预应力混凝土简支T型梁桥毕业设计_大学生考试网
预应力混凝土简支T型梁桥毕业设计
展架桥（01 号桥）施工图设计预应力混凝土 T 型梁桥毕业设计 1 方案拟订与比选1.1 设计资料（1）技术指标：汽车荷载：公路-I 级 桥面宽度：26m 采用双幅（12+2× 0.5）m （2）设计洪水频率：百年一遇； （3）通航等级：无； （4）地震动参数：地震动峰值加速度 0.05g，地震动反应谱特征周期 0.35s，相当 于原地震基本烈度 VI 度。1.2 设计方案鉴于展架桥地质地形情况。该处地势平缓，故比选方案主要采用简支梁桥和连续梁 桥形式。根据安全、适用、经济、美观的设计原则，我初步拟定了三个方案。 1.2.1 方案一： （8×40）m 预应力混凝土简支 T 型梁桥 本桥的横截面采用 T 型截面（如图 1―1） 。防收缩钢筋采用下密上疏的要求布置所 有钢筋的焊缝均为双面焊，因为该桥的跨度较大，预应力钢筋采用特殊的形式（如图 1 ―2）布置，这样不仅有利于抗剪，而且在拼装完成后，在桥面上进行张拉，可防止梁 上缘开裂。 优点：制造简单，整体性好，接头也方便，而且能有效的利用现代高强材料，减少 构件截面，与钢筋混凝土相比，能节省钢材，在使用荷载下不出现裂缝等。 缺点：预应力张拉后上拱偏大，影响桥面线形，使桥面铺装加厚等。 施工方法：采用预制拼装法（后张法）施工，即先预制 T 型梁，然后用大型机械吊 装的一种施工方法。 其中后张法的施工流程为： 先浇筑构件混凝土， 并在其中预留孔道， 待混凝土达到要求强度后，将预应力钢筋穿入预留的孔道内，将千斤顶支承与混凝土构 件端部，张拉预应力钢筋，使构件也同时受到反力压缩。待张拉到控制拉力后，即用夹 片锚具将预应力钢筋锚固于混凝土构件上，使混凝土获得并保持其预压应力。最后，在 预留孔道内压注水泥浆。 ，使预应力钢筋与混凝土粘结成为整体。第1页展架桥（01 号桥）施工图设计立面1：1000桥中心桩号亚砂土 细砂 淤泥质土 亚粘土 亚砂土 淤泥质土 亚粘土亚砂土 细砂 淤泥质土 亚粘土卵石 卵石卵石立面 图（尺寸单位：cm）图2图1图 1―1 （尺寸单位：cm）图 1―2 1.2.2 方案二： （86+148+86）m 预应力混凝土连续箱形梁桥 本桥采用单箱单室（如图 1―3）的截面形式及立面图（如图 1―4） ，因为跨度很大 （对连续梁桥） 在外载和自重作用下， ， 支点截面将出现较大的负弯矩， 从绝对值来看， 支点截面的负弯矩大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变截面梁能符合梁的内力分布规 律，变截面梁的变化规律采用二次抛物线。 优点：结构刚度大，变形小，行车平顺舒适，伸缩缝少，抗震能力强，线条明快简 洁，施工工艺相对简单，造价低，后期养护成本不高等。 缺点：桥墩处箱梁根部建筑高度较大，桥梁美观欠佳。超静定结构，对地基要求高 等。 施工方法：采用悬臂浇筑施工，用单悬臂―连续的施工程序，这种方法是在桥墩两 侧对称逐段就地浇筑混凝土，待混凝土达到一定强度后，张拉预应力筋，移动机具、模 板继续施工。第2页展架桥（01 号桥）施工图设计图 1―4 (尺寸单位：cm)图 1―3 (尺寸单位：cm) 1.2.3 方案三： （16×20）m 预应力混凝土空心板桥 本桥横断面采用 17 块中板（如图 1―5、图 1―6）和 2 块边板（如图 1―7、图 1― 8） 优点：预应力结构通过高强钢筋对混凝土预压，不仅充分发挥了高强材料的特性， 而且提高了混凝土的抗裂性，促使结构轻型化，因而预应力混凝土结构具有比钢筋混凝 土结构大得多的跨越能力。 采用空心板截面，减轻了自重，而且能充分利用材料，构件外形简单，制作方便， 方便施工，施工工期短，而且桥型流畅美观。 缺点：行车不顺，同时桥梁的运营养护成本在后期较高。 施工方法：采用预置装配（先张法）的施工方法，先张法预制构件的制作工艺是在 浇筑混凝土之前先进行预应力筋的张拉，并将其临时固定在张拉台座上，然后按照支立 模板――钢筋骨架成型――浇筑及振捣混凝土――养护及拆除模板的基本施工工艺，待 混凝土达到规定强度， 逐渐将预应力筋松弛， 利用力筋回缩和与混凝土之间的黏结作用， 使构件获得预应力。第3页展架桥（01 号桥）施工图设计图 1―5.中板跨中截面图(尺寸单位：cm) 图 1―6、中板支点截面(尺寸单位：cm)图 1―7.边板跨中截面(尺寸单位：cm)图 1―8. 边板支点截面(尺寸单位：cm)1.3 方案比选表 1―1 方案比选表 方案 设计方案一 设计方案二 箱形截面抗扭刚度大，可以 空心板截面，减轻了自重， 各梁受力相对独立，避 保证其强度和稳定性，有效 而且能充分利用材料， 构件 适用性 免 超 静 定 梁 的 复 杂 问 的承担正负弯矩，桥梁的结 外形简单，制作方便，方便 题，行车较舒适。 构刚度大，变形小，行车平 施工，施工工期短。 稳舒适。 全桥线条简洁明快，与周 美观性 构造简单，线条简洁 围环境协调好，因此，桥 型美观 全桥线条简洁，但桥孔跨 度多，因此显得有些繁缛 影响桥型美观 设计方案三续上表第4页展架桥（01 号桥）施工图设计等跨径布置，细部尺寸 施工难易 相同，可以重复利用模 板预制，施工较为方 便。 等截面形式能大量节 经济性 约模板，加快建桥进 度，简易经济，但不能 充分利用截面作用，基 础设计量大。相对简支梁桥的施工要更 复杂。相对于简支 T 型梁和连 续箱形梁施工较简单。连续梁刚度大， 变形小， 伸缩缝少， 充分发挥了高强材料的 能充分利用高强材料的特性， 特性，而且提高了混凝 促使 结构轻型化，跨越能力强。 的抗裂性，促使结构轻 型化。后期养护成本较 高通过对比，从受力合理，安全适用，经济美观的角度综合考虑，方案一:预应力混凝 土简支 T 型梁桥为最佳推荐方案。 此方案， 采用预应力混凝土简支 T 型梁桥， 结构简单， 节省材料，经济合理；采用预制装配的施工方法，施工方便，周期短；而且桥型流畅美 观。第5页展架桥（01 号桥）施工图设计2 设计资料及构造布置 2.1 设计资料2.1.1 桥梁跨径及桥宽 标准跨径：40m（墩中心距离） 主梁全长：39.96m 计算跨径：39.00m 桥宽：26m 采用双幅（12+2× 0.5）m 2.1.2 设计荷载 公路 I 级，结构重要性系数 r0 =1.0，均布荷载的标准值 qk 为 10.5KN/m，集中荷载 标准值为 316KN. 2.1.3 材料及工艺 混凝土：采用 C50 混凝土， Ec =3.45×105 MPa，抗压强度标准值 f ck =32.4MPa，抗 压强度设计值 f cd =22.4MPa，抗拉强度的标准值 f tk =2.65MPa，抗拉强度设计值 f td =1.83MPa。 钢筋：预应力钢筋采用 ASTMA416-97a 标准的低松弛钢绞（1× 标准型） 7 ，抗拉强 度标准值 f pk =1860MPa。抗拉强度设计值 f pd =1260MPa，公称直径 15.24mm，公称面积 140 m m2 ，弹性模量 Ep=1.95×105 MPa。 普通钢筋直径大于和等于 12mm 的采用 HRB400 钢筋； 直径小于 12mm 的均用 R235 钢筋。 按后张法施工工艺制作主梁，采用内径 70mm 的预埋波纹管和夹片锚具。2.1.4 设计依据（1）JTJ01-1997.公路工程技术标准［S］.北京:人民交通出版社,1997 简称《标准》 （2）JTG D60-2004.公路桥涵设计通用规范［S］.北京:人民交通出版社,2004. 简称《桥规》 （3）JTG D62-2004.公路钢筋混凝土及预应力桥梁设计规范［S］.北京:人民交通出版 社,2004.简称《公预规》 （4）JTG D60-1985.公路桥涵地基与基础设计规范［S］. 北京:人民交通出版社,1985.第6页展架桥（01 号桥）施工图设计（5）邵旭东.桥梁工程（上、下册） ［M］.北京:人民交通出版社,2004.2.1.5 基本计算数据见（表 2-1）表 2-1 基本数据计算表 名 称 项 目 符 号 单 位 数 据 50 3.45×104 32.40 2.65 22.40 1.83 20.72 1.757 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗拉设计强度 混 凝 土 短暂状态 容许压应力 容许拉应力 标准荷载组 合: 容许压应力 容许主压应 力 短期效应组 合: 容许拉应力 容许主拉应 力 φ s 15.2 钢 绞 线 材料重 度 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力σ 标准状态组合 钢筋混凝土 沥青混凝土 钢绞线 钢束与混凝土的弹性模量比confcu,k Ec fck ftk fcd ftd 0.7f'ck 0.7f'tkMPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa0.5fck 0.6fckMPa MPa16.20 19.44持久状态σ st-0.85σ pc 0.6ftk fpk Ep fpd 0.75fpk 0.65fpk γ1 γ2 γ3 αEpMPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa KN/ｍ KN/ｍ KN/ｍ3 3 30 1.59 × 5 10 09 25.0 23.0 78.5 5.65持久状态应力:无纲量? ? 注：考虑混凝土强度达到 90%时开始张拉预应力钢束。 f ck 和 ftk 分别表示钢束张拉时混凝土 ? ? 的抗压、抗拉标准强度，则 f ck =29.6MPa， ftk =2.51MPa。2.2 横断面布置2.2.1 主梁间距与主梁片数 本桥为双幅桥（两幅桥为独立的桥，因此只计算单幅即可） ，主梁翼板宽度为 220cm，第7页展架桥（01 号桥）施工图设计单幅的桥宽为 13m，选用 4 片主梁和 2 片边梁（边主梁翼板宽度为 210cm） ，主梁之间 的间距为 220cm 2.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定 1/2 支点截面 1/2 跨中截面横断面图支座中心线半 纵剖面图A---A 图 2-1 1、 主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与跨径之比常在 1/14-1/25,当建筑高度不受限制时 （本桥不受限制） ，增大梁高往往是最经济的方案，因为增大梁高可以取得较大的抗弯 力臂，还可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土的用量 增加不多。终上所述，本桥中取 240cm 的主梁高度是比较合适的。第8页结构尺寸图（单位 cm）展架桥（01 号桥）施工图设计2、主梁截面细部尺寸 T 梁翼板的厚度取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受 弯是上翼板受压的强度要求， 本桥预制 T 梁的翼板厚度取用 10cm， 翼板根部加厚到 25cm 以抵抗翼缘根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度翼板由布置预制孔管的构造决 定，同时从腹板本身的条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15，本桥腹板厚度取用 20cm。 为了防止在施工和运营中使马蹄部分遭致纵向裂缝，马蹄面积占截面总面积的 10%――20%比较合适， 同时根据 《公预规》 9.4.9 条对钢束净距及预留管道的构造要求， 初拟马蹄宽度为 58cm，高度为 20cm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度为 20cm， 以减小局部应力。 按照以上拟定的外形尺寸，就可绘制出预制梁的跨中截面图（如图 1-2）图 1-2 3、计算截面几何特征跨中截面尺寸图（单位 cm）将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性计算见（表 2-2）表 2-2 跨中截面几何特性计算表第9页展架桥（01 号桥）施工图设计分块名 分 块 面 积 称Ai( cm2 )跨中截面 形心至上 缘距离分块面积 对上缘净 距自身惯距di = ys - y z（cm）对截面形心 的惯距I ? IT ? I xsi=Iy（ cm2 ）（ cm4 ）y z （cm）y Ai ? z（ cm3 ）翼板 三角承5.00 15.00 115.00 203.33 230.00 65.4 915.425.00 4.44 38666.6788.87 78.87 -21.13 -109.46 -136.13 963973 65托 腹板 下三角 马蹄 0 8990?注：截面形心至上缘距离： y s ??S ?Ai i?8439154 . ? 93.87cm 89904、支点截面几何特性计算表（表 2-3）表 2-3 支点截面几何特性计算表 分块 名称 分块面积 分块面积形 心至上缘距 离 yt （ cm ） （ cm ）2分块面积对上 缘 静 矩 si ? Ai yt （ cm3 ）分块面积的 自 身惯矩 I T （ cm4 ）dt ? ys ? ytAi（ cm ）分块面积对 截面形心的 惯矩I x ? Ai dt2I ? I T ? I x （ cm4 ）翼板 三角 承托 腹板40 161555.00 13.64 125.008.5
9.63 99.40 90.75 -20.60（ cm4 ） 9 ?注：截面形心至上缘距离: y s ??S ?A?i i? . ? 104.4cm 161555、检验跨中截面效率指标 ρ（希望 ρ 在 0.5 以上） 上核心距： k s ?? A ? yx?I ? 79.80 8990 ? 93 .87第 10 页展架桥（01 号桥）施工图设计下核心距： k x ??I ? A? y? 79.80sk s ? k x 79.80 ? 79.80 ? ? 0.665＞0.5 h 240 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。截面效率指标：ρ ?2.3 横断面沿跨长的分布本桥主梁采用等高形式，横断面的 T 梁宽度沿跨长不变，梁端部区段由于锚头集中力的 作用而引起较大的局部应力， 也为布置锚具的需要， 距梁端 200cm 范围内将腹板加厚到 与马蹄同宽，马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点 逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。马蹄在纵断面的变化情况见(图 2―1)。2.4 横隔梁的设置在荷载作用下的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则在直接荷载作用 下的主梁弯矩较大，为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中 横隔梁，当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本桥在桥跨中点、三分点、六分点和支 点处设置七道横隔梁， 其间距为 6.5m。 端横隔梁的高度与主梁同高， 厚度为上部 26cm， 下部为 24cm。中横隔梁高度为 210cm，厚度为上部 18cm，下部 16cm。横隔梁的布置 见（图 2―1）第 11 页展架桥（01 号桥）施工图设计3 主梁的作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中截 面、L/4 截面和支点截面）的永久作用效应，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布系 数和纵向内力影响线，求得可变荷载的作用效应，最后再进行主梁作用效应组合。3.1 永久作用效应计算3.1.1 永久作用集度 1、预制梁自重 （1）跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长 13m） 26× G(1) ＝0.8990× 13＝303.86（KN） （2）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长 5m）G( 2) ≈(1.) ×5×26/2=117.60(KN)（3）支点段梁的自重（1.98m） 26× G(3) ＝1.6155× 1.98＝83.17（KN） （4）中主梁的横隔梁 中横隔梁体积： 0.17× （2.1× 0.85-0.5× 0.7× 0.15-0.5× 0.2× 0.19）＝0.2913（ m 3 ） 端横隔梁体积： 0.25× （2.3× 0.66-0.5× 0.51× 0.1093）＝0.3656（ m 3 ） 故半跨内横梁重力为： 0.2913+1× 0.3656）× 26=28.44(KN) G( 4) ＝（2.5× （5）预制梁永久作用集度g1 ＝（303.86+163.44+83.17+28.44）/19.98＝28.97（KN/m）2、二期永久作用 （1）中主梁现浇部分横隔梁： 一片中横隔梁体积（现浇）0.17×0.30×2.1=0.1071（ m ）第 12 页3展架桥（01 号桥）施工图设计一片端横隔梁体积（现浇） 0.25× 0.30× 2.3=0.1071（ m 3 ） 故： G(5) =（5× 0.1071+2× 0.1725）× 26/39.96=0.57（KN/m） （2）铺装 12cm 混凝土铺装 0.12× 25=39.00（KN/m） 13× 6cm 沥青铺装 0.06× 21=16.38（KN/m） 13× 若将桥面铺装均摊给 4 片（中主梁）+2 片（边主梁）G( 6) =（39+16.38）/6=9.23（KN/m）（3）栏杆 一侧防撞栏： （0.94× 0.5-0.5× (0.555+0.735) × 0.18-0.5× 0.05× 0.555）× 26=5.19KN/m 若将两侧防撞栏均摊给 6 片梁 2/6=1.97(KN/m) G(7) =5.91× （4）中主梁二期永久作用集度g 2 =0.57+9.23+1.97=12.77（KN/m）3.1.2 永久作用效应 如图 3―1 所示， 设 x 为计算截面离左支座的距离，并令α =X/L 主梁弯矩和剪力的计算公式：M ? =0.5×α(1-α) L2 g（3―1）（1-2×α）Lg（3―2） Q? =0.5× 永久作用计算表（表 3―1）表 3―1 主梁永久作用效应 跨中截面 作用效应 （ ? =0.5） L/4 截面 ( ? =0.25) 支点截面 ( ? =0) 续上表 一期 弯矩（KN?m） 5507.92第 13 页4130.940.00展架桥（01 号桥）施工图设计剪力（KN） 弯矩（KN?m） 二期 剪力（KN）0.00 .00 .00282.46 .51 .87564.92 0.00 249.02 0.00 813.94?弯矩（KN?m） 剪力（KN）图 3―1永久作用计算图示3.2 可变作用效应计算3.2.1 冲击系数和车道折减系数 按《桥规》4.3.2 条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的 基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：f ??2l 2EI c 3.14 ? mc 2 ? 39 23.45 ? 10 10 ? 0.0.6734 ? 3.22 (Hz) 2382 .67其中：mc ?G 0.8990? 26 ? 103 ? ? 238267 （KN/m） . g 9.81根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： ? ? 0.1767ln f ? 0. 按《桥规》4.3.1 条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道应折减 22％， 但折减不得小于两车道布截的计算结果。本桥按三车道设计。因此在计算可变作用效应 时需进行车道折减。 3.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数 1、跨中的荷载横向分布系数 mc 如前所述，本桥桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重的长宽比为：L 39.00 ? ? 3 ＞2 B 13第 14 页展架桥（01 号桥）施工图设计所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 mc (1) 计算主梁抗扭惯距可近似按下式计算：I T = ? ci bi t z3 （3―3）i ?1m式中： bi 、 t z ――相应为单个矩形截面的宽度和高度c i ――矩形截面抗扭刚度系数m――梁截面划分成单个矩形截面的个数 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：200 ? 10 ? 0.5 ? 15 ? 140 ? 15.25 200t1 =马蹄部分的换算平均厚度：t3 =40 ? 20 ? 30 2图 3―2 示出了 I T 的计算图示， I T 的计算见表 3―2 (2)计算抗扭修正系数 ? 对于本桥，主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得： 1 ?? （3―4） GL2 ? I TI 1? 12E ? ai2 I ii式中：G=0.4E ; L=39.00m； ? I Ti =6× 0.. m 4 ； a1 =5.5m； a2 =3.3m；ia3 =1.1m； a4 =-1.1m； a5 =-3.3m； a6 =-5.5m； I t =0. m 4 .计算得： ? =1.0 (3) 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标?0 ?ae 1 ?? 6 t n ? at2t ?1式中： n ? 6 ;?at ?162 t? 2 ? (5.5 2 ? 3.32 ? 1.12 ) ? 84.7(m 2 )计算所得?tj 值见（表 3―3）第 15 页展架桥（01 号桥）施工图设计图 3―2 I T 计算图示（尺寸单位：cm）表 3―2 I T 计算表 分块名称 翼缘板① 腹板② 马蹄③bi （cm220 194.75 58t z （cm）15.25 20 30bi / t z14.43 9.74 1.93 表 3―3? tj 值c i (cm)1/3 0.312 0.225I T = ? ci bi t z3 （×103 m 4 ）i ?1m2.96 3.28?梁号 1 2 3? t10.0 0.2381?t 20.2 0.2095?t30.5 0.1810?t 40.8 0.1524?t5-0.1 0.1238?t6-0.6 0.0952(4)计算荷载横向分布系数 1 号梁的横向影响线和最不利布载图式如图 3―3 所示 可变作用（汽车公路―I 级）1 三车道： mcq = × （0.7+0.4+0.1）× 0.78=0. 两车道： mcq = × （0.7+0.4+0.1）=0.7450 2故取可变作用的横向分布系数为： mcq =0.7450 2、支点截面的荷载横向分布系数 m0 如图 3―4 所示， 按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数并进行布载， 号梁可变作用 1第 16 页展架桥（01 号桥）施工图设计的横向分布系数计算如下：123456汽车1号梁图 3―3 跨中的横向分布系数 mc 的计算图示（尺寸单位：cm）1234561号梁2号梁3号梁图 3―4 支点的横向分布系数 m0 计算图示（尺寸单位：cm） 可变作用（汽车） moq =0.5× ： （1+0.18）=0.59 3、横向分布系数汇总（见表 2―4）表 2―4 1 号梁可变作用横向分布系数 可变作用类别 公路―I 级mc0.7450m00.593.2.3 车道荷载的取值 根据《桥规》4.3.1 条，公路―I 级的均布荷载标准值 qk 和集中荷载标准值 p k 为：第 17 页展架桥（01 号桥）施工图设计qk =10.5KN/m? 360 ? 180 ? 计算弯矩时 p k = ? ? (39 ? 5) ? 180? ? 316 KN ? 50 ? 5 ?计算剪力时 p k =316× 1.2=379.2KN 3.2.4 计算可变作用效应 在可变作用效应计算中，本桥对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分 布系数 m0 ，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从 m0 直线过渡到 mc ，其余梁段均取mc 。1、求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图 3―5 示出跨 中截面作用效应计算图示，计算公式为：S ? mqk ? ? mpk y （3―5）式中：S――所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力qk ――车道均布荷载标准值 p k ――车道集中荷载标准值? ――影响线上同号区段的面积y――影响线上最大坐标值 可变作用（汽车）标准效应m M max =0.5×0.×9.75×39-0.5×0.22×6.5×10.5×0.0×316×9.75=3766.34KN?0.7450× 10.5× 0.5× 19.5+0.5× 0.22× 6.5× 10.5× 0.0556+ Vmax =0.5× 0.7450× 379.2× 0.5=178.97KN 可变作用（汽车）冲击效应M =3766.34× 0.191=719.37KN/mV =178.97× 0.191=34.18KN第 18 页展架桥（01 号桥）施工图设计剪 力 影 响 线弯 矩 影 响 线图 3―5 跨中截面计算图示（尺寸单位：m） 2、求 L/4 截面的最大弯矩和最大剪力 图 3―6 为 L/4 截面作用效应的计算图示剪 力 影 响 线弯 矩 影 响 线图 3―6 L/4 截面作用效应计算图（尺寸单位：m） 可变作用（汽车）标准效应 0.7450× 10.5× 7.3125× 39-0.5× （1.625+0.5416）× 0.22× 6.5× 10.5+ M max =0.5× 0.7450× 316× 7.KN/mVmax=0.5× 0.7450× 10.5× 0.75× 29.25-0.5× 0.22× 6.5× 10.5× 0.× 379.2× 0.75=297.26KN 可变作用（汽车）冲击效应M =2820.68× 0.191=538.751KN/m第 19 页展架桥（01 号桥）施工图设计V =297.26× 0.191=56.78KN3、求支点截面的最大剪力 图 3―7 示出支点截面最大剪力计算图式剪力影响线图 3―7 支点截面计算图式（尺寸单位：m） 可变作用（汽车）效应 10.5× 0.7450× 39-0.5× 1× 10.5× 0.22× 6.5× （0.6）+ Vmax =0.5× 379.2× 0.8333× 0.KN 可变作用（汽车）冲击效应V =380.44× 0.191=72.66KN3.3 主梁作用效应组合按《桥规》4.1.6――4.1.8 条规定，将主梁的作用效应组合汇总。见（表 3―5）表 3―5 主梁作用效应组合 跨中截面 序号 荷载类别 第一期永久作用 第二期永久作用 Mmax (KN? m) 7.90 Vmax KN 0.00 0.00 四分点截面 Mmax (KN? m) 0.92 Vmax KN 282.46 124.51 支点截面 Mmax (KN? m) 0.00 0.00 Vmax KN 564.92 249.02 续上表⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸总永久作用⑴+⑵ 可变作用（汽车）公 路-I 级 可变作用（汽车）冲 击6.34 719.370.00 178.97 34.180.68 538.75406.97 297.26 56.780.00 0.00 0.00813.94 380.44 72.66第 20 页展架桥（01 号桥）施工图设计⑹持久状态的应力计算 的可变作用标准值组 合=⑷+⑸ 正常使用极限状态短 期效应组合 =⑶+0.7×⑷ 正常使用极限状态长 期效应组合 =⑶+0.4×⑷ 承载能力极限状态计 算的基本组合 =1.2×⑶+1.4× （⑷+⑸）4485.71213.153359.43354.040.00453.10⑺10572.26125.287926.34615.050.001080.25⑻9442.3671.597080.13525.870.00966.12⑼15802.98298.4111845.43984.020.001611.074预应力钢束的估算及布置4.1 预应力钢筋截面积估算第 21 页展架桥（01 号桥）施工图设计按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。 因为本桥对拉应力做了一定得限制并不允许开裂，因此属于 A 类部分构件，所以根据 跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预加力为：N pe ? M s / W ? 0.7 f tk （4―1） 1 ep ( ? ) A W式中的 M s 为正常使用极限状态按作用 （或荷载） 短期效应组合计算的弯矩值， 由表 3―5 查的： M s =10572.26KN? m 设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 a p =100mm，则预应力钢筋的合力作用点到截 面重心轴的距离为 e p = yb ? a p =1361.3mm；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性 质来计算， 由表 2―2 可得跨中截面全截面面积 A =,全截面对抗裂验算边缘的 弹性抵抗矩为 W ? I / yb =673.461.3=460.856×106mm3；所以有效预加力合力为N pe ? M s / W ? 0.7 f tk 1057226 ? 106 / 460.856? 106 ? 0.7 ? 2.65 . = =× 6N 10 1 ep 1 1361 3 . ( ? ) ( ? ) .856? 106 A W预应力钢筋的张拉控制应力为 ? con =0.75 f pk =0.75× MPa， 预应力损失按张 拉控制应力的 20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为Ap ?N pe (1 ? 0.2)? con?5. ? =4651 mm2 (1 ? 0.2) ? 1395采用 3 束 12φ15.24 钢绞线，预应力钢筋的截面积为 Ap =3× 140=5040mm2。采用 12× 夹片式群锚，φ70 金属波纹管成孔。4.2 预应力钢筋的布置4.2.1 跨中截面预应力钢筋的布置 后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合 《公路桥规》 中的有关构造要求。 参考已有的设计图纸并按《公路桥规》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初 步布置。 （如图 4―1）第 22 页展架桥（01 号桥）施工图设计a）b）端 横 隔 板 中 线 （支座中线）c） 图 4―1 端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：cm）a）预制梁端部；b）钢束在端部的锚固位置；c）跨中截面钢束布置 4.2.2 锚固面钢束布置 为使施工方便，全部 3 束预应力钢筋均锚于梁端（图 3―1a、b） 。这样布置符合均匀分 散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且 N1、N2 在梁端均弯起较高，可以提供较大的 预剪力。 4.2.3 其它截面钢束位置及倾角计算 1、钢束弯起形状、弯起角θ 及其弯曲半径 采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫 板，N1、N2 和 N3 弯起角 θ 均取为 ? 0 ? 8? ；各钢束的弯曲半径为： R N 1 =60000mm；RN 2 =40000mm； RN 3 =20000mm。 2、钢束各控制点位置的确定 以 N3 号钢束为例，其弯起布置如图 4―2 所示。 由 Ld ? c ? cot? 0 确定导线点距锚固点的水平距离Ld ? c ? cot? 0 ? 50 ? cot8? =355.8cm第 23 页展架桥（01 号桥）施工图设计θ0θ直线段 弯止点0/2跨中 截面 中心 线弯起点导线点θ直线段0图 4―2 曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：cm） 由 Lb 2 ? R ? tan?02确定弯起点至导线点的水平距离Lb 2 ? R ? tan?02? 2000? tan 4 ? =139.8cm所以弯起点到锚固点的水平距离为Lw ? Ld ? Lb 2 =355.8+139.8=495.6cm则弯起点至跨中截面的水平距离为xk =（.8）- Lw =1489.3cm根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的 水平距离相等，所以弯止点到导线点的水平距离为Lb1 ? Lb 2 ? cos? 0 ? 139.8 ? cos8? =138.4cm故弯止点至跨中截面的水平距离为( xk ? Lb1 ? Lb 2 ) =（.4+139.9）=1767.5cm同理可以计算 N1、N2 的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表 4―1 中表 4―1 各钢束弯起控制要素表 支点至锚 固点的水 平距离 d(cm) 弯起点距 跨中截面 水平距离 弯止点距 跨中截面 水平距离 (cm) 续上表 N1 N2 N3 211 110 50 8 8 8 00第 24 页钢束号升 高 值 c(cm)弯起角 ? 0 （ ）?弯起半径 R （cm）xk (cm)12.2 26.4 34.864.1 922.6 1489.3898.9 7.5展架桥（01 号桥）施工图设计3、各截面钢束位置及其倾角计算 仍以 N3 号钢束为例（图 4―2） ，计算钢束上任一点 i 离梁底距离 ai ? a ? ci 及该点 处钢束的倾角 ? i ，式中 a 为钢束弯起前重心至梁底的距离， a =10cm； c i 为 i 点所在计算 截面处钢束位置的升高值。 计算时，首先应判断出 i 点所处在的区段，然后计算 c i 及 ? i ，即 当（ x i - xk ）≤0 时， i 点位于直线段还未弯起， c i =0，故 a i = a =10cm； ? i =0 当 0（ x i - xk ）≤（ Lb1 ? Lb 2 ）时， i 点位于圆弧弯曲段， c i 及 ? i 按下式计算，即ci ? R ? R 2 ? ( xi ? xk ) 2 （4―2）? i ? sin ?1( xi ? x k ) （4―3） R当（ x i - xk ）（ Lb1 ? Lb 2 ）时，i 点位于靠近锚固端的直线段，此时 ? i = ? 0 =8 ? ，c i 按 下式计算，即：c i =（ x i - xk - Lb 2 ） tan? 0 （4―4）各截面钢束位置 a i 及其倾角 ? i 计算值详见表（4―2）表 4―2 各截面钢束位置（ a i ）及其倾角（ ? i ）计算表 钢束 编号 N1 跨中截面 N2 N3 N1 L/4 截面 =975cmxi计算截面xk（cm） 64.1 922.6 .1 922.6 1489.3（ Lb1 ? Lb 2 ） (cm) 834.7 556.5 278.2 834.7 556.5 278.2（ x i - xk ）(cm)? i ? sin ?1( xi ? x k ) ( ? ) Rc i (cm)ai ? a ? ci (cm)x i =0为负值，钢束尚未弯起0010（ x i - xk ）（ Lb1 ? Lb 2 ） 0（ x i - xk ）556.5 为负值，钢束尚未弯起8 0.751 069.1 0.34 079.1 10.34 10 续上表N2 N3N1 支点截面 N264.1 922.6834.7 556.5（ x i - xk ）（ Lb1 ? Lb 2 ） （ x i - xk ）41768 8206.0 105.1216.0 115.1第 25 页展架桥（01 号桥）施工图设计x i =1950cmN31489.3278.2（ x i - xk ）2088845.155.14、钢束平弯段的位置及平弯角 N1、N2、N3 三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束 钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3 在主梁肋板中必须 从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3 在梁中的平弯 采用相同的形式。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为 ? ?638 180 ? =4.569 ? 8000 ?4.3 非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量： 在确定预应力钢筋数量后， 非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确 定。 设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到底边的距离为 a =80mm ,则有h0 ? h ? a =0mm先假定为第一类 T 形截面，由公式 ? 0 M d ? f cd b / f x(h0 ? x / 2) 计算受压区高度 x ， 即 1.0 ? ? 22.4 ? ? x / 2) . 求得x =142.6mm h / f （=152.5mm）则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积 为As ?f cd b / f x ? f pd Ap f sd?22.4 ?
330=2051mm2 采用 6 根直径为 22mm 的 HRB400 钢筋, 提供的钢筋截面面积 As =2281 mm2。在梁底×80布置成一排（图 4―3） ，其间距为 80mm，图 4―3 非预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm） 钢筋重心到底边的距离为 a s =45mm。5 主梁截面几何特性计算第 26 页展架桥（01 号桥）施工图设计后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。该桥中的 T 形从施工到运营经历了如下两个阶段。5.1 主梁预制并张拉预应力钢筋主梁混凝土达到设计强度的 90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以 其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截 面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T 梁翼板宽度为 220cm。5.2 灌浆封锚，主梁吊装就位预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。 截面几何特性的计算可以列表进行，第一阶段跨中截面列表于 5―1 中。可求得其它 受力阶段控制截面几何特性如表 5―2 所示。表 5―1 第一阶段跨中截面几何特性计算表 分块面积 分块名称I x ? Ai ( yu ? yi ) 2 截 面 惯 性 矩Ai 重 心至梁顶距 离对梁顶边 面 积 矩自身惯性 矩 Ii （ m m4 ）（ yu ? yi ） （ mm）（ m m4 ）Ai （ m m ）2Si ? Ai yi（ m m3 ）I ? Ii ? I xyi（ mm） 混凝土全截面 .7 非预应力钢筋 换算面积 预留管道面积 × 106673.450× 109 ≈01.3 0.0015× 9 10 23.826× 9 10 - -21.354× 9 10 2.4735× 9 10 675.924× 9 10(? ES ? 1) As =28.0625× 10611900? 3? 702 / 4 =2300ynu ? ? Si / An-26.554× 106-11545 净截面面积An =899355≈0 673.4505 × 9 10? Si=845.362× 1 06=940.0注： ? ES ? Es / Ec ? 2.0 ?105 / 3.45?104 =5.797表 5―2 各控制截面不同阶段的几何特性汇总表Ayu (m m )yb (m m )e p (mm )W (mm3 )受力阶段 阶段 1： 孔道压浆 前计算截面 跨中截面 L/4 截面 支点截面(m m2 )I (mm4 )Wu ? I / yu9Wb ? I / yb8Wp ? I / e p8355 1615855940.0 943.5 1053.5 1346.5 9.5第 27 页675.924× 107.191× 104.630× 104.970× 8 10 6.315× 8 10 98.233× 8 10683.651× 9 10 933.220× 9 107.246× 8 10 8.858× 8 104.694× 8 10 6.931× 8 10展架桥（01 号桥）施工图设计阶段 2： 管道结硬 后跨中截面 L/4 截面 支点截面445 1746045747.2 744.8 778.1 1346.3 9.3699.751× 9 10 710.979× 9 10 933.224× 9 107.184× 8 10 7.316× 8 10 8.857× 8 104.907× 8 10 4.978× 8 10 6.932× 8 105.277× 8 10 6.744× 8 10 100.347× 8 106 持久状况截面承载能力极限状态计算6.1 正截面承载力计算第 28 页展架桥（01 号桥）施工图设计一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算 6.1.1 求受压区高度 x 先按第一类 T 形截面梁，略去构造钢筋影响，由式 f sd As ? f pd Ap ? f cd b / f x 计算混凝 土受压区高度 x ，即x?f pd Ap ? f sd As f cd b/ f?? 330? 2281 / =144.1mm h f =152.5mm 22.4 ? 2200受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类 T 形截面梁。 6.1.2 正截面承载力计算 跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图 4―1 和图 4―3，预应力钢筋和 非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离（ a ）为a?所以f pd Ap a p ? f sd As as f pd Ap ? f sd As?? 100 ? 330? .2mm ? 330? 2281h0 ? h ? a ==2305.8mm从表 3―5 中可知，梁跨中截面弯矩组合设计值 M d =15802.98KN.m。计算图示如下 图，截面抗弯承载力由式 ? 0 M d ? f cd b / f x(h0 ? x / 2) 有M u ? f cd b / f x(h0 ? x / 2)=22.4× 2200× 144.1× （.1/2） =15862.41× 6N.mm 10 =15862.41KN.m ? 0 M d （=15802.98KN.m） 所以跨中截面正截面承载力满足要求。6.2 斜截面承载力验算第 29 页展架桥（01 号桥）施工图设计6.2.1 斜截面抗剪承载力计算 预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算。 首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即0.50 ?10 ?3 ? 2 f td bh0 ? ? 0Vd ? 0.51 ?10 ?3 f cu,k bh0 （6―1）式中的 Vd 为验算截面处剪力组合设计值，这时 Vd =984.02KN； f cu,k 为混凝土强度等级， 这时 f cu,k =50Mpa；b=200mm（腹板厚度） h0 为相应于剪力组合设计值处的截面有效高 ； 度，即自纵向受拉钢筋合力点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边缘的 距离，这里纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为a? f pd Ap a p ? f sd As a s f pd Ap ? f sd As ? ? 374 ? 330? 9.14mm
? 330? 2281? ? 所以 h0 ==2060.86mm； 2 为预应力提高系数， 2 =1.25； 代入上式得 ? 0Vd=1.0× 984.02=984.02KN 10 1.25× 1.83× 200× .42KN≤ ? 0Vd 0.50 ?10?3? 2 f td bh0 =0.50× ? 3 ×0.51 ? 10 ?3 f cu,k bh0 =0.51× ? 3 × 50 × 10 200× 6.39KN≥ ? 0Vd计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。 斜截面抗剪承载力按式 ? 0Vd ? Vcs ? Vpd 计算。 式中Vcs ? ?1? 2? 3 0.45?10?3 bh0 (2 ? 0.6 p) f cu,k ? sv f sv （6―2）Vpd ? 0.75?10?3 f pd ? Apb sin? p （6―3）其中?1 ――异号弯矩影响系数， ?1 =1.0? 2 ――预应力提高系数， ? 2 =1.25? 3 ――受压翼缘的影响系数， ? 3 =1.1。p ? 100? ? 100? Ap ? Apb ? As bh0 ? 100?
=1.776 200? 206086 .箍筋选用双肢直径为 10mm 的 HRB335 钢筋， f sv =280Mpa,间距 s v =200mm，则 Asv =2× 78.5=157.0mm2,故第 30 页展架桥（01 号桥）施工图设计? sv ?Asv 157.0 =0.00393 ? s v b 200? 200。 sin? p 采 用 全 部 3 束 预 应 力 钢 筋 的 平 均 值 ， 即 sin? p =0.0763 （ 表 3―2 ） 所 以Vcs ? 1.0 ? 1.25 ? 1.1 ? 0.45 ? 10 ?3 ? 200 ? 2060 .86 ? (2 ? 0.6 ? 1.776 ) 50 ? 0.0 0 3 9 3 2 8 0 ?=KNVpd ? 0.75?10?3 ?? 0.KNVcs ? Vpd =.40=1608.97 ? 0Vd （=984.02KN）该截面处斜截面搞剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。 6.2.2 斜截面抗弯承载力 由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角缓和，其斜截面 抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。7 钢束预应力损失估算7.1 预应力钢筋张拉（锚下）控制应力 ? con按《公路桥规》规定采用 Mpa ? con ? 0.75 f pk =0.75×第 31 页展架桥（01 号桥）施工图设计7.2 钢束应力损失7.2.1 预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失（ ? l1 ） 由公式? l1 ?? con[1 ? e ?( ?? ?kx) ] （7―1）对于跨中截面： x ? l / 2 ? d ； d 为锚固点到支点中线的水平距离（图 3―2） ? 、 k ； 分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预 埋金属波纹管成型时，查表得 ? =0.25， k =0.0015；? 为从张拉端到跨中截面间，管道平 面转过的角度，这里 N1 只有竖弯，其角度为 ? N1 ? ? 0 ? 8? ，N2 和 N3 不仅有竖弯还有平 弯 ， 其 角 度 应 为 管 道 转 过 的 空 间 角 度 ， 其 中 竖 弯 角 为 ? v ? 8? ， 平 弯 角 度 为? H ? 2 ? 4.5 6 9 9.1 3 ? ‘所以空间转角为 ? 8? N 2 ?? N 3? ? 2 H ? ? 2 v ? 9.138 2 ? 8 2 = 12.145? 。跨中截面各钢束摩擦应力损失值见表 7―1表 7―1 跨中截面摩擦应力损失 ? l1 计算 钢束编号 N1 N2 N3?度弧度 0.0 0.2120??0.0 0.0530x （m）19.622 19.764 19.848 平均值kx0.6 0.0298? ? 1 ? e?( ?? ?kx)? con (MPa)95? l1 (MPa)86.19 110.62 110.91 102.818 12.145 12.1450.3 0.0795同理， 可算出其它控制截面处的 ? l1 值。 各截面摩擦应力损失值 ? l1 的平均值的计算结果， 列于表 7―2 中。表 7―2 各设计控制截面 ? l1 平均值 截 面 跨中 102.81L/4支点0.51? l1 平均值（MPa）66.227.2.2、锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（ ? l 2 ） 计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反 摩阻的影响。首先根据式lf?? ?l ? Ep/ ?? d （7―2）第 32 页展架桥（01 号桥）施工图设计计算反摩阻影响长度 l f 。 式中的 ? ?l 为张拉端锚具变形值， 查表得夹片式锚具顶压张拉时 ?l 为 4mm； ? d 为 ? 单位由管道摩阻引起的预应力损失， ?? d ? (? 0 ? ? l ) / l ； ? 0 为张拉端锚下张拉控制应力，? l 为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力，? l ? ? 0 ? ? l1 ；l 为张拉端至锚固端的距离， 这里的锚固端为跨中截面。 将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于表 7―3 中。表 7―3 反摩阻影响长度计算表 钢束编 号 N1 N2 N3? 0 ? ? con（MPa） 95? l1（MPa） 86.91 110.62 110.91? l ? ? 0 ? ? l1（MPa） 4.38 1284.09l（mm）
19848?? d ? (? 0 ? ? l ) / l(MPa/mm) 0...005588lf(mm)
10815求得 l f 后可知三束预应力钢绞线均满足 l f ≤ l ，所以距张拉端为 x 处的截面由锚具变 形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失 ?? x (? l 2 ) 按下式计算?? x (? l 2 ) ? ??lf ? x lf（7―2）式中的 ? ? 为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失， ?? ? 2?? d l f 。若x ? l f 则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面 ?? x (? l 2 ) 的计算列于表 7―4 中。表 7―4 锚具变形引起的预应力损失计算表 截 面 钢束编号 N1 N2 跨中截面 N3 N1 L/4 截面 N2 N3 N1 支点截面 N2 N3
122 264 348
117.55 132.15 132.04 117.55 132.15 132.04第 33 页x（mm） l f (mm)? ? (MPa)117.55 132.15? l 2 (MPa)x ? l f 截面不受反摩阻影响 30.11 20.05 19.19 116.47 129.19 128.15各控制截面 ? l 2 平均(MPa)023.10124.60展架桥（01 号桥）施工图设计7.2.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（ ? l 4 ） 混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可 取 l / 4 截面按公式 ? l 4 ? ? Ep ??? pc 进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢 筋应力损失的平均值。也可直接按简化公式 ? l 4 ? 式中m ?1 ? EP? pc 进行计算。 2mm ――张拉批数， m =3；? EP ――预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级 f / ck 计算；f / ck 假定为设计强度的 90%， f / ck =0.9× 即 C50=C45， 查表得：E / c =3.35× 4MPa，故 ? EP = 10Ep E/c?1.95?105 =5.82 3.35?104? pc ――全部预应力钢筋（m 批）的合力 N p 在其作用点（全部预应力钢筋重心）处所产生的混凝土正应力， pc ? ? 其中Np A ? N pe2 p I， 截面特性按表 5-2 中第一阶段取用；7KN N p = (? con ? ? l1 ? ? l 2 ) Ap =（-23.10）×Np A ? N pe2 p I? pc ?=3 3 ?
. . . =11.29MPa ? 3 9 899.355? 10 683.651? 10所以 ? l 4 ?3 ?1 m ?1 ? EP? pc = ? 5.82 ? 11.29 =21.90MPa 2m 2?37.2.4 钢筋松弛引起的预应力损失（ ? l 5 ） 对于采用超张拉工艺的低松驰钢绞线，由钢筋松驰引起的预应力损失按式 进行计算。? l 5 ? ? ? ? ? (0.52? pef pk? 0.26) ? ? pe （7―3）式中 ： ? ――张拉系数，采用超张拉，取 ? =0.9；? ――钢筋松驰系数，对于低松驰钢绞线，取 ? =0.3；? pe ――传力锚固时的钢筋应力，? pe ? ? con ? ? l1 ? ? l 2 ? ? l 4 ，这里仍采用 l / 4 截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有第 34 页展架桥（01 号桥）施工图设计? pe ? ? con ? ? l1 ? ? l 2 ? ? l 4 =-23.01-21.90=1283.87MPa所以? l 5 ? 0.9 ? 0.3 ? (0.52 ?1283 .87 ? 0.26) ? .29MPa 18607.2.5 混凝土收缩、徐变引起的损失（ ? l 6 ） 混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按式进行计算。? l 6 (tu ) ?0.9 E p ? cs ?tu , t 0 ? ? ? EP? pc? (tu , t 0 1 ? 15??ps?? （7―4）式中： ? cs (tu , t0 ) 、 ? (tu , t0 ) ――加载龄期为 t 0 时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极 值；logt 0 ，则 log 28t 0 ――加载龄期，即达到设计强度 90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有： 0.9 f ck ? f ck可得 t 0 ≈20d；对于二期恒载 G2 的加载龄期 t / 0 ，假定 t / 0 =90d。 由此查《结构设计原理》表 12―3 并插值得相应的徐变系数终极值为? (tu , t0 ) = ? (tu ,20) =2.43、 ? (tu , t / 0 ) = ? (tu ,90) =1.80；混凝土收缩应变终极值为? cs (tu ,20) = 4 ?10?4? pc 为传力锚固时在跨中和 L/4 截面的全部受力钢筋截面重心处，由 N PI 、 M G1 、 M G 2 所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同， M G 2 按徐变系数变小乘以折减系数 ? (tu , t / 0 ) /? (tu ,20) 。计算 N PI 和 M G1 引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算 M G 2 引起的应力时采用第二阶段截面特性。 跨中截面 KN N PI ? (? con ? ? lI ) AP =（-0-21.90）×? pc ,l / 2 ? (2 M ? (t ,90) M G 2 N PI N PI e p ? ) ? G1 ? u ? An In Wnp ? (tu ,20) W0 p3 3 2 6 6 =
9 8 8899.355?10675.924?104.970?102.435.277?10=3.04MPa L/4 截面N PI =(-23.01-21.90) × KN第 35 页展架桥（01 号桥）施工图设计? pc ,l / 4 ?6470 70 ? 103 6470 70 ? 103 ?
5507 92 ? 106 1.80 2427 90 ? 106 . . . . . ? ? ? ? 3 9 8 2.43 6.744? 108 899.355? 10 683.651? 10 6.315? 10=0.56MPa 所以? pc =（3.04+0.56）/2=1.80MPaAp ? As A ?
=0.5? 103??? Ep =5.65? Ps2 2 ePS ePS ,取跨中与 L/4 截面的平均值计算，则有 ? 1? 2 ? 1? I 0 / A0 i跨中截面 e ps ?A p e p ? As es A p ? As?5040 ? 1326 ? 2281 ? .1（mm） 5040 ? 2281 ? 5040 ? 1054 .2 ? 2281 ? 56.7（mm） 5040 ? 2281L/4 截面 所以e ps ?A p e p ? As e s A p ? AsePS =（6.7）/2=1249.9（mm）A0 = 922.455? 103 mm210 I 0 =（699.751+710.979）× 9/2= 705.365? 109 mm4）10 ? Ps =1+5.365× 9/922.455 ? 103 )=3.040（mm） 将以上各项代入即得? l6 ?0.9 ? (1.95 ? 105 ? 4 ? 10?4 ? 5.65 ? 1.8 ? 2.43) =16.84（MPa） 1 ? 15 ? 0.0现将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于表 7―5 中。表 7―5 各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表 应 力 损 计 算 失 截 面 102.81 0 21.90 124.71第 36 页工 作 阶 段预加应力阶段使用阶段? lI ? ? l1 ? ? l 2 ? ? l 4 （MPa）? plI ? ? l 5 ? ? l 6 (MPa)钢束有效预应力 (MPa)预加力阶段使用阶段? l1? l2? l4? lI? l532.29? l616.84?l?49.13? pI ? ? con ? ? lI1270.29? pl ? ? ? con ? ? lI ? ? l ?跨中截面1221.16展架桥（01 号桥）施工图设计L/4 截面 支点截面66.22 0.5123.10 124.6021.90 21.90111.22 147.0132.29 322916.84 16.8449.13 49.137.998.868 应力验算8.1 短暂情况的正应力验算1、构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为 C45。在预加力和自t 重作用下的截面边缘混凝土的法向压力应符合式 ? cc ? 0.70 f / ck 要求。2、短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力t 上缘： ? ct ?N pI An N pI An?N pI e pn Wnu N pI e pn Wnb?M G1 （8―1） Wne M G1 （8―2） Wnb下缘： ? cc ?t??其中 N pI ? ? PI ? Ap =1270.29× ×103 N， M G1 =5507.92KN?m。截面特第 37 页展架桥（01 号桥）施工图设计性取用表 5-2 中的第一阶段的截面特性。代入上式得t ? ct ?6402 26 ? 103 6402 26 ? 103 ?
? 106 . . . ? ? 3 8 899.355? 10 7.191? 10 7.191? 108=2.67MPa(压)?t cc6402 26 ? 103 6402 26 ? 103 ?
? 106 . . . ? ? ? 3 8 899.355? 10 4.630? 10 4.630? 108=14.03MPa（压）0.7 f / ck (=0.7× 29.6=20.72MPa) 预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预 拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率 不小于 0.2%的纵向钢筋即可。8.2 持久状况正应力验算8.2.1 截面混凝土的正应力验算 对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、L/4 截面、支点截面分别进行验算。应力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数。按下式进行验算。? cu ? ? pt ? ? kc ? (Np An ? N p e pn W nu )? M G1 M G 2 M Q ? ? Wnu W0u W0u跨中截面M G1 =5507.92KN.m， M G 2 =2427.9KN.m， M Q =.37=6805.24KN.m，× 4×103 N， N p ? ? ? p ? ? Ap ? ? l 6 ? As =1221.16×e pn ?=? p ? Ap y pn ? ? l 6 As ysn ? p ? ? Ap ? ? l 6 As1221.26 ? ? 16.84 ? 2281? (16 234? 103 .=1359.7mm 跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为? cu ? (N p? An ? N p ? e pn W nu )? M G1 M G 2 M Q ? ? Wnu W0u W0u第 38 页展架桥（01 号桥）施工图设计3 3 6 6 6 =
?81359.7 ? 5507.92 ? 10 ? 108.37 ? 10 ? 6805.24 ? 10 3 8 8 8899.355? 107.191? 107.191? 107.184? 107.184? 10=12.52MPa 0.5 f ck =0.5× 32.4=16.2MPa 持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。 L/4 截面 ：M G1 =4130.94KN.m， M G 2 =1820.92KN.m， M Q =（.75）KN.m，× × 3N， 10 N p ? ? ? p ? ? Ap ? ? l 6 ? As =1234.65×e pn ?=? p ? Ap y pn ? ? l 6 As ysn ? p ? ? Ap ? ? l 6 As1234 65 ? 5040? (1456 5 ? 374) ? 16.84 ? 2281? (1456 5 ? 45) . . . 3 6184 22 ? 10 .=1080.5mm L/4 截面混凝土上边缘压应力计算值为? cu ? (N p? An ? N p ? e pn W nu )? M G1 M G 2 M Q ? ? Wnu W0u W0u7.246? 10 7.316? 103 3 6 6 = 6184.22 ? 103 ? 6184.22 ? 10 ? 1080.5 ? 4130.94 ? 10 ? 5180.35 ? 10 8 8 8899.355? 107.246? 10=10.44MPa 0.5 f ck =0.5× 32.4=16.2 MPa 持久状况下 L/4 截面混凝土正应力验算满足要求。 支点截面 ：M G1 =0KN.m， M G 2 =0KN.m， M Q =0KN.m，× ×103 N， N p ? ? ? p ? ? Ap ? ? l 6 ? As =1198.86×e pn ?=? p ? Ap y pn ? ? l 6 As ysn ? p ? ? Ap ? ? l 6 As1198 86 ? 5040? (1346 5 ? 1337) ? 16.84 ? 2281? (1346 5 ? 45) . . . 3 6003 84 ? 10 .=1.23mm 支点截面混凝土上边缘压应力计算值为：? cu ? (N p? An ? N p ? e pn W nu )? M G1 M G 2 M Q ? ? Wnu W0u W0u第 39 页展架桥（01 号桥）施工图设计3 3 = 6003.84 ? 10 3 ? 6003.84 ? 10 ? 1.23 ? 0 ? 0 8 .8.858? 10=3.63MPa 0.5 f ck =0.5× 32.4=16.2 MPa 所以持久状况下支点截面混凝土正应力验算满足要求。 8.2.2 持久状况下预应力钢筋的应力验算 由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为： 跨中截面：? kt ?M G2 ? M Q W0 p?242790 ? 106 ? (376634 ? 719.37) ? 106 . . =13.10MPa 5.277? 108所以钢束应力为 13.10 ? ? ? p ? ? ? EP? kt =.65× =1295.18MPa0.65 f pk （=0.65×
MPa） 计算表明预应力钢筋拉应力超过了规范规定值。但其比值（9-1）=4.1% 5%，可以认为钢筋应力满足要求。 L/4 截面：? kt ?M G2 ? M Q W0 p?(182092 ? 282068 ? 538.75) ? 106 . . =7.68MPa 6.744? 108所以钢束应力为：? ? ? p ? ? ? EP? kt =.65×7.68=1278.04MPa0.65 f pk （=0.65× MPa） 计算表明预应力钢筋拉应力超过了规范规定值。 但其比值 （9-1） =3.7% 5%，可以认为钢筋应力满足要求。 支点截面：? kt ?所以钢束应力为：M G2 ? M Q W0 p? 0MPa MPa） ? ? ? p ? ? ? EP? kt =MPa＜0.65 f pk （=0.65× 计算表明预应力钢筋拉应力未超过规范规定值。第 40 页展架桥（01 号桥）施工图设计8.3 持久状况下的混凝土主应力验算8.3.1、截面面积计算 取 L/4 截面进行计算。按图 8―1 进行计算。其中计算点分别取上 a - a 梗肋处、第 二阶段重心轴 x0 - x0 处及下梗肋 b - b 处。图 8―1L/4 截面（尺寸单位：cm）现以第一阶段截面梗肋 a-a 以上面积对净截面重心轴 xn - xn 的面积矩 S na 计算为例：1 100× （943.5-100/2）+ ? （）× 150× （943.5-100-150/3）/2+200× 150× S na =2200× 2（943.5-100-150/2）=3.029×108 m m3 同理可得，不同计算点处的面积矩，现汇总于表 8―1表 8―1 面积矩计算表 截面类型 计算点位置 面积矩符号 面积矩 (mm3) 第一阶段净截面对其重心轴 (重心轴位置 x=943.5mm) 第二阶段净截面对其重心轴 (重心轴位置 x=971.8mm)a-aS na3.029× 8 10x0 - x0S nx 03.510× 8 10b -ba-aS '0a3.121× 8 10x0 - x0S '0 x03.651× 8 10b -bS ' 0b2.594× 8 10S nb2.394× 8 108.3.2 主应力计算 以上梗肋处（ a - a ）见（图 8―1）的主应力计算为例。 1、剪应力第 41 页展架桥（01 号桥）施工图设计剪应力的计算按《结构设计原理》中式（13-91）进行，其中 VQ 为可变作用引起的 剪力标准值组合， VQ =（297.26+56.78）+0=354.04KN，所以有'' VG1S n (VG 2 ? VQ )S0 ?? pe Apb sin? pS n ?? ? ? bIn bI0 bIn282.46 ? 103 ? 3.029? 108 (124.51 ? 354.04) ? 103 ? 3.121? 108 ? 200? 683.651? 109 200? 710.979? 109 1234 65 ? 1? 3.029? 108 . ? 200? 683.651? 109 ?=0.98MPa 2、正应力N p ? ? ? p ? .Apb .cos? p ? ? p ? Ap ? ? l 6 As=1234.65× 3360× 0.× × .11× 3N 10e pn ?(? p ? . Apb .cos? p ? ? p ? Ap )( y0b ? a p ) ? ? l 6 As ( y0b ? as )? p ? . Apb .cos? p ? ? p ? Ap ? ? l 6 As=(1234 .65 ? 3360 ? 0.9951 ? 1234 .65 ? 3360 ) ? 1082 .5 ? 16.84 ? 2281 ? (1456 .5 ? 45) 8238 .11=1081.0mm? cx ??N p? An?N p ? .e pn . yna In?M G1. yna (M G 2 ? M q ) y0a ? In I0. .
?1081? (943.5 ? 250)
? (943.5 ? 250) . ? ? 3 9 899.355?10 683.651?10 683.651?109 (1820 92 ? 2820 68 ? 538.75) ?106 ? (971.8 ? 250) . . ? 710.979?109=9.58MPa 3、主应力? tp ? ? cx ? ? cy ? ? cx?? cy 2 2 9.58 ?? 0.10MPa 9.58 2 ? ( ) ? 0.982 = ? ? ( ) ?? = ?? ? cp ? 2 2 2 2 ?9.68MPa ?同理，可得 x0 - x0 及下梗肋 b - b 的主应力如表 8―2表 8―2 L/4 截面主应力计算表 计算点 面积矩（mm ）3剪应力 ? （MPa） 正应力 ? （MPa）第 42 页主应力（MPa）展架桥（01 号桥）施工图设计位置第一阶段净截面第二阶段换算截面SnS03.121× 8 10 3.651× 8 10 2.594× 8 10 0.98 1.14 0.81 9.58 9.35 9.05? tp-0.10 -0.14 -0.067? cp9.68 9.49 9.12a-ax0 - x0b -b3.029× 8 10 3.510× 8 10 2.394× 8 108.3.3 主压应力的限制值 混凝土的主压应力限值为 0.6 f ck =0.6× 32.4=19.44MPa，与表 7―2 的计算结果比较， 可见混凝土主压应力计算值均小于限值，满足要求。 8.3.4 主应力验算 将表 8―2 中的主压应力值与主压应力限制进行比较，均小于相应的限制值。最大 主拉应力为 ? tp max =0.14MPa0.5 f tk =0.5× 2.65=1.33MPa,按《公路桥规》的要求，仅需按 构造布置箍筋。9 抗裂性验算9.1 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算正截面抗裂验算取跨中截面进行 9.1.1 预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算 跨中截面 ：N p ? =6116.23KN， e pn =1359.7mm由《结构设计原理》中式（13-99）可得? pc ?N p? An?N p ? e pn Wnb?3 3 ? 13597 . . . =24.76MPa ? 3 8 899.355? 10 4.63? 109.1.2 由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算 由《结构设计原理》中式（13-101）得? st ?M s M G1 M G 2 M Qs 550792 ? 106 (24279 ? 150654) ? 106 . . . =22.22MPa ? ? ? ? ? 8 W Wn W0 W0 4.630? 10 4.907? 1089.1.3 正截面混凝土抗裂验算第 43 页展架桥（01 号桥）施工图设计因为本桥的主梁为 A 类部分预应力混凝土构件，所以作用荷载短期效应组合作用下 的混凝土拉应力应满足下列要求：? st ? ? pc ? 0.7 f tk(9―1)由以上计算知 ? st ? ? pc =-2.54MPa（压） ，说明截面在作用（或荷载）短期效应组合 作用下没有消压，计算结果满足《公路桥规》中 A 类部分预应力构件按作用短期效应组 合计算的抗裂要求。同时，A 类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合的 抗裂要求。 由《结构设计原理》中式（13-104）得M l M G1 M G 2 M Ql 5507 92 ? 106 (2427 9 ? 1506 54) ? 106 . . . =19.91MPa ? lt ? ? ? ? ? ? 8 W Wn W0 W0 4.630? 10 4.907? 108? lt ? ? pc =19.91-24.76=-4.85MPa0所以构件满足 《公路桥规》 A 类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗 中 裂要求。9.2 作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算取 L/4 截面进行验算，该截面的面积矩见表（8―1）9.2.1、主应力计算以上梗肋处（ a - a ）（图 8―1）的主应力计算为例 1、剪应力 剪应力的计算按《结构设计原理》中式（13-91）进行，其中 VQs 为可变作用引起的 剪力短期效应组合值， VQs =208.08KN，所以有：'' VG1S n (VG 2 ? VQ )S0 ?? pe Apb sin? pS n ?? ? ? bIn bI0 bIn282.46 ? 103 ? 3.029? 108 (124.51 ? 208.08) ? 103 ? 3.121? 108 ? 200? 683.651? 109 200? 710.979? 109 = 60? 0.? 108 . ? ? 200? 683.651? 109=0.66MPa 2、正应力第 44 页展架桥（01 号桥）施工图设计? cx ?N p? An?N p ? .e pn . yna In?M G1. yna (M G 2 ? M Q ) y0a ? In I0. 3 3 ? 1081? (943.5 ? 250) . ? 3 683.651? 109 = 899.355? 10 4130 94 ? 106 ? (943.5 ? 250) (1820 92 ? 1974 48) ? 106 ? (971.8 ? 250) . . . ? ? 9 683.651? 10 710.979? 109=8.16MPa 3、主拉应力? tp ?? cx ? ? cy2? (? cx?? cy2)2 ? ? 2 =8.17 8.17 2 ? ( ) ? 0.662 = -0.05Mp 2 2同理，可得 x0 - x0 及下梗肋 b - b 的主应力如表 9―1 9.2.2 主拉应力的限制值 作用短期效应组合下抗裂验算的混凝土的主拉应力限值为： 2.65=1.86MPa 0.7 f tk =0.7× 从表 8―1 中可以看出，以上主拉应力均符合要求，所以 L/4 截面满足作用短期效应组 合作用下的斜截面抗裂验算要求。表 9―1 L/4 截面抗裂验算主拉应力计算表 面积矩（mm3） 计算点 位置 第一阶段净截面 S n 3.029× 8 10 3.510× 8 10 2.394× 8 10 第二阶段换算截面 S0 3.121× 8 10 3.651× 8 10 2.594× 8 10 剪应力 ? （MPa） 0.66 0.88 0.40 正应力 主应力 ? tp （MPa） -0.05 -0.08 -0.01?（MPa） 8.17 9.36 11.05a-ax0 - x0b -b第 45 页展架桥（01 号桥）施工图设计10 主梁变形（挠度）计算根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不 开裂。10.1 荷载短期效应作用下主梁挠度验算主梁计算跨径 L=39.00m，C50 混凝土的弹性模量 Ec=3.45× 4MPa。 10 由表 5-2 可见，主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，为简化，取梁 L/4 处截 面的换算截面惯性矩 I0=710.979× 9mm4 作为全梁的平均值来计算。 10 由简支梁挠度计算公式：? msaM s L2 （10―1） ? 0.95 ? EC I 010.1.1 可变荷载作用引起的挠度 现将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数 ? ? 设计原理》表 13―3） ，荷载短期效应的可变荷载值为 M Qs =2636.44KN? m 由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为5 （查《结构 48第 46 页展架桥（01 号桥）施工图设计WQs =2 5
44 ? 106 . ? ? ? 17.9 (↓) 4 48 0.95 ? 3.45 ? 10 710.979? 108考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为WQs ? ?? ,Ms ? WQs ? 1.43?17.9 ? 25.6mm＜L/600=mm所以满足要求。 10.1.2 考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度wGl ? ?? , Ms .(wG1 ? wG 2 ) ? 1.43?2 (550792 ? 242790) ?106 . . 5 39000 ? ? 4 48 0.95? 3.45?10 710.979?109=77.2mm（↓）10.2 预加力引起的上拱度计算采用 L/4 截面处的使用阶段永存预加力矩作用为全梁平均预加力矩计算值，即N p ? ? ? p ? .Apb .cos? p ? ? p ? Ap ? ? l 6 As=1234.65× 3360× 0.× × .89× 3N 10e p0 ?=(? pII ? Apb ? cos? p ? ? pII ? Ap )( y0b ? a p ) ? ? l 6 ? As ? ( y0b ? as )? pII ? Apb ? cos? p ? ? pII ? Ap ? ? l 6 ? As6202 .31 ? 1054 .2 ? 38.41 ? (1428 .2 ? 45) 6163 .89=1052.15mm mm M Pe ? N PII ? e p ?
N? . . . 截面惯距应采用预加力阶段（第一阶段）的截面惯距，为简化这里仍以梁 L/4 截面 的截面惯距 I n ? 683.651?106 mm4 作为全梁的平均值来计算。 则主梁上拱度（跨中截面）为? pe ? ?L02 M Pe ? M x M Pe ? L2 648534 ? 106 ? 39000 . dx ? ? ?? 0.95Ec I 0 8 ? 0.95Ec I n 8 ? 0.95? 3.45? 104 ? 683.651? 109=-55.0mm（↓） 考虑长期效应的预加力引起的上拱值为? pe,l ? ?? , pe ? ? pe=2× （-55.0）=-110mm（↑）10.3 预拱度的设置第 47 页展架桥（01 号桥）施工图设计梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为Wl ? WQl ? WGl ? ? pe,l =25.6+77.2-110=-7.2mm（↑）预加力产生的长期上拱值大于按荷载短期组合计算的长期挠度值，所以不需要设置 预拱度。11 锚固区局部承压计算根据对三束预应力锚固点的分析，N2 钢束的锚固端局部承压条件最不利，现对 N2 锚固端进行局部承压验算。图 11―1 为 N2 钢束梁端锚具及间接钢筋的构造布置图。11.1 局部受压尺寸要求配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的尺寸应满足下列锚固混凝土抗裂计算 的要求：? 0 Fld ? 1.3? s ?f cd Aln （11―1）式中： ? 0 ――结构重要性系数，这里 ? 0 =1.0； 后张法锚头局压区应取 1.2 倍张拉时的最大 Fld ――局部受压面积上的局部压力设计值， 压力，所以局部压力设计值为： 1395× ×103 N Fld =1.2×? s ――混凝土局部承压修正系数，? s =1.0；混凝土强度达到设计强度的 90%时张拉， 此时混 f cd ――张拉锚固时混凝土轴心设计值， 凝土强度等级相当于 0.9× C50=C45，由《结构设计原理》附表 1―1 查的 f cd =20.5MPa；第 48 页展架桥（01 号桥）施工图设计? ――混凝土局部承压承载力提高系数， ? ?Ab ； AlAln 、Al ――混凝土局部受压面积，Aln 为扣除孔洞后面积，Al 为不扣除孔洞面积；对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具， Aln 可取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积； 本桥采用的即为此类锚具，喇叭管尾端内孔直径为 70mm，所以 210=44100 m m2 Al =210× 210Aln =210×? ? 7024=40252 m m2局部受压面积为边长 210mm 的正方形， 《公路桥规》 根据 Ab ――局部受压面积底面积； 中的计算方法（ 《结构设计原理》图 10―7） ，局部承压计算底面为宽 580mm，长 590mm 的矩形。 590=336300 m m2 Ab =580×??所以Ab 336300 ? ? 2.76 Al 441001.0× 2.76× 20.5× .70KN＞ ? 0 Fld (=2812.32KN) 1.3? s ?f cd Aln =1.3× 计算表明，局部承压区尺寸满足要求第 49 页展架桥（01 号桥）施工图设计注：图中钢筋均为直径是10的钢筋图 11―1 锚固区局部承压计算图（尺寸单位：mm）11.2 局部抗压承载力计算配置间接钢筋的局部受压构件，其局部抗压承载力计算公式为? 0 Fld ? 0.9(? s ?f cd ? k? v ? cor f cd ) Aln （11―2）且须满足? cor ?Acor ? 1 （11―3） AL式中： Fld ――局部受压面积上的局部压力设计值， Fld =3 N? cor ――配置间接钢筋的局部抗压承载力提高系数，当 Acor ? AS 时。取 Acor ? AbK――间接钢筋影响系数；混凝土强度等级为 C50 及以下时，取 k=2.0d cor ――螺旋形间钢筋内表面范围内混凝土核心面积的直径（间接钢筋为 HRB335 的螺旋形钢筋， f sd =280MPa， 直径 12mm， 间距 S=50mm 螺旋筋钢筋中心直径 250mm） 则：d cor =250-12=238mm第 50 页展架桥（01 号桥）施工图设计Acor ――间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积； Acor =2 ? ? d cor4?44488 ? 1.00? v ――间接钢筋体积配筋率；单根钢筋面积为 113.1 m m2 。所以?v ?4 Assl 4 ? 113.1 ? ? 0.03802 d cor S 238? 50所以0.9(? s ?f cd ? k?v ? cor f cd ) Aln ? 0.9 ? (1.0 ? 2.76? 20.5 ? 2 ? 0.4? 280? 40252=2824.11KN＞ ? 0 Fld （=2812.32KN） 故局部抗压承载力计算通过。 所以 N2 钢束锚下局部承压计算满足要求。12 行车道板计算考虑主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连 续板（中梁）两种情况计算12.1 悬臂板荷载效应计算由于宽跨比大于 2，故按单向板计算，悬臂长度为 0.9m 12.1.1 永久作用 主梁架设完毕时，桥面板可看成 90cm 的单向悬臂板，计算图示（图 12―1） 计算悬臂根部永久作用效应为：第 51 页展架桥（01 号桥）施工图设计弯矩：1 1 1 M g1 ? ? ? 0.1 ? 1 ? 26 ? 0.9 2 ? ? ? 0.15 ? 1 ? 26 ? 0.7 2 =-1.37（KN.m） 2 3 2剪力：V g1 ? 0.1 ? 1 ? 26 ? 0.9 ? 1 ? 0.15 ? 1 ? 26 ? 0.7 =3.71（KN） 2图 12―1 12.1.2 可变作用 因为在悬臂板处我可变作用，所以无需计算，即弯矩和剪力都为 0 12.1.3 承载能力极限状态组合 1.37+0）=-1.644（KN.m） M d ? 1.2M g ? 1.4 ? 0.8 ? M r =-（1.2× 3.71+0=4.45（KN） Vd ? 1.2Vg ? 1.4 ? 0.8 ?Vr =1.2× 悬臂板计算图示（尺寸单位：cm）12.2 连续板荷载效应计算对于梁肋间的行车道板，在桥面完成后，行车道板实质上是一个支承在一系列弹性 支承上的多跨连续板，实际受力很复杂。目前，通常采用较简便的近似方法进行计算。 对于弯矩，先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩 M 0 ， 再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中截面 的设计值。弯矩修正系 数可视板厚 t 与梁肋高度 h 的比值来选用。t 10 1 ? ? h 230 4，即主梁抗扭能力较大，取跨中弯矩 M c ? ?0.5M 0 ；支点弯矩 M s ? ?0.7M 0 。对于剪力，可不考虑和主梁的弹性固结第 52 页展架桥（01 号桥）施工图设计作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。下面分别计算连续板的跨中和支 点作用效应值。 12.2.1 永久作用 1、主梁架设完毕时 桥面板可看成 100cm 长的悬臂单向板，计算图式（图 12―2） ，其根部一期永久作 用效应为：图 12―2 悬臂单向板计算图示（尺寸单位：cm）1 1 1 弯矩： M g1 = ? 0.1 ? 1 ? 26 ? 12 ? ? ? 0.15 ? 1 ? 26 ? 0.7 2 ? ?1.62 （KN? m） 2 3 2 1 剪力： Vg1 = 0.1 ? 1 ? 26 ? 1 ? ? 0.15 ? 1 ? 26 ? 0.7 ? 3.97 （KN） 2 2、成桥后先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。根据《桥规》4.1.2 条，梁肋间的板，其计 算跨径按下列规定取用： 计算弯矩时， l ? l0 ? t 但不大于 l ? l0 ? b ；该桥 l =2.0+0.1=2.1（m） 计算剪力时， l ? l0 ；该桥中 l =2.0m。 式中： l ――板的计算跨径；l 0 ――板的净跨径；t ――板的厚度；b ――梁肋宽度。第 53 页展架桥（01 号桥）施工图设计计算图式（图 12―3）图 12―3 简支梁板二期永久作用图示（尺寸单位：cm）二期永久作用包括 12cm 的混凝土垫层和 6cm 的沥青面层。 计算得到简支梁板跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力：g 2 =0.12× 26+0.06× 21=4.26（KN? 1× 1× m）2.10× 0.525× 4.26=2.35（KN? m） M g 2 =0.5× 4.26=4.26（KN） Vg 2 =1× 3、总永久作用 综上所述，支点断面永久作用弯矩为： M sR =-1.62-0.7× 2.35=-3.27（KN? ； m） 支点断面永久作用剪力为： VsR =3.97+4.26=8.23（KN） ； 跨中断面永久作用弯矩为： M cR =0.5× 2.35=1.18（KN? m） 12.2.2 可变作用 根据 《桥规》 4.3.1 条， 桥梁结构局部加载时， 汽车荷载采用车辆荷载。 根据 《桥规》 表 4.3.1-2，后轮着地宽度 b1 及长度 a1 为：a1 =0.2（m） b1 =0.6（m） ，平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：b ? b1 ? 2h =0.6+2× 0.18=0.96（m）第 54 页展架桥（01 号桥）施工图设计1、车轮在板的跨径中部时 垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：l 2l a ? a1 ? 2h ? =0.2+2× 0.18+2.10/3=1.26（m）≤ =1.4（m）,取 a =1.4（m） ，此时两 3 3个后轮的有效分布宽度发生重叠， 应求两个车轮荷载的有效分布宽度 a =1.4+1.4=2.8 （m） ， 折合成一个荷载的有效分布宽度 a =2.8/2=1.4（m） 。 2、车轮在板的支承处时 垂直于板的跨径方向的荷载有效分布宽度： 0.18+0.10=0.66（m） a ? a1 ? 2h ? t =0.2+2× 3、车轮在板的支承附近，距支点距离为 X 时 垂直于板的跨径方向的荷载有效分布宽度：a ? a1 ? 2h ? t ? 2 x =0.66+2X（m）a 的分布见图 12―4。将加载车后轮作用于板中央，求得简支板跨中最大可变作用（汽车）的弯矩为：M op ? (1 ? ? ) P b 140 0.96 (l ? ) ? 1.3 ? ? (2.1 ? ) 8a 2 8 ? 1.4 2=26.33（KN.m） 计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效工作宽 度后，每米板宽承受的分布荷载如图 12―4 所示，支点剪力 Vsp 的计算公式为：Vsp ? (1 ? ? )(A1 y1 ? A2 y2 )其中：P 140 ? =50（KN） 2a 2 ? 1.40 1 1 P A2 ? ( p? ? p ) ? (a ? a ?) ? (a ? a?) 2 2 2 8aa?b A1 ? pb ?=140? (1.40 ? 0.66) 2 =10.80（KN） 8 ? 1.40 ? 0.66 ? 0.96A3 ? P' b' ?p' p' 70 140 ? b' ? ? ? ? 36.45 (KN) 2ab ' 2a 96 2 ? 1.4第 55 页展架桥（01 号桥）施工图设计图 12―4 简支板可变作用（汽车）计算图示（尺寸单位：cm）A4 ?y1 ?1 1 p' ?a ? a'?2 ? ( p' '? p) ? ?a ? a' '? ? 2 2 8aa' b140?70 2 ? ?1.4 ? 0.66? 96 ? 7.88KN 8 ? 1.4 ? 0.66 ? 0.962 ? 0.96 / 2 =0.76 2 2 ? 0.37 / 3 =0.9383 y2 ? 2y3 ?2.0 ? 0.96 ? 0.34 ? 0.35 ? 0.175 2 0.37 / 3 y4 ? ? 0.0617 2代入上式，得到 （50× 0.76+10.80× 0.× 0.175+7.88× 0.0617）=71.50（KN） Vsp =1.3× 综上所述，可得到连续板可变作用（汽车）效应如下： 支点断面弯矩： M sp =-0.7× 26.33=-18.43（KN.m） ； 支点断面剪力： Vsp =71.50（KN） ； 跨中断面弯矩： M cp =0.5× 26.33=13.17（KN.m） 。 12.2.3 作用效应组合第 56 页展架桥（01 号桥）施工图设计按《桥规》4.1.6 条进行承载能力极限状态作用效应基本组合。 支点断面弯矩： 3.27-1.4× 18.43=-29.73（KN.m） 1.2M sg ?1.4M sp =-1.2× 支点断面剪力： 8.23+1.4× 71.50=109.98（KN） 1.2Vsg ? 1.4Vsp =1.2× 跨中断面弯矩： 1.60+1.4× 13.17=20.34（KN.m） 1.2M cR ? 1.4M cp =1.2×12.3 截面设计、配筋及承载力验算悬臂板及连续板支点采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即 其高度为 h =25cm， 净保护层 a =3cm。 若选用 ?12 钢筋， 则有效高度 h0 M d =-29.73KN.m。 为： h0 ? h ? a ?d =0.25-0.03-0.（m） 2 x 按《公预规》5.2.2 条： ? 0 M d ? f cd bx (h0 ? ) 2x 1.0 ? 29.73 ? 22.4 ? 10 3 ? x(0.213 ? ) 2x 2 ? 0.426x ? 0.00272? 0x =0.0065m验算 ?b h0 =0.56× 0.213=0.1193（m） x =0.0065（m） 按《公预规》5.2.2 条：As ? f cd bx 22.4 ? 100? 0.56 =5.2（cm2） ? f sd 280查有关板宽 1m 内钢筋截面与距离表， 当选用 ?12 钢筋时， 需要钢筋间距为 20cm 此 时所提供的钢筋面积为： As =5.65 cm25.2 cm2。由于此处钢筋保护层与试算值相同， 实际配筋面积又大于计算面积，则其承载力肯定大于作用效应，故承载力验算可从略。 连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算同上。计算结果需在板的下缘配置钢筋间距为 18.5cm 的 ?12 钢筋。为使施工简便，取板上下缘配筋相同，均为 ?12 @185mm。 配筋布置如图 12―5。第 57 页展架桥（01 号桥）施工图设计图 12―5 行车道板钢筋布置图（尺寸单位：mm） a)支点断面；b)跨中断面 按 《公预规》 5.2.9 条规定， 矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求。 即：? 0Vd =109.98KN≤ 0.51 ?10 ?3 f cu,k bh0 ? 0.51 ?10 ?3 ? 50 ?1000 ? 213 =768.13（KN） 满足抗剪最小尺寸要求。 按《公预规》5.2.10 条， ? 0Vd ? 0.50?10?3? 2 f td bh0 ，即：? 0Vd ? 0.50?10?3 ?1.0 ?1.83?4.90（KN）时，不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按可构造要求配置钢筋。 根据 《公预规》 9.2.5 条， 板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋， 直径不应小于 8mm， 间距应大于 200mm，因此本桥中板内分布钢筋用 ? 8 @200mm。13 横隔梁计算13.1 确定作用在跨中横隔梁上的可变作用鉴于具有多根横隔梁的桥梁跨中处的横隔梁受力最大，通常可只计算跨中横隔梁的 作用效应，其余横隔梁可依据跨中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋 根据《桥规》4.3.1 条规定，桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载，跨中横隔梁 纵向的最不利荷载布置图（如图 13―1）第 58 页展架桥（01 号桥）施工图设计图 13―1 跨中横隔梁的计算荷载图示（尺寸单位：m） 纵向一行车轮对跨中横隔梁的计算荷载为：1 1 ? pi? i ? 2 ? ?140 ? 0.7846 ? 140 ? 1.0? ? 124 .92 （KN） 2 13.2 跨中横隔梁的作用效应影响线 p0 ?通常横隔梁弯矩为靠近桥中线的截面较大， 而剪力则在靠近两侧边缘处的截面较大。 所以， 如图 12―2 所示的跨中横隔梁， 本桥可以只取 A、 两个截面计算横隔梁的弯矩， B 取 1 号梁右和 2 号梁右截面计算剪力。本桥采用刚性横梁法计算横隔梁作用效应，先需 作出相应的作用效应影响线。 13.2.1 绘制弯矩影响线 1、计算公式 如图 13―2（a）所示，在桥梁跨中当单位荷载 P=1 作用在 j 号梁轴上时，i 号梁所 受的作用为竖向力?ij （考虑主梁抗扭） 。因此，由平衡条件就可写出 A 截面的弯矩计算 公式： 当 P=1 作用在截面 A 的右侧时M A, j ? ?1, j b1, A ? ?2, j b2, A ? ?3, j b3, A ? 1? eA ? ? A, j （13―1）即 ? A, j ? ?1, j b1, A ? ? 2, j b2, A ? ?3, j b3, A ? e A （13―2） 式中： bi , A ――i 号梁轴到 A 截面的距离e A ――单位荷载 P=1 作用位置到 A 截面的距离当 P=1 作用在截面 A 的右侧时，同理可得? A, j ? ?1, j b1, A ? ?2, j b2, A ? ?3, j b3, A第 59 页（13―3）展架桥（01 号桥）施工图设计2、计算弯矩影响线值 由表 2―3 中可知 ?1,1 ? 0.5238； ?2,1 ? 0.3810； ?3,1 ? ?1,3 ? 0.2381； ?1,5 ? ?0.0476；?2,5 ? 0.0381； 3,5 ? 0.1238； 1,6 ? ?0.1905； 2,6 ? ?0.0476； 3,6 ? 0.0952； 2,3 ? 0.2095。 ? ? ? ? ?对于 A 截面的弯矩 M A 影响线可计算如下： P=1 作用在 1 号梁轴上时? A.,1 ? ?1,1b1, A ? ?2,1b2, A ? ?3,1b3, A ? eA? 0.5238 ? 2.5 ? 2.2 ? 0.3810 ? 1.5 ? 2.2 ? 0.2381 ? 0.5 ? 2.2 ? 2.5 ? 2.2 ? ?1.0999P=1 作用在 5 号梁轴上时? A.,5 ? ?1,5b1, A ? ?2,5b2, A ? ?3,5b3, A? ?0.0476 ? 2.5 ? 2.2 ? 0.0381 ? 1.5 ? 2.2 ? 0.1238 ? 0.5 ? 2.2=0.0001 P=1 作用在 6 号梁轴上时? A.,6 ? ?1,6b1, A ? ?2,6b2, A ? ?3,6b3, A? ?0. ? 2.2 ? (?0.0476 ? 1.5 ? 2.2 ? 0. ? 2.2 )=-1.1001 根据上述三点坐标和 A 截面位置，便可绘出 M A 影响线如图 13―2（b）所示 同理， M B 影响线计算如下? B.,1 ? ?1,1 ? 6.5 ? ?2,1 ? 4.3 ? ?3,1 ? 2.1 ? 6.5? 0.5238 ? 6.5 ? 0.3810 ? 4.3 ? 0.2381 ? 2.1 ? 6.5 ? ?0.9570? B.,5 ? ?1,5 ? 6.5 ? ?2,5 ? 4.3 ? ?3,5 ? 2.1? ?0.0476 ? 6.5 ? 0.0381 ? 4.3 ? 0.1238 ? 2.1=0.1144? B.,6 ? ?1,6 ? 6.5 ? ?2,6 ? 4.3 ? ?3,6 ? 2.1? ?0. ? (?0.0476 ? 4.3 ? 0. )=-1.2430第 60 页展架桥（01 号桥）施工图设计因此，可绘制出 M B 影响线如图 13―2（c）所示 13.2.2 绘制剪力影响线线 1 号梁右截面的剪力 V1右 影响线计算： P=1 作用在计算截面以右时V ?1,i ? ?1,i （即为 1 号梁的荷载横向影响线）1P=1 作用在计算截面以左时V ?1,i ? ?1,i ? 11因此，绘出的 V1右 影响线如图 13―2（d） 2 号梁右截面的剪力 V2右 影响线计算： P=1 作用在计算截面以右时V ?2,i ? ?1,i ? ?2,i2如 P=1 作用在 3 号梁轴上时V ?2,3 ? ?1,3 ? ?2,3 =0.5=0.44762V 同理 ?2,26 ? ?1,6 ? ?2,6 ? ?0.1095? (?0.0476 ? ?0.2381 )P=1 作用在计算截面以左时V ?2,i ? ?1,i ? ?2,i ? 12（）123456（13―4）（ ） + 汽车 汽车 汽车因此绘出-的 V2右 影响线如 图 13―2（e）-（）+汽车 （ ）-+M A 影响线第 61 页（ ） 汽车展架桥（01 号桥）施工图设计M B 影响线V1右 影响线V2右 影响线图 13―2 中横隔梁作用效应影响线图（尺寸单位：cm）13.3 截面作用效应计算计算公式：S ? (1 ? ? )?p0 ??t ? q0 ? （13―5）式中：u――横隔梁冲击系数。根据《桥规》4.3.2 条，取 0.3? ――车道荷载折间系数，三车道为 0.78p0 ――车辆对于跨中横隔梁的计算荷载?t ――与计算荷载 p0 相对应的横隔梁作用效应影响线的竖坐标值可变作用车辆荷载 p0 在相应影响线上的最不利位置加载见图 13―2 所示， 截面作用 效应的计算均列入表 13―1表 13―1 横隔梁作用效应计算表 汽车 p0 （KN） 124.92MA（KN?m）?j三车道 M A 二车道 M A0.10011.00021.65020.7501443.38 568.44 -0.3 -0.0MB?j第 62 页展架桥（01 号桥）施工图设计（KN?m）M B汽-422.18 0.9 0. 257.20 0.2 0.1 0.7 0.0043?jV1右（KN?m） 二车道 V1右 汽 三车道 V1右 汽?jV2右（KN?m） 二车道 V2右 汽 三车道 V2右 汽213.64 273.90M Amax（KN?m） 荷载组合1.4×568.44=795.82M Bmax（KN?m） V（KN）1.4×(-422.18)=591.051.4×273.90=383.4614 支座计算由前面主梁内力计算可得支座反力标准值 Rck =1267.04KN，其中结构自重引起的支 座反力标准值为 813.94KN，公路―I 级引起的支座反力标准值为 453.1KN；公路―I 级 作用下产生的跨中挠度 f =6.5cm，根据当地的气象资料，主梁的计算温差 ?t =36 ? C。14.1 确定支座平面尺寸选定支座的平面尺寸为 a ? b =40× 45=1800cm2,采用中间层橡胶片厚度 t =0.5cm。 （1）计算支座的平面形状系数 S第 63 页展架桥（01 号桥）施工图设计S?ab 40 ? 45 =21.188 ? 2t (a ? b) 2 ? 0.5 ? (40 ? 45)（2）计算橡胶支座的弹性模量E j ? 5.4Ge S 2 ? 5.4 ?1.0 ? 21.182 ? 2422.40MPa（3）验算橡胶支座的承压强度?j ?Rck 1267.40 ? =7039KPa[ ? j ]=10000KPa （合格） a ? b 0.40 ? 0.4514.2 确定支座的厚度 1、主梁的计算温差为 ?t =36 ? C，温度变形由两端的支座均摊，则每一支承受的水平位移 ? g 为?g ? 1 1 a ? ?t ? l ? ? ? 10 ?5 ? 36 ? (3900 ? 40) =0.709cm 2 22、为了计算汽车荷载制动力引起的水平位移 ? p ，首先要确定作用在每一支座上的制动力 H T ：对于 39.0m 桥跨，一个设计车道上公路 ―I 级车道荷载总重为： 10.5× 39.0+316=725.5KN，则其制动力标准值为 725.5× 10%=72.55KN；但按《桥规》 ，不 得小于 90KN，经比较，取总制动力为 90KN 参与计算，6 根主梁共 12 个支座，每个支 座承受的水平力 Fbk ?90 =7.5KN。 123、确定需要的橡胶片总厚度 t e ： 不计汽车制动力 计入汽车制动力t e ? 2? g ? 2 ? 0.709 ? 1.418 cmte ??g 0.7 ? Fbk 2Ge ab?0.709 ? 1.442cm 7.5 0.7 ? 2 ? 1.0 ? 10 ?1 ? 40 ? 4540=8cm te ? 0.2a =0.2×《桥规》其它规定选用 4 层钢板和 5 层橡胶片组成的支座， 上下层橡胶片厚 0.25cm， 中间层厚 0.5cm， 薄钢板厚 0.2cm，则： 橡胶片总厚度 0.5+2× 0.25=2.01.442cm，并8cm t e =3×第 64 页(合格)展架桥（01 号桥）施工图设计4、支座总厚：0.2=2.8cm h ? t e +4×14.3 验算支座的偏转情况1、由《桥梁工程》中式（2-6-7）计算支座的平均压缩变形为? c,m ?Rck t e Rck t e 1267 04 ? 0.020 . 1267 04 ? 0.020 . =0.1285cm ? ? ? abEe abEb 0.40 ? 0.45 ? .40 ? 0.45 ? 2000 .按《桥规》规定，尚应满足 ? ? 0.07te ，即 0.1285cm≤0.07×2.0=0.140cm 2、计算梁端转角 ? ： 由关系式 f ?5 gl 4 gl 3 和? ? 可得 384EI 24EI（合格）? ?? ? ? 16 24EI ? 5l ? 5l （14―1） ? ? ?设结构自重作用下，主梁处于水平状态。已知公路―II 级荷载下的跨中挠度 f =1.64cm，代入上式得16 ? 6.50 =0.00533rad 5 ? 3900 a? ? c ,m ? 3、验算偏转情况： 2 20 ? 0.00533 即 0.1285cm =0.1067cm （合格） 2? 5lgl3 ? 16 16 f??14.4 验算支座的抗滑稳定性(1)计算温度变化引起的水平力：H t ? abGe(2)验算滑动稳定性?g te? 0.40 ? 0.45? 1.0 ? 103 ?0.709 =63.81KN 2.0?Rck ? 0.3(813 .94 ? ? 453 .1) =312.15KN1.4H t ? Fbk ? 1.4 ? 63.81? 7.5 =96.83KN则 312.1596.83 （合格）1 2以及 ?N G =0.3× 813.94=244.1824KN 1.4H t =1.4× 63.81=89.33（合格）第 65 页展架桥（01 号桥）施工图设计结果表明，支座不会发生相对滑动。15 下部结构设计资料15.1设计标准及上部构造设计荷载：公路-I级； 标准跨径：40m； 计算跨径:：39.96 m； 上部构造：预应力混凝土简支T型梁。15.2 地质条件亚砂土，细砂，淤泥质土，亚粘土，卵石15.3材料第 66 页展架桥（01 号桥）施工图设计钢筋：盖梁主筋用HRB400钢筋，其它均用R235钢筋； 混凝土：盖梁、墩柱用C3015.4桥墩尺寸（见图15―1）图15―1 桥墩尺寸图（cm）16 盖梁计算16..1 荷载计算1、上部结构永久荷载见表16―1表16―1 上部结构永久荷载 每片边梁自重 （KN/m） 1、6号 41.10 每片中梁自重 每一个支座恒载反力（KN） （KN/m） 2、3、4、5号 41.74 边梁1、6 1243.55 中梁2、3、4、5 1267.042、盖梁自重及作用效应计算（1/2盖梁长度）见图16―1第 67 页展架桥（01 号桥）施工图设计图16―1尺寸单位： （cm ）表16―2盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算 剪力（kN） 截面 编号 自重（kN） 弯矩（kN? m）V左V右q1 =0.6×1.0×2.0×25+1-1 1/2× 0.8× 1.0× 2.0× 25 =50.0M 1 =-30×0.5-20×1/3=-21.67 -50.0 -50.0q1 + q 2 + q3 + q 4 =136.2KN续上表q 2 =0.2×1.1.4×2.0×25+2-2 0.9× 1.1.4× 2.0× 25 =77.0M 2 =-30×（0.5+1.1）-20×（1/3+1.1）-(14+63) × 1.1/2 =119.02 -127 276.5q3 =0.9×1.4×2.0×253-3 =63M 3 =40.3.5×0.9-（77+63）×1.0-30× 2.5-20× （1/3+2） =101.48 213.5 213.5q 4 =3.05×1.4×2.0×254-4 =213.5M 4 =403.5×3.95-（77+63）×4.05-30× 5.55-20× （1/3+5.05） =752.66 0 03、可变荷载计算 （1）可变荷载横向分布系数计算：横载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用偏第 68 页展架桥（01 号桥）施工图设计心受压法。 ①公路―Ⅱ级 a. 对称布置时：3号梁4号梁图16―2单车列对称布置图（尺寸单位：cm） 单车列（图16―2） ：?1 ? ?6 ? 0?2 ? ?5 ? 01 ?3 ? ?4 ? ? ?0.9091 ? 0.0909 ? ? 0.5 2双车列（图16―3） ：?1 ? ?6 ? 01 ?2 ? ?5 ? ? 0.6136 ? 0.419 2 1 ?3 ? ?4 ? ? ?0.3864 ? 0.7954 ? 0.2045 ? ? 0.341 2第 69 页展架桥（01 号桥）施工图设计图16―3双车列对称布置图（尺寸单位：cm） b.非对称布置时/2/2/2/2图16―4 车列非对称布置（尺寸单位：cm） 单列车（图16―4） ：1 ? ea i /(2? a 2 ) ， 已知, n ? 7, e ? 4.60 ；2 ?a 2 ? 2(5.502 ? 3.302 ? 1.102 ) ? 84.70 ， n 1 4.60 ? 5.50 ? 0.167 ? 0.299 ? 0.466 则 ?1 ? ? 6 84.70 1 4.60 ? 3.30 ?2 ? ? ? 0.167 ? 0.179 ? 0.346 6 84.70 1 4.60 ? 1.10 ?3 ? ? ? 0.167 ? 0.060 ? 0.227 6 84.70由? i ?? 4 ? 0.167 ? 0.060 ? 0.107?5 ? 0.167 ? 0.179 ? ?0.012?6 ? 0.167? 0.299 ? ?0.132双列车（图16―4） ：1 ? ea i /(2? a 2 ) ，已知 n ? 7, e ? 0.55 , 2 ?a 2 ? 2(5.502 ? 3.302 ? 1.102 ) ? 84.70 ， n 1 1.50 ? 5.50 ? 0.167 ? 0.097 ? 0.264 则 ?1 ? ? 6 84.70 1 1.50 ? 3.30 ?2 ? ? ? 0.167 ? 0.058 ? 0.225 6 84.70 1 1.50 ? 1.10 ?3 ? ? ? 0.167 ? 0.019 ? 0.186 6 84.70由 ?i ?? 4 ? 0.167 ? 0.019 ? 0.148?5 ? 0.167? 0.058 ? 0.109?6 ? 0.167 ? 0.097 ? 0.07（2）按顺桥向可变荷载移动情况，求得支座可变荷载反力的最大值。第 70 页展架桥（01 号桥）施工图设计图16―5 (尺寸单位:m) ① 公路―Ⅱ级(图16―5) 双孔布载单列车时：B? 39.00 ? 2 ? 10.5 ? 316 ? 725 .5kN 2双孔布载双列车时：2 B ? 2 ? 725 .5 ? 1451kN单孔布置单列车时：B? 39.00 ? 10.5 ? 316 ? 520 .75kN 2单孔布载双列车时：2 B ? 2 ? 520 .75 ? 1041 .5kN（3）可变荷载横向分布后各梁支点反力（计算的公式为 Ri ? B?i ） ，见表16―3表16―3各梁支点反力计算 荷载横向分布情况 计算 方法 荷载布 置 横向分布系数? 公路―Ⅱ级荷载（kN）/人群荷载（kN） 单孔 双孔B0 0 260.38 520.75R1B0 0R1?1 ? 0?2 ? 0对称 布置 按杠 杆法 算 单列行 车?3 ? 0.5362.75 725.5 362.75 0 0? 4 ? 0.5?5 ? 0 ?6 ? 0260.38 0 0第 71 页展架桥（01 号桥）施工图设计?1 ? 0? 2 ? 0.3068双列行 车0 295.89 840.28 .5 840.28 295.89 0 242.67 180.18 118.21 520.75 725.5 55.72 -6.25 -68.740 412.23 0.67 412.23 0 338.08 251.02 164.69 77.63 -8.71 -95.77 续上表?3 ? 0.6932? 4 ? 0.6932?5 ? 0.3068?6 ? 0?1 ? 0.466非 称 置 偏 受 法 算 对 布 按 单列行 心 车 压 计? 2 ? 0.346?3 ? 0.227? 4 ? 0.107?5 ? ?0.012 ? 6 ? ?0.132?1 ? 0.264274.96 234.34 193.72 .14 113.52 72.91 578.44383.06 326.48 269.89 214.75 158.16 101.57? 2 ? 0.225双列 行车?3 ? 0.186? 4 ? 0.148?5 ? 0.109?6 ? 0.07(4)各梁永久荷载、可变荷载反力组合：计算见表16―4，表中均取用各梁的最大值，其中冲击系数为： 1 ? ? ? 1.2499表 16―4 各梁永久荷载、可变荷载基本组合计算表（单位：kN） 编号 荷载情况 1 号梁 R1 2 号梁 R2第 72 页3 号梁 R34 号梁 R45 号梁 R56 号梁 R6展架桥（01 号桥）施工图设计1 2 3 4 5恒载 公路 I 级对称 公路 I 级非对称 1+2 1+3 478.79 1.15.25 408.07 6.003.22 337.34 5.273.22 268.42 6.35.25 197.68 5.61 126.95 9.314、 双柱反力 G1 计算（图 16―6） ，所引用的各梁反力，见表 16―5图 16―6 双柱反力计算图示（尺寸单位：cm）表 16―5 双柱反力 Gi 计算 （单位：kN）荷载组合情况计算式1 （.45+.25+.05 7 .9反力 G1组合 4公路―I 级双列对称 +.85+.65=6956.69 组合 5 公路―I 级双列对称1 （.45+.25+.05 7 .96956.696229.28+.85+.65-.55=6229.28 由表 16―5 可知，双柱对称的立柱反力最大，并由荷载组合 4（双列对称）控制设计。. . 此时 G1 ? 6956 69KN ; G2 ? 6956 69KN16.2 内力计算1、恒载加活载作用下各截面的内力 （1）弯矩计算（图 16―6）第 73 页展架桥（01 号桥）施工图设计截面位置见图 16―6 所示。为求得最大弯矩，支点负弯矩取用非对称布置时数值， 跨中弯矩取