这个题这几个圈起来的求二阶混合偏导例题是怎么求的，大神帮帮忙，谢谢谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-19 07:00 标签： 求偏导
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微积分偏导数对于一个二元函数Z=f(X,Y),在点P(m,n)处它的三阶偏导数均存在,且其中f_xyx和f_xxy在点P处连续,但f_yxx在点P处不连续,那么f_xyx和f_xxy是否相等?求大神详细解答,谢谢(O ^ ~ ^ O)
小逸纱布00124
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相等.你应该知道这个定理吧若f_xy和f_yx都在P处连续,则它们相等.由此,把f_x看成一个函数,f_xyx和f_xxy在点P处连续,显然也相等了.
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--->dz/dx=(1+xy)^y*y^2/(1+xy)
取关于y的导数得
dz/dy*1/z=ln(1+xy)+y*x/(1+xy)
--->dz/dy=ln(1+xy)(1+xy)^y+xy(1+xy)^y/(1+xy)
z=(1+xy)^y =e^[yln(1+xy)],
z'y=(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)].
1、z＝ln(tanx)－lny，z对x的偏导数是1/tanx×(secx)^2＝1/(sinxcosx)，z对y的偏导数是－1/y
2、dz＝1/(3x－2y...
点击图片看大图
1)等式的两边取对数 ylnx=xlny
两边同时取导数 y'lnx+y*1/x=lny+x*y'/y
---&y'lnx-y'*x/y=lny-y/x
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