用泰勒公式算极限lim (sinx-y xcosx sinx)/(sinx的三次方)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-12 23:28 标签： y xcosx sinx
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计算lim(x趋向于π/2)(sinx)的tanx次方怎么计算?
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解法一：∵lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]=lim(x->π/2){[(sinx-1)/cosx]sinx}=lim(x->π/2)[(sinx-1)/cosx]*lim(x->π/2)(sinx)=lim(x->π/2){[sin(x/2)-cos(x/2)]/[cos(x/2)+sin(x/2)]}*1=0*1=0lim(x->π/2){(sinx)^[1/(sinx-1)]}=lim(x->π/2){(1+sinx-1)^[1/(sinx-1)]}=e (应用特殊极限lim(x->0)[(1+x)^(1/x)]=e)∴原式=lim(x->π/2)[(sinx)^tanx]=lim(x->π/2)【(sinx)^{[1/(sinx-1)]*[(sinx-1)tanx]}】=【lim(x->π/2){(sinx)^[1/(sinx-1)]}】^{lim(x->π/2）[(sinx-1)tanx]}=e^{lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]}=e^0=1.解法二：原式=lim(x->π/2)[(sinx)^tanx]=lim(x->π/2){e^[tanx*ln(sinx)]}=e^{lim(x->π/2)[tanx*ln(sinx)]}=e^{lim(x->π/2)[ln(sinx)/cotx]}=e^[lim(x->π/2)（-cotx/csc²x)]=e^[lim(x->π/2)（-sinx*cosx)]=e^0=1.
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t=0:5:55;y=[0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.62 4.64];%你将t,y的每一个值代入方程,会得到关于a,b,c的三元一次方程组(12个方程),改写成矩阵乘法形式,就知道下面是怎么来的.A=[t(:),t(:).^2,t(:).^3];abc=A\y(:);a=abc(1)b=abc(2)c=abc(3)
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