浅谈围棋的思维与文化_百度文库
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浅谈围棋的思维与文化
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龙虎发力汉城大捷 中韩围棋对抗赛中方大胜韩国&&& 新浪体育讯　5月12日，首届日月星杯中韩围棋对抗赛在韩国汉城奥林匹亚饭店设置的特别对局室开始进行第二阶段的比赛。在今天进行的第3轮比赛中，中国队周鹤洋、王檄、罗洗河和王磊均中盘击败对手，只有胡耀宇未能阻挡崔哲瀚的3连胜。本轮的大胜使中国队在下面的比赛中占据非常有利的地位。
&&& 今天最早结束的一盘是第4台的罗洗河与刘昌赫的比赛。罗洗河擅长下快棋的特长在本场比赛中得到了发挥，尤其是计算快的特点表现得非常明显。罗洗河今天采用了先捞后洗的战术，序盘实地就占优。中盘阶段在左上角成劫果断消劫，然后在中腹以精确的算路做活大龙。刘昌赫在实地不足的形势下坚持到186手投子认输。罗洗河的快胜极大地鼓舞了同伴的士气，为中国队今天的大胜立下大功。
&&& 王磊早已在国内棋坛以力量大著名，号称“野力”；宋泰坤也以战斗力强被称为“暴风”，棋风的相似使这盘棋非常有看头。在波及全盘的大砍大杀中，王磊今天表现只能用完美来形容。最终力屠宋泰坤的大龙执黑仅用161手即中盘获胜，为中国队拿下第2分。
&&& 随后王檄和周鹤洋几乎同时击败了金成龙和朴永训，中国队以4-0领先。
&&& 这两盘棋中王檄赢得并不算难，金成龙虽为韩国最大的快棋战--王中五战冠军，但他的实力尚不足以与一流棋手抗衡。
&&& 主将战周鹤洋与朴永训交手倒是赢得有些侥幸。这盘棋序盘阶段进行得很平稳，一度有打持久战的势头。不过周鹤洋的第69手断是一着缓手，错过了事关双方厚薄的要点。朴永训当即白70右上压出，中央黑棋受攻，周鹤洋开始陷入被动。通过对黑龙的攻击，至135手朴永训几乎得到胜定的形势，如果正常地收官，白棋取胜不会太难。也许是朴永训想赢得更漂亮一点，后面他越下手段越强硬，最终为自己带了麻烦。朴永训选择白136手挖断黑龙时显然看漏了黑棋的141手挖白棋。此后周鹤洋放弃中央黑龙主导了一场转换，从中大大获利，一举反败为胜。最后阶段朴永训在中央黑阵中搅棋不成功，至203手中盘认输。
&&& 最后结束的一盘是第3台胡耀宇与崔哲瀚的比赛。胡耀宇前半盘还占优，但从中盘开始胡耀宇似乎就抵挡崔哲瀚的强硬战法，甚至上边一大块棋被逼成劫活，通过这外大劫崔哲瀚到处得利，胡耀宇勉强做活后，开始实地不足。官子阶段胡耀宇仍未找到挽回局面的办法，至260手投子认输。击败胡耀宇，崔哲瀚取得了中韩对抗赛3战全胜的成绩，为韩国队唯一一名三连胜的棋手。
&&& 三轮战罢，中韩对抗赛总比分中国队以9-6领先。今天第三轮就好比五番棋中关键的第3局，4-1大胜可算是中国队占领了本届对抗赛的天王山，下面两轮将较好下一些。按照25局胜13局者胜的规则，中国队只要在最后两轮的10盘棋中再胜4局就够了。
&&& 明天将继续进行第4轮的比赛。对阵形势为：周鹤洋执黑对金成龙、王檄执白对崔哲瀚、胡耀宇执白对刘昌赫、罗洗河执黑对宋泰坤、王磊执白对朴永训。
&&& 明天13点起，新浪网将直播第4轮比赛，欢迎届时前来观战。
&&& (夏雨) &&
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&存在(5566)围棋中的数学原理
唯一认证-围棋
存在于每一个围棋爱好者的微信里。
人机大战告一段落，AlphaGo4比1大胜李世石，最终世界排名第四位。如果你有所了解AlphaGo这个AI有多强大，赢过多少人，多少智力竞赛，就会明白李世石的伟大，也会明白AI为什么选择围棋。
围棋一向被誉为是人类大脑智慧的专利，围棋的走法，几乎和宇宙中原子数量相同，甚至更多，每回合有250种可能，一盘棋可以长达150个回合，共有1后面再加360个0种下法，这样的计算量，对计算机来说叫暴力计算，非常残忍而且很难实现（对数字不敏感的直接看下面的GIF图更直观。但正是因为这种深度和复杂，所以几乎每个中国人都听到的话就是，围棋可以锻炼数学思维和逻辑能力。别急，至少让我们先看看围棋中有哪些数学原理。很认真的。
围棋的思维图 图片来自google.com
围棋，起源于中国，可以说是最早产生的一种棋类。相传围棋为尧所造，已经有4000年的历史。最初围棋可能与天文有联系，后来逐步变为纯粹的策略游戏。围棋的规则很简单，可以理解为双方抢占棋盘上的空间，对弈双方谁围起的空间越大谁就获得胜利。这与如今的市场经济体系是有相似之处的。
博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，从而达到取胜目的理论与方法。其最早期的研究对象就是象棋，桥牌，赌博等。所以也可以用博弈论中的方法来研究围棋。
在围棋的一些基本概念，如死活，围空，实地与势中都蕴含着数学的原理。我们来细细看过。
围空效率的数学思想
有一句棋彦叫“多子围空方胜扁”，其意思是用多颗棋子围空的时候，棋型要尽量走成方形，也就是要有立体感，要把棋子的效率最大化，这样能围城大空。扁的棋型所占目数少，子效很低，弹性小。这其实是一个约束条件下的最优化数学问题。
下棋时我们总是希望用尽量少的子围出尽量大的空。当所用的子数一样时，围空越大越好。可以近似的把这个问题抽象为一个条件极值问题：矩形周长C为定值，求矩形面积S的最大值。
构造拉格朗日函数，
则可以列出方程：
由于空的最大值在区间内一定存在，所以易得：
就是最大值取得的条件,也就是说矩形为正方形时围空的效率最高。有经验的棋手布局时就会注意这一点，将子下得高低错落有致，这样易于高效的围出空来，不至于下出扁平的臃肿的所谓“愚形”。
当然，关于围空效率的问题，还有很多的棋彦，比如“金角银边草肚皮”，“莫压四路，休爬二路”，“七子沿边活也输”等等，这些道理都较易明白，这里就不再赘述了。
死活棋中的数学原理
围棋的死活是最基本的一项规则，可能也是唯一的规则了，所以死活的研究对于每一个棋手都是非常重要的。在下围棋时的计算主要就是死活和目数。对于一块棋的死活的计算，最一开始我们利用较多的就是穷举法，将可能的走法试一遍，来判断棋的死活。当然这种方法最适用于简单的死活，比如一些初学者做的死活题，因为此时可能性不多，能够穷举出来。对于一些复杂的死活问题，化归的思想是非常有用和自然的，如果能够试法将复杂问题转化为自己已经知道结论的简单问题，就能对自己的分析起到指导意义。比如我们一看到若干步之后能够构造出经典的活棋形式，就可以断定这片棋是活棋。
在对杀的过程中往往要判断自己单个眼内的内气是否满足需求。眼中内气的求法可用数列通项的递推方法来计算。若大小为n的眼位有an口气，则大小为n+1的眼有an+1口气，an+1与an满足的关系是
通过逐项相消的方法，可求得an的通项公式为
我们可以将该结论进行验证，
结果均与人们平时所熟悉数据的一致。当然n≥7时的大眼是公活的，讨论其气数在实战中意义不大，但是，这样的分析问题的方法却是值得借鉴的，因为这种递推的方法有助于我们化繁为简，加快计算速度。 围棋盘上格点数为19×19的数学原理
纵横十九道，迷煞多少人。围棋的规则现在已经基本定型。围棋的发展经理了一个漫长的过程。如今棋盘为19×19，也是经历了历史的演变。当然，围棋盘为什么是现在这个样子一直还是有争议的。但我们可以通过实地与外势的平衡来分析这个问题。
围棋盘上三路线被称为地线，在地线上行棋容易将低路上的空地围住。四路线被称为势，虽然不能完全控制住低路，但是对高路的围空很有帮助。我们可以看一个极端的例子。对于N路棋盘（一般最小的棋盘为九路，即N≥9），若地线全部被黑棋占领，势线全部被白棋占领（如下图所示），
则双方的围空效率之差为
这一项当N≥9时单调递减，
这一项也单调递增，所以整个式子是单调递增的。将N=18和N=19代入式子中，我们得到
可见N=19时|△λ| 取得最小值，即在十九路棋盘上行棋，双方的效率基本一致，使得取地与取势没有明显的优劣之分，这大大的拓宽了围棋的战术。所以围棋使用十九路棋盘不是没有道理的。
围棋是异常复杂与有趣的。它本身就是双方博弈的一种典型情况。围棋的道理与现实生活其实是紧密相关的，比如弃子、脱先、以及取势取地。这些特殊境况下的决策其实我们都会遇到。当然，很多情况下每个人找到的“最大的一手棋”都是不一样的，或者更本就没有这样的一手棋，但是我们必须要通过仔细的推理，判断来进行下去。对于围棋的研究还是挺有实际意义的。围棋中无论是大问题还是小问题，我们可以尝试将这些问题抽象成数学问题，看清它的本质，这样对我们理解棋理甚至理解这个世界都是有好处的。
原文来自：李岩峻（东南大学机械工程学院，南京210096）
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今日搜狐热点在围棋中，大胜和大几率获胜是冲突的么？ - 知乎3被浏览62分享邀请回答1添加评论分享收藏感谢收起写回答　　Alfago与李世石的人机大战以4：1的悬殊优势击败人类专业选手李世石轰动了整个世界，围棋界对电脑能够战胜人更是没有丝毫的心理准备，要知道前几个月人与电脑的水平还停留在专业高手让电脑9子时，电脑才有获胜的机会。机器一下子从一个近乎白痴变成了不可战胜的旗神怎么能让人接受？围棋界的泰斗级人物聂卫平更是在比赛前后一百八十度大转弯，从根本不相信机器能够战胜人，到惊呼现在没人能跟电脑匹敌，再想求一胜而不可得。　　由于近几年人工智能领域的巨大进步人类已经在图像识别声音识别方面取得了巨大的进步，比如人脸的识别，电脑的能力已经超过了人类。而将人工智能引入博弈类游戏虽然时间尚短，但谷歌的aifago一经出世便惊世骇俗，震惊世界，人们更是联想到科幻小说中的有独立意识的机器人时代是不是已经到来。　　谷歌deepmind公司开发的alfago虽然结果上达到了震惊世界的效果，其实在人工智能理论上并没有大的突破，运用的神经网络深度学习算法，在其它领域其实早已是成熟的成果，但将它运用到封闭系统的围棋博弈确实是对现有电脑博弈软件的一个跨越式的极大的提升。先前的电脑算法主要是依赖蒙特卡洛搜索树来遴选最优化的路径，而将深度学习算法引入再辅以蒙特卡洛搜索树剪枝，最终使得电脑在博弈中更像一个极其专业的围棋高手在博弈。　　电脑虽然用上了带有人的思考特色的深度学习算法，其实仰仗的还是其暴力计算，据说本次比赛动用的是谷歌的强大的云计算硬件资源，计算机网络里参与计算的有一千多只CUP与一百多颗GPU处理器。　　围棋是一个19*19的节点，但要想用穷举法将每一种可能算清楚却不是当前计算机的运算水平所能胜任的一个任务，因为据说有超过现有宇宙中原子数量那么大的一个量级，因此电脑开发博弈软件也不可能去拼蛮力完全靠暴力计算（如果计算能力有一天真的能达到这个水平，那博弈将没有一点的悬念，从走第一步起就已经确定了胜负）好在几十年前人类就发展出来人工智能神经网络等信息技术理论。当今更抽象出了许多种的带有普遍意义上的神经网络深度学习数学模型，通过海量的数据来训练电脑，让电脑自己自我完善逐渐逼近最优化选项。　　Aifago其实就是通过输入人类整个围棋博弈历史上的高手棋谱，以及自己左右互博（据说一天电脑可以自己跟自己下上一万盘）从而筛选出比较有限（但仍然是海量）相对最优化行旗步调，作为自己的备选预案储存起来，比赛时则通过模糊识别搜索出最优化胜率最高的点来应对。实质上电脑的博弈还是靠的自己的长项暴力计算，虽然它没有办法穷尽每一波找到最优解，但软件工程师通过一个奇妙的数学算法将一个看似只有人脑才能更好完成的思考任务，转换成了适合计算机操作的量化计算过程。当然尽管alfago比赛之前已经进行的充分的准备训练，存储了大量的优化过的棋谱预案，比赛过程中还是有极小的概率碰到计算机从没准备过的形态，这就比可避免的出现计算机不知所措跟误判的局面，人机大战的第三局就是这样一个小概率的展现，从而给了人类一次侥幸获胜的机会。当然随着alfago深度学习的继续深入，电脑优化出的棋谱越来越丰富，这种概率恐怕是越来越小，人类战胜机器的概率应该是越来越渺茫了。因为计算机天生的两大优势是人类无法企及的，一是暴力计算，从电脑产生的那一天起人类就甘拜下风了，二是电脑的冷面无情，博弈过程中根本不会受比赛进程情绪的影响，不会因情绪的波动下出臭棋，而人是情绪动物，是永远都无法避免的。　　从上面的思考可以看到，电脑虽然在封闭的博弈领域取得了碾压式胜利，但本质上靠的仍然是暴力计算，虽然它的算法模仿了人脑，但也仅仅是一点皮毛而已，人类的灵感、直觉、独立意识、思想等等，根本是电脑无法企及的，虽然一个封闭系统里电脑战胜人脑几乎是必然的，但开放系统里电脑如想匹敌人脑仍然是天方夜谭，比如在不确定性的投资领域里，电脑只能被当作人类的一个辅助性工具。科幻电影里有独立思考的机器人时代离我们仍然是十分的遥远。
楼主发言：4次 发图：0张 | 更多
　　期待看到阿尔法狗跟目前的世界第一中国选手柯洁的对弈，虽然人胜机器的概率仍然是渺茫的。
　　柯洁的呼声很高，英雄出少年，喜欢这个少年说的，就算阿尔法狗赢了我，我也希望能赢回来
　　人生如棋局，股市如人生
　　嘿嘿，楼主好，楼主的逻辑思维不是一般人能比的，佩服　　
　　不懂围棋　　不过还是要过来顶一下　　以示我的存在和支持　　：）
　　没想到楼主原来还是围棋高手：）　　想当年深蓝初现江湖的时候也是令世人震惊，但在短暂的胜利阶段后便没落了。原因就是人类找到了简单的办法对付这个机器，走一步它没准备过的棋。由于当时的计算机运算能力远不比现在，它只不过把高手对局简单的输入进去运用对比的方法来决定招数。比如说我第一步就拱卒子，高手没这么下的，深蓝当时就蒙了。其实阿法狗也有类似的弱点，由于不能穷举，只要找出它无法判断“势”的下法它就会应对出错。当然技术进步的速度是超出我们想象的，这是我深信的一点。也许用不了二十年穷举的算法就可以实现了，那时机器就可以战无不胜了，对所有有规则的棋类游戏。所以围棋选手们当初自信的不可战胜其实是一句空话。　　我感兴趣的是阿法狗居然走出了另棋手们不可思议的妙招，最后取胜。让我想起了武侠小说里见过的描述“从对手决计料想不到的部位刺进来",从这点看人类棋手的棋艺还有很大提升空间。
　　请教楼主电脑自动化程序交易， 是否也是类似模型？　　包括股指期货和个股　　：）
　　楼主还是围棋爱好者，我初中喜欢下围棋，现在不了，为了生活。围棋一局时间长
　　“Master”的横空出世是在去年的12月29日。当晚7时多，一位名叫“Master”　　的新手登录弈城围棋网。起初，这个新来的账号并没有引起大家的关注，但“他”接连战胜了谢尔豪四段、孟泰龄六段、於之莹五段、韩一洲四段、乔智健四段……当天晚上，“Master”十战全胜，这个新账号热度陡增。　　12月30日中午“Master”再度现身，在对王昊洋六段、严在明三段等职业棋手四连胜后，终于引出了韩国第一人朴廷桓九段。重头戏开始上演，朴廷桓在必败局面下超时负。这个结果让高手们都大跌眼镜，随后连笑七段登场挑战，却吃到两场败仗。　　紧接着“Master”与账号为“吻别”的网络棋手交锋两次，均以中盘获胜。弈城网工作人员表示，“吻别”很有可能就是拥有4个世界冠军头衔的当今世界围棋第一人柯洁。　　去年的最后一天，神秘高手“Master”已经赢下了30盘，战胜了十几位人类高手。　　1月2日起，“Master”转战野狐网，人类高手与“Master”的车轮大战也逐渐进入高潮。聂卫平、古力、柯洁这些在围棋界堪称传奇的人物悉数登场，纷纷落败。　　“棋圣”聂卫平在败给“Master”后感叹：“Master”颠覆了多年的定式，而且最后证明它的选择都成立。　　“Master”到底是谁？1月3日晚“Master”与柯洁对阵之后，有人在两人对弈的棋谱上，画出了一只小狗的图案，暗示“Master”就是“AlphaGo”。另外，一条国外的推文也引起了大家的关注。推特账号ScienceLNews发布了一条推文内容为“AlphaGo：Now，ILamLtheLmaster”（阿尔法狗说：现在我就是大师）。　　4日晚，“Master”通过对阵平台的聊天室宣布：“我是AlphaGo的黄博士！”印证了外界此前对其身份的猜测———果然就是那只“阿尔法狗”！　　截至1月4日，一周来“大杀四方”的“网络棋手”Master，不仅透露了自己是“阿尔法狗”最新版，也以60连胜的成绩成功收官。
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