15537分数除以整数的意义是什么多少是整数

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按字母分类 :最大公约数之辗转相除法
最大公约数(greatest common divisor,简写为gcd;或highest common factor,简写为hcf),指某几个整数共有因子中最大的一个。
如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数。几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数,称为这几个自然数的最大公约数。
例: 在2、4、6中,2就是2,4,6的最大公约数。
早在公元前300年左右,欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。
辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单,假设用f(x, y)表示x,y的最大公约数,取k = x/y,b = x%y,则x = ky + b,如果一个数能够同时整除x和y,则必能同时整除b和y;而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y,即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的,其最大公约数也是相同的,则有f(x, y)= f(y, x%y)(y & 0),如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数,直到其中一个数为0,剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。
例如,12和30的公约数有:1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公约数。
辗转相除法是古希腊求两个正整数的最大公约数的,也叫欧几里德算法,其方法是用较大的数除以较小的数,上面较小的除数和得出的余数构成新的一对数,继续做上面的除法,直到出现能够整除的两个数,其中较小的数(即除数)就是最大公约数。以求288和123的最大公约数为例,操作如下:
  288÷123=2余42
  123÷42=2余39
  42÷39=1余3
  39÷3=13
  所以3就是288和123的最大公约数。
实现代码(c/c++):
int gcd(int v1,int v2){
while(v2){
int temp = v2;
v2 = v1 % v2; //若v1&v2,则v2=v1,下次循环开始进行辗转相除法;若v1&v2,则开始辗转相除法
return v1;
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