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1已知X不等于Y,且X^2-X=13,Y^2-Y=13,求X+Y-7的值.2已知X+Y-2=0,求（X^2-Y^2）^2-8（X^2+Y^2）的值.3求证：25^7-5^12能被120整除.4已知X^2-3XY+2Y^=14,且X-Y=7,求X-2Y的值.注意：1看清楚题目,X^2表示X的平方,25^7表示25的7次方,5^127表示5的12次方.2写清楚过程,便于理解.3要有准确率,
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1.- 已知X不等于Y,且X^2-X=13,Y^2-Y=13,求X+Y-7的值.首先,我们注意到:x^2 - x = 13 --> x^2 - x - 13 = 0这是一个 az^2 + bz + c = 0 式的一元二次方程(其中 a = 1,b = -1,c = -13 ),而且 b^2 - 4ac > 0,说明此方程有2个不同的实数解.然后,我们发现关于y的方程:y^2 - y = 13 --> y^2 - y - 13 = 0与x的方程一模一样,而且,由于x不等于y,唯一的可能就是x,y分别就是方程z^2 - z - 13 = 0 的两个不相同的实数解.我们也知道,方程 az^2 + bz + c = 0 中:两个解之和:z1 + z2 = -b/a两个解之积:z1 * z2 = c/a在我们的方程中,z1 和 z2 分别就是 x 和 y,而由于a = 1,b = -1,c = -13,我们得知 -b/a = 1,也就是说,x + y = 1所以 x+y-7 的值是 -6----------------------------------------------------------2.- 已知 X+Y-2=0,求（X^2-Y^2）^2-8（X^2+Y^2）的值x + y - 2 = 0 --> x + y = 2(X^2-Y^2)^2 - 8（X^2 + Y^2）= [(x+y)(x-y)]^2 - 8(x^2 + y^2)我们知道 x+y = 2,所以[(x+y)(x-y)]^2 - 8(x^2 + y^2) = [2(x-y)]^2 - 8(x^2 + y^2)= 4( x^2 - 2xy + y^2 ) - 8x^2 - 8y^2= 4x^2 - 8xy + 4y^2 - 8x^2 - 8y^2= -4x^2 - 8xy - 4y^2= -4(x^2 + 2xy + y^2) = -4[(x+y)^2]x+y = 2,所以= -4[(x+y)^2] = -4*4 = -16所以 (X^2-Y^2)^2 - 8（X^2 + Y^2）= -16------------------------------------------------3.- 求证：25^7 - 5^12 能被120整除 证:25^7 = (5*5)^7 = (5^2)^7 = 5^14 = 5^2 * 5^12 = 25 * 5^12因此:25^7 - 5^12 = 25 * 5^12 - 5^12 = 5^12 * (25 - 1) = 24 * 5^12 = 24 * 5 * 5^11 = 120 * 5^11很明显,25^7 - 5^12 是 120 的倍数,所以一定能被120整除-------------------------------------------------4.- 已知 x^2- 3xy + 2y^2 = 14,且 X-Y =7,求 X-2Y 的值x^2 - 3xy + 2y^2 = 14(x-y)(x-2y) = 14我们知道 x-y = 7(x-y)(x-2y) = 14 --> 7(x-2y) = 14所以(x-2y) = 2----------------------------------------------------------如果有更多题目的话,我还乐意帮忙,
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(1)x,y分别是m^2-m-13=0的2个不同的根，所以x+y=1即x+y-7=-6(2)x+y=2原式=(x+y)^2(x-y)^2-8(x^2+y^2)=4(x-y)^2-8(x^2+y^2)=4(x^2+y^2-2xy-2x^2-2y^2)=4(-x^2-2xy-y^2)=-4(x+y)^2=-16(...
1.X^2-X=13，Y^2-Y=13说明X,Y是方程X^2-X-13=0的根X+Y=1 X+Y-7=-62.（X^2-Y^2）^2-8（X^2+Y^2）=[(X+Y)(X-Y)]^2-8（X^2+Y^2）=4(X-Y)^2-8（X^2+Y^2）=4(X^2-2XY+Y^2)-8（X^2+Y^2）=-4(X^2+2XY+Y^2)...
1 ,用违达定理. 把X和Y均看成一个 a平方-A-13=0的两个根,则X+Y=-b/a=12 ,法一(也是最简单的方法)特殊值法:即然X,Y无论如何变化,欲求式的值是一个常数,我们不妨令X=Y=1 代入欲求式,即得
法二,配方与平方差,X+Y=2,把欲求式用平式差展开含X+Y因子的式了，代入，最后剩余的项可以差减相消．．．在网吧没带笔．自已算一下．3奥数的”数论...
1. X^2 -X = y^2 -yX^2-y^2 = X-Y(X+Y)(X-Y)=X-Y
所以 X+Y=1
X+Y-7=-62. X+Y=2(X+Y)^2(X-Y)^2-8（X^2+Y^2）=4(X-Y)^2--8（X^2+Y^2）=4X^2+4Y^2-8XY-8X^2-8Y^2=-4(X+Y)^2=-163原式 = 5^14-5^12 = 5^12(25-1) = 5^11*5*24=120*5^114. (x-2y)(X-y)=14
所以 X-2y= 14/7=2
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已知二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=kx+4的图像相交于A(1,m)B(4,8)两点,并与x轴交于原点O和点C (1已知二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=kx+4的图像相交于A(1,m)B(4,8)两点,并与x轴交于原点O和点C(1)求这两个函数关系式.（2）在x轴上方的二次函数y=ax²+bx+c的图像上是否存在点D,使得S△coD=S△OCB,如果存在,求出满足条件的所有点D,不存在请说明理由
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1)解把B（4,8）代入y=kx+4得k=1所以y=x+4把a点代入直线方程得A(1,5)因为二次函数交与原点所以c=0把A,B两点代入得a+b=5,16a+4b=8得a=-1,b=6所以y=-x²+6x2)令y=-x²+6x=0得C(6,0）△OCB与△coD底相等若使得S△coD=S△OCB则h△coD=h△OCB设D(x1,y1),则h△coD=y1=-x1²+6x1& 又因为S△coD=S△OCB所以h△coD=h△OCB=y1=-x1²+6x1&=8所以D(2,8)把D代入y=-x²+6x得D点在y=-x²+6x上所以存在D(2,8)满足条件.
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高二数学.求高手解答：已知椭圆E：(x^2/8)+(y^2/4)=1的左焦点为F已知椭圆E：(x^2/8)+(y^2/4)=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆上C上任意一点.（1）求圆C的方程；（2）若直线FG与直线l交与点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截弦长；（3）在平面上是否存在一点P,使得GF/GP=1/2恒成立?若存在,求出点P坐标；若不存在,请说明理由.求高手解答!题目有点小多,若答案正确且完整我会追加悬赏哦!希望过程详细答案正确~么么
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(1) c^2=8-4=4,c=2,a=2根号2左准线l：x=a^2/c=4C圆心为(4,0）过（0,0）,r=4所以圆方程为（x-4)^2+y^2=16(2) 设y=k(x+2)x=4时,y=6k,所以T(4,6k)因为F(-2,0),所以G（1,3k）因为G是圆上C上任意一点,所以（1-4）^2+(3k)^2=16所以k=±根号7/3再用弦心距d^2+(弦长/2)^2=16解出即可(3)设出P点坐标,再用向量求解即可.
亲的第三题能再详细些么？本人没基础什么都不会额(⊙o⊙)…
设P(x0，y0)G(x，y)
向量GF=(-2-x，-y)向量GP=(xo-x，y0-y)
x0-x=2(-2-x)且y0-y=2(-y)
x0=-4-x，y0=-y
x=-(x0+4)，y=-y0
(x-4)^2+y^2=16
即(-x0-8)^2+(-y0)^2=16
P点坐标？？？
亲我一点都不会啦。
帮我算算算算
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楼上的第二问解错了，设的直线方程应该是y=k(x+2)，不是2根号2，F是焦点，不是左顶点。
左准线I：x=-a^2/c=4，圆心（-4,0），r=4，所以C：（x+4）^2+y^2=16设直线FGy=k（x+2√2），T（-4，k（2√2-4））求出中点坐标，带入圆方程，解出k，就能求出弦长p的轨迹：设G（a，b）用向量求出P坐标，再带入（a+4）^2+b^2=16消去a，b能详细并且解出答案吗？
若正确我愿意提高悬赏...
扫描下载二维码已知⊙O：x2+y2=4交x轴的负半轴于点P，直线y＝?12x?1与⊙O另一交点为点Q，点S为圆上任一点．（1）求弦PQ_百度知道
已知⊙O：x2+y2=4交x轴的负半轴于点P，直线y＝?12x?1与⊙O另一交点为点Q，点S为圆上任一点．（1）求弦PQ
知⊙O：2两部分圆弧时，直线y＝?12x?1与⊙O另一交点为点Q，点S为圆上任一点．（1）求弦PQ的长：x2+y2=4交x轴的负半轴于点P，求直线PS的方程；（3）求PQ；（2）当点S将上半圆分成1
我有更好的答案
6 background-image: url(http://hiphotos: no-repeat repeat:wordWrap: no-line-height: overflow-x: overflow-y: height: 12 background-font-size:padding-top:1px">4; background- background- background-attachment: background-origin: initial.com/zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7.jpg') no- height: 7 background-origin: initial: hidden">5（4分）（2）由题意得：或，（6分）直线PS的方程为或（8分）（3）∵∴==，（12分）当OS∥PQ时，∴弦PQ=
采纳率：64%
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