数列求通项公式的方法为an=1÷[n(n十K)]的数列的前n项和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-09 10:49 标签： 递推公式求通项公式
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已知数列｛An｝的通项公式An=（n+1)*（10/11）的n次方（n∈N+),试问数列｛An｝有没有最大项?若有,求若有,求最大项和最大项的项数；若没有,说明理由
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A（n+1)=（n+2)*（10/11）^(n+1)An=（n+1)*（10/11）^nA(n-1)=n*（10/11）^(n-1)若第n项为最大项,那么An/A(n+1)=(n+1)/(n+2)10/11=11(n+1)/10(n+2)≥1∴11n+11≥10n+20∴n≥9An/A(n-1)=(n+1)10/11/n=10(n+1)/11n≥1∴10n+10≥11n∴n≤10∴9≤n≤10n=9时,A9=10×（10/11)^9=10^10/11^9n=10时,A10=11×(10/11)^10=10^10/11^9∴最大项是10^10/11^9最大项的项数是第九项和第十项龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
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A1=20/11An/An-1=(n+1)/n*10/11令：f（n）=（n+1/n）=1+1/n
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已知数列{an}的前n项之积与第n项的和等于1,求证{1/(an-1)}是等差数列,并求{an}的通项公式
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a1 * a2 * a3.an + an = 1an-1= - a1 * a2 * a3.ana(n-1)-1= - a1 * a2 * a3.a(n-1)上面二者的倒数 相减 通分后 再把an-1= - a1 * a2 * a3.an代入得到 {1/(an-1)}-{1/(a（n-1）-1)}= -1可以证明{1/(an-1)}是等差数列证毕a1 * a2 * a3.an + an = 1 当n=1时a1 + a1=1所以 a1=0.5=1/2{1/(an-1)}的首项为 {1/(a1 - 1)} = -2{1/(an-1)}的通向公式为 -2 -（n-1）=-1-nan-1 = {1/(-1-n)}化简得到 an=n/(1+n)
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数列an的通项公式为an=(2n-1)•3^n-1(n属于N+),求它的前n项和Sn数列an的通项公式为an=(2n-1)•3^n-1,n属于N+,求前n项和Sn
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an=(2n-1)*3^(n-1)错位相减法a1=1*3^0a2=3*3^1a3=5*3^2.Sn=a1+a2+a3+.+an=1*3^0+3*3^1+5*3^2+.+(2n-1)*3^(n-1)3Sn= 1*3^1+3*3^2+5*3^3+...+(2n-3)*3^(n-1)+(2n-1)*3^n上式-下式得-2Sn=1+2*3^1+2*3^2+2*3^3+.2*3^(n-1)-(2n-1)*3^n-2Sn=1+2[3^1+3^2+.+3^(n-1)]-(2n-1)*3^n.方括号内是等比数列求和-2Sn=1+2*3(1-3^(n-1))/(1-3)-(2n-1)*3^n-2Sn=1+3*(3^(n-1)-1)-(2n-1)*3^n-2Sn=1+3^n -3-(2n-1)*3^n-2Sn=3^n-(2n-1)*3^n-2-2Sn=(2-2n)*3^n -2Sn=(n-1)*3^n -1Sn=-1+(n-1)*3^n手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
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