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高二程序框图练习题及答案
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重新安装浏览器，或使用别的浏览器& 离散型随机变量及其分布列知识点 & “某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量...”习题详情
195位同学学习过此题，做题成功率89.7%
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．甲的频数统计图（部分）
输出y的值为1的频数
输出y的值为2的频数
输出y的值为3的频数
697乙的频数统计图（部分）
输出y的值为1的频数
输出y的值为2的频数
输出y的值为3的频数
353当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．　&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-四川
分析与解答
习题“某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；（II）甲乙两同学依据自己对程序框图...”的分析与解答如下所示：
（I）变量x是在1，2，3，…，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能，由程序框图可得y值为1，2，3对应的情况，由古典概型可得；（II）由题意可得当n=2100时，甲、乙所编程序各自输出的y值为1，2，3时的频率，可得答案；（III）随机变量ξ的可能取值为：0，1，2，3，分别求其概率可得分布列和期望．
解：（I）变量x是在1，2，3，…，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能，当x从1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23这12个数中产生时，输出的y值为1，故P1=1224=12；当x从2，4，8，10，14，16，20，22这8个数中产生时，输出的y值为2，故P2=824=13；当x从6，12，18，24这4个数中产生时，输出的y值为3，故P3=424=16；故输出的y值为1的概率为12，输出的y值为2的概率为13，输出的y值为3的概率为16；（II）当n=2100时，甲、乙所编程序各自输出的y值为i（i=1，2，3）的频率如下：
&输出y值为1的频率
输出y值为2的频率&
输出y值为3的频率&
3532100&比较频率趋势与概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大；（III）随机变量ξ的可能取值为：0，1，2，3，P（ξ=0）=C03×(130×(233=827，P（ξ=1）=C13×(131×(232=49P（ξ=2）=C23×(132×(231=29，P（ξ=3）=C33×(133×(230=127，故ξ的分布列为：
127&所以所求的数学期望Eξ=0×827+1×49+2×29+3×127=1
本题考查离散型随机变量及其分布列，涉及程序框图和数学期望的求解，属中档题．
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某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；（II）甲乙两同学依据自己...
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经过分析，习题“某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；（II）甲乙两同学依据自己对程序框图...”主要考察你对“离散型随机变量及其分布列”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量及其分布列．
与“某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；（II）甲乙两同学依据自己对程序框图...”相似的题目：
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）（I）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；（II）从这15天的数据中任取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；（III）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．&&&&
某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．（1）有三人参加抽奖，要使至少一人获奖的概率不低于，则“海宝”卡至少多少张？（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ的值．&&&&
有甲乙两个箱子，甲箱中有6个小球，其中1个标记0号，2个小球标记1号，3个小球标记2号；乙箱装有7个小球，其中4个小球标记0号，一个标记1号，2个标记2号．从甲箱中取一个小球，从乙箱中取2个小球，一共取出3个小球．求：（1）取出的3个小球都是0号的概率；（2）取出的3个小球号码之积是4的概率；（3）取出的3个小球号码之积的分布列．&&&&
“某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量...”的最新评论
该知识点好题
1某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．甲的频数统计图（部分）
输出y的值为1的频数
输出y的值为2的频数
输出y的值为3的频数
697乙的频数统计图（部分）
输出y的值为1的频数
输出y的值为2的频数
输出y的值为3的频数
353当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．
2某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
42这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰&好“相近”的概率；（II）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．
3一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是25；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是79．（Ⅰ）若袋中共有10个球，从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ．（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于710．并指出袋中哪种颜色的球个数最少．
该知识点易错题
1一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P（X），则P（X=4）的值为&&&&
2某工厂生产A、B两种型号的产品，每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品．为便于掌握生产状况，质检时将产品分为每20件一组，分别记录每组一等品的件数．现随机抽取了5组的质检记录，其一等品数茎叶图如图所示：（1）试根据茎叶图所提供的数据，分别计算A、B两种产品为一等品的概率PA、PB；（2）已知每件产品的利润如表一所示，用ξ、η分别表示一件A、B型产品的利润，在（1）的条件下，求ξ、η的分布列及数学期望（均值）Eξ、Eη；（3）已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示，该厂有配件30件，可用资金40万元，设x、y分别表示生产A、B两种产品的数量，在（2）的条件下，求x、y为何值时，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）表一
等级利润产品
2（万元）表二
项目用量产品
配件（件）
资金（万元）
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353当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．”的答案、考点梳理，并查找与习题“某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．甲的频数统计图（部分）
输出y的值为1的频数
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697乙的频数统计图（部分）
输出y的值为1的频数
输出y的值为2的频数
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353当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．”相似的习题。　　【摘要】本文梳理了初中数学若干程序框图题型，针对具体的题型，讲述了对应的解法. 　　【关键词】程序框图 计算" />
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浅谈初中数学“程序框图”题的解法
　　【摘要】本文梳理了初中数学若干程序框图题型，针对具体的题型，讲述了对应的解法. 中国论文网 http://www.xzbu.com/9/view-6130778.htm　　【关键词】程序框图 计算 条件 循环 　　程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形，在程序框图中，一个或几个程序框的组合来表示算法中的一个步骤，带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序，指向线及文字说明来准确直观地表示算法，使算法的结构更清楚，步骤更直观，也更精确.程序框图有三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构，其中顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构. 　　一、代入计算型 　　1.直接代入计算的题型 　　例1.（2013江苏中考题）按照下图所示的操作步骤，若输入 的值为2，则输出的值为_________. 　　点评：解决这类问题有两种方法，一是直接代入进行有理数的运算； 　　二是先列式得 ，再求代数式的值. 　　2.通过计算，寻找规律的题型 　　例2.（2014椒江中考卷）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 　　点评：通过依次计算若干式子，通过特殊具体的式子，推测一般的式子，都蕴含了数学思想方法：由特殊到一般的思想 　　二、条件选择型 　　1.条件选择型，代入计算型 　　例3.根据流程图中的程序，当输入数值x为-2时，输出的数值y为（ ） 　　点评：在流程图中设置了一个条件，判断输入的数值在哪个范围内，继而选取对应的路径，得出相应的结果. 　　2.条件选择型，且无限循环型，寻找规律 　　例4.（2013?泉州）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是________，依次继续下去…，第2013次输出的结果是________。 　　分析： 分析：由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入 ，代入计算得到结果是6，将偶数6代入 ，计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2013次的结果。 　　解：根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12； 　　点评： 点评：在流程图中设置了一个条件，判断输入的值在哪个范围内，继而选取不同的路径，得出相应的结果，考查学生灵活运用的能力代数式求值，而此流程图又是无限循环型，弄清题中的规律是解本题的关键。 　　三、综合求解型 　　例7.图1是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象（图2）。 　　（1） 分别写出当0≤x≤4与x>4时，y与x的函数关系式； 　　（2） 求出所输出的y的值中最小一个数值； 　　（3） 写出当x满足什么范围时，输出的y的值满足3≤y≤6. 　　点评：本题是由“程序问题”与“函数问题”综合的一道综合题。问题从“程序问题”引入，将自变量分成0≤x≤4与x>4两种情形展开讨论。在讨论的过程中，由于二次函数在对称轴两侧函数增减性不同，故需将自变量进一步分类，即分成46再次进行讨论，这就对同学们提出了更高的要求。不仅有程序框图还有函数图象，此题型要求学生正确理解流程图，运用流程图中的程序语言蕴涵的条件去解决函数图象与性质问题，具有一定的综合性，有效考查了学生分析问题和解决问题的能力。 　　四、结束语 　　程序框图题型通过给出输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句等，要求学生依据流程去解决问题，往往通过运算结果来理解数学规则和程序，突出考查了学生的阅读能力、逻辑推理能力以及在新情境下解决问题能力。 　　参考文献 　　[1]王俊；董建功.例谈中考新题型――程序框图题[J].中学数学：2010年下半第7月刊 　　[2]陈德前.依标据本研学情老歌新唱设流程――以“代数式（第1课时）”为例谈谈单元复习课教学[J].中学数学教学参考：2014年第3期（中旬）11-14 　　[3]郦兴江.一次函数及其应用[J].中学数学教学参考：2012年第1-2期（中旬）74-80
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