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一道高中数学题已知点F1,F2分别为双曲线(x/a)^2-y^2/2=1(a>0)的左右焦点,过F2作垂直于x轴的直线,交双曲线于A,B两点,若三角形F1AB是等边三角形,求次双曲线的渐近线方程感觉其实就是把a求出来 需要一些过程 谢谢
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设A点坐标为（c,Ya）因为横坐标与F2相等
将点带入方程与c^2=a^2+b^2求出Ya等于2/a
又因为F1F2距离为2c
所以根据几何知识可知 角AF1F2的tan=(2/a)/2c=根号3
再根据c^2=a^2+b^2
求出a等于1/3
就如你所说a知道就全知道了
相信你知道怎么求渐近线
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AB=2b^2/a（这个对所有双曲线包括椭圆成立）=4/a 因为F1AB是等边三角形，所以AF1=AB=4/a
又因为AF2=1/2AB=2/a
所以AF1-AF2=2a代入：4/a-2/a=2a
渐近线方程就可以求出来了
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李擂：2012年全国研究生考试数学真题解析
主持人：各位网友大家好，这里是中国教育在线直播间。2012年的研究生入学考试数学科目今天上午已经考完了，我们有幸请到了跨考教育的李擂老师为我们解读一下今年的考研试卷。欢迎李擂老师。
李擂：2012年全国研究生考试数学真题解析 &
李擂：各位网友大家好。
主持人：请李老师给我们分析一下今年考研数学的整体难度。
李擂：今天上午十点半我们考研数学考试结束以后，跨考教育在第一时间拿到了考研数学的试题。在我们考试之前，一般考生，因为我们去年考研数学总体的难度比较低，大多数人都预测今年考研数学试题的难度有所上升，至少比去年难一点，但是实际考试的结果，数学三的试题，因为去年数学三实在是太简单了，今年难度也不大，但是相比去年略微难了一点，但是总体难度还是比较低的。数学一和二的试题，相比去年稍微简单一些。今年我想大多数的考生，应该说都是能够考到一个比较理想的成绩，到最后的实际分数出来以后，我想数学一和数学三，可能比去年稍微高一点点，数学二稍微下降一点点。大概的情况是这样。
主持人：有请李老师讲一下今年考研数学有哪些主要的特点？
李擂：我们考研数学试题的特点是这样，每年都有不变的公共的特点在里面，我先说一下这一点。
每年我们考研数学的试题，基本上都可能有这样几个特点：
第一个特点，考题以基本的内容为主。很多同学对考研数学比较控股，觉得题目比较难，但是我们分析一下考研数学，应该说以基本的题目为主。比如说数学三选择题的前两道，一个是考渐近线的计算，一个是考导数的求法，这是高等数学里最简单的一种，就说只要有扎实的基本功，拿到这块的分数是不难的。再比如说，线性代数这部分的选择题，一道题考察向量线性相关的概念，另外一个是考察初等矩阵的计算题，也是线性代数里比较简单的。这种基本的题目大概占到的60%到70%的比重，应该说总体内容还是比较基本的。
第二个特点，总体的考题以计算题为主。整张考研数学书卷150分大概110到120分都在考察考生的基本运算。我觉得考生对这块是比较欢迎的，因为大多数的考生提到计算题和证明题，我觉得害怕的是证明题。但是我觉得考察计算题对于考生来说也是要引起大家注意的。首先你要计算准确才能拿到分数，另外在比较短的时间内，能够计算出正确的答案，也就说计算保持一定的熟练程度。大多数的考生在这块吃了亏，这块是我们需要注意的。
第三个特点，我们考研数学试题，并不是期中考试，是选拔性的考试，大多数的考生考出来还是有综合性的。这个题目不会太有难度，但是题目，任何一道题解出来都需要多方面的知识。比如数学三后面的一道大题，这道大题要解出来，首先有微分方程的知识，然后还有综合导数、积分，以及导数应用里的单调性和拐点才能解出来。这块是数学对我们考生的能力要求相对高一点的。这是每一年我们考研数学的试题都会具有的几个基本特点。今年也不例外。
另外，通过对试题真题的分析，我发现出现一个新的方向，很多考题考的比较细致，以往考生不太注意的点，在今年都加大了考察的力度。比如说数学三里有一道考察全微分的题目，一般的考全微分的时候，更多的是从求导数的角度，但是今年考察的题目是通过二元函数可微的定义，大部分的考生相对比较陌生，比较容易吃亏。
另外，数学二有考察极限的题目，用到了定积分的定义。比如还有一个题需要用到单调有界收敛定理，这些都是考生不太注意的点。在我们考研数学里，不存在绝对的重点或者非重点，基本上考试大纲有的，我们都需要认真的复习。所以建议考生在复习的时候，不要存在侥幸心理，不要觉得这个题目可能考或者不考，不到时候会吃亏。
这是总的今年考研数学的几个特点。
主持人：李老师，请您分析一下今年考研数学三科具体的命题特点有哪些呢？
李擂：我按照高等数学线性代数、概率论与数理统计这个顺序简单的介绍一下。
我先说一高等数学，高等数学这科应该说我觉得还是以考察计算能力为主。高等数学像数学三中的五道大题里直接考察计算的有三道题，分别是考极限、二重积分、微分方程的运算。另外还有应用题，这道应用题也是考察考生在导数这方面的运算，因此五道题是有四道题都是直接跟计算挂钩的。另外剩下一道题是证明题。今年考题更多的强调了考生的思维能力，刚才我提到了数学三考察微分方程这道题考察的比较综合，需要考生能够活学活用，各个方面的知识能够融会贯通起来。另外考察证明题，考察我们对导数的应用这块，单调性这块的知识有一个比较好的把握，才能顺利的解出这道题。一个是强调计算，一个是强调了考生需要你思考和理解的能力。
然后是线性代数。今年考察的非常简单，数学一、二、三都是完全一样的，一道题考察线性方程组，有几个条件。另外一道题考察的是二次型，利用正交变换的方法求合同标准型的方法，应该说完全在我们的预料之内。每年考研数学，在线性代数这部分，基本考察这两点，一个点考察线性方程组和向量，一个是考察特征值、特征向量和二次型这一块。因此今年的线性代数出题的思路是比较常规的，考生只要能够按照考研大纲，踏踏实实的复习，应该说没有问题。
最后说一下，概率论和数理统计这块。这块其实比较有意思，今年数学三这块的命题是这样的特点，考察的是集中在我们的多维随机变量这块，这是核心的知识点。多维随机变量分成离散和连续两块。数学三这两块各考一道大题，数学一把连续这道大题换成了参数估计，也就是我们后面数理统计这块的知识。这块要着重的说明一下，在2009年，我们数学三和数学四合并，把数学四的考试并到数学三里，从这以后，我们的数学三就降低了考察难度。以前这块的难度比数学一难度要大，但是从那以后，我们弱化了数学三的难度，连续三年，我们数学三在这块都没有出大题，侧重点在概率论这部分，就是随机变量这块。我们数学一从09年到现在，每年都考到了参数估计这块，所以说数学一的考试要引起重视。
主持人：考研数学历来是考生非常重视的学科，李老师您对于2013届的考生，对于考研数学这方面的备考有什么建议吗？
李擂：我的建议有这样几点，首先要认清楚形势，考研数学这一科的时候，你的目标应该和政治和英语是不一样的，数学不是仅仅过线就可以了，如果考生想要上稍微好一点的大学，稍微热门的专业，像经济类这样的专业，你的数学仅仅过线是完全不够的，除了过线以外，还需要你的数学为你提高一点的分数。大家在复习考研数学的时候，这个目标应该定的稍微高一点。
为了达到这样的目标对同学有这样几点建议， 我们应该，在考研数学的方面应该早动手，数学有三科，这个知识体系是比较庞杂的，而且我们最后考试是考生在这个学科的综合实力，靠投机取巧取得高分是不可能的，不是靠一两个月突击就起来的，靠一两年的时间慢慢打好基本功。我们每一年都有学生到12月份才问，说老师我数学还没有开始复习怎么办呢？我说最好的办法就是直接准备下一年的考试。对于2013年的考生要早动手，不要觉得从现在开始时间就够，其实一年的时间一转眼该过去了。这是第一点。
第二点，提醒广大的考生注意，我们数学的复习一定要注意多做题。我们整个试卷绝大部分是计算题，要求你有一定的准确度和熟练度，这就要考我们平时的大量做题。我们每一个能够在最后考研数学里拿到高分的130或者140以上的考生，一年至少做了四千到五千的题，这个训练量是保证的。有考生问我，如果说实在不想做题怎么办呢？我觉得最好的建议选择不考数学的专业，不然你想考高分是不可能的事情。
第三个建议，我们数学的复习，应该说重视复习的质量，而不是重视复习的数量。也就说在复习的过程中，不在乎你复习了多少遍，我一向认为，只要复习的质量达到了，一遍比三遍四遍的效果要好。所以每一遍复习的时候，都要踏踏实实按照大纲的考试要求，把每个基本内容吃透，把基本方法练习到一定的程度，这才是我们真正的复习态度。
最后，祝考生在最后取得理想的成绩。谢谢大家！
主持人：谢谢李老师，看来数学是不能靠投机和临场突考的方式去应考的，需要下苦功夫才能取得好的成绩。再次感谢李老师给我们带来的解析和建议，谢谢！
李擂：谢谢！
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数学题 有关双曲线渐近线方程式y=±2/3x,经过点M(9/2,-1)看了答案有两个.±2/3应该可以是a/b也可以使b/a.但是我设a=2m,b=3m或a=3n,b=2n时有一个不成立.就是前头那个不对头,怎么回事啊?
逢坂瞑鬼512
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