求作图法求入瞳,把两个图上下接上,谢谢!

什么是视觉放大率?它与光学系统嘚角放大率有何异同?

什么是视觉放大率?它与光学系统的角放大率有何异同?

画图并说明柯勒照明系统的组成及其与测量显微系统的光瞳衔接關系

画图并说明柯勒照明系统的组成及其与测量显微系统的光瞳衔接关系。

凹透镜可否单独用作放大镜?为什么?

凹透镜可否单独用作放大鏡?为什么?

求AB的像A'B'(题图2-1中(C为球面反射镜的曲率中心)

求AB的像A'B'(题图2-1中(C为球面反射镜的曲率中心)

求像方主平面和像方焦点

求像方主平面和像方焦点。

求物AB经理想光学系统后所成的像并注明系统像方的基点位置和焦距。

求物AB经理想光学系统后所成的像并注明系统像方的基点位置和焦距。

判断光学系统的成像方向

判断光学系统的成像方向。

求出瞳及对无穷远成像时最大的物方视场角ω(K=0时)

求出瞳及对无穷远成潒时最大的物方视场角ω(K=0时)。

题图中的物AB经薄透镜所成的像为A'B'作图法求入瞳求CD的像。

题图中的物AB经薄透镜所成的像为A'B'作图法求入瞳求CD嘚像。

一束平行细光束入射到一个半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上求其会聚点的位置。若将一平面反射镜垂直置于玻

一束平行细光束入射到一個半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上求其会聚点的位置。若将一平面反射镜垂直置于玻璃球的右侧7.5mm处(如题图所示)反射光束经玻璃球折射后,会聚点又在何处说明两个会聚点的虚实,并画图验

光的整个行为我们可用电磁波的方式来表示假设光以波长作为一个单位,我们可以从光谱图得知可见光的波谱是在400到700nm故可见光在光谱中呈现出非常窄的范围。可见光鉯外更长的波长有红外线、微波(微波它的波长大概是在mini级的范围)、再更长的还有短波、短波就是我们所称为调幅、调频的范围短波昰大概是在几个米到一公里左右的波长。波长在一公里以外达到10的6次方米的我们称为长波,就是通常我们所谓的声波的范围比可见光哽短的区域有紫外线、X射线、γ射线,这些我们称为射线。

我们现在要来说明光在不同介质中它的穿透的行径与行为。我们先假设介质的折射率为n而且第二个介质的折射率大于第一个介质的折射率。并且假设光是由疏的介质进入到密的介质例如:光由空气中进入到水中,它会产生一种折射的现象以图1为例:n1是光比较疏的介质、 n2是光比较密的介质。所以光由斜向入射时会产生入射角θ1通过法线在第二個介质穿透的时后,光线产生偏折其折射角为θ2。折射角会改变的主要原因是第二个介质有折射率我们可以从图2来说明,当眼睛看水Φ的物体【鱼】时真实的物体是在蓝色鱼的位置.,但是眼睛所看到的物体却是在紫色鱼的位置主要就是因为折射所造成的现象。整个折射现象可透过Snell定律来作一个说明 n1乘以sinθ1会等于n2乘以sinθ2。这是一个在光在不同介质中永远成立的定律

我们现在要来说明光在介质中它堺面的反射现象。我们所看到的这两个图它表示的是当光斜向入射经过一个镜面时会产生反射的现象。从图中我们可以看到当光入射進来时会在镜面和中间界面的法线形成一个入射角,反射时也会形成一个反射角在光的反射现象中,有一个定律那就是入射角等于反射角再由另一个图形中来看,蝴蝶实际的位置是在左上方但是当经过一个平面镜子时,我们眼睛所观看到的蝴蝶相当于是在镜子的后面主要就是因为光线的入射角、反射角所得到的结果,也就是说它是一个镜射的作用

我们现在要来了解光的全反射现象。画面中的图假設的条件是若光线由光密介质向光疏介质传播的时后譬如说光从水射向空气中,就会有光的全反射现象主要的原理就是在水中射向水媔的灯光当小于临界角的时后,部分的光线会折射出水面当入射光等于临界角时,射出的光线就会擦过水面;如果入射光大于临界角时光就会全反射了,就不会有任何的透射光在空气中这样的现象我们就称为光的全反射现象。它的条件必须是光线由光密介质射向光疏介质时你可以试着移动鼠标到光源刻板度,借着移动不同的光源角度来了解入射光角度小于、等于、大于临界角时光所产生的折射、铨反射现象。临界角的定义:我们可以透过Snell定律得到临界角Snell定律是n1乘以sinθ1等于n2乘以sinθ2,当折射角是擦过水面时表示它的角度就等于90度峩们假设sinθ2等于临界角时,透过n1乘以sinθ1等于n2乘以sinθ2的Snell定理由数学算式可以 得到n1乘以1【因为sin90等于1】等于n2乘以sinθ的临界角,所以可以算出sinθ的临界角等于n1除以n2。所以θc就是我们称的临界角由此可知如果入射角大于临界角 的时后,那全反射的现象自然会产生了

1-5 光在棱镜中的銫散

我们现在要来了解光在棱镜中的色散现象,如图1中假设有一束白光入射到一个棱镜里面经过棱镜的表面时,各种色光会有不同的折射角它们就会分开向不同的方向传播,接着经过棱镜的另一个表面折射出来入射的白光就被分散形成一个光谱。由于白光是由红、澄、黄、绿、蓝、靛、紫所组成所以我们看到的色散就是呈现出来如彩虹的光谱,分别是由红到紫我们常见的光学材料,折射率随光的頻率的增大(波长减小)而增大﹐例如﹐紫光的折射率较红光的大所以紫光的折射会比红光的大。同样的原理如图2假设一束白光经过一个單透镜时,也会呈现色散的现象这种色散的现象会造成透镜的光点变成模糊。右边透镜图中蓝色的线是代表450nm的波长绿色的线是代表550nm的波长,红色的线是代表650nm的波长所形成整个模糊的区域大概是0.3mm。白光在任何介质中都会有色散的现象主要的原因就是因为在光学材料上,不同波长会有不同折射率的反应

第二章:透镜工作的原理

中间厚、边缘薄的透镜称为凸透镜,又称"正透镜"因为它具有会聚光线的性能,所以也称"汇聚透镜"凸透镜按其形状不同,又分"双凸透镜"、"平凸透镜"、"凸凹透镜"

中间薄、边缘厚的透镜称为凹透镜,又称"负透镜"洇它具有发散光线的性能,所以也称"发散透镜"凹透镜按其形状不同又分"双凹透镜"、"平凹透镜"、"凸凹透镜"。

照相机的镜头是由镜片组成的而由多少片镜片组成,这要根据镜头的性能、质量而定的相机或镜头的说明书上都为用户标明了镜头透镜片組的情况,如"几片几组"等这是表示镜头的光学结构。一片可称为一组一片以上也可称为一组,"几片几组"是根据镜头各自的构造而定的如图。

  凸透镜、凹透镜嘚镜面通常是制成球面状的照相机的镜头大部分都是由这类镜片所组成。这类镜片有个共同点:从透镜中心到周边有一定的曲率我们紦这类透镜称为球面透镜。球面透镜成像时会出现球差它是像差中的一种,像差直接影响着成像质量我们在下面"镜头与像差"里会作进┅步探讨。

  非球面透镜的特点是:从透镜中心到周边曲率是连续变化的能有效克服球差。非球面透镜又有单面非球面和双面非球面两种使用非球面透镜组成的镜头,有以下几方面的优点:1.能理想地克服球差可以制成大口径高像质镜头;2.能全面提高镜头的成像质量;3.能減少镜头的透镜片数,减少镜头的长度有利于镜头小型化。但是非球面透镜的工艺加工要求较高,含有非球面透镜的镜头相对要比┅般不含非球面镜片的同类镜头,价格要高

  镜头是由一组或一组以上的透镜组成的,随着透镜片数的增加它的透光能力也会随之下降。因此现代照相机镜头大部分都经过加膜处理,我们看到的镜头表面呈蓝紫色、微红色、暗绿色等现象就是加膜的结果。

(1) 未加膜鏡头对光线的损失

  镜头的透镜除能透光也能反光,还能吸收光以单片透镜的镜头为例,光线进入镜头时约有5%的光线被反射了出镜头時又有5%的光线被反射,透镜本身又吸收了2%的光线这样约有12%的光线被损失了,只有88%的入射光线到达胶平面这只是单片透镜对光的损失情況,透镜的片组越多光线的损失也就越严重。

(2) 单层加膜与多层加膜

镜头的加膜有"单层加膜"和"多层加膜"两种以多层加膜为好。因为鏡头加膜的原理是应用光的干涉作用即在透镜表面镀上某一色光波长1/4厚度的薄膜,就可将该波长的光反射减小到最低限度例如一只7 片6組的标准镜头,不加膜的透光率为59单层加膜为81%,多层加膜则使透光率上升到97%有些相机镜头圈上刻有"MC"就是表示"多层加膜",也有的多层加膜镜头在镜圈上不标明的可查阅相机镜头说明书。总之镜头加膜、尤其是多层加膜后,能提高色彩的还原能力及影像清晰度

2-2 透镜的基点与焦距

现在我们要来说明有关透镜的基点,基点有助于光学设计者了解透镜基本的原理可以作为后面光学成像的引导说明。假设画媔中的是一个透镜蓝色的线是入射光轴,在这个透镜会有两个焦点一个是物方焦点、另外一个是在像方的焦点。从透镜到物方焦点的距离叫做物方焦距;从透镜到像方焦点的距离叫做像方焦距在透镜中还会有两个基点,我们称为主点第一个主点我们称为H,第二个主點称为H'从透镜的顶点到第一个主点H的距离称为lH,从第二个主点H'到透镜的顶点的距离称为lH' lHlH'是主点的距离。由整个透镜来看从前曲面嘚顶点到物方焦点称为前焦距,从后曲面的顶点到像方焦点称后焦距所以图中的焦点FF ',主点H H' 以及透镜的顶点这些我们都称为透镜嘚基点。我们可以透过基点来了解透镜的聚焦行为 H H'所形成的面叫做主平面。主平面的定义是:放大率等于1之虚拟共轭面所以厚透镜嘚焦距是由第一主点H或第二主点 H'算起。而薄透镜因为中间比较薄所以我们把H H'当成镜中心一点

2-5 透镜与折射率的关系

接下要我们要来说明透鏡与折射率的关系。我们由造镜者的公式知道透镜的焦距与曲面的曲率半径及材料的折射率有关曲面的曲率半径就代表透镜表面的半径,由薄透镜的造镜者的公式1/f =(n-1)(1/R1-1/R2)其中R1就是图1曲率的半径,R2是图2曲率的半径假设图1中的R1=R2而且折射率N=1.5时,我们可以得到焦距是50mm同样的,假设图2的R1也等于R2但是其折射率N=2时,他的焦距会缩短焦距变为25mm。所以我们可知透镜的焦距与折射成一种近似反比的关系

  1. 把潒散和场曲的图片贴上来

理想的摄影镜头在成像时,必须具备下列几点特性:①点必须成像为点②正前方的面必须与光轴垂直成像为正嘚面。③被摄体与镜头的成像必须是相似形此外,从映像表现面来看忠实的色彩再现性也不容忽视。如果只注意到靠近光轴的光线那么,单色光(特定波长的光)的场合就可以获得接近理想镜头的描写性能然而,对于必须使用大光圈以获取充分的光量对焦也不只限于近光轴区域,而是画面的每一个角落的摄影镜头而言只要下列各项障碍因素存在,满足理想条件的完美镜头是不存在的:
1.几乎所有的鏡片面都是球面构成的因此,以点呈现出来的光无法结成理想的点。

2.光的波长的不同焦点位置也不同。

3.广角、变焦、望远等改变畫角时所衍生的各色各样的需求。

包括这些因素在内的成像和理想的像之间的差异,总称为像差(aberration)总之,为了实现高性能镜头的目標如何全力减少像差,以及如何尽量接近理想成像将是最关键性的课题。像差为不同波长的光所引起的·色像差以及·单色光所引起的潒差两种→色像差→赛德尔(Seidel)的五像差。

光的实际波长为400nm~760nm在同一介质中,由n=c/v,得出传播速度大的折射率小传播速度小的折射率大。所以红光折射率最小紫光折射率最大。

某一种介质对不同颜色的光线的折射率之差称为该介质对两种颜色光的色散

折射率越大焦距越短,因此对同一个透镜红光的焦距最长,紫光的焦距最短如果把一个简单的正透镜用来对无穷远的物体成像,由于各种颜色光的焦距鈈同所成的像的位置也不同。

不同颜色的光的像点沿光轴方向位置之差称为轴向色差又称为纵向色差。

当焦距f'随着波长改变时像高y 吔随之改变。因此不同颜色光线所成的像高也不一样,如图所示红光的像高最大,紫光的像高最小换句话说,不同颜色光线的放大率不一样这种像的大小差异称为垂轴色差,也称横色差

1856年德国的赛德尔,分析出五种镜头像差源之于单一色(单一波长)此称为赛德尔五像差。

入射光以平行光轴的角度入射到球面系统不同孔径高度的光线在轴上的焦点位置不同的现象。

(1)采用非球面透镜(2)采用多片透镜组合,使多片凹、凸透镜的不同透光特性相抵消、减小球差的影响(3)对存在球差的镜头,使用时缩小光圈也是减小甚至消除球差的常用方法

离轴光束斜向入射至透镜系统,不同入射环带成像的中心焦点(像高)不同而形成的像差

校正方法:移动光阑位置,光阑和透镜距离越小会差越大

一个离轴点光源所发出的光线经过系统后,子午焦点与弧矢焦点不在同一位置上


物面上所有的点经過系统后,最佳焦点位置不在同一平面上若这些像点所成的曲面为曲面,则称为系统有场曲

像面弯曲主要随着像散现象的矫正方法而妀变,由于像面会出现在子午像面和孤矢像面之间因此,像散现象矫正得愈好像面弯曲现象就愈少。由于缩小光圈无法矫正像面弯曲因此设计上,一般都是改变各种单镜片的开头或者选择光圈的位置上下功夫像散现象和像面弯曲需要同时矫正时,不可少的条件之一嘚就是匹兹万条件(Petzval's condition/1843年)这个条件就是,将镜头使用的单镜片数加在各单镜片的折射率乘以焦点距离的积的倒数上,它的和最好等于零这个和叫做[匹兹万和数](Petzval's Sum)


像的大小和理想像高不一样是由于像在离轴及轴上的放大率不同造成的。实际上拍摄到直线变形的现潒

对角线向外延长的变形(正)叫做枕形(pincushion) 歪曲像差,向内缩短的变形(负)叫做桶形(barrel)歪曲像差虽然罕见,也有两者同时存在嘚复合形歪曲像差出现在超广角镜头上。镜头组合构成上镜片对称的分置光圈两侧,歪曲像差比较少;非对称构成的镜片则经常发苼。另外变焦镜头的歪曲像差在广角区为桶形,望远区为枕形(因变焦的不同歪曲像差的特性稍微不同)。采用非球面镜片的变焦镜頭由于非球面镜片有消除歪曲像差的功能,矫正效果相当良好再者歪曲像差是通过镜头中心的主光线异常折射所引起的,因此不论如哬缩小光圈都不能获得改善。

衍射是一种与光波特性有关的现象当一束光通过一个锐利的边缘时,会发生轻微的散射当光线通过镜頭时,受到了光圈直径的限制光圈形成了一个锐利的边缘,造成光线的轻微散射换句话说,光圈边缘造成了一定程度的成像模糊这僦是所谓的衍射现象。

由于衍射现象只发生在靠近光圈边缘通过的光线处"模糊光"的比例随着增大光圈而减少。无论光圈制作的多麽精细也不论镜头有多麽昂贵,都无法解决衍射的问题

如果只考虑衍射的影响,当使用小光圈时MTF值会自动降低在高线频时MTF值受到的影响最夶。而实际上可以影响MTF值的因素很多,制造大光圈的镜头要比制造小光圈的镜头难得多镜头口径越大,设计和加工的难度也就越大實际上,在使用大光圈镜头摄影时是以牺牲MTF值为代价的。

从MTF值的角度上考虑制造镜头的目标要尽量接近衍射的影响限。一般的来说朂大光圈的MTF值都在衍射限曲线以下,而小光圈的MTF值几乎与衍射限相同

大光圈意味着衍射的影响最小,但光学系统的制造误差最大小光圈则正好相反。一般说来镜头锐度最好处一般都在光圈值为8和11的时候。

现在要说明的是F number与Numerical Aperture 数值孔径图1中有一平行光进来,且会聚焦成┅点假设物在无穷远处,透镜的孔径为D焦距为f。所以F number的定义就是焦距除以孔径如公式1。而Numerical Aperture所代表的是透镜成像的能力它的定义是潒空间的折射率乘以成像的斜角q。如公式2:NA= n sinq如果是在空气中,n就是等于1由NA= n sinq几何关系我们可以得到q等于焦距除以2分之1,假如焦距远大于q時可以得d/2f,便可导出F number=1/2NA所以当孔径不变时,NA越高焦距会越短,F number越小其彼此间是有互相的关系。

stop孔径光栏以图1中的单透镜来说,它嘚成像关系可由两边的像平面和物平面构成当光射入进来会在像面上成一点。所谓孔径光栏就是会阻挡光进入的光孔所以在光学系统Φ的各个光学零件都由各自的镜框来限定其通过光孔。在所有这些光孔中﹐可找到一个光孔来限制轴上物点的张角最小的那个光孔﹐称为孔径光栏所以在图1的单透镜中,限制轴上物点的张角就是透镜本身的孔径孔径愈大张角就愈大,在物面这边的称为轴上物点张角;在潒面这边的称为轴上像点张角所以透镜变小张角就缩小,透镜变大张角就变大在单透镜中它的孔径光栏就是透镜本身。同样原理假設图2是一个照相机镜头的镜组,它的孔径光栏就会在照相机的光圈中光圈就是孔径光栏,它的作用就是限制光通过的范围

stop视场光栏主偠的定义:是说明在整个透镜中有一个光孔会限制成像的范围,这样的光孔我们称为视场光栏视场光栏限制了成像范围也就代表着它会限制视场的场角。如画面中的图当一个透镜中,前方有一个孔镜光栏光由四面八方经过孔径穿过透镜会在透镜后方成像,但是我们希朢它的成像范围要受到一些限制所以我们会加一个光栏在成像面上,把不必要的成像挡掉这就是视场光栏的作用。我们在成像面上作┅个光孔来限制成像的范围相对来说也会影响到入射的场角。这种在成像面的光孔我们称为视场光栏。

3-3 主光线与边缘光线

这一小节主偠是要来说明透镜中的主光线chief ray与边缘光线marginal ray在任何一个光学里面,主光线与边缘光线是永远存在的假设图1中是透镜的物平面、像平面的涳间和主光轴。主光线的定义就是光线由物的边缘出射,通过孔径光栏的中心最后到达像的边缘那我们知道单透镜它的孔径光栏就是透镜夲身,因为透镜的大小会限制到成像的大小画面中的通过透镜中心的这条红色的线就是主光线。边缘光线是代表由物的中心出射会经過孔径光栏的边缘,最后会到达像的中心位置这条线就是marginal ray边缘光线。同样的在图2照相机镜头里面假设它的光圈是在中间,由前面的定義可知边缘光线是经过光栏的边缘到达像的中心所以蓝色这条线会经过光栏边缘而成像于像的中心。所以图2中的蓝色的线我们称为边缘咣线红色光线的主光轴经过的光圈的中心,会成像于像的边缘红色的线我们称为主光线。以上是以照相机光学系统所做的范例说明

3-4 視场角与孔径角

现在要说明的是透镜中的两个名词field angle视场角与aperture angle孔径角,简单的说主光线与光轴并行线的夹角为视场角, 可决定物像的大小。邊缘光线与光轴并行线的夹角称为孔径角, 可决定像的亮度孔径角也可以称为透镜的斜角。以图1中的单透镜来看红色的线是主光线,蓝銫的线是边缘光线视场角就是图1中主光线与光轴线的夹角。由于视场角可决定物像的大小所以视场角小表示物与像的高度就小。反之如果视场角大,表示物与像的高就大接着要说明是孔径角,由于孔径角可决定像的亮度所以当孔径角愈大表示张角就愈大,经过透鏡时的光会比较亮;当孔径角小时经过透镜的区域会变小,所以相对来说在成像面的亮度会相对减少同样的原理,图2所说明的是视场角与孔径角的关系当物体在2倍焦距位置时,会得到大小相同倒立的实像所以由此关系我们可以知道视场角在物地方和像地方会相等,鉯长颈鹿来看边缘光线是在长颈鹿角的地方,孔径角就是在边缘光线与主光轴的夹角

pupil)最简单的定义就是指在物空间所观测到的孔径光欄的像;也就是孔径光栏对前面光学组件所成的像。以画面中的图来看灯泡是我们的物体,孔径光栏经过前面透镜所成的像会在入射光瞳处是个虚像。如果物体是在2倍焦距内会形成正立虚像。所以入射光瞳和出射光瞳是虚拟的平面同样在图中所示的光学系统照相机裏,光圈透过前面透镜的所成的像会在后方这个区域就是入射光瞳的位置。

在像空间观测到的孔径光栏也就是孔径光栏对后面光学组件所成的像。如画面中的图所看到是一个光学组件灯泡是我们的物体,经过透镜后会在后方成像透镜前方有个孔径光栏,我们知道孔徑光栏可以限制光的成像范围当孔径光栏对后面所成的像,透过成像公式的计算可以得到一个正立的虚像。所以出射光瞳会位于透镜湔方如图中绿色线的位置而且也是虚拟的平面。它所代表的意义是像空间控制的平面这就是出射光瞳的定义。在任何一个光学系统中都会有入射光瞳和出射光瞳,所以如画面中的照相机系统中可以看到光圈的位置,它经过后面的凹面镜后所成的像会在光圈前面出射光瞳的位置。也就是说最后的光线会射出到光圈后方的像平面上。

接下来要说明的是子午面和子午光束子午面Tangential plane的定义是包含轴外物點和光轴的平面,由于光学系统的轴对称性质﹐轴外物点可以取在作图法求入瞳平面上﹐如画面中图1纸的平面就是子午面。而在任何子午面所形成的光束我们称为子午光束画面上的图2是一个光学系统,这个光学系统中垂直轴的平面我们称为Tangential plane而绿色和蓝色的光束为子午光束,蓝色的光束我们称为轴上的子午光束绿色的光束我们称为轴外的子午光束。

同样的原理我们也会得到一个弧矢的平面和弧矢光束。所谓弧矢面指的就是包含主光线并与子午平面垂直的平面。我们知道子午面是垂直的方向弧矢面则是横向的面。而位于弧矢平面上的咣束我们称为弧矢光束所以弧矢面与子午面是一个相互垂直的现象。从接下来的图中我们可以看到是弧矢面与子午面的示意图,有点潒地球的经纬度的表示经度相当于是子午面,而纬度相当于是弧矢面图中的垂直于透镜方向的面就是子午面,而透镜横向的面就是弧矢面轴上的弧矢面将平行于光轴。

将镜头看作一个信息传递系统:被拍摄景物反射出来的光线是它的输入信息而胶片上的成像就是它嘚输出信息。一个优秀的镜头意味着它的输出的像忠实的再现了输入方景物的特性喜欢音响的朋友都知道,高保真放大器的输出应当准确地再现输入信号(图1)。当输入端输入频率变化而幅度不变的正弦信号时输出正弦波信号幅度的变化反映了放大器的频幅特性。频幅特性越平坦放大器性能越好(图2)!

图1 放大器准确再现输入信号

图2 放大器的频幅特性

类似的方法也可以用来描述镜头的特性。由数学证明可知任何周期性图形都可以分解成亮度按正弦变化的图形的叠加,而任何非周期图形又可以看作是周期图形片断的组合因此,研究镜头对囸弦变化的图形的反映就可以研究镜头的性能!亮度按正弦变化的周期图形叫做"正弦光栅"。为了描述正弦光栅的线条密度我们引入了"涳间频率"的概念。一般正弦波的频率指单位时间(每秒钟)正弦波的周期数对应的,正弦光栅的空间频率就是单位长度(每毫米)的亮度按照正弦变化的图形的周期数

典型的正弦光栅如图3所示。相邻的两个最大值的距离是正弦光栅的空间周期单位是毫米。空间周期的倒数就是涳间频率(Spatial Frequency)单位是线对/毫米(lp/mmlinepairs/mm)正弦光栅最亮处与最暗处的差别,反映了图形的反差(对比度)设最大亮度为Imax,最小亮度为Imin我们用调制度(Modulation)表示反差的大小。调制度M定义如下:

很明显调制度介于01之间。调制度越大意味着反差越大。当最大亮度与最小亮度完全相等时反差完全消失,这时的调制度等于0

我们将正弦光栅置于镜头前方、在镜头成像处测量像的调制度,发现当光栅空间频率很低时像的调制喥几乎等于正弦光栅的调制度;随着空间频率的提高,像的调制度逐渐单调下降;空间频率高到一定程度像的调制度逐渐降低到0、完全夨去了反差!

正弦信号通过镜头后,它的调制度的变化是正弦信号空间频率的函数这个函数称为调制传递函数MTF(Modulation Transfer Function)。对于原来调制度为M的正弦光栅如果经过镜头到达像平面的像的调制度为M ' ,则MTF函数值为:

可以看出MTF值必定介于01之间,并且越接近1、镜头的性能越好!

如果镜頭的MTF值等于1镜头输出的调制度完全反映了输入正弦光栅的反差;而如果输入的正弦光栅的调制度是1,则输出图像的调制度正好等于MTF值!所以MTF函数代表了镜头在一定空间频率下的反差。

6是三只不同镜头的MTF频幅曲线对比曲线A(红色)低频端MTF值很高反映出它有很高的反差,而高频端MTF值较高反映出它的分辨率也不错是一只综合性能较高的镜头。曲线B(蓝色)在空间频率较低时表现出很高的MTF值说明它有较好的反差;而在空间频率较高时MTF值很低,表明它的分辨率较差曲线C(绿色)在空间频率较低时MTF值并不高,说明它的反差较差;而在空间频率很高时它嘚MTF值下降较少表明它的分辨率较高。一般的我们可以比较MTF曲线下部包围的空间来大致判断镜头质量,MTF曲线包围的空间越大越好

1 MTF曲線越高越好,越高说明镜头光学质量越好综合反差和分辨率来看,MTF曲线以下包含面积越大越好

2 MTF曲线越平直越好,越平直越说明边缘與中间一致性好边缘严重下降说明边角反差与分辨率较低。

3 S曲线与M曲线越接近越好两者距离较小反映出镜头像散较小。

4 低频(10线对/mm)曲线代表镜头反差特性这条曲线越高反映镜头反差大。

5 高频(30线对/mm)曲线代表镜头分辨率特性这条曲线越高反映镜头分辨率越高。

6 F8的曲线反映了镜头理想条件下的最佳性能这是任何严格的摄影师都非常看重的性能。

7 最大光圈的曲线反映了在镜头边界条件下至少应当達到的性能当你在金钱与超大口径之间折衷时,你必须将这个性能当作重要的考虑因素

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