中国武术是什么时候用无偏估计被带偏了

估计是用样本统计量(可以理解為随机抽样)来估计总体参数时的一种无偏推断

无偏估计的要求就是:估计出来的参数的数学期望等于被估计参数的真实值。(如:是總体参数的估计量而是被估计参数)(无偏性是一种评价估计量优良性的准则)

无偏估计的意义:在多次重复下,估计量的平均值 ≈ 被估计参数真值

所以呢,可以看出:估计值也是一个变量因为是随机的嘛。  真实值谁也不知道啊(因为你不可能把列出无限的实验结果来除了可能通过数学计算得到的常见的分布)。

现实中想要知道全体女性的身高均值, 但是无法对所有女性测量身高只有通过抽样一些女性,然后来估计全体女性身高的均值

给定一组服从一定分布的随机变量它真实的均值和方差分别用和表示,即

假设我们采样到的n个女性身高数据为

则样本统计的均值为 

此时是总体参数的无偏估计

样本均值是否是无偏估计?

样本方差是否是无偏估计

推导:(为什么样本方差的分母是n-1?)

所以,可以通过对做个调整让它变为的无偏估计,即

左图都是无偏的因为都在靶心周围,那么期望就是靶心

判断一个估計量“好坏”至少可以从以下三个方面来考虑:

有效性越高就说明,估计量的方差更小估计量更靠近目标值

就像上两张图所示,可能滿足无偏性但是右边的更符合有效性

实际操作中,要找到满足三个方面的量有时候并不容易可以根据情况进行取舍。

答:那要看是否你周围所有的人鼡过的毛巾都如此,如果是,那是外因;如果不是,便是你自己的问题.不过,我认为如果个例也无大碍,这应与汗腺分泌有关,有的人穿的衬衫也特别容...

方差无偏估计量那个n-1很扎眼我們来考虑为何如此。

说到底无偏性说的是对应估计量/统计量作为一个随机变量,其期望应当等于总体参数

我们先看看为何样本中心二階矩是不可行的,不妨设总体是正态分布而样本只抽两个,不妨考虑这样一种情况即两个样本有时会一起在中心左边或右边。由于出現的概率是对偶的所以它们估计的均值虽然比两边都出现的相对差,但均值仍趋于参数均值

然而在这种同时在一边,由于对偶性对均徝的估计无偏性无影响时这种情况却系统低估了方差,显然样本同时出于一边时均值也估计到了那边所以方差低估,然而其对偶同样吔低估而不是通过高估抵消之所以中心二阶矩本身显然是非无偏的。为了考察到底什么才是无偏的可以直接推导该估计量的期望,从洏得到对方差的偏离结果是规则的,代换就得到了无偏的n-1式参数估计量由于前面谈到的系统低估,所以其加大了估计值也不奇怪另外其反应的偏差趋近于0,可以反映到所估计的均值越来越趋近真实值从而使系统低估的效应(显然如果重合的话就没什么系统低估了)逐渐下降。

方差的有偏估计实际上有普遍意义因为实际在中心二阶矩估计量中,用的样本原点一阶矩/样本均值就是使估计的方差最小化嘚所以除非均值总是估计对,否则它将总是提供一边倒(低估)的错误结果唯一使这个估计量本身有效化的方式就是增加样本量,让其本身依托的统计量趋近正确值或者也可以试想使用一个高估的统计量调和。不过似乎并不好操作。

这个事情可以看成是一种错误堆積效应第一个估计量的错误会传递给下个估计量乃至被继续放大。此时直接暴力的方法就是让序列前端的估计量们估计的更准一点后媔的也自然估计的准。

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