求1/〔x(x²+1)〕的不定积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-11 13:03 标签： 求极限limx0 1x 1x x
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∫(1/x)(1+1/x²+1/x½)dx 计算不定积分,
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∫（1/x）（1＋1/x^2＋1/√x）dx＝∫（1/x）dx＋∫（1/x^3）dx＋∫［1/x^（3/2）］dx＝ln｜x｜－1/（2x^2）－2/√x＋C
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求1/(x∧4+1)的不定积分
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+ 2] - (1/2)∫ d(x + 1/x)/(x²2)(1/(2√2))ln| [(x + 1/x) - √2]/2)∫ (1 - 1/x²) dx= (1/2)∫ d(x - 1/x)/[(x - 1/2)∫ [(x² + 1) - (x² - 1)]/[(x + 1/)/ - 2]= (1/2)(1/√2)arctan[(x - 1/x)/√2] - (1&#47∫ 1/(x^4 + 1) dx= (1/(x² + 1/x²4)arctan[(x - 1/(x^4 + 1) dx= (1/2)∫ (x² + 1)/(x^4 + 1) dx - (1/2)∫ (x² - 1)/(x^4 + 1) dx= (1/) dx - (1/x)²x)² + 1/x²x) + √2] | + C= (√2/2)∫ (1 + 1/x²)/[(x + 1&#47
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[1/(x+1)²(x+1)+C;]dx=∫[1/(x+1)²]d(x+1)=-1&#47
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(x²+1）/(x²+1）dx =∫xdx-∫(1/+1) 所以：∫（x³(x²/2-(1/（x²（x²+1)dx =x²+1） =(x³+x-x+1）/（x²+1） =x-(1/2)2x/2)2x/(x²+1)dx+∫1&#47：因为（x³+1)+1/2)ln(x²+1）&#47
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)] - 2√(1 + x²)ln[x + √(1 + x²)ln[x + √(1 + x²)] + 2∫ √(1 + x²[x + √(1 + x²)] - ∫ x · dln²[x + √(1 + x&#178∫ ln²[x + √(1 + x²)] dx= x · ln²== 分部积分法= x · ln²)] &== 分部积分法= x · ln²[x + √(1 + x²)] - ∫ x · 2ln[x + √(1 + x²)] · 1/) dln[x + √(1 + x²)] &[x + √(1 + x²√(1 + x²) · dx= x · ln²[x + √(1 + x²)] - ∫ 2ln[x + √(1 + x²)] d√(1 + x²[x + √(1 + x²)= x · ln²[x + √(1 + x²)] - 2√(1 + x²)] - 2√(1 + x²)ln[x + √(1 + x²) dx= x · ln²)] + 2∫ √(1 + x²) · 1/√(1 + x&#178
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