最大的圆，剩下的圆内接四边形面积最大是多少平方厘米

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-26 06:11 标签： 为什么圆形面积最大
在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？_百度知道
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在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？
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圆的半径是10÷2＝5厘米剩下的面积是10×10－3.14×5²＝21.5平方厘米
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把一张周长为四厘米的长方形硬纸板上剪一个最大的圆剩下部分的面积是多少平方厘米
把一张周长为四厘米的长方形硬纸板上剪一个最大的圆剩下部分的面积是多少平方厘米
09-12-01 &匿名提问 发布
1.将圆沿半径切割成若干等份(越多越好)(成若干扇形) 2.将扇形平均分成两份,相互对应起来拼成一个近似长方形的图形.(越多越接近长方形) 3.长方形的面积=长乘宽,这个拼成的长方形的长是圆周长(2pr)的一半,所以,长是pr(圆周率的符号 不会打,用p表示),宽是圆的半径r,因此得到圆的面积的计算公式为s=pr.r=pr2(平方)圆周长推导 找几个圆形的物体，分别量出它们的周长和直径，并计算出周长和直径的比值。通过试验和统计， 可以知道，圆的周长总是直径的三倍多一些。那么，任何圆的周长和直径的比值都是一个固定的数（圆周率）。因为圆的周长总是直径的∏倍，当 知道圆的直径或者半径时，就可以算出它的周长。即 c= ∏ d c=2 ∏ r. 圆面积的推导： 在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干等分，剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形。如果分的分数越多，每一份会越细。拼成的图形就会越接近长方形。长方形的长等于圆周长的一半，即 r , 宽等于圆的半径 r ，因为长方形的面积 = 长×宽，所以园的面积 =r × r = r? 即 s= ∏ r?
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在一个直径是6厘米的圆形上，剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？
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由题意知，可作图如下：r=d÷2=6÷2=3（厘米）；S正=4S三=4×（3×3÷2）=4×4.5=18（平方厘米）；S圆=πr2=3.14×32=3.14×9=28.28（平方厘米）；所以剩下的面积=S圆-S正=28.26-18=10.26（平方厘米）．答：剩下部分的面积是10.26平方厘米．
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在圆形上剪的最大正方形的对角线，就是圆的直径，并且正方形的对角线互相垂直，所以就把正方形分成了四个小的直角三角形；小的直角三角形的直角边相等都是圆的半径，也就是6÷2=3厘米，所以可求出正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积，就是剩下的面积．
本题考点：
长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
考点点评：
此题考查圆的面积与正方形的面积公式的实际应用，理解圆中剪出一个最大的正方形，圆的直径是正方形的对角线是关键．
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在一个面积为40平方厘米的正方形中，减去一个最大的圆，剩下的面积是______平方厘米．﹙π取3.14﹚
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如上图，连接各对边中点，每个小正方形的面积为：40÷4=10（平方厘米），也就是圆半径的平方，即r2=10，圆面积为：3.14×10=31.4（平方厘米）；剩下的面积为：40-31.4=8.6（平方厘米）．答：剩下的面积是8.6平方厘米．故答案为：8.6．
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解决这个问题的关键是求出半径的平方，把正方形的两组对边的中点连接起来，将正方形分成了4个面积完全相等的4个小正方形，每个小正方形的面积为40÷4=10（平方厘米）．如图：10平方厘米正好是小正方形边长的平方，也是圆的半径的平方．所以圆的面积=3.14×10=31.4（平方厘米）．再相减即可求得剩下的面积．
本题考点：
圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．
考点点评：
此题解答起来有一定难度，解决这个问题的关键是求出半径的平方，借助图形来帮助理解，进而求出半径的平方．
40-10pai希望能帮到你
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