∫（x＋∫1 √x∧2 1dx3）∧-1dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-09 06:29 标签： ∫x 4x 2 1dx
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
∫(√x)^3+1/√x +1dx如何求解啊,
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
一、若是求∫［（√x）^3＋1/√x＋1］dx.则方法如下：原式＝∫［（√x）^3＋1/√x＋1］（2√x）d（√x）　　＝2∫（√x）^4d（√x）＋2∫d（√x）＋2∫（√x）d（√x）　　＝（2/5）（√x）^5＋2√x＋（√x）^2＋C　　＝（2/5）x^2√x＋x＋2√x＋C二、若是求∫｛［（√x）^3＋1］/（√x＋1）｝dx.则方法如下：原式＝∫［（√x）^2－√x＋1］dx　　＝∫xdx－∫√xd（√x）^2＋∫dx　　＝（1/2）x^2－2∫（√x）^2d（√x）＋x　　＝（1/2）x^2－（2/3）（√x）^3＋x＋C　　＝（1/2）x^2－（2/3）x√x＋x＋C注：你的表述有点问题,若都不是我所猜测的两种情况,则请你补充说明.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
1、∫3/x^3+1dx 2、∫dx/x（x^6+4）
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
1、∫ 3/(x³+1) dx=∫ 3/[(x+1)(x²-x+1)] dx令3/[(x+1)(x²-x+1)]=A/(x+1)+(Bx+C)/(x²-x+1)右边通分相加与左边比较系数,得：A=1,B=-1,C=2=∫ 1/(x+1) dx - ∫ (x-2)/(x²-x+1) dx=ln|x+1| - (1/2)∫ (2x-1-3)/(x²-x+1) dx=ln|x+1| - (1/2)∫ (2x-1)/(x²-x+1) dx + (1/2)∫ 3/(x²-x+1) dx=ln|x+1| - (1/2)∫ 1/(x²-x+1) d(x²-x) + (3/2)∫ 1/[(x-1/2)²+3/4] dx=ln|x+1| - (1/2)ln(x²-x+1) + √3arctan[(2x-1)/√3] + C 2、∫ 1/[x(x^6+4)] dx分子分母同乘以x^5=∫ x^5/[x^6(x^6+4)] dx=(1/6)∫ 1/[x^6(x^6+4)] d(x^6)=(1/24)∫ [1/x^6 - 1/(x^6+4)] d(x^6)=(1/24)[lnx^6 - ln(x^6+4)] + C=(1/4)ln|x| - (1/24)ln(x^6+4) + C 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
1、∫3/x^3+1dx 2、∫dx/x（x^6+4）
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
1、∫ 3/(x³+1) dx=∫ 3/[(x+1)(x²-x+1)] dx令3/[(x+1)(x²-x+1)]=A/(x+1)+(Bx+C)/(x²-x+1)右边通分相加与左边比较系数,得：A=1,B=-1,C=2=∫ 1/(x+1) dx - ∫ (x-2)/(x²-x+1) dx=ln|x+1| - (1/2)∫ (2x-1-3)/(x²-x+1) dx=ln|x+1| - (1/2)∫ (2x-1)/(x²-x+1) dx + (1/2)∫ 3/(x²-x+1) dx=ln|x+1| - (1/2)∫ 1/(x²-x+1) d(x²-x) + (3/2)∫ 1/[(x-1/2)²+3/4] dx=ln|x+1| - (1/2)ln(x²-x+1) + √3arctan[(2x-1)/√3] + C 2、∫ 1/[x(x^6+4)] dx分子分母同乘以x^5=∫ x^5/[x^6(x^6+4)] dx=(1/6)∫ 1/[x^6(x^6+4)] d(x^6)=(1/24)∫ [1/x^6 - 1/(x^6+4)] d(x^6)=(1/24)[lnx^6 - ln(x^6+4)] + C=(1/4)ln|x| - (1/24)ln(x^6+4) + C 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
求不定积分∫ xdx/（x+1)^3
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
∫ xdx/（x+1)^3= ∫[ (x+1-1)/（x+1)^3 ] dx=∫[1/（x+1)^2 -1 /（x+1)^3 ] dx= -1/(x+1) +1/[2（x+1)^2] +C
为您推荐：
其他类似问题
是从几到几啊？
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
∫3^x*((e^3x)-1)/(e^x)-1dx
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
∫3^x*((e^3x)-1)/(e^x)-1dx=∫3^x*(e^x-1)(e^2x+e^x+1)/(e^x-1)dx=∫3^x*(e^2x+e^x+1)dx=∫[(3e^2)^x+(3e)^x+1]dx=(3e^2)^x/ln(3e^2)+(3e)^x/(ln3e)+x+C
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 ∫x 4x 2 1dx 的文章

 

随机推荐