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请问!把二次型化为标准型例题为標准型和规范性的正交变换唯一吗?
书上有例题,但是那个向量可以有很多种取法啊?所以总得不到书上的最后结果.
共回答了15个问题采纳率：80%
标准型不唯一,规范性是唯一的,惯性定理,线代书上都有的.
我怎么觉着化成规范性正交变换也不唯一呢。那个向量有好多种取法啊？？。但是最后得的式子是唯一的，这个不假。。
规范性正交变化也是不唯一的最后的式子是唯一的，经过变换后的规范式系数都是囸1或负1因为经过不同的变换当然会有不同的向量取法，所以变换的过程不是唯一的但是最后的结果唯一
注意正交矩阵Q的列向量是对应特征值的齐次线性方程组 (A-λE)X=0的基础解系
齐次线性方程组的基础解系不唯一!
若特征值是重根, 则需要正交化, 此时得到的正交的向量组也不是唯┅的.
最后, 同一个特征值对应的若干个正交特征向量的放置顺序也不唯一.
所以总得不到书上的最后结果。。。。这个正常.
你只要验證一下你的结果正确...
一个平方項中, 后面多退
3、特征值方法写出二次型的矩阵求出矩阵的特征值求出相应的特征向量矩阵半正定和正定判定：实对称矩阵A正定 A合同于单位矩阵 A的特征值都大于0 X'AX的正惯性指数 = n A的顺序主子式都大于0 实对称矩阵A半正定 A合同于分块矩阵(Er,O; O,O) , rA的特征值都大于等于0, 且至少有一个特征值等于0 X'AX的囸惯性指数 p < n.
知道合伙人都是语文不过关的是吧
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