人教版第四单元：用字母表示数&教案（一）
用字母表示数
（第1课时）
【教学内容】教材第P44-46。
【教学目标】
1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。
3、在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。
4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。
【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。
【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
【教学过程】
课前活动：学生伴随音乐齐唱英文字母歌《ABC—Song》。
[设计意图]为学生营造一个轻松快乐的课堂环境，更为学生感受字母在数学
课堂中的应用意识架设桥梁。
一、创设情境、激趣引入
1、引入：CBA是什么标志？你怎样知道？你还能举出这样的例子吗？
[预设]学生汇报课前的调查情况，如：DNA—人体基因密码；GPS—全球卫
星定位系统；CCTV—中央电视台；WTO—世界贸易组织……
[设计意图]学生通过列举生活中用字母表示的事物，初步感知字母表示事物的优越性。
2、玩牌游戏：你能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗？
A、6、9、J、Q、K为什么这么排？（学生观察说出扑克牌中字母表示的数）
[设计意图]从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。
其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题）
二、自主探索、交流互动
（一）感知字母表示数
活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写）
活动二：百宝箱——解密码
师：同学们想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，它是由以下横线中的三个数字组成，请你猜一猜。
&[设计意图]通过活动，
让学生进一步感知 这些符号和字母可以用来表示数。
（二）感知用字母表示运算定律
活动一：猜数游戏
师：善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数游戏。
课件出示：3&7=7&a&&&&&
21&99=n&21&&&&&
m&888=888&m
师：你能很快猜出算式中字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？
[设计意图]以游戏的形式出现，让学生在玩中学、乐中学，并有效地运用已学的乘法交换律来解决问题，为学习“用字母表示运算定律”作好铺垫。
活动二：小组交流
1、回忆运算定律
师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过哪些运算定律？用文字怎样叙述?用字母又怎样表示呢？小组交流，把它们填在表中。
文字叙述（口述）
用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
2、小组讨论、自主探究：
①用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？
②在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要提示同学们注意什么？
3、观察发现、得出结论：
①用字母表示简明易记，便于应用。
②乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。
③字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。
4、指导看书、质疑问难
（三）感知用字母表示计算公式
1、探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法
师：字母不但可以表示的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。
如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你会用字母表示出来吗？
[预设]学生汇报可能会出现以下几种情况：
生1：S=a&a&&&&&
生2：S=a·a&&&&&
生3：S=aa&&&&&&&
师：同学们的表示方法都不错。但当相同的两个字母或数字相乘时还有不
同的表示方法吗？请自学书本P46页看看有什么新发现！
[设计意图]对于学生的不同意见，老师不加以评价，目的是为学生预留空间，让学生通过自主探索、发现问题、巩固新知，掌握数字与字母相乘时的一般写法。
师：谁愿意把自己的发现与同学们一起分享？
生1：我发现了S＝a·a，因为乘号可以用“·”表示，还可以写成S＝a2，
a2读作：a的平方，表示两个a相乘。
生2：C＝a·4可以写成C＝4a,刚才有的同学把a&4写成a4，这样是不对
的。当数字与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面的。
2、探究长方形的面积与周长计算公式的简写方法
师：除了会用字母表示正方形的面积和周长，你还会用字母表示长方形的面
积和周长吗？请完成P46页做一做第1题。
学生汇报交流、集体订正。
师生归纳小结：当数字与字母相乘时，省略乘号不写时，要注意把数字写在字母的前面。当字母与字母相乘时，乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。
（四）感知用字母表示计量单位（自学提高）
课件出示:师：从以上这则信息中，出现了哪些字母？表示了什么？
[预设]生： m表示米，kg表示千克，x表示姚明的号码是11。
师：原来字母可以表示数字，还可以表示长度单位或质量单位。在数学中，还有很多计量单位也用字母表示，你想知道吗？请同学们阅读书本45页资料。练一练：
1、请同学们运用字母公式计算下面图形的面积与周长。
2、一个长方形的长是8cm,宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
3、看下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。
&&&&&&&a-3&&&&&&&
a&4&&&&&&&&
a&5&&&&&&&&
0.5&c&&&&&&
[设计意图]加强对比练习，区分数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。
三、综合训练、深化理解
师：同学们，你们喜欢做游戏吗？现在我们一起来做闯关游戏，如果你们闯关成功，将会获得一份精美的小礼物！
第一关：欢迎大家来到轻松园地
1、省略乘号写出下面各式。
2、把结果相同的两个式子连起来。&&
2&&&&&&&&&&&
&2.5&2.5&&&&&&&
&&6&2&&&&&&&&&&&&
&2.52&&&&&&&&
第二关:竞猜广角
根据运算定律在横线上填上适当的数或字母。
a+(2+c)=(&&
&&&&·（&&&
&&&&&&+&&&
第三关:知识窗口
请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。
(1)a&0.3写作a0.3&&&
&(2)a&b&c写作abc&
(3)7&7写作77&&&&
&(4)a+2写作2a&&&
(5)b&2&c写作2bc
&(6)1&a写作a&&&
第四关：益智园
说出它的意义，并计算结果
32＝　　　42＝　 　52＝　　　62＝　　72＝&&&&&
[设计意图]本节课的练习形式多样，设计了不同层次的四个游戏。整个应用设计有坡度、难易适中，使不同学生的能力得以提高。
四、应用新知，体验成功
数青蛙儿歌游戏：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
&[设计意图]用喜闻乐见的儿歌为学习素材，富有童趣，培养学生的创造性思维能力，让学生从中切身体验数学中的奥妙。它不仅表示了数，而且表示了青蛙的只数n与它的嘴的数目n,眼睛的数目2n，以及腿的数目4n之间的数量关系。
五、总结评价、拓展延伸
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以表示运算定律、计算公式…
3、追溯历史、传承文化
韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表示数的人。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，后来，韦达被西方称为“代数之父”。
[设计意图]代数历史的介绍可以凸显数学学习内在的亲和力，提升思考的张力，增强数学学习的丰富性和体验性。
4、至理名言、激励上进
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
A＝X＋Y＋Z
成功＝艰苦的劳动+正确的方法+少说空话
结束语：同学们，让我们以实际的行动来证明自己，相信我能行！
六、附：板书设
用字母表示数
S=a&a&&&&&&&&&&&&
=a·a&&&&&&&&&&&&&
=a2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
C=a&4&&&&&&&&&&&&
&=a·4&&&&&&&&&&&&&
=4a&&&&&&&&&&&&&&&
[设计总评]本节课力求体现“把课堂还给学生，让学生成为学习的主人”的教学理念。创设问题情境，从情境中发现问题，让学生经历学会用字母表示事物－数－运算定律－计算公式的过程。数形结合，在对比、分享、交流中，初步感悟用字母表示数的方法，体验用字母表示数的优越性，提升数学思维品质。
用字母表示数
（第2课时）
教学内容：教材P47－P48例4&
做一做，练习十第4－6题
教学目标：
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。
教学方法：知识迁移法
教学过程：
一、复习。
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
二、新授。
1、教学例4（1）：
（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？
爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时，爸爸（）岁，……
师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
结合讨论情况师适时板书：
法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
法2：a＋30
提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发
表各自意见。
在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。
2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
3、教学例4（2）：
引导学生看书讨论：（1）从图、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（3）式子中的字母可以表示哪些数？
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
请小组派代表回答以上问题。
4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？
三、分层作业：（基础练习）
1、独立完成P48做一做 集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？
3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）
四、作业：1、独立完成P50 第5题
2、独立完成P50 第6题
解答第6题时可提问：u = &&&&&&&&&&&t
= &&&&&&&&&&&让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即:S=ut=150&30=4500&&
(注:这里求出来的值不带单位名称)
板书:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
用字母表示数
例4(1):&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄&&&
人在月球上能举起的质量是：6a
法2: a＋30&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
小朋友在月球上能举起的质量是:
当a＝11时，爸爸的年龄是：&&&&&&&&&&&&
6a＝6&15＝90
&a＝30＝11＋30＝45
课后反思：
用字母表示数
（第3课时）
教学内容：练习课，教材P51－P52& 练习十第7－13题
教学目标：
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
&2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。
3、会利用公式、常用数量关系求值。能灵活合理的运用。
教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。
教学方法：讲练结合法
教学过程：
一、基本练习：
1、填空：（1）a＋a=（& ）&&&&&
（2）当a=5时，2a=（&&
），a的平方=（&&
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1） 30x&&
（2）30x+a&&&&
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
&1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51 第8题&
注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P52 第10－12题&
师注意巡视指导学困生。
三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1、讨论P52 第13题&&
请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
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省略乘号写出下面各式．x×7=______v×t=______a×b×4=______a×a=______．
x×7=7x，v×t=vt，a×b×4=4ab，a×a=a2，故答案为：7x，vt，4ab，a2．
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