【图文】4-2循环过程 热机效率_百度文库
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4-2循环过程 热机效率
&&大学物理
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2热力学基础02.ppt 43页
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A B C p1 2p1 V1 2V1 V1 V P M VM A B C p1 2p1 V1 2V1 V1 V P M VM 9.6
热力学第二定律 不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其它物体，或者说不使外界发生任何变化。
第二定律的提出 （1）功热转换的条件第一定律无法说明。 （2）热传导的方向性、气体自由膨胀的不可逆性问题第一定律无法说明。
热力学第二定律的两种表述
1.热力学第二定律的开尔文表述
等温膨胀过程是从单一热源吸热做功，而不放出热量给其它物体,但它非循环过程。 1 2 W
A 低温热源 高温热源 卡诺热机 A A B C D 卡诺循环是循环过程，但需两个热源，且使外界发生变化。
热力学基础
热力学第二定律
哈尔滨工程大学理学院 * 9.4
绝热过程 9.4.1
绝热过程 在状态变化过程中，系统与外界不发生热量交换。其特征为dQ=0。 9.4.2
绝热方程 解之可得： 这就是理想气体的绝热方程。其中的常数由质量和初状态确定。? 称为摩尔热容比。 由此还可得： 9.4.3
如图，绝热线和等温线有一个交点A，在这一点处两线的斜率为：
，这就是说，绝热线斜率的绝对值较大，压强变化较快。 A B C 常量 9.4.4
绝热过程中功的计算
绝热过程内能的增量： 另：在准静态绝热过程中，系统所做的功为： 0 绝热 0 等温 等压 0 等容
备注 Q A ?E 过程 热力学第一定律对理想气体四个过程的应用 9.5
循环过程 卡诺循环 9.5.1
循环过程 1.热机
吸热 放热 做功 工作物质：热机中被用来吸收热量并对外做功的物质叫做工作物质。 热机：利用热能做功的机器。 特点：都有工作物质；都吸收热量增加内能，其中一部分对外做功，另一部分 以热量的形式散发到温度较低的冷凝器中。 一个系统，从某一状态出发，经过任意的一系列过程，最后回到初始状态，这样的过程称为循环过程，简称循环。 如图，整个循环过程中系统对外做正功（其大小为闭合曲线面积）称为正（热）循环。循环方向相反，称为逆（冷）循环。 都重复上述动作循环。 o P V 2.循环过程
热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 ，但当时的效率极低。1765年，瓦特对蒸汽机进行了重大改进 ，大大提高了其效率。人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展。 各种热机的效率 液体燃料火箭 柴油机 汽油机 蒸汽机 热机：持续地将热量转变为功的机器。
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质。 冰箱循环示意图 3.循环效率 热机 高温热源 低温热源 A B 对正循环，工作物质从高温热源吸热
，又向低温热源放出热量
。整个过程内能不变。对外做的净功为：
。在一次循环过程中工作物质对外做的净功占它从高温热源吸收的热量的比率称为该循环的效率。有： 致冷机 高温热源 低温热源 A B 对逆循环，工作物质从低温热源吸热
，又向高温热源放出热量
。外界必须对工作物质做净功
。 逆循环的效率称为制冷系数，即： 卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成的。 9.5.2
卡诺循环及其效率
1824 年法国的年轻工程师卡诺提出了一个工作在两热源之间的理想循环——卡诺循环，给出了热机效率的理论极限值。他还提出了著名的卡诺定理。 低温热源 高温热源 卡诺热机 A A B C D
理想气体卡诺循环热机效率的计算 A—B
卡诺循环 A A B C D A—B 等温膨胀吸热 C—D 等温压缩放热 B—C
D—A 绝热过程 A A B C D
卡诺热机效率 卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关。两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高。
A A B C D 高温热源 低温热源 卡诺致冷机
卡诺致冷机（卡诺逆循环） 卡诺致冷机致冷系数
图中两卡诺循环
吗 ？ 讨 论 1 4 2 3 解：由理想气体过程方程得 例 1
1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中
正在加载中，请稍后...【图文】第十章 第4节 热力学第二定律_百度文库
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第十章 第4节 热力学第二定律
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热力学第二定律
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为什么卡诺循环的效率是最高的？收藏
证明它效率最高的方式很有问题：假设有一个效率比卡诺热机更高的热机，然后把这个热机和卡诺热机构成一个整体，发现这个整体可以自发地把热量从低温物体传递到高温物体，这是不可能的。所以假设不成立，不存在比卡诺热机效率更高的热机。 但是，这个证明过程中没有用到任何卡诺热机特殊的性质，如可逆性、四个恒温绝热过程。按照这种证明方式，我貌似可以证明任何一种热机都是效率最高的热机。。
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貌似用了可逆性质的，忘得差不多了
可逆性不解释…
物理书上也该有啊
打个比方.&&&
设有两个热机: 热机甲和可逆热机乙.&&&
把这两个热机分别安装在高温热源R1和低温热源R2上.&&&
此时启动热机,在一个循环中,甲从高温热源吸取热量Q1,在低温热源放热Q2,对外做功A.&&&
同时,在一个循环中,乙从高温热源吸取热量Q3,在低温热源放热G4,对外做功A0.&&&
由于乙是可逆的,所以让乙逆循环.&&&
则外界对乙做功A0,乙在低温热源吸取热量Q4,在高温热源放热Q3.&&&
所以说,这时我们可以选择适当的循环次数,让甲做N次,乙循环N1次.&&&
使得甲在低温热源总放热NQ2等于乙在低温热源吸热N1Q4.(此后说的就是乙逆循环的情况)&&&
把甲乙分别的循环看作整体,也就是说在这个联合循环中,低温热源没有变化.&&&
只有高温热源通过热机和外界进行了热交换.&&&
所以根据热力学第二定律,这个循环对外做功不能是正的------&&&
因此,NA&=N1A0.......................1&&&
算一下甲乙的效率:(能量守恒所以Q1=Q2+A;Q3=Q4+A0) &&&
效率甲=A/(Q2+A)&&&
效率乙=A0/(Q4+A0)&&&&&&
代换后可以知道: &&&
A=效率甲*Q2/(1-效率甲)&&&
A0=效率乙*Q4/(1-效率乙)&&&
带入刚才的1式，可知：&&&
NQ2*效率甲/(1-效率甲)-N1Q4*效率乙/(1-效率乙)&=0&&&& 由于我们设定了NQ2=N1Q4&&&
所以可知——&&&
效率甲/(1-效率甲)&=效率乙/(1-效率乙)&&&
可以算出效率甲&=效率乙&&
乙作为可逆热机，在这里满足卡诺热机的条件。&&
所以只要乙是卡诺热机，其效率一定大于其它热机。
课本上写的用绝热线分割热机的循环图像，与卡诺循环对比，可看作微小卡诺循环，网上阜师院还给了证明，想了很多，貌似是错的，不知怎么了
用到的是卡诺循环的可逆性。卡诺定理的一般表述是：工作在同温热源间的可逆热机，其效率大于不可逆热机。从这里也可以看出用到的性质是可逆性。然后对于7L。。可能用等温线和等容线分割斯特林循环会得到更简单的证明。
卡诺定理. 翻翻热学书吧. (其实我也不大清楚...)
不好意思挖坟了，不知道楼主现在明白了没。我和你想的一模一样，这个证明方法和卡诺循环的细节没有任何关系，觉得可以随便套。其实用到了卡诺循环的可逆性质，可以倒过来当制冷机。所以一般的不可逆循环不能这么用，所以也就没法随便套了。例如，选定任意两个热机AB，就不能把B当制冷机和A连起来，然后进行推导。也正因为用到的唯一性质是可逆性，所以卡诺定理也证明了任意在两个恒温热源之间运行的可逆循环效率相等。也就是说这里完全可以用另一种可逆循环推导出卡诺定理。总结就是，卡诺定理的推导基于（1）可逆循环（2）热二定律
珍哥物理,从20分到高考满分,她是这样做到的.新创模板解题,只要认识中文,就能解出题目.
这貌似和伽里略质疑两个铁球同时着地差不多
此贴建议加精，我相信很多学弟学妹对此问题有同我4年前一样的困惑。现在我对4年前的自己做出一个回答：1. 热机的效率最高不是因为它是卡诺热机，而是因为它是可逆热机（循环以后宇宙的熵增为0）。2. 卡诺热机的特殊之处在于，它是工作在两个热源（注意是两个热源）之间的可逆热机。两个热源下的可逆热机就意味着它有且只有两个绝热、两个等温过程。对于工作在很多个热源，或者无穷多个热源之间的热机，只要它是可逆的，那么它就是在这种热源设定下效率最高的热机。对于理想气体这种简单的工作物质，只要是准静态平衡过程，且无摩擦，就是可逆的。也就是说，在PV图上随便画一个圈，然后某个理想气体热机沿着这个圈准静态工作，且无摩擦，那么这个热机就是可逆热机，效率最大，只不过它有很多或者无穷多个热源罢了。用积分计算理想气体吸了多少热，做了多少功的时候暗含的假定就是气体准静态变化。3. 卡诺热机很有从理论上探讨的价值，是因为它只有两个热源，这是最简单的情形。
再补充说明两点：1. 可逆性本身就保证了在这种热源设定下效率最高，书本上那种构造可逆制冷机，再合并成整体，推出与热力学第二定律矛盾的反证法就可以证明这一点。2. 那么，问题的关键变成了，什么叫做可逆性？这个我感觉很难用一两句话说清楚。最严格但是也是最难理解的一个定义就是，如果循环不产生任何宇宙的熵增，那么这个循环就可逆。那如何做到不让宇宙产生熵增呢？对于理想气体就是需要准静态，且无摩擦。对于更复杂的工作介质，如果牵涉到相变，电磁场等复杂的因素，如何实现可逆过程，那就复杂了。2. 有些同学要问了，假如确实只有两个热源，但是我就是不按照卡诺循环来工作呢，比如两等温过程加两等体积过程组成一个循环。当然可以不按照卡诺循环来工作，这是你的自由。但是，可惜这样的过程不是可逆过程。因为在等体积过程中，必然存在着某一刻工作气体的温度不等于环境温度，而且有热交换。两不等温物体接触，有热交换（热量从高温物体传到低温物体），就意味着宇宙的熵增加了，熵增加就永远无法挽回了，这是一个不可逆过程。注意到卡诺循环中，工作气体和环境的热交换只发生在等温过程中，两等温度的物体进行热交换，宇宙的熵不增加，是一个可逆过程。另外在两个绝热过程中，没有任何热交换，显然宇宙的熵也不增加。这就说明了卡诺循环是工作在两热源的一个可逆过程。至于卡诺循环是不是唯一的两热源可逆过程，还有待证明，我个人不知如何证明。
物吧热学搞起来！
我觉得卡诺循环不是唯一的两热源的可逆过程，可以确定的是两热源可逆过程肯定包含两个恒温过程，那么剩余的两个过程可以用多方可逆过程。最后计算是卡诺循环的效率最高，在两个热源之间的准静态过程可以用多方来代替吧…另外非常感谢楼主帮我解决了疑问
20楼。。。此贴加精了然而看了14楼我服了。。。
这个，是大学热热学老师重点强调的呀
两句话证明: 热机要可逆就不能发生热传导, 因为后者不可逆 . 想要不发生热传导, 那么外界相同比例的输入必定要得到相同比例的热转化效率. 可见可逆热机的效率是唯一的. 然后证明其他热机(可逆或不可逆)的效率只能低于可逆热机. 假设一个热机的效率比可逆热机更高, 那就违背了热力学第二定理, 因为可使可逆热机倒转从而热量可以无条件从低温物体流向高温热源. 如果两个有两个热机, 其中一个效率比另一个高, 则不可能两个都可逆.
好吧，这是四年前的帖子了
卡诺看了两遍，感觉理解不是很透，码一个
我有个疑问：卡诺的做功阶段为什么要用等熵过程，用其他过程会降低效率吗？派生的朗肯循环，假设为了减少透平中的含水量，不用等熵做功过程而改用贴着饱和蒸汽线的过程，现实吗？
我想问一下 卡诺定理里的热机是指卡诺热机吗？ 那个卡诺循环怎么实现啊 比如等温膨胀绝热膨胀 是要外界做功吗？
有一种很巧妙的图像证明方法，画温熵（S-T）图，用面积证明，很方便
为啥高温热源和外界有热交换？这是……可以没有么，
对于理想气体的可逆循环，是可以在pv图上画出来的。因为在pv图上任意一点都是热力学平衡态。而对于任何一个工作在两个热源的循环，当将循环用准静态过程描述时(即能在pv图上表示)，它的效率是和卡诺循环一致的。这里并没有说必须是卡诺循环。实际上，绝热过程，等压过程，等容过程，是可以相互替换的。关于替换成等容过程的问题，我的理解是，热传递的确不可逆。但是，在pv图上表示出来的等容过程，是可逆的。可以想象在T1，T2之间插入了无穷多个恒温热源。逐个与热机接触，每次接触热机都会达到新的平衡态。而所有平衡态在pv图上的表示，便是一条竖线(不过好像违反了两个热源的要求？)，但是实际上到最后这无穷个热源既没有损失热量，也没有增加热量，变化了的还是只有T1热源与T2热源。
我想问斯特林热机效率为什么不如卡诺热机效率高，是定容吸热放热时有热量损耗吗？
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