求不定积分怎么求分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-11 18:37 标签： 不定积分怎么求
不定积分公式总结_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
不定积分公式总结
&&解决不定积分的有关问题所有公式总结
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩5页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
求∫cscx的不定积分
讨厌自己丶D2
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C=ln|tan(x/2)|+C,这是答案一进一步化简:=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C=ln|2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos²(x/2)]|+C,凑出两倍角公式=ln|sinx/(1+cosx)|+C=ln|sinx(1-cosx)/sin²x|+C=ln|(1-cosx)/sinx|+C=ln|cscx-cotx|+C,这是答案二
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码不定积分练习题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
不定积分练习题
&&不定积分练习题。
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩9页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢不定积分的运算法则_百度百科
声明：百科词条人人可编辑，词条创建和修改均免费，绝不存在官方及代理商付费代编，请勿上当受骗。
不定积分的运算法则
本词条缺少名片图，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来吧！
不定积分的运算法则，别称不定积分的性质，f(x)的原函数，存在微分的反函数。
不定积分的运算法则，包含如下两个性质（注意性质适用条件）：
1、设函数f(x)的原函数存在（即f(x)可积，下同），k是常数，则：
2、设f(x)，g(x)两个函数存在原函数，则：
3、常见积分几种运算法
换元积分法：
①设f(u)具有原函数F(u) ，如果u是中间变量：u=
(x)可微，那么，根据复合函数微分法，有
'(x)dx，从而根据不定积分的定义就得：
　　若要求
的形式，那么：
这种方法称为第一类换元法。
②利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难，因此我们设法作代换消去根式，使之变成容易计算的积分。 下面简单介绍第二类换元法中常用的方法：
（1）根式代换：被积函数中带有根式
，可直接令 t =
（2）三角代换：利用三角函数代换，变根式积分为有理函数积分，有三种类型： 被积函数含根式
被积函数含根式
；被积函数含根式
注：记住三角形示意图可为变量还原提供方便。
（3）倒代换（即令
）：设m,n 分别为被积函数的分子、分母关于x 的最高次数，当 n-m&1时，用倒代换可望成功
（4）指数代换：适用于被积函数由指数
所构成的代数式；
（5）万能代换（半角代换）：被积函数是三角函数有理式，可令
分部积分法：
设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数，则其乘积的导数为：
，移项得：
对两边求不定积分，得：
也可写为：
有困难，而求
比较容易时，分部积分公式就可以发挥作用了。【图文】求不定积分的几种基本方法_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
求不定积分的几种基本方法
大小：2.09MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 不定积分怎么求 的文章

 

随机推荐