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人教版初中数学12全等三角形练习题
人教版初中数学 12 全等三角形练习题一、选择题(本大题共 238 小题，共 714.0 分) 1. 下列说法中，错误的是( ) A. 两个全等三角形的对应高相等 C. 顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等 B. 一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 D. 三个角对应相等的两个三角形全等2.如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°到正方形 AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于()A. 1-B. 1-C.D.3.如图，△ ABC 中，AD⊥BC，D 为 BC 的中点，以下结论：(1)△ ABD≌△ACD；(2)AB=AC； (3)∠B=∠C；(4)AD 是△ ABC 的角平分线． 其中正确的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4. A. 4cm如图， △ ABC≌△BAD， 点 A 和点 B， 点 C 和点 D 是对应点， 如果 AB=6cm， BD=5cm， AD=4cm， 那么 AC 的长是( B. 5cm C. 6cm D. 无法确定)5. A. 5如图，△ ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则 AD 的边长是( B. 6 C. 7) D. 不能确定6. A. 72° B. 60°已知图中的两个三角形全等，则∠α 的度数是( C. 58°) D. 50°7. 下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面 积分别相等，其中正确的说法为( ) A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③ ④ ) D. ∠D8. 在△ ABC 中，∠B=∠C，与△ ABC 全等的三角形有一个角是 100°，那么△ ABC 中与这个角对应的角是( A. ∠A B. ∠B C. ∠C9. A. 80° A. 等腰三角形如图已知：△ ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC 的度数为( B. 70° ) C. 菱形 D. 矩形 B. 直角梯形 C. 60° D. 50°)10. 用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是(11.如图，△ ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则 DE 的长是()初中数学试卷第 1 页，共 128 页A. 5B. 4C. 3D. 212. 如图， D、 E 是△ ABC 的边 AC、 BC 上的点， △ ADB≌△EDB≌△EDC． 下列结论： ①AD=ED； ②BC=2AB； ③∠1=∠2=∠3； ④∠4=∠5=∠6．其中正确的有( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个13.如图，△ ABP 与△ CDP 是两个全等的等边三角形，且 PA⊥PD．有下列四个结论：(1)∠PBC=15°；(2)AD∥BC；(3)直线 PC 与 AB 垂直；(4)四边形 ABCD 是轴对称图形． 其中正确结论个数是( ) A. 1 14. 下列说法正确的是( ) B. 面积相等的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 ) B. 2 C. 3 D. 4A. 形状相同的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 15. 在下列各组图形中，是全等的图形是(A.B.C. ) C. 50°D. D. 65°16. 已知：△ ABC≌△EFG，有∠B=70°，∠E=60°，则∠C=( A. 60° B. 70°17.如图所示，已知△ ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点 P 是 BC 中点，两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E，四边形 AEPFF，给出以下四个结论：①AE=CF；②△ EPF 是等腰直角三角形；③S 不与 A，B 重合)，上述结论中始终正确的有( A. ①④ B. ①② )=S △ ABC；④EF=AP．当∠EPF 在△ ABC 内绕顶点 P 旋转时(点 E D. ①②③ ④C. ①②③18. 如图，△ ABM 与△ CDM 是两个全等的等边三角形，MA⊥MD．有下列四个结论：(1)∠MBC=25°；(2)∠ADC+∠ABC=180°； (3)直线 MB 垂直平分线段 CD；(4)四边形 ABCD 是轴对称图形．其中正确结论的个数为( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 419.如图，AB 为等腰直角△ ABC 的斜边(AB 为定长线段)，O 为 AB 的中点，P 为 AC 延长线上的一个动点，线段 PB 的垂直平分线交线段 OC 于点 E，D 为垂足，当 P 点运动时，给出下列四个结论： ①E 为△ ABP 的外心；②△ PBE 为等腰直角三角形； ③PC?OA=OE?PB；④ A. 1 个 CE+PC 的值不变． B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个20.如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F， ) C. AE=CF D.当∠EPF 在△ ABC 内绕点 P 旋转时，下列结论错误的有( A. EF=APB. △ EPF 为等腰直角三角形初中数学试卷第 2 页，共 128 页21. 的长是( A. 4 厘米 )如图，△ ABC≌△BAD，点 A 和点 B，点 C 和点 D 是对应点．如果 AB=6 厘米，BD=4 厘米，AD=5 厘米，那么 BC B. 5 厘米 C. 6 厘米 D. 无法确定22. 下面的说法： ①全等三角形的形状相同； ②全等三角形的对应边相等； ③全等三角形的对应角相等； ④全等三角形的周长、面积分别相等． 说法正确的个数有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个23. ∠BCN 等于( A. 1：2 )如图，N，C，A 三点在同一直线上，在△ ABC 中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△ MNC≌△ABC，则∠BCM：B. 1：3C. 2：3D. 1：424. A. AF=2BF如图，在△ ABC 中，AD 平分∠BAC，过 B 作 BE⊥AD 于 E，过 E 作 EF∥AC 交 AB 于 F，则( B. AF=BF ) C. AF＞BF D. AF＜BF)25. 下列判断中，正确的个数有( (1)全等三角形是相似三角形 (2)顶角相等的两个等腰三角形相似 (3)所有的等边三角形都相似 (4)所有的直角三角形都相似． A. 1 个 A. 球 27. 在下列说法中，正确的是(B. 2 个 B. 圆柱 )C. 3 个 ) C. 三棱柱D. 4 个 D. 圆锥26. 下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是(A. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B. 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C. 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 D. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 28. 下列说法中，不正确的是( C. 负数有平方根 ) B. 等腰三角形是轴对称图形 D. 能完全重合的两个图形是全等形 A. 大小不同的两个图形不是全等形29.如图，已知△ ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l 1，l 2，l 3 上，且 l 1，l ) C. ) D. 5 C. 6 D. 72之间的距离为 2，l 2，l 3 之间的距离为 3，则 AC 的长是( A. A. 8 B. B. 730. 若△ MNP≌△MNQ，且 MN=8，NP=7，PM=6，则 MQ 的长为(31. A. ∠1=∠2如图，△ ABC≌△CDA，并且 AB=CD，那么下列结论错误的是( B. AC=CA C. ∠D=∠B) D. AC=BC初中数学试卷第 3 页，共 128 页32. A. 30°如图，在△ ABC 中，D，E 分别是边 AC，BC 上的点，若△ ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为( B. 45° C. 50° D. 60°)33.如图，与左边正方形图案属于全等的图案是()A.B.C.D.34. A. 40°如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=( B. 50° ) C. 60°) D. 75°35. 如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是( A. 这两个三角形的对应边相等 C. 这两个三角形的面积相等 36. 用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有( A. 3 种 B. 4 种B. 这两个三角形都是锐角三角形 D. 这两个三角形的周长相等 ) C. 5 种 D. 6 种37. 点 D 有( A. 一个如图，△ ABC 中，点 A 的坐标为(0，1)，点 C 的坐标为(4，3)，如果要使△ ABD 与△ ABC 全等，那么符合条件的 ) B. 两个 ) B. 周长相等的直角三角形都全等 D. 周长相等的等腰直角三角形都全等 C. 三个 D. 四个38. 下列命题中，真命题是(A. 周长相等的锐角三角形都全等 C. 周长相等的钝角三角形都全等39. A. 2 对 B. 3 对如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ ABC 绕点 C 按顺时针方向旋 ) C. 4 对 D. 5 对转到△ A′CB′的位置，其中 A′C 交直线 AD 于点 E，A′B′分别交直线 AD，AC 于点 F，G．则旋转后的图中，全等三角形共有(40. A. 4如图，在等边△ ABC 中，点 O 在 AC 上，且 AO=3，CO=6，点 P 是 AB 上一动点，连接 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋 ) C. 6 D. 8 B. 5转 60°得到线段 OD．要使点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长是(41. A. AD=AE如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ ABE≌△ACD 的是( B. ∠AEB=∠ADC C. BE=CD D. AB=AC)初中数学试卷第 4 页，共 128 页42.如图，在 Rt△ ABC 中，AB=AC．D，E 是斜边 BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ ADC 绕点 A 顺时针旋转 90° ) D. ① ③ ) D. AC=A′C′后，得到△ AFB，连接 EF，下列结论：①△ AED≌△AEF；②△ ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE 2+DC 2=DE 2．其中正确的是( A. ②④ B. ①④ C. ②③43. 在△ ABC 和△ A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( A. ∠B=∠B′ B. ∠C=∠C′ C. BC=B′C′44. A. AB=AC如图，已知 AD 是△ ABC 的 BC 边上的高，下列能使△ ABD≌△ACD 的条件是( B. ∠BAC=90° C. BD=AC)D. ∠B=45°45. A. ∠D=∠C，∠BAD=∠ABC C. BD=AC，∠BAD=∠ABC如图所示，在下列条件中，不能判断△ ABD≌△BAC 的条件是( B. ∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC D. AD=BC，BD=AC)46. A. BC=BD，∠1=∠2 C. ∠1=∠2，∠3=∠4如图，要使△ ABC≌△ABD，下列给出四组条件中，错误的一组是( B. ∠C=∠D，∠1=∠2 D. BC=BD，AC=AD)47. A. ∠E=∠B如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ ABC≌△DEF，还应给出的条件是( B. ED=BC C. AB=EF D. AF=CD)48. 考虑下面 4 个命题：①有一个角是 100°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且 相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是( ) A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③ ④49. A. AB=DE如图所示，∠1=∠2，BC=EF，欲证△ ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是( B. ∠ACE=∠DFB C. BF=EC D. ∠ABC=∠DEF)50. A. ∠B=∠B′ 51.如图所示，已知 AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ ABC≌△A′B′C′，还需补充的条件( B. ∠C=∠C′ C. AC=A′C′ D. 以上都对)已 知 △ ABC 的 三 个 内 角 三 条 边 长 如 图 所 示 ， 则 甲 、 乙 、 丙 三 个 三 角 形 中 ， 和 △ ABC 全 等 的 图 形 是 ()A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙初中数学试卷第 5 页，共 128 页52. 等的条件是( A. DF=BE )如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在边 BC 上，如果点 F 是边 AD 上的点，那么△ CDF 与△ ABE 不一定全B. AF=CEC. CF=AED. CF∥AE53. A. 25°已知：如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B 的度数为( B. 30° C. 15° D. 30°或 15°)54. A. 2 对如图，AD 平分∠BAC，AB=AC，连接 BD，CD 并延长交 AC，AB 于 E，F 点，则此图中全等三角形共有( B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对)55. A. BD=CD如图，AD 是△ ABC 的中线，那么下列结论中错误的是( B. BC=2BD=2CD ) C. S △ ABD=S △ ACD) D. △ ABD≌△AC D56. 下列命题中，不正确的是(A. 关于某条直线对称的两个三角形全等 C. 角是轴对称图形B. 等腰三角形一边上的高、 中线及这边所对角的平分线重 合 D. 等边三角形有 3 条对称轴57. A. AD=AE如下图所示，D 在 AB 上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ ABE≌△ACD 的是( B. ∠AEB=∠ADC C. BE=CD D. AB=AC ))58. 在△ ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，BC=3，则下列四个直角三角形中，与△ ABC 全等的是(A.B.C.D.59. C，D 为圆心，以大于 A. SAS尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交 OA，OB 于 C，D，再分别以点 CD 长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 OP 由作法得△ OCP≌△ODP 的根据是( B. ASA C. AAS D. SSS )60. 以下各命题中，正确的命题是( ) (1)等腰三角形的一边长 4cm，一边长 9cm，则它的周长为 17cm 或 22cm； (2)三角形的一个外角，等于两个内角的和； (3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等； (4)等边三角形是轴对称图形； (5)三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． A. (1)(2)(3) B. (1)(3)(5) C. (2)(4)(5) ) B. AB=DE，BC=EF，∠C=∠F D. ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E )初中数学试卷第 6 页，共 128 页D. (4)(5)61. 满足下列哪种条件时，能判定△ ABC 与△ DEF 全等的是( A. ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D C. AB=DE，BC=EF，∠A=∠E 62. 下列各组条件中，不能判定△ ABC≌△A′B′C′的是(A. AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′ B. ∠A=∠A′，BC=B′C′，AC=A′C′ C. AC=A′C′，AB=A′B′，∠A=∠A′ D. AC=A′C′，∠A=∠A′，∠C=∠C′ 63. 如 图 ， 已 知 △ ABC 的 六 个 元 素 ， 则 下 列 甲 、 乙 、 丙 三 个 三 角 形 中 和 △ ABC 全 等 的 图 形 是 ( )A. 甲 A. 两个含 60°角的直角三角形B. 乙 )C. 丙D. 乙与丙64. 下列各组图形中，是全等形的是( C. 边长为 3 和 5 的两个等腰三角形B. 腰对应相等的两个等腰直角三角形 D. 一个钝角相等的两个等腰三角形65. A. BC=EF 66. 下列说法中正确的是( A. 两个直角三角形全等 C. 两个等边三角形全等 )如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ ABC≌△DFE( B. ∠A=∠D C. AC∥DF B. 两个等腰三角形全等 D. 两条直角边对应相等的直角三角形全等 D. AC=DF)67. 下列四个命题( ) (1)一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形； (2)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； (3)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角的度数为 75°； (4)三点确定一个圆． 其中不正确的命题有( ) A. 1 个 A. AC=A′C′ B. 2 个 B. BC=B′C′ C. 3 个 C. ∠B=∠B′ D. 4 个 ) D. ∠C=∠C′ 68. 在△ ABC 和△ A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ ABC≌△A′B′C′一定成立的是(69.如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明 △ DOP≌△EOP 可以说明 OC 是∠AOB 的角平分线，那么 ) B. SAS C. ASA D. AAS△ DOP≌△EOP 的依据是( A. SSS70. A. 1 对如图，AB=AC，EB=EC，那么图中的全等三角形共有( B. 2 对 C. 3 对) D. 4 对71. A. 3如图，在△ ABC 中，∠A=36°，AB=AC，CD、BE 分别是∠ACB，∠ABC 的平分线，CD、BE 相交于 F 点，连接 DE，则图 ) B. 4 C. 5 D. 6中全等的三角形有多少组(72. A. ∠B=∠C如图所示，AB=AC，要说明△ ADC≌△AEB，需添加的条件不能是( B. AD=AE C. ∠ADC=∠AEB D. DC=BE)初中数学试卷第 7 页，共 128 页73. 样的全等三角形的组数有( A. 2 )如图，在等边△ ABC 中，取 BD=CE=AF，且 D，E，F 非所在边中点，由图中找出 3 个全等三角形组成一组，这 B. 3 C. 4 D. 574. A. 1如图，已知 AB=AC，AD=AE，BE 与 CD 相交于 O．图中全等的三角形有( B. 2 C. 3 D. 4)对．75. 以如图方格纸中的 3 个格点为顶点，有多少个不全等的三角形( A. 6 76. 下列说法中不正确的是( B. 7 ) C. 8) D. 9A. 有一腰长相等的两个等腰三角形全等 C. 斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等B. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 D. 斜边相等的两个等腰直角三角形全等77. 如图，在△ ABC 中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点 O，过点 A 作射线 AE∥BC，点 P 是边 BC 上任意一点，连接 PO 并延长与射线 AE 相交于点 Q ，设 B ， P 两点之间的距离为 x ，过点 Q 作直线 BC 的垂线，垂足为 R ．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有( ①△ AOB≌△COB； ②当 0＜x＜10 时，△ AOQ≌△COP； ③当 x=5 时，四边形 ABPQ 是平行四边形； ④当 x=0 或 x=10 时，都有△ PQR∽△CBO； ⑤当 A. 2 条 78. 下列命题中是真命题的是( A. 如果 a =b ，那么 a=b2 2)时，△ PQR 与△ CBO 一定相似． B. 3 条 ) B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 4 条 D. 5 条C. 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离 D. 对应角相等的两个三角形全等 相等79. A. ∠A=∠D如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ ABE≌△DBC，则需补充的条件是( B. ∠E=∠C ) B. ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D D. ∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF ) C. ∠A=∠C)D. ∠1=∠280. 下列条件中，能判断△ ABC≌△DEF 的是( A. AB=DE，BC=EF，∠A=∠E C. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F A. 若添加条件 AC=A′C′，则△ ABC≌△A′B′C′ B. 若添加条件 BC=B′C′，则△ ABC≌△A′B′C′ C. 若添加条件∠B=∠B′，则△ ABC≌△A′B′C′ D. 若添加条件∠C=∠C′，则△ ABC≌△A′B′C′ 82. 下列说法中，正确的是( ) A. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等81. 在△ ABC 和△ A@B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是(B. 垂直平分线是一条线段C. 三角形的三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离 D. 在三角形中，30°的角所对的边是最长边的一半 相等 83. 下列说法中：(1)顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；(2)底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；(3)腰长相等，且初中数学试卷第 8 页，共 128 页有一角是 50°的两个等腰三角形全等；(4)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； 错误的有( ) A. 1 个 84. 下列说法中，正确的是( B. 2 个 ) B. 两锐角对应相等的两个直角三角形全等 D. 面积相等的两个三角形全等 C. 3 个 D. 4 个A. 两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C. 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等85.如图在△ ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是 R、S，若 AQ=PQ，PR=PS，下 ) D. ①② ③面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AB；③△ BRP≌△CSP，其中正确的是( A. ①② B. ②③ C. ①③86. 下列各语句中，错误的个数为( ) ①面积相等的两个三角形是全等三角形；②角对应相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④有两边及其中一边的对 角对应相等的两个三角形是全等三角形． A. 1 B. 2 C. 3 D. 487. A. 4 对已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为 D、E，BE、CD 相交于 O 点，∠1=∠2．图中全等的三角形共有( B. 3 对 ) C. 已知两边和其中一边的对 D. 已知三边 角 ) B. 两个三角形一定不全等 D. 如果一对等角的角平分线相等，两三角形全等 ) B. AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′ D. AB=A′B′，CB=B′C′，∠C=∠C′ C. 2 对 D. 1 对)88. 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是( A. 已知两边和夹角 B. 已知两角和夹边89. 两个三角形有两个角对应相等，正确说法是( A. 两个三角形全等 C. 如果还有一角相等，两三角形就全等 90. 下列条件中，不能判定△ ABC≌△A′B′C′的是( A. AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′ C. AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′91. A. ∠A=∠D如图，在△ ABC 和△ DEF 中，已知 AB=DE，BC=EF，根据(SAS)判定△ ABC≌△DEF，还需的条件是( B. ∠B=∠E C. ∠C=∠F D. 以上三个均可以)92. A. 1 对如图，已知 AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有( B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对)93. A. 1 对如图所示， 正方形 ABCD 中， 点 E 是 CD 边上一点， 连接 AE， 交对角线 BD 于点 F， 连接 CF， 则图中全等三角形共有( B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对)94. 在 △ ABC 和 △ A′B′C′ 中有 ①AB=A′B′ ， ②BC=B′C′ ， ③AC=A′C′ ， ④∠A=∠A′ ， ⑤∠B=∠B′ ， ⑥∠C=∠C′ ，则下列各组条件中不能保证 △ ABC≌△A′B′C′的是( ) A. ①②③ 95. 下列命题中，正确的是( B. ①②⑤ ) B. 对角线相等的四边形是矩形 D. 位似图形一定是相似图形 ) C. ①③⑤ D. ②⑤ ⑥A. 过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 C. 两条边及一个角对应相等的两个三角形全等96. 如 图 ， 已 知 △ ABC 的 六 个 元 素 ， 下 面 甲 、 乙 、 丙 三 个 三 角 形 中 标 出 了 某 些 元 素 ， 则 与 △ ABC 全 等 的 三 角 形 是 (初中数学试卷第 9 页，共 128 页A. 只有乙B. 只有丙C. 甲和乙D. 乙和丙97. A. ∠E=∠B如图，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE．下列条件中，能使△ ABC≌△DEF 的是( B. ED=BC C. AB=EF D. AF=CD)98. 下列说法中，正确的有( ) ①三角对应相等的 2 个三角形全等；②三边对应相等的 2 个三角形全等；③两角、一边相等的 2 个三角形全等；④两边、一角对应相等的 2 个三角形全等． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 99. 下列五个命题： ①若直角三角形的两条边长为 3 与 4，则第三条边长是 5； ②； =a，③若点 P(a，b)在第三象限，则点 P′(-a，-b+1)在第一象限； ④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形； ⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等． 其中正确命题的个数是( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 100. 下列五个命题： (1)若直角三角形的两条边长为 5 和 12，则第三边长是 13； (2)如果 a≥0，那么 =a(3)若点 P(a，b)在第三象限，则点 P(-a，-b+1)在第一象限； (4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； (5)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等． 其中不正确命题的个数是( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个101. A. ∠3=∠4如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ AOC≌△BOC 的是( B. ∠A=∠B C. AO=BO D. AC=BC)102. 下列命题： ①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等； ②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等； ③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①② ③103. A. SSS如图，在△ ABD 和△ ACE 都是等边三角形，则△ ADC≌△ABE 的依据是( B. ASA C. SAS D. AAS)104. A. AD=AE如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ ABD≌△CAE 的条件是( B. AB=AC C. BD=AE D. AD=CE)初中数学试卷第 10 页，共 128 页105. A. 2 对如图所示，已知 AB=CD，AD=CB，AC、BD 相交于 O，则图中全等三角形有( B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对)106. A. AAS工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OM=ON，移动 ) B. SAS C. ASA D. SSS角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合．过角尺顶点 C 作射线 OC．由此做法得△ MOC≌△NOC 的依据是(107. A. 2 对如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB=DC，AC，BD 交于点 O，则图中全等三角形共有( B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对)108. A. 5 A. 120°如图，点 E 是?ABCD 的边 CD 的中点，AD，BE 的延长线相交于点 F，DF=3，DE=2，则?ABCD 的周长为( B. 7 B. 125° C. 10 C. 135° D. 14 ) D. 150°)109. △ ABC 中，AB=AC，∠A 为锐角，CD 为 AB 边上的高，I 为△ ACD 的内切圆圆心，则∠AIB 的度数是(110. 形重叠形成的重叠部分的面积和为( A. B.将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示摆放，点 A 1，A 2，…，A n 分别是正方形的中心，则 n 个正方 )cm 2． C. D.111. 那么 AC 的长等于( A. 12 )如图，以 Rt△ ABC 的斜边 BC 为一边作正方形 BCDE，设正方形的中心为 O，连接 AO，如果 AB=3，AO= B. 7，C.D.112.△ ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于 E、F，给出以下四个结论： ①AE=CF ②△ EPF 是等腰直角三角形 ③EF=AP ④S A. 1 个四边形 AEPF=S △ ABC ) D. 4 个 B. 2 个 C. 3 个当∠EPF 在△ ABC 内绕 P 旋转时(点 E 不与 A、B 重合)，则上述结论始终正确的有(初中数学试卷第 11 页，共 128 页113. A. 25°如图，四边形 ABCD 内有一点 E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，则∠BAD 的大小是( B. 50° C. 60° D. 80°)114. 是( A. 4 )如图，在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E，F 是 AD 上的两点，则图中阴影部分的面积B. 3C. 2D.115.如图，已知△ ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l 1，l 2，l 3 上，且 l 1，l 2 ) C. D. 5之间的距离为 1，l 2，l 3 之间的距离为 2，则 AC 的长是( A. B.116. AO=6 A. 12 ，那么 AC 的长等于(如图， 以 Rt△ ABC 的斜边 BC 为一边在△ ABC 的同侧作正方形 BCEF， 设正方形的中心为 O， 连接 AO， 如果 AB=4， ) B. 16 C. 4 D. 8117. 如图四边形 ABCD 是菱形，且∠ABC=60，△ ABE 是等边三角形，M 为对角线 BD(不含 B 点)上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60°得到 BN，连接 EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是 ①若菱形 ABCD 的边长为 1，则 AM+CM 的最小值 1； ②△ AMB≌△ENB； ③S 四边形 AMBE=S 四边形 ADCM；④连接 AN，则 AN⊥BE； ⑤当 AM+BM+CM 的最小值为 2 A. ①②③ 时，菱形 ABCD 的边长为 2． B. ②④⑤ C. ①②⑤()D. ②③ ⑤118.如图，已知点 P 是线段 AB 上一动点(不与端点 A，B 重合)，△ APC 和△ PBD 都是等边三角形，连接 )AD、BC 交于点 I，并与 PC、PD 交于点 E、F，则有下列结论：①AD=BC；②等边△ PEF；③∠CID=120°；④∠ECF=∠EDF，其中正确的有( A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个119.如图，E，F，G，H 分别为正方形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 上的点，且 AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部初中数学试卷第 12 页，共 128 页分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为( A. B.) C. D.120. 么∠DBF=( A. 62° )如图，在 Rt△ ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为 D．E、F 分别是 CD、AD 上的点，且 CE=AF．如果∠AED=62°，那B. 38°C. 28°D. 26°121. A. CO=DO已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论中不正确的是( B. AO=BO C. AB⊥CD)D. △ ACO≌△BC O122. A. 1 个如图所示，已知△ ABC 和△ DCE 均是等边三角形，点 B、C、E 在同一条直线上，AE 与 CD 交于点 G，AC 与 BD 交 ) B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个于点 F，连接 FG，则下列结论：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④CF=CG．其中正确结论的个数(123. A. 1：1：1如图，正方形 ABCD 及正方形 AEFG，连接 BE、CF、DG．则 BE：CF：DG 等于( B. 1： ：1 C. 1： ：1 D. 1：2：1)124. A. AD=BD如图，在△ ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于点 D，则下列结论不一定成立的是( B. BD=CD C. ∠BAD=∠CAD)D. ∠B=∠C125. A. 1 个如图， AD 是△ ABC 的中线， E， F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点， 且 DE=DF， 连接 BF， CE、 下列说法： ①CE=BF； ②△ ABD ) D. 4 个 B. 2 个 C. 3 个和△ ACD 面积相等；③BF∥CE；④△ BDF≌△CDE．其中正确的有(126.如图，将两根钢条 AA′、BB′的中点 O 连在一起，使 AA′、BB′可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工件，由三 ) D. 角角边角形全等得出 A′B′的长等于内槽宽 AB；那么判定△ OAB≌△OA′B′的理由是( A. 边角边 A. 全等三角形的对应边相等 C. 对应角相等的两个三角形全等 B. 角边角 ) C. 边边边 127. 下列命题中，是假命题的是(B. 两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 D. 相似三角形的面积比等于相似比的平方128.如图，△ ABC 是等腰三角形，点 D 是底边 BC 上异于 BC 中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图(不添加辅助 ) D. 对角线相等的平行四边形是矩形线)可以说明下列哪一个命题是假命题？(A. 一组对边平行， 另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 有一组对边平行的四边形是梯形 C. 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形初中数学试卷第 13 页，共 128 页129. A. 仅小明对如图，正方形 ABCD 内有两条相交线段 MN，EF，M，N，E，F 分别在边 AB，CD，AD，BC 上．小明认为：若 MN=EF， ) C. 两人都对 D. 两人都不对 B. 仅小亮对则 MN⊥EF；小亮认为：若 MN⊥EF，则 MN=EF．你认为(130.如图，过边长为 1 的等边△ ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时， ) C. D. 不能确定连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为( A. B.131. A. 10°如图，在△ ABC 和△ DCB 中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=40°，则∠ACD 的度数为( B. 20° C. 30° D. 40°)132. A. 点 A 与点 A′是对称点如图，△ ABC 与△ A′B′C′关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是( B. BO=B′O C. AB∥A′B′ D. ∠ACB=∠C′A′B′)133. 如图，AB．CD 相交于 O，O 是 AB 的中点，∠A=∠B=80°，若∠D=40°，则∠C=( A. 80° B. 40° C. 60°) D. 无法确定134. 如图，等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB=2CD，AC 交 BD 于点 O，点 E、F 分别为 AO、BO 的中点，则下列关 于点 O 成中心对称的一组三角形是( ) A. △ ABO 与△ CDO B. △ AOD 与△ BOC C. △ CDO 与△ EFO D. △ ACD △ BCD 与135. 结论错误的是( A. BE=DF )如图，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，延长 BC 到 F，使 CF=CE，连接 DF，BE 的延长线与 DF 相交于 G，则下列 B. BG⊥DF C. ∠F+∠CEB=90° D. ∠FDC+∠ABG=90°136. A. 6 137. 下列说法正确的是(如图，在正方形 ABCD 中，BC=12，∠EBF=45°，若 EF=10，则 CF 的长为( B. 8 ) B. 全等三角形的周长和面积分别相等 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 C. 4 或 8 D. 4 或 6)A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形初中数学试卷第 14 页，共 128 页138. 点且 =如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，连接 BE、CE，点 F 是 CE 的中点，连接 DF、BF，点 M 是 BF 上一 ，过点 M 做 MN⊥BC 于点 N，连接 FN．下列结论中：①BE=CE；②∠BEF=∠DFE；③MN= 其中正确结论的个数是( A. 1 个 ) B. 2 个AB；④=．C. 3 个D. 4 个139.如图，已知边长为 4 的正方形 ABCD，E 为 BC 的中点，连接 AE、DE，BD、AE 交 BD 于 F，连接 CF 交 DE 于 G，P ；③∠EAP=30°；④△ FGP 为等腰直角三角形． C. 3 个 D. 4 个为 DE 的中点，连接 AP、FP，下列结论：①DE⊥CF；② 其中正确结论的个数有( A. 1 个 ) B. 2 个140.如图， 在正方形 ABCD 中， 点 O 为对角线 AC 的中点， 过点 0 作射线 OM、 ON 分别交 AB、 BC 于点 E、 F， 且∠EOF=90°，BO、EF 交于点 P．则下列结论中： (1)图形中全等的三角形只有两对； (2)正方形 ABCD 的面积等于四边形 OEBF 面积的 4 倍； (3)BE+BF= 0A；(4)AE 2+CF 2=20P?OB． 正确的结论有( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4141.如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，且．△ AMN 为等腰直角三角形，斜边 AN与 CD 交于点 F，延长 AN 与 BC 的延长线交于点 E，连接 MF、CN，作 NG⊥BE，垂足为 G，下列结论：①△ ABM≌△MGN；②△ CNG 为等腰 直角三角形；③MN=EN；④S △ ABM=S △ CEN；⑤BM+DF=MF．其中正确的个数为( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个142.如图，在△ ABC 中，∠C=90°，AC=BC=4，D 是 AB 的中点，点 E、F 分别在 AC、BC 边上运动(点 E 不与点 A、C重合)，且保持 AE=CF，连接 DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论： ①△ DFE 是等腰直角三角形； ②四边形 CEDF 不可能为正方形； ③四边形 CEDF 的面积随点 E 位置的改变而发生变化； ④点 C 到线段 EF 的最大距离为 其中正确结论的个数是( A. 1 个 ) B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 ．初中数学试卷第 15 页，共 128 页143. 接 BE，则∠CBE 等于( A. 75° )点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点(不与 A、B 重合)，连接 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90°，得线段 PE，连B. 60°C. 45°D. 30°144.在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E 为 AB 上一点，AE=AD，且 BF∥CD，AF⊥CE 于 F．连接 DE ) D. ①②③ ④交对角线 AC 于 H．下列结论：①△ ACD≌△ACE；②AC 垂直平分 ED；③CE=2BF；④CE 平分∠ACB．其中结论正确的是( A. ①② B. ①②④ C. ①②③145. A. 40如图所示， 在梯形 ABCD 中， AB∥CD， E 是 BC 的中点， EF⊥AD 于点 F， AD=4， EF=5， 则梯形 ABCD 的面积是( B. 30 C. 20 D. 10)146.如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交 BC 的中点于 D，DE⊥AC 于 E，连接 AD，则下列结论正确的个数是( AC；④DE 是⊙O 的切线． C. 3 个 D. 4 个)①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= A. 1 个B. 2 个147.如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图)， 它是由四边形 OABC 绕点 O 进行 3 次旋转变换后形成的． 测 ) C. 117° D. 137.5°得 AB=BC，OA=OC，∠ABC=40°，则∠OAB 的度数是( A. 115° B. 116°148. A. 4如图，在等边△ ABC 中，AC=9，点 O 在 AC 上，且 AO=3，P 是 AB 上一动点，连接 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针 ) D. 8 B. 5 C. 6旋转 60°得到线段 OD，若使点 D 恰好落在 BC 上，则线段 AP 的长是(149. A. 45°正三角形 ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 交于点 P，∠APE 的度数为( B. 55° C. 60°) D. 75°150. A. 4如图，四边形 ABCD 中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD 于点 E，且四边形 ABCD 的面积为 36，则 BE=( B. 5 C. 6 D. 9)初中数学试卷第 16 页，共 128 页151. A. 3如图，矩形 ABCD 中，E 在 AD 上，且 EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为 16，则 AE 的长是( B. 4 C. 5 D. 7)152.如图，△ ABC 中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F； ②分别以点 E、F 为圆心，大于 ③作射线 AG 交 BC 边于点 D． 则∠ADC 的度数为( ) A. 65° B. 60° C. 55° D. 45° EF 长为半径画弧，两弧相交于点 G；153.如图，三角形 ABC 中，∠A 的平分线交 BC 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为 E，F，下面四个结论： ；④EF 一定平行 BC． D. ①②③ ④①∠AFE=∠AEF；②AD 垂直平分 EF；③ 其中正确的是( ) A. ①②③ B. ②③④C. ①③④154. A. 1 个如图所示， 已知 AB=AC，PB=PC，下面结论：(1)EB=EC；(2)AD⊥BC； (3)AE 平分∠BEC；(4)∠PBC=∠PCB，其中正确的是( B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个)155. A. BE=CD如图，△ ABD 与△ ACE 均为正三角形，且 AB＜AC，则 BE 与 CD 之间的大小关系是( B. BE＞CD C. BE＜CD D. 大小关系不确定)156. A. 45 度如图，OD=OC，BD=AC，∠O=70 度，∠C=30 度，则∠BED 等于( B. 50 度 C. 55 度) D. 60 度157.如图， 圆内接△ ABC 的外角∠ACH 的平分线与圆交于 D 点， DP⊥AC， 垂足是 P， DH⊥BH， 垂足是 H， 下列结论： ①CH=CP； ) D. ①② ③②AD=DB；③AP=BH；④DH 为圆的切线．其中一定成立的是( A. ①②④ B. ①③④C. ②③④158.如图，在等腰 Rt△ ABC 的斜边 AB 上取两点 M，N，使∠MCN=45°，记 AM=m，MN=n，BN=x，则以初中数学试卷第 17 页，共 128 页线段 x、m、n 为边长的三角形的形状是( A. 锐角三角形) C. 钝角三角形 D. 随 x、 m、 n 的变化而改变B. 直角三角形159.如图， 在△ ABC 中， BC=AC， ∠ACB=90°， AD 平分∠BAC， BE⊥AD 交 AC 的延长线于 F， 垂足为 E． 则结论： ①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE 其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4160.如图，分别以 Rt△ ABC 的斜边 AB，直角边 AC 为边向外作等边△ ABD 和△ ACE，F 为 AB 的中点，DE， )AB 相交于点 G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形 ADFE 为菱形；③AD=4AG；④△ DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是( A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③ ④161. A. ∠1=∠2如图，在钝角△ ABC 中，点 D，E 分别是边 AC，BC 的中点，且 DA=DE，那么下列结论错误的是( B. ∠1=∠3 C. ∠B=∠C D. ∠3=∠B)162. 立的是( A. AC=DE )如图，△ ABC 中，∠ABC=∠BAC，D 是 AB 的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC 与 DE 交于点 O．下列结论中，不一定成B. AB=ACC. AD=ECD. OA=O E163. A. 4如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 12，则 b 的面积为( B. 17 C. 16 D. 55)164. A. 40°△ ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且 AB=AC+CD．若∠BAC=60°，则∠ABC 的大小为( B. 60° C. 80° D. 100°)165. A.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，E、F 分别是 BC、CD 上的点，且△ AEF 是等边三角形，则 BE 的长为( B. C. D.)166.如图，D、E、F 分别为等边△ ABC 中边 BC、AC、AB 的中点，M 是 BC 边上一动点(不与 D 点重合)．△ EMG 是等 S △ ABC； ②△ FBM∽△MCG；③CG∥AB； ④DG=FM．其中结论正确的是(初中数学试卷第 18 页，共 128 页边三角形，连接 CG、DG．下列结论：①S四边形 AFME=)A. 只有③④B. 只有①②④C. 只有①③④D. ①②③ ④167.如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、CD 的中点，AE 交 BF 于点 H，CG∥AE 交 BF 于点 G．下列结论： ．其中正确的序号是( C. ①③④ )①tan∠HBE=cot∠HEB；②CG?BF=BC?CF；③BH=FG；④ A. ①②③ B. ②③④D. ①② ④168. 如图，分别以 Rt△ ABC 的斜边 AB、直角边 AC 为边向外作等边△ ABD 和△ ACE， 点，连接 DF、EF、DE，EF 与 AC 交于点 O，DE 与 AB 交于点 G，连接 OG，若∠BAC=30°，下列结论： ①△ DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△ AOG 与△ EOG 的面积比为 1：4． 其中正确结论的序号是( ) A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③⑤ D. ①③ ④F 为 AB 的中169. A. 2如图， 在正方形 ABCD 中， AB=1， E， F 分别是边 BC， CD 上的点， 连接 EF、 AE、 AF， 过 A 作 AH⊥EF 于点 H． 若 EF=BE+DF， ) B. 3 C. 4 D. 5那么下列结论：①AE 平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④S △ EAF=S △ ABE+S △ ADF；⑤△ CEF 的周长为 2．其中正确结论的个数是(170.如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E 为 AB 边上一点，∠BCE=15°，AE=AD．连接 DE、AC交于 F，连接 BF．则有下列 4 个结论： ①△ ACD≌△ACE；②△ CDE 为等边三角形；③EF：BE=( 其中正确的结论是( A. ①② ) B. ①②④ C. ③④ D. ①②③ ④ )：2；④S △ ECD：S △ ECF=EC：EF．171.如图， 在正方形 ABCD 的对角线上取点 E， 使得∠BAE=15°， 连接 AE， CE． 延长 CE 到 F， 连接 BF， 使得 BC=BF． 若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F 到 BC 的距离为；③BE+EC=EF；④ 其中正确的个数是( A. 2 个 ) B. 3 个；⑤．C. 4 个D. 5 个172.如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：初中数学试卷第 19 页，共 128 页①∠1=∠2；②BE=CF；③△ ACN≌△ABM；④CD=DN． 其中正确的结论有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个173.在正方形 ABCD 中，将∠ADC 绕点 D 顺时针旋转一定角度，使角的一边与 BC 的交点为点 F，且 CF=BF，另一边与 BA 的延长线交于点 E， 连接 EF， 与 BD 交于点 M． ∠BEF 的角平分线交 BD 于点 G， 过点 G 作 GH⊥AB 于 H． 在下列结论中： (1) (2)DG=DF；(3)∠BME=90°；(4)HG+ A. 4 B. 3 EF=AD．正确的个数有(；) C. 2 D. 1174. 交于 E、F 两点．下列结论：Rt△ ABC 中，AB=AC，点 D 为 BC 中点．∠MDN=90°，∠MDN 绕点 D 旋转，DM、DN 分别与边 AB、AC①(BE+CF)=BC；②S △ AEF≤ S △ ABC； ③S 四边形 AEDF=AD?EF； ④AD≥EF； ⑤AD 与 EF 可能互相平分， 其中正确结论的个数是( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个175. A. AG⊥FD C. EP：PD=2：11如图，正方形 ABCD 中，AE=EF=FB，BG=2CG，DE，DF 分别交 AG 于 P、Q，以下说法中，不正确的是( B. AQ：QG=6，7 D. S四边形 GCDQ)：S四边形 BGQF=17：9176.如图，点 O 为正方形 ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 FC=EC，连接 DF 交 BE 的延 )长线于点 H，连接 OH 交 DC 于点 G，连接 HC．则以下四个结论中正确结论的个数为( ①OH= BF；②∠CHF=45°；③GH= B. 2 个 BC；④DH 2=HE?HB． C. 3 个A. 1 个D. 4 个177. 图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由 A 地到 B 地的路线图．已知： 甲的路线为：A? C? B． 乙的路线为：A? D? E? F? B，其中 E 为 AB 的中点． 丙的路线为：A? I? J? K? B，其中 J 在 AB 上，且 AJ＞JB． 若 符 号 ?表 示 「 直 线 前 进 」 ， 则 根 据 图 (1) 、 图 (2) 、 图 (3) 的 数 据 ， 判 断 三 人 行 进 路 线 长 度 的 大 小 关 系 为 何 ()A. 甲=乙=丙B. 甲＜乙＜丙C. 乙＜丙＜甲D. 丙＜乙＜甲初中数学试卷第 20 页，共 128 页178. 如图，△ ABC 和△ ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形 ACDE 是平行四边形，连 于点 F，连接 BD 交 CE 于点 G，连接 BE．下列结论中： ①CE=BD； ②△ ADC 是等腰直角三角形； ③∠ADB=∠AEB； ④CD?AE=EF?CG； 一定正确的结论有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个接 CE 交 AD179. A. 2 个 A. 已知斜边和一锐角 A. 两条直角边对应相等 182. 下列结论不正确的是(如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，DF⊥CE 于 M，交 AC 于点 N，交 AB 于点 F，连接 EN、BM．有如下四边形 CNFB结论：①△ ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S △ ADN：S B. 3 个 B. 已知一直角边和一锐角 ) B. 斜边和一锐角对应相等 )=2：5；⑤∠ADF=∠BMF．其中正确结论的个数为( D. 5 个 ) D. 已知两个锐角)C. 4 个 C. 已知斜边和一直角边180. 利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是( 181. 下列判定直角三角形全等的方法，错误的是(C. 斜边和一直角边对应相等 D. 两锐角相等 B. 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形角形全等 D. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等A. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C. 一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等183. A. 4如图，OP 平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若 PC=4，则 PD 等于( B. C. D. 2)184.如图， 在 Rt△ ABC 中， AB=AC， ∠A=90°， BD 是角平分线， DE⊥BC， 垂足为点 E． 若 CD=5 B. 2 D. 5， 则 AD 的长是()A.C.185.在△ ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD 平分∠BAC 交 BC 于 D，则 BD 的长为()A.B.C.D.186. A. 5 个如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE 分别为∠ABC，∠ACB 的角平分线，则图中等腰三角形共有( B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个)初中数学试卷第 21 页，共 128 页187. A. 6 个如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线 BD、CE 相交于点 F，则图中的等腰三角形共( B. 7 个 C. 8 个 D. 9 个)188. S △ OAC=(如图， △ ABC 的三边 AB、 BC、 AC 的长分别为 20、 30、 40， 其三条角平分线将△ ABC 分成三个三角形， 则 S △ OAB： S △ OBC： ) B. 6：4：3 C. 2：3：4 D. 4：3：2A. 1：1：1189. 记 A. x＞y＞z ，如图，正方形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，BC 上的点，DE 交 AC 于 M，AF 交 BD 于 N；若 AF 平分∠BAC，DE⊥AF； ， B. x=y=z ，则有( ) C. x=y＞z D. x＞y=z190. A. 6cm如图：△ ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠CAB 交 BC 于 D，DE⊥AB 于 E，且 AB=6cm，则△ DEB 的周长是( B. 4cm C. 10cm D. 以上都不对)191. 距离是( A. 5 )如图，在 Rt△ ABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若 CD=3，则点 D 到 AB 的 B. 4 C. 3 D. 2192. A. 10cm A. 5如图， △ ABC 中， ∠C=Rt∠， AC=BC， AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB， 垂足为 E， 若 AB=10cm， 则△ DBE 的周长等于( B. 8cm B. 4 C. 12cm ) D. 2 C. 3 D. 9cm)193. △ ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，BC=8，BD=5，则点 D 到 AB 的距离等于(194.为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的 ) B. 三角形 ABC 三条角平分线的交点处 D. 三角形 ABC 三边垂直平分线的交点处 ) C. 3 条垂直平分线交点距离相等，则这个度假村应修建在( A. 三角形 ABC 三条高线的交点处 C. 三角形 ABC 三条中线的交点处 195. 与三角形的三边距离相等的点是( A. 三条中线交点B. 3 条角平分线交点196. 列结论：如图，△ ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 F，过点 F 作 DE∥BC 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，那么下初中数学试卷第 22 页，共 128 页①△ BDF 和△ CEF 都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ ADE 的周长等于 AB 与 AC 的和； ④BF=CF． 其中正确的有( ) A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ①197. 如图：将一张矩形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠(F 在 BC 边上，不与 B、C 重合)使得 C 点落在矩形 ABCD 内部的 E 处，FH 平分∠BFE，则∠GFH 的度数 α 满足( A. 90°＜α＜180° C. 0°＜α＜90°) B. α=90° D. α 随着折痕位置的变化而变化 ) C. 三条中线的交点 D. 三条角平分线的交点 )198. 三角形中到三边的距离相等的点是(A. 三条边的垂直平分线的交 B. 三条高的交点 点199. 在 Rt△ ABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的平分线，交 AC 于点 D，若 CD=n，AB=m，则△ ABD 的面积是( A. mn C. 2mn D. n mB. mn200.如图，△ ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线相交于点 F，则下列结论正确的是( B. 点 F 在∠BAC 的平分线上 D. △ BCF 是直角三角形 ) B. 三条角平分线交点 B. 高线 C. 三条高线交点 ) D. 垂直平分线 C. 角平分线)A. 点 F 在 BC 边的垂直平分线上 C. △ BCF 是等腰三角形 A. 三条中线交点 A. 中线201. 三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的( 202. 点 P 到△ ABC 三边的距离相等，则点 P 是△ ABC 的什么交点(D. 三条高线所在直线的交点203.如图， 已知△ ABC， 求作一点 P， 使 P 到∠A 的两边的距离相等， 且 PA=PB， 下列确定 P 点的方法正确的是( B. P 为∠A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点 D. P 为 AC、AB 两边的垂直平分线的交点)A. P 是∠A 与∠B 两角平分线的交点 C. P 为 AC、AB 两边上的高的交点204. A. 0 个如图所示，在△ ABC 中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC 的平分线交 AC 于 D，则图中共有等腰三角形( B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个)205. A. 线段 CD 的中点如图，在 CD 上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，则 P 点是( B. OA 与 OB 的中垂线的交点 D. CD 与∠AOB 的平分线的交点)C. OA 与 CD 的中垂线的交点206. A. 3cm如图所示，若 AB∥CD，AP，CP 分别平分∠BAC 和∠ACD，PE⊥AC 于 E，且 PE=3cm，则 AB 与 CD 之间的距离为( B. 6cm C. 9cm D. 无法确定)初中数学试卷第 23 页，共 128 页207. A. 4如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA 交 OB 于 C，PD⊥OA 垂足为 D，若 PC=4，则 PD=( B. 3 C. 2 D. 1)208. N 为圆心，大于 A. a=b如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M、 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P．若点 P 的坐标为(2a，b+1)，则 a 与 b 的数量关系为( B. 2a+b=-1 C. 2a-b=1 D. 2a+b=1 )209. A. 2cm如图，在△ ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC，DE⊥AB 于 D，如果 AC=3cm，那么 AE+DE 等于( B. 3cm C. 4cm D. 5cm)210.如图，Rt△ ABC 中，AC⊥BC，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AD 交 AB 于点 E，M 为 AE 的中点，BF⊥BC 交 CM = ；③AC?BE=12；④3BF=4AC．其中结论正确的个数有( D. 4 个 ) D. 6cm ) D. 等腰直角三角形 )的延长线于点 F，BD=4，CD=3．下列结论：①∠AED=∠ADC；② A. 1 个 A. 3cm A. 直角三角形 B. 2 个 B. 4cm B. 等腰非等边三角形 C. 3 个 C. 5cm211. 两条平行线 a、b 被第三条直线 c 所截得的同旁内角的平分线的交点到直线 c 的距离是 2cm，则 a、b 之间的距离是( 212. 三角形的任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边，这个三角形是( C. 等边三角形213. A. 1如图，OP 平分∠MON，PA⊥ON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点．若 PA=4，则 PQ 的最小值为( B. 2 C. 3 D. 4)214.如图，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点 P，BE=BC，PB 与 CE 交于点 H，PG∥AD 交 BC 于 F，交 AB 于 G，下 )列结论：①GA=GP；②S △ PAC：S △ PAB=AC：AB；③BP 垂直平分 CE；④FP=FC；其中正确的判断有( A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有①③④ D. ①②③ ④215. A. PC＞PD如图，OP 平分∠AOB，PC⊥OA 于 C，PD⊥OB 于 D，则 PC 与 PD 的大小关系是( B. PC=PD C. PC＜PD D. 不能确定)216.如图：在 Rt△ ABC 中，∠C=90°，直线 BD 交 AC 于 D，把直角三角形沿着直线 BD 翻折，使点 C 落在斜边 AB 上， )初中数学试卷第 24 页，共 128 页如果△ ABD 是等腰三角形，那么∠A 等于(A. 60° 217. 下列说法不正确的是( )B. 45°C. 30°D. 22.5°A. 顺次连接任意四边形的各边中点都可得到平行四边形 C. 顺次连接等腰梯形的各边中点得到的是矩形B. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 三角形的三内角平分线交于一点且到三边的距离相等 )218. 如图，矩形纸片 ABCD，M 为 AD 边的中点，将纸片沿 BM、CM 折叠，使 A 点落在 A 1 处，D 点落在 D 1 处，若∠1=40°，则∠BMC=(A. 135°B. 120°C. 100°D. 110°219. 给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的 高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分 线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个220.如图所示，△ ABC 中，AB=AC，AD 是∠A 的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有( ) ①AD 平分∠EDF；②AE=AF；③AD 上的点到 B、C 两点的距离相等； ④到 AE、AF 距离相等的点，到 DE、DF 的距离也相等． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 221. 已知下列命题： ①若 a＞0，b＞0，则 a+b＞0； ②若 a≠b，则 a 2≠b 2； ③角平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分． 其中正确的个数是( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个222. 如图，∠AOB 和一条定长线段 a，在∠AOB 内找一点 P，使 P 到 OA，OB 的距离都等于 a，作法 (1)作 OB 的垂线段 NH，使 NH=a，H 为垂足． (2)过 N 作 NM∥OB． (3)作∠AOB 的平分线 OP，与 NM 交于 P． (4)点 P 即为所求． 其中(3)的依据是( ) A. 平行线之间的距离处处相等 C. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 B. 到角的两边距离相等的点在角的平分线上 D. 到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 ) D. ∠ADE=∠AD F如下：223. AD 是△ ABC 的角平分线且交 BC 于 D，过点 D 作 DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，则下列结论不一定正确的是( A. DE=DF B. BD=CD C. AE=AF224. A. 3 A. 1如图，在△ ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D；若 DC=3，AB=8，则△ ABD 的面积是( B. 10 B. 2 C. 12 C. 2.4 D. 16)225. Rt△ ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D 为 BC 上一点，P 为 AD 上一点，且 AC=CD，⊙P 分别于 AB、BC 相切，则⊙P 的半径为( D. 4.8)226. 也相等，则 P 点为( )如图，AB，CD 表示两条公路，E，F 表示两个仓库，试找出一点 P，使 P 到两公路的距离相等且到两个仓库的距离初中数学试卷第 25 页，共 128 页A. EF 的垂直平分线与 CD 的交点 C. EF 的垂直平分线与 AB、CD 交角的平分线的交点B. EF 的垂直平分线与 AB 的交点 D. 以上都不对227.在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=，AF 平分∠DAB，过 C 点作 CE⊥BD 于 E，延长 AF、EC 交于点 H，下列结 ) D. ②③ ④论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是( A. ②③ B. ③④C. ①②④228. 分别以 M、N 为圆心，大于 A. 1 229. 下列说法正确的是( )如图，在△ ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N，再 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是( B. 2 C. 3 D. 4 )①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点 D 在 AB 的中垂线上；④S △ DAC：S △ ABC=1：3．A. 三角形的一个外角大于它的任何一个内角 C. 三角形的三条中线长相等B. 钝角三角形的三个内角都是钝角 D. 角平分线上的点到角的两边的距离相等230. A. 60°已知：如图，BD 平分∠ABC，点 E 在 BC 上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为( B. 50° C. 40° D. 30°)231.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是()A. ∠COD= C. ∠BOD=∠AOB ∠AODB. ∠AOD= D. ∠BOC=∠AOB ∠AOD232. 如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD 平分∠AOB，则∠COD 等于( A. B. 45°C. 45°-α) D. 90°-α233. A. 90°-α如图，∠ABC 和∠ACB 的外角平分线相交于点 D，设∠BDC=α，那么∠A 等于( B. 90°α α)C. 180°-D. 180°-2α234.如图△ ABC 中，∠A=96°，延长 BC 到 D，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于点 A 1∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相 )交于点 A 2，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于点 A 5，则∠A 5 的度数为(初中数学试卷第 26 页，共 128 页A. 19.2°B. 8°C. 6°D. 3°235. 个． A. 4如图， 等边△ ABC 的三条角平分线相交于点 O， 过点 O 作 EF∥BC， 分别交 AB 于 E， 交 AC 于 F， 则图中的等腰△ 有()B. 5C. 6D. 7236. A.如图，在△ ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP 平分∠ABC，CP 平分∠ACB，则∠BPC 的大小是( B. C. D. 120°)237. A. 70°如图，在△ ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点 O．若∠BOC=140°，则∠A=( B. 80° C. 90° D. 100° ∠A ；)238. 已知△ ABC，(1)如图 1，若 P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P=90°+ (2)如图 2，若 P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A； (3)如图 3，若 P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，则∠P=90°∠A．上述说法正确的个数是( A. 0 个) B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个二、填空题(本大题共 206 小题，共 618.0 分)239.如图， 在正方形 ABCD 中， E 为 DC 边上的点， 连接 BE， 将△ BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90°得到△ DCF， 连接 EF， 若∠BEC=60°，则∠EFD 的度数为____________度．240.如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，将直角梯形 ABCD 沿 CE 折叠，使点 D 落在 AB 上的 F 点，若AB=BC=12，EF=10，∠FCD=90°，则 AF=____________． 241. 已知△ ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ ABC 的面积为 18cm 2，则 EF 边上的高的长是____________cm． 242. 如 图 ， 四 边 形 ABCD 与 四 边 形 A′B′C′D′ 全 等 ， 则 ∠A′=____________° ， ∠A=____________° ， B′C′=____________ ，AD=____________． 243. 有两块同样大小且含角 60°的三角板，把它们相等的边拼在一起(两块三角板不重叠)，可以拼出____________个四边形．初中数学试卷第 27 页，共 128 页244.如图，△ ABC≌△AED，∠C=40°，∠EAC=30°，∠B=30°，则∠D=____________度，∠EAD=____________度．245. 如果四边形 ABCD 满足条件：____________，那么这个四边形的对角线 AC 和 BD 相等．(只需填写一个你认为适当的条件即可)．246.如图，△ ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm，则 BE=____________cm．247.如图，在△ ABC 中，AD⊥BC 于 D，BE⊥AC 于 E，AD 与 BE 相交于点 F，若 BF=AC，则∠ABC=____________度．248.如图，△ ABO≌△CDO，那么∠1=____________．249. 已知△ ADE≌△BCF，AD=6，DE=8，AE=10，则△ BCF 中最大的角是____________，最小的边是____________． 250. 已知△ ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则 AC=____________cm． 251. 全等三角形的对应边____________，对应角____________．252.如图，如果△ ABC≌△DEF，△ DEF 周长是 32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则 AC=____________cm．253.如图，△ ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为____________°．254. 在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换． 活 动 一 ： 如 图 1 ， 在 Rt△ ABC 中 ， D 为 斜 边 AB 上 的 一 点 ， AD=2 ， BD=1 ， 且 四 边 形 DECF 是 正 方 形 ， 求 阴 影 部 分 的 面积． 小明运用图形旋转的方法，将△ DBF 绕点 D 逆时针旋转 90°，得到△ DGE(如图 2 所示)，一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积： ____________． 活 动 二 ： 如 图 3 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AB=AD ， ∠BAD=∠C=90°， BC=5 ， CD=3 ， 过 点 A 作 AE⊥BC ， 垂 足 为 点 E ， 求 AE 的长． 小明仍运用图形旋转的方法，将△ ABE 绕点 A 逆时针旋转 90°，得到△ ADG(如图 4 所示)，则①四边形 AECG 是怎样的特殊四边形？答： ____________．AE 的长是____________． 活动三：如图 5，在四边形 ABCD 中，AB⊥AD，CD⊥AD，将 BC 按逆时针方向绕点 B 旋转 90°得到线段 BE，连接 AE．若 AB=2，DC=4，求△ ABE的面积． 255. 如图 1，Rt△ ABC≌Rt△ EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△ EDF 绕着边 AB 的中点 D 旋转，DE，DF 分别交线段 AC 于点 M，K． (1)观察：①如图 2、图 3，当∠CDF=0°或 60°时，AM+CK____________MK(填“＞”，“＜”或“=”)； ②如图 4，当∠CDF=30°时，AM+CK____________MK(只填“＞”或“＜”)； (2)猜想：如图 1，当 0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK____________MK，证明你所得到的结论；初中数学试卷第 28 页，共 128 页(3)如果MK2+CK2=AM2，请直接写出∠CDF的度数和的值． 256. 以△ ABC 的边 AB、AC 为直角边向外作等腰直角△ ABD 和等腰直角△ ACE，M 是 BC 中点，连接 AM 和 DE． (1)如图 1，△ ABC 中∠BAC=90°时，AM 与 ED 大小的关系是____________．AM 与 ED 的位置关系是____________； (2)如图 2，△ ABC 为一般三角形时线段 AM 与 ED 的关系是____________．试证明你的结论； (3)如图 3，若以△ ABC 的边 AB、AC 为直角边，向内作等腰直角△ ABE 和△ ACD，其它条件不变，试探究线段 AM 与 DE 之间的关系，不要求证明你的结论．257. 个条件即可)．如图所示，正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，点 F 在 DC 上，请添加一个条件：____________，使△ ABE≌△BCF(只添一258. 如图，在直角梯形 ABCD 中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=10，点 M 在 BC 上，使得△ ADM 是正三角形，则△ ABM 与△ DCM 的面积和是____________．259.如图所示：已知∠ABD=∠ABC，请你补充一个条件：____________，使得△ ABD≌△ABC．(只需填写一种情况即可)260. 两个三角形全等判定方法中“边角边”的详细说法是：____________． 261. 已知：如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE 与 CD 相交于 O 点． (1)在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出得结论．(例如，可得出△ ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC 等)你写的结论 中不得有上述所举之例，只要写出四个即可． ①____________②____________③____________④____________；(2)就你写出的其中一个结论，说明其成立的理由．262.如图，点 C、D 在 AF 上，AD=FC，AB=FE，要使△ ABC≌△FED，还需填加条件____________(填写一个即可)．263.如图，△ ABC 中，AB=AC，∠A=40°．在△ ABC 所在平面内，除了△ ABC 外，还有____________个以△ ABC 的某条边为边且与△ ABC 全等的三角形．264.如图，△ ABC 中，AB=AC，∠A=40°．在△ ABC 所在平面内，除了△ ABC 外，还有____________个以△ ABC 的某条初中数学试卷第 29 页，共 128 页边为边且与△ ABC 全等的三角形． 265. 已知在△ ABC 和△ A 1B 1C 1 中，AB=A 1B 1，∠A=∠A 1，要使△ ABC≌△A 1B 1C 1，还需添加一个条件，这个条件可以是____________．266.如图，点 D、E 分别在线段 AB，AC 上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ ABE≌△ACD，需添加的一个条件是____________(只写一个条件即可)．267.如图 EB 交 AC 于 M，交 FC 于 D，AB 交 FC 于 N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有____________(填序号)． 268. 如图，在△ ABC 中，D 为 BC 边的中点，过 D 点分别作 DE∥AB 交 AC 于点 E，DF∥AC 交 AB 于点 F． (1)证明：△ BDF≌△DCE；(2)如果给△ ABC 添加一个条件，使四边形 AFDE 成为菱形，则该条是____________；如果给△ ABC 添 形 AFDE 成为矩形，则该条件是____________． (均不再增添辅助线)请选择一个结论进行证明．加一个条件，使四边269.如图，线段 AC 与 BD 交于点 O，且 OA=OC，请添加一个条件，使△ OAB≌△OCD，这个条件是____________．270. 已知△ ABC 中，AB=BC≠AC，作与△ ABC 只有一条公共边，且与△ ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出____________个．271.如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ ABD≌△BAC，只要添加一个条件是____________．(只要填一个你认为适合的条件，不添加其它的字母和辅助线)272.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有____________对．273. 填一个)．如图， 在△ ABC 和△ BAD 中， BC=AD， 请你再补充一个条件， 要使△ ABC≌△BAD． 你补充的条件是____________(只274. 个正确条件即可)如图，在 ABC 和△ FDE 中，AD=FC，AB=EF，当添加条件____________时，就可得到△ ABC≌△FED．(只需填写一275.如图，已知∠1=∠2，要使△ ABD≌△DCA 还需添加的一个条件是____________．276. 如图，AD，A′D′分别是锐角三角形 ABC 和锐角三角形 A′B′C′中 BC，B′C′边上的高，且 AB=A′B′，A′D′=AD，若使△ ABC≌△A′B′C′，请你补充条件____________．(填写一个你认为适当的条件即可)初中数学试卷第 30 页，共 128 页277.如图，∠ABC=∠DCB，需要补充一个直接条件才能使△ ABC≌△DCB．甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“∠A=∠D”；丁“∠ACB=∠DBC”．那么这四位同学填写错误的是____________．278. 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F 是垂足，AE=CF；则证明△ ABF≌△CDE 的方法是____________(用 字母表示) 279. 将下列正确的命题的序号填在横线上____________． ①若 n 为大于 2 的正整数，则 n 边形的所有外角之和为(n-2)?180°． ②三角形三条中线的交点就是三角形的重心． ③证明两三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA 及 HL 等．280.如图，AE=AD，要使△ ABD≌△ACE，请你增加一个条件是____________．(只需要填一个你认为合适的条件)281.如图，AD=BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：____________；得到的一对全等三角形是△ ____________≌△____________．282. 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、 DB 相交于点 O ，现给出如下三个条件： ①AB=DC ③∠OBC=∠OCB． (1)请你再增加一个____________条件使得四边形 ABCD 为矩形(不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明)； (2)请你从①②③中选择两个条件____________(用序号表示，只填一种情况)，使得△ AOB≌△DOC，并加以证明．； ②AC=DB ；283.如 图 ， ∠ACB=∠DFE ， BC=EF ， 要 使 △ ABC≌△DEF ， 则 需 要 补 充 一 个 条 件 ， 这 个 条 件 可 以 是____________(只需填写一个)． 284. 已知：如图，AB∥DE，且 AB=DE． (1)请你只添加一个条件，使△ ABC≌△DEF，你添加的条件是____________；(2)添加条件后，证明△ ABC≌△DEF． 285. 下列命题中：①若 a 是实数，则 a 2＞0；②有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等；③两个无理数的和不一定是无理数；④平 行于同一条直线的两条直线平行；⑤两条对角线相等的四边形是矩形；⑥若 a-b+c=0，则关于 x 的方程 ax 2+bx+c=0 有一个根为-1．其中正确 命题有____________(只填序号)．286. ____________．已知，如图：∠ABC=∠DEF ， AB=DE ，要说明 △ ABC≌△DEF ，若以 “ASA” 为依据，还要添加的条件为287. 如图，点 C 在线段 AB 上，△ ADC 和△ CEB 都是等边三角形，连接 AE 交 DC 于 N，连接 BD 交 EC 于 M．则△ MCB 可看作是由△ NCE 经过旋转而得到的．请回答下列问题： (1)旋转中心点是____________； (2)旋转角的度数是____________； (3)连接 MN，则△ MNC 是什么三角形____________；初中数学试卷第 31 页，共 128 页(4)△ DCB 和△ ACE 是否全等，为什么？288.如图，根据 SAS，如果 AB=AC，____________，即可判定△ ABD≌△ACE．289.如图，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：____________，就能使△ ACB≌△BDA．(填一个即可)290.如图，D、E 是△ ABC 中 BC 边上的两点，AD=AE，请你再附加一个条件____________，使△ ABE≌△ACD．291.如图，已知 AC=BD，要使△ ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是____________．(填一个即可)292.如图，已知 CA=CD，∠1=∠2．(1)请你添加一个条件使△ ABC≌△DEC，你添加的条件是____________； (2)添加条件后请证明△ ABC≌△DEC．293.如图，点 B 、 E 、 F、 C 在同一直线上．已知∠A=∠D ，∠B=∠C ，要使 △ ABF≌△DCE ，需要补充的一个条件是____________(写出一个即可)． 294. 已知△ ABC 中，AB=8，AC=6，AD 是中线，求 AD 的取值范围是____________．295. 个即可)．如图，已知 AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ ABC≌△ADE，可补充的条件是____________(写出一296.如图，点 B 在∠CAD 的平分线上，请添加一个适当的条件：____________，使△ ABC≌△ABD(只填一个即可)．297.如图，AB、CD 相交于点 O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△ AOD≌△COB，你补充的条件是____________．298. 对．如图，在△ ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D 点，E、F 分别为 DB、DC 的中点，则图中共有全等三角形____________299. 是____________．如图，已知，在△ ABC 和△ DCB 中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ ABC≌△DCB，则还需增加一个条件初中数学试卷第 32 页，共 128 页300. △ ABC≌△DEF．如 图 在 △ ABC 和 △ DEF 中 ， AB=DE ， ∠A=∠D ， 请 添 加 一 个 条 件 ____________ ， 使 得301.如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ ABC≌△ ADE，则需要添加的条件是____________．302.如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为 E．(1)求证：△ ABD≌△EDB； (2)只需添加一个条件，即____________等，可使四边形 ABCD 为矩形．请加以证明．303.如图所示，在△ ABC 中，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于 D，连接 AD，请添加一个条件使△ ABD≌△ACD，并加以证明．你添加的条件是____________． 证明：304.如图，点 B、D、C、F 在一条直线上，且 BC=FD，AB=EF．(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使△ ABC≌△EFD，你添加的条件是____________； (2)添加了条件后，证明△ ABC≌△EFD．305. ____________．如图，已知 AB=AD，∠1=∠2，要使△ ABC≌△ADE，还需添加的条件是(只需填一个)306.如图，AB∥DC，AD∥BC，AB=DC，AD=BC，AC 与 BD 交与点 O，点 E、F 都在线段 BD 上．请添加一个条件使△ AEO≌△CFO，添加的条件是____________． 307. 课题：两个重叠的正多形，其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题． 实验与论证： 设 旋 转 角 ∠A 1A 0B 1=α(α ＜ ∠A 1A 0A 2) ， θ 3 、 θ4、 θ5、 θ6所 表 示 的 角 如 图 所示． (1)用含 α 的式子表示解的度数：θ 3=____________，θ 4=____________，θ 5=____________； (2)图 1-图 4 中，连接 A 0H 时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线 A 0H 垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图 给出证明；若不存在，请说明理由； 归纳与猜想： 设正 n 边形 A 0A 1A 2…A n-1 与正 n 边形 A 0B 1B 2…B n-1 重合(其中， A 1 与 B 1 重合)， 现将正边形 A 0B 1B 2…B n-1 绕顶点 A 0 逆时针旋转 α(0°＜α＜ °)；(3)设 θ n 与上述“θ 3、θ 4、…”的意义一样，请直接写出 θ n 的度数； (4)试猜想在正 n 边形的情形下，是否存在与直线 A 0H 垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来(不要求证 明)；若不存在，请说明理由．初中数学试卷第 33 页，共 128 页308. 在平面直角坐标系中，已知点 O 为坐标原点，点 A(-5，0)，B(-5，-5)，有直角三角形与 Rt△ ABO 全等并以 BA 为公共边，则这个三角形 未知顶点的坐标是____________．309.在△ ABC 中， AB=AC， 点 D 是直线 BC 上一点(不与 B、 C 重合)， 以 AD 为一边在 AD 的右侧作△ ADE，使 AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接 CE． (1)如图 1，当点 D 在线段 BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=____________度； (2)设∠BAC=α，∠BCE=β． ①如图 2，当点 D 在线段 BC 上移动，则 α，β 之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点 D 在直线 BC 上移动，则 α，β 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．310.如图所示，AB=AC，再添加一个条件____________，就可以使△ ABE≌△ACD．311.如图， 直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B， 点 A、 C 到直线 l 的距离分别是 a 和 b， 则正方形的面积是____________．312. 不唯一，只需填一个)如图，已知 BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为____________．(答案313.如图， 在△ ABC 和△ DEF 中， 点 B、 F、 C、 E 在同一直线上， BF=CE， AC∥DF， 请添加一个条件， 使△ ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是____________．(只需写一个，不添加辅助线)314.如图，在△ ABC 中，D 是 BC 边上的点(不与 B，C 重合)，F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△ BDE≌△CDF(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明． (1)你添加的条件是：____________； (2)证明：315.如图所示，两块完全相同的含 30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF A BC； ：4，其中正确结论的序号是____________．(错填得 0 分，少填酌情给分)．②△ ADG≌△ACF；③O 为 BC 的中点；④AG：DE=316. 在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，点 D 是 AB 的中点，DE⊥BC，垂足为点 E，连接 CD． (1)如图 1，DE 与 BC 的数量关系是____________； (2)如图 2，若 P 是线段 CB 上一动点(点 P 不与点 B、C 重合)，连接 DP，将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60°，得到线段 DF，连接 BF，请猜想 DE、 BF、BP 三者之间的数量关系，并证明你的结论； (3) 若 点 P 是 线 段 CB 延 长 线 上 一 动 点 ， 按 照 (2) 中 的 作 法 ， 请 在 图 3 中 补 全 图 形 ， 并 直 接 写 出 DE 、 BF 、 BP 三 者 之 间 的 数 量 关初中数学试卷第 34 页，共 128 页系．317.如图，在等边三角形 ABC 中，D 是 BC 边上的一点，延长 AD 至 E，使 AE=AC，∠BAE 的平分线交△ ABC 的高 BF 于点O，则 tan∠AEO=____________．318.四边形 ABCD 是正方形，E、F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点，且 DE=BF，连接 AE、AF、EF．(1)求证：△ ADE≌△ABF； (2)填空：△ ABF 可以由△ ADE 绕旋转中心____________点，按顺时针方向旋转____________度得到； (3)若 BC=8，DE=6，求△ AEF 的面积．319.如图，在△ ABC 中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 G；③作射线 AG 交 BC 边于点 D．则∠ADC 的度交 AB、AC 于点 E、F；②分别以点 E、F 为圆心，大于数为____________． 320. 在□ABCD 中，AC、BD 交于点 O，过点 O 作直线 EF、GH，分别交平行四边形的四条边于 E、G、F、H 四点，连接 EG、GF、FH、HE． (1)如图①，试判断四边形 EGFH 的形状，并说明理由； (2)如图②，当 EF⊥GH 时，四边形 EGFH 的形状是____________； (3)如图③，在(2)的条件下，若 AC=BD，四边形 EGFH 的形状是____________； (4)如图④，在(3)的条件下，若 AC⊥BD，试判断四边形 EGFH 的形状，并说明理由．321.如图， 正方形 ABCD 的三边中点 E、 F、 G． 连 ED 交 AF 于 M， GC 交 DE 于 N， 下列结论： ①GM⊥CM； ②CD=CM；③四边形 MFCG 为等腰梯形；④∠CMD=∠AGM，其中正确的有____________? 322. 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，E 是 BD 延长线上一点，F 是 DB 延长线上一点，且 DE=BF．请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和 (1)连接____________； (2)猜想：____________=____________； (3)证明：(说明：写出证明过程的重要依据)图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可)．初中数学试卷第 35 页，共 128 页323. 如图，△ ABC 中，AB=AC，∠A=108°，BD 平分∠ABC，则 BC，AB，CD 之间的关系为____________．324.(1)已知△ ABC 为正三角形，点 M 是 BC 上一点，点 N 是 AC 上一点，AM、BN 相交于点 Q，∠BAM=∠NBC，猜想∠BQM 等于多少度，并证明你的猜想． (2)将(1)中的“正△ ABC”分别改为正方形 ABCD、正五边形 ABCDE、正六边形 ABCDEF、正 n 边形 ABCD…X，“点 N 是 AC 上一点”改为点 N 是 CD 上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM 等于多少度，将结论填入下表：325.已知：四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列 5 个条件：①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC． (1)从以上 5 个条件中任意选取 2 个条件，能推出四边形 ABCD 是平行四边形的有(用序号表示)：如①与⑤、____________；(直接在横线上再 写出两种) (2)对由以上 5 个条件中任意选取 2 个条件，不能推出四边形 ABCD 是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明．326.如图， △ ABC 中， AB=AC=2， ∠B=∠C=40°． 点 D 在线段 BC 上运动(点 D 不与 B、 C 重合)， 连接 AD， 作∠ADE=40°，DE 交线段 AC 于 E． (1)当∠BAD=20°时，∠EDC=____________°； (2)当 DC 等于多少时，△ ABD≌△DCE？试说明理由； (3)△ ADE 能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD 的度数；若不能，请说明理由．327. 如图，在△ ABC 中，∠BAC=45°，AD⊥BC 于 D 点，已知，BD=6，CD=4，则高 AD 的长为____________． 328. 已知：△ ABC 的高 AD 所在直线与高 BE 所在直线相交于点 F． (1)如图 1，若△ ABC 为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点 F 作 FG∥BC，交直线 AB 于点 G，求证：FG+DC=AD； (2)如图 2 ，若∠ABC=135°，过点 F 作 FG∥BC ，交直线 AB 于点 G ，则 FG、 DC 、 AD 之间满足的数量关系是 ____________ ． (只写答案)329. 已知直线 l 经过正方形 ABCD 的顶点 A，过点 B 和点 D 分别作直线 l 的垂线 BM 和 DN，垂足分别为点 M、点 N，如果 BM=5，DN=3，那 么 MN=____________．330. 已知：如图 BC∥EF，BC=EF，AB=DE；说明 AC 与 EF 相等． 解：∵BC∥EF(已知) ∴∠ABC=∠____________(____________) 在△ ABC 和△ DEF 中 ____________ ____________ ____________ ∴△ABC≌____________(____________) ∴AC=DF (____________)．初中数学试卷第 36 页，共 128 页331.如图，过边长为 2 的等边△ ABC 的边 AB 上点 P 作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连 PQ交 AC 边于 D，则 DE 长为____________． 332. △ ABC 中，AB=AC，点 D 为射线 BC 上一个动点(不与 B、C 重合)，以 AD 为一边向 AD 的左侧作△ ADE，使 AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点 E 作 BC 的平行线，交直线 AB 于点 F，连接 BE． (1)如图 1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△ BEF 是____________三角形； (2)若∠BAC=∠DAE≠60° ①如图 2，当点 D 在线段 BC 上移动，判断△ BEF 的形状并证明； ② 当 点 D 在 线 段 BC 的 延 长 线 上 移 动 ， △ BEF 是 什 么 三 角 形 ？ 请 直 接 写 出 结 论 并 画 出 相 应 的 图形．333.已知：如图，正方形 ABCD 的边长为 a，BM，DN 分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN=45°，连接MC，NC，MN． (1)填空：与△ ABM 相似的三角形是△ ____________，BM?DN=____________；(用含 a 的代数式表示) (2)求∠MCN 的度数； (3)猜想线段 BM，DN 和 MN 之间的等量关系并证明你的结论． 334. 如图(a)，两个不全等的等腰直角三角形 OAB 和 OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶点 O． (1)将图(a)中的△ OAB 绕点 O 顺时针旋转 90°角，在图(b)中作出旋转后的△ OAB(保留作图痕迹，不写作法，不证明)； (2)在图(a)中，你发现线段 AC，BD 的数量关系是____________，直线 AC，BD 相交成____________度角； (3)将图(a)中的△ OAB 绕点 O 顺时针旋转一个锐角，得到图(c)，这时(2)中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△ OAB 绕点 O 继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由． 335. 如图所示，在?ABCD 中，点 E，F 在对角线 AC 上，且 AE=CF．请你以 F 为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可)． (2)猜想：____________=____________； (3)证明．(1)连接____________；336. 已知矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 是对角线 BD 上的两点，且 BF=DE． (1)按边分类，△ AOB 是____________三角形； (2)猜想线段 AE、CF 的大小关系，并证明你的猜想． 337. 若梯形两底中点的连线长为 d，两腰的长分别为 a．b，则 d 与 a+b 的大小关系是____________．338.如图，以△ ABC 的顶点 A 为圆心，以 BC 长为半径作弧；再以顶点 C 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧交于点 D；连结 AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC 的大小为____________度．初中数学试卷第 37 页，共 128 页339.为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为 30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得 PA=5cm，则铁环的半径是____________cm．340. 如图，点 G 是△ ABC 的重心，CG 的延长线交 AB 于 D，GA=5，GC=4，GB=3，将△ ADG 绕点 D 顺时针方向旋转 180° 得到△ BDE，则△ EBC 的面积=____________．341. 的值为____________．如图，等边三角形 ABC 中，D、E 分别为 AB、BC 边上的点，AD=BE，AE 与 CD 交于点 F，AG⊥CD 于点 G，则342.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，若∠CBA=32°，则∠FED=____________度，∠EFD=____________度．343.如图，直角△ ABC 中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ ABC 绕点 B 旋转至△ A′BC′的位置，时 C 点恰落在 A′C′上，且 A′B 与 AC 交于 D 点，那么∠BDC=____________．344. ____________cm．如图，已知在△ ABC 中，∠A=90°，AB=AC，CD 平分∠ACB，DE⊥BC 于 E，若 BC=15cm，则△ DEB 的周长为345. 形 AECF 是平行四边形．如图所示，E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的两点，请你添加一个适当的条件：____________，使四边346. 如图，△ ABC 与△ AEF 中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB 交 EF 于 D．给出下列结论： ①∠AFC=∠C； ②DE=CF； ③△ ADE∽△FDB； ④∠BFD=∠CAF 其中正确的结论是____________．347.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED 等于____________度．348.如图，AB=DC，AD=BC，E，F 是 DB 上两点且 BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=____________度．初中数学试卷第 38 页，共 128 页349.在下列四个条件中： ①AB=DC； ②BE=CE； ③∠B=∠C； ④∠BAE=∠CDE． 请选出两个作为条件， 得出△ AED是等腰三角形(写出一个即可)，并加以证明．已知：____________； 求证：△ AED 是等腰三角形． 350. 已知等腰△ ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上一点，连接 AD，若△ ACD 和△ ABD 都是等腰三角形，则∠C 的度数是____________．351.如图，在△ ABC．中，AB=BC，将△ ABC 绕点 B 顺时针旋转 α 度，得到△ A 1BC 1，A 1B 交 AC 于点 E，A 1C 1分别交 AC、BC 于点 D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A 1E=CF，③DF=FC，④A 1F=CE．其中正确的是____________(写出正确结论的序号)．352.已知：如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 BD 对折，使 C 点落在 E 处，BE 与 AD 相交于点 O，写出一组相等的线段____________(不包括 AB=CD 和 AD=BC)．353.如图，已知点 C 是∠AOB 平分线上的点，点 P、P′分别在 OA、OB 上，如果要得到 OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号：____________．354.如图所示，将两根钢条 AA′，BB′的中点 O 连在一起，使 A A′，BB′可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具，则 A′B′的长等于内槽宽 AB，那么判定△ OAB≌△OA′B′的理由是____________．355.△ AOC=6．则如图，A、B 是双曲线 y= k=____________．(k＞0)上的点，A、B 两点的横坐标分别是 a、2a，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 S356.如图所示，在△ ABE 和△ ACD 中，给出以下 4 个论断：(1)AB=AC； (2)AD=AE； (3)AM=AN； (4)AD⊥DC，AE⊥BE， 以其中 3 个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1 个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程． 已知：____________； 求证：____________．357.如图，A，E，B，D 在同一直线上，在△ ABC 与△ DEF 中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．(1)求证：△ ABC≌△DEF； (2)你还可以得到的结论是____________．(写出一个即可，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母)358.如图，一束光线从 y 轴上点 A(0，1)发出，经过 x 轴上点 C 反射后，经过点 B(6，2)，则光线从 A 点到 B 点经过的路线的长度为____________．(精确到 0.01)初中数学试卷第 39 页，共 128 页359. 如图 1，在△ ABC 中，∠ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一点，连接 AD，以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF． (1)如果 AB=AC，∠BAC=90°， ①当点 D 在线段 BC 上时(与点 B 不重合)， 如图 2， 线段 CF、 BD 所在直线的位置关系为____________， 线段 CF、 BD 的数量关系为____________； ②当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图 3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由； (2) 如 果 AB≠AC ， ∠BAC 是 锐 角 ， 点 D 在 线 段 BC 上 ， 当 ∠ACB 满 足 什 么 条 件 时 ， CF⊥BC( 点 C 、 F 不 重 合 ) ， 并 说 明 理由． 360. 如图，∠BAC=∠ABD．(1)要使 OC=OD，可以添加的条件为：____________或____________；(写出 2 个符合题意的条件 (2)请选择(1)中你所添加的一个条件，证明 OC=OD．即可)361.如图，在△ ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E、F，添加一个条件，使 DE=DF，并说明理由． 解：需添加条件是____________．362. 如图，已知 Rt△ ABC，AB=AC，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，BD 的垂直平分线分别交 AB，BC 于点 E、F，CD=CG． (1)请以图中的点为顶点(不增加其他的点)分别构造两个菱形和两个等腰梯形．那么，构成菱形的四个顶点是____________或____________； 构成等腰梯形的四个顶点是____________或____________； (2)请你各选择其中一个图形加以证明．363.如图，?ABCD 中，E、F 分别为 BC、AD 边上的点，要使 BF=DE，需添加一个条件：____________．364.如图，AB∥CF，E 为 DF 的中点，AB=10，CF=6