求函数u x2 y2 z2 x²（2+y²）+ylny 的极值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-08 17:45 标签： 编写一个求xy的函数
求二元函数f（x，y）＝x2＋y2＋2y的极值_百度知道
求二元函数f（x，y）＝x2＋y2＋2y的极值
无条件啊！要详细的步骤
x2＋y2是平方相加啊
我有更好的答案
f'x=2x=0f'y=2y+2=0得：x=0, y=-1A=f&xx=2, B=f&xy=0, C=f&yy=2A&0, B^2-AC&0, 因此（0，-1）为极小值极小值为f(0,-1)=-1
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f'x=2x=0f'y=2y+2=0得：x=0, y=-1A=f&xx=2, B=f&xy=0, C=f&yy=2A&0, B^2-AC&0, 因此（0，-1）为极小值极小值为f(0,-1)=-1
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f(x,y)＝x²＋y²＋2y∂f/∂x=2x∂f/∂y=2y+2驻点 (0,-1)∂²f/∂x²=2∂²f/∂x∂y=0∂²f/∂y²=2A=2 B=0 C=2P=B²-AC&0 A&0∴f(0,-1)是极小值
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求函数f(x)=x²/x²+3的极值点和极值
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f'(x)=[2x(x^2+3)-x^2(2x)]/(x^2+3)^2
=[2x^3+6x-2x^3]/(x^2+3)^2
=6x/(x^2+3)^2x>0时f'(x)>0,函数单调增,X
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求函数f(x，y)＝x^3＋y²－6xy－39x＋18y＋20的极值
我有更好的答案
解：由条件，令x=rcosθ，y=rsinθ，则0≤r≤4，z=f(x，y)=3r²-r³cos³θ≥3r²-r³=r²(3-r)，z′=6r-3r²=-3r(r-2)，可得z在[0，2]上递增，在[2，4]上递减，易知当r=4时，z最小为-16。即函数f(x,y)=3x²+3y²-x³在区域D：x²+y²≤16上的最小值为-16。
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求函数f(x,y)=x^2+y^2-xy-3x的极值，并说明是极大值还是极小值
我有更好的答案
答：f(x,y)=x²+y²-xy-3x=(y-x/2)²+3(1-x/2)²-3所以：f(x,y)的极小值为-3
能不能写的再详细一点
答：f(x,y)=x²+y²-xy-3x=(y-x/2)²+3(1-x/2)²-3因为：(y-x/2)²&=0，3(1-x/2)²&=0所以：(y-x/2)²+3(1-x/2)²&=0所以：f(x)=(y-x/2)²+3(1-x/2)²-3&=-3所以：f(x,y)的极小值为-3
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