.033 38.708 127.21 95.16 74.52 36.659 25.905 19.259 15.152 12.613 11.044 10.074 9. 0.4 2.5 5. 19.046 25.965 40.056 34.178 48.923 86.645 49.155 29.56 55.615 24.234 18.226 14.513 12.218 10.8 9.8 0.6 0. 6.8 9. 27.871 32.03 31.74 36.692 73.613 32.589 13.02 15.692 17.52 12.161 10.765 9.2 9.8 1.67 1.2 3. 7.353 12.198 18.076 25.621 16.11 18.605 57.11 23.781 10.644 7. 35.475 14.819 12.407 10.917 9.4 0.11 0.8 4. 7.5 21.353 23.556 21.631 20.848 42.845 26.758 10.643 8. 15.475 13.68 10.278 9.4 8.55 0.32 0.4 5. 7. 14.311 16.466 30.596 49.612 23.938 7.3 5.496 8.425 6.84 2.07 6.802 7.6 0...1 5. 6.554 10.162 9. 0. 17.589 3.04 8. 8.325 2.28 0.23 0 5.4 0.41 0 0 0 3.94 4.47 3.72 1.51 1.87 2.85 3.57 7.44 1.59 1.03 0 1.22 0 0.55 0 0.46 0 0 5.27631211109876543210
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