f=lgx+x/1有几个零点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-29 10:33 标签： f x lgx 2
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Copyright (C) 2017 Baidu> 【答案带解析】某同学用“二分法求方程lgx=2-x的近似解”时，设f（x）=lgx+x-2，算...
某同学用“二分法求方程lgx=2-x的近似解”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0，则下一个有零点的区间是&&& ．
根据零点存在定理及已知可判断出函数f（x）=lgx+x-2在区间（1，2）上存在零点，根据二分法的操作步骤，判断区间（1，2）中点对应的函数值f（）的符号，再根据零点存在定理可得结果
∵f（1）＜0，f（2）＞0，
f（1）of（2）＜0，
故函数f（x）=lgx+x-2在区间（1，2）上存在零点
又∵f（）=f（）==＜0
即f（）of（2）＜0
故下一个有零点的区间是（...
考点分析：
考点1：二分法求方程的近似解
考点2：函数的零点
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幂函数f（x）的图象过点（4，2），那么f（16）的值为&&& ．
设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．有下列说法：①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，则x=g（t）不是f（x）的一个等值域变换；②f（x）=|x|（x∈R），，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，则x=g（t）是f（x）的一个等值域变换；④设f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一个等值域变换，且函数f（g（t））的定义域为R，则m的取值范围是m≤-2．在上述说法中，正确说法的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
已知在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，，下列说法错误的是（ ）A．B．x∈（-∞，0）时，C．若y=f（x）-λ在R上存在零点，则D．y=f（x）在区间（-1，0]上不是单调递减函数
已知a≠b（a、b∈R）是关于x的方程x2-（k-1）x+k2=0两个根，则以下结论正确的是（ ）A．k的取值范围为（-1，3）B．若a，b∈（-∞，0），则k的取值范围为（-∞，1）C．ab+2（a+b）的取值范围是D．若a＜-1＜b，则k的取值范围为（-1，0）
已知函数的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（ ）A．（1，4）B．（3，4）C．[3，4）D．（1，3]
题型：填空题
难度：中等
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.函数f(x)=lgx+x的零点所在的区间是( ) A.(-10.-110)B.(110.1)C.D.(0.110) 题目和参考答案——精英家教网——
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函数f（x）=lgx+x的零点所在的区间是（　　）
A、（-10，-110）B、（110，1）C、（1，10）D、（0，110）
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：先求函数的定义域，再利用函数的零点的判定定理求解．
解：函数f（x）=lgx+x的定义域为（0，+∞），且在定义域（0，+∞）上连续；而f（110）=-1+110＜0，f（1）=0+1＞0；故函数f（x）=lgx+x的零点所在的区间是（110，1）；故选B．
点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
科目：高中数学
已知e1，e2是平面上的一组基底，若a=e1+λe2，b=-2λe1-e2．（1）若a与b共线，求λ的值；（2）若e1，e2是夹角为60°的单位向量，当λ≥0时求a•b的最大值．
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在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc．则∠A=（　　）
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A、1B、2C、3D、4
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函数f（x）=x-|lgx|的零点有（　　）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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函数f（x）=x-|lgx|的零点个数即函数y=x 与y=|lgx|的交点个数，结合图象可得函数y=x 与y=|lgx|的交点个数为1，故选A．
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函数f（x）=x-|lgx|的零点个数即函数y=x 与y=|lgx|的交点个数，结合图象可得函数y=x 与y=|lgx|的交点个数．
本题考点：
函数的零点与方程根的关系．
考点点评：
本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
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