求极限 数学分析求极限 求详细过程 谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-04 02:39 标签： 数学分析求极限
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四道数学分析求极限的题,详细点,谢谢!
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lim(x->0)[cosx-e^(-xx/2)]/x^4=lim(x->0)【1-x^2/2!+x^4/4!-1+x^2/2!-x^4/(2!4)+o(x^5)】/x^4=-1/122.取对数 lny=(2x-1)[ln(2+64^(1/x))-ln3]
罗比达法则=>极限=163.lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(1/2)]/ln(1+x^2)
=lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(1/2)]/x^2
=lim(x->0)[e^x-(1+2x)^(-1/2)]/(2x)
=lim(x->0)(1+2x)^(-1/2)*
lim(x->0)[e^x(1+2x)^(1/2)-1]/(2x)
=1 4.x->0+ ,右侧极限 1
；x->0- ,左侧极限 -1
第二题我就是不会用罗比达法则 怎么用的 能不能详细点？
lim(x->∞)lny=
.lim(x->∞)(2x-1)[ln(2+64^(1/x))-ln3]
=.lim(x->∞)[ln(2+64^(1/x))-ln3]/[1/(2x-1)]
=lim(x->∞)【[64^(1/x)ln(64)]/[2+64^(1/x)]】.lim(x->∞) 【(-1/x^2)/[-2/(2x-1)^2]】
=ln(64)/3 * 2
原式=16（实际解题中还可以把指数上的2，-1放到一边，就更简单）
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我看不懂啊！
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数学分析中极限的求法综述
摘要:本文主要归纳了数学分析中求极限的十四种方法, 1：利用两个准则求极限, 2:利用极限的四则运算性质求极限, 3:利用两个重要极限公式求极限, 4：利用单侧极限求极限，5：利用函数的连续性求极限, 6：利用无穷小量的性质求极限, 7：利用等价无穷小量代换求极限, 8：利用导数的定义求极限, 9：利用中值定理求极限, 10：利用洛必达法则求极限, 11：利用定积分求和式的极限,12：利用级数收敛的必要条件求极限, 13：利用泰勒展开式求极限, 14：利用换元法求极限。
关键词: 夹逼准则, 单调有界准则, 无穷小量的性质, 洛必达法则, 中值定理, 定积分, 泰勒展开式, 级数收敛的必要条件.
极限是数学分析的基础，数学分析中的基本概念来表述，都可以用极限来描述。如函数y ＝f(x)在x =x 0处导数的定义，定积分的定义，偏导数的定义，二重积分，三重积分的定义，无穷级数收敛的定义，都是用极限来定义的。极限是研究数学分析的基本公具。极限是贯穿数学分析的一条主线。学好极限是从以下两方面着手。1：是考察所给函数是否存在极限。2：若函数否存在极限，则考虑如何计算此极限。本文主要是对第二个问题即在极限存在的条件下，如何去求极限进行综述。
1：利用两个准则求极限。
lim x n =lim z n =a , x z y x →∞n n n ≤≤
(1)夹逼准则：若一正整数 N,当n&N时，有且x →∞则
lim y n =a 有 x →∞ .
利用夹逼准则求极限关键在于从x n 的表达式中，通常通过放大或缩小的方法找出两个有相同极限值的数列{y n }和 {z n }，使得y n ≤x n ≤z n 。
求x n 的极限
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数学分析中求极限的几种重要方法
极限是数学分析的重要内容,是高等数学的理论基础和研究工具,学习极限相关理论对学习数学分析和掌握高等数学众多理论有着极其关键的作用.由于极限的计算题目类型多变,而极限的求取方法也种类繁多,因此,针对不同问题找到正确且最简洁的方法意义重大.本文通过总结归纳数学分析中求极限的几种重要方法,并且通过例子进行具体的说明,为高等数学初学者提供了一定的指导和帮助.
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内蒙古大学艺术学院附属中等艺术学校 内蒙古呼和浩特 010010
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看不出来dy 部分是1&#47;4圆周、能解释一下吗？谢谢
不应该是1&#47;2吗
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