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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-30 16:16 标签： 数学题求阴影面积
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求一道初三数学题过程 过程要详细 问题如下
△ABC中,BC=42厘米,CA=56厘米,AB=70厘米;另一个与它相似的三角形中最短的一条长为24厘米，求另一个三角形的面积
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ABC中,BC=42厘米,CA=56厘米,AB=70厘米BC=42厘米=14X3厘米,CA=56厘米=14X4厘米:4，其中短的一条长为24，那么另一条＝24X4÷3＝32其面积＝24X32&#47,AB=70厘米=14X5厘米BC^2+CA^2=(14X3)^2+(14X4)^2=14^2(3^2+4^2)=14^2X5^2=(14X5)^2=AB^2所以△ABC是直角三角形（勾股定理）两条直角边BC:CA=3:4则与它相似的三角形中两条直角边之比＝3
a=42/24=7&#47，利用公式cosA=(B^2+C^2-A^2)/(2BC)=4/5,从而sinA=3&#47，小△三边为a,b,c，底边b对应的高为h。可知B= C=A=49)S我很久没做过初中数学了.5(AB*AC*sinA)=0,B。(5)所以只要求出△ABC的面积S就可以求出小△的面积s(6)△ABC三边已知。设另一个△三边分别为A,C;4，算是温习了一下，求面积当然不是问题了。把BC边对应的∠A求出来，两个△各对应边之比也为t=7/4
（3）两个△相似，所以俩△的面积成比例;5(7)S=0.5*70*56(8)s=(16&#47,底边B对应的高为H;H=th
(4) 小△面积s=bh/2那么△ABC的面积S=BH/2=tb*th/2=(t^2)bh/2=49s/16很简单：（1）另一个△最短边a=24对应△ABC最短边即BC=42。（2）两边之比为t=BC&#47
解：由题可知：△ABC为直角三角形，AB为斜边，BC、CA分别为两条直角边。
所以△ABC的面积S1=1/2*42*56=1176(平方厘米)
由相似三角形面积的比等于相似比的平方，可得：
S2:S1=(24:42)^2
另一三角形的面积S2=16/49*(平方厘米)
因为BC²+AC²=AB²，所以三角形ABC是直角三角形，且最短边为BC=42因为另一个与它相似的三角形中最短的一条长为24厘米，所以边长比为4/7三角形ABC的面积是42*56/2，所以另一个三角形的面积=三角形ABC的面积*（4/7）²
=42*56/2*（4/7）²
三角形abc是直角三角形。面积s=1/2*42*56通过最短边的比值可以得出相似比是42/24=7/4相似三角形的面积比是相似比的平方。S大/S小=49/16S小=1/2*42*56*16/49=384
解：假设另外一个与它相似的三角形为A'B'C'，那么相对应三角形ABC最短边BC的边为B'C'。根据三角形相似原理，B'C'/BC=A'B'/AB=A'C'/AC=24/42=4/7，因此A'B'=AB*4/7=70*4/7=40 cmA'C'=AC*4/7=56*4/7=32 cm，根据海伦公式 假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2 所以，p=（24+40+32）/2=48，另外一个三角形面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =√[48*(48-40)*(48-32)*(48-24)] =384 cm^2希望有帮到你。

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