直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1交与A,B两点，记三角形AOB的面积为S
提问：级别：幼儿园来自：江苏省
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直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1交与A,B两点，记三角形AOB的面积为S
（1）求在k=0，0&b&1的条件下，S的最大值？
（2）当AB=2，S=1时，求直线AB的方程？
&提问时间： 00:02:46
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回答：级别：高级教员 15:18:56来自：问吧专家团
1.k=0时,y=b,交于A,B两点,知道A,B关于y轴对称。所以S=|AB|*|b|/2=|x1*y1|, x1 和y1为A的坐标。因为A在椭圆x^2/4＋y^2=1上，且x^2/4+y^2=1&=2(|x|/2)*|y|所以|x1*y1|&＝1所以S的最大值是12.知道o到直线的距离是2*S/|AB|=1所以得到|b|/根号下（k^2+1）=1联立直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1的方程，得到（4*k^2+1）x^2+8kbx+4(b^2-1)=0,设它的根是x1和x2|AB|=[根号（k^2+1)]*|x1-x2|其中|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4*x1x2
=[8kb/(4*k^2+1)]^2-4*[4(b^2-1)/（4*k^2+1）]所以|AB|=1=[根号（k^2+1)]*|x1-x2|=...再加上|b|/根号下（k^2+1）=1这个关系2个关系。两个未知数。可以得到答案
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最新热点问题已知椭圆C：x?/a?+y?/b?=1（a&b&0)的一个焦点是F(√3，0），且过点（√2，√2/2），设椭圆C与x轴的两个焦点为A1 A2 点P在直线x=4上，直线PA1，PA2，分别与椭圆C交于M N两点，试问当点P在直线x=4上运动时，直线MN是否恒过定点Q，若存在求出Q
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＞＞＞在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x24+y23=1的左焦点为F，直线x-y..
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x24+y23=1的左焦点为F，直线x-y-1=0，x-y+1=0与椭圆分别相交于点A，B，C，D，则AF+BF+CF+DF=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由题意，设椭圆的右焦点为F1，两条平行直线分别经过椭圆的两个焦点，连接AF，F1D．由椭圆的对称性可知，四边形AFDF1（其中F1是椭圆的左焦点）为平行四边形，所以AF1=FD，同理BF1=CF所以AF+BF+CF+DF=AF+BF+BF1+AF1=4a=8．故答案为：8．
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据魔方格专家权威分析，试题“在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x24+y23=1的左焦点为F，直线x-y..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x24+y23=1的左焦点为F，直线x-y..”考查相似的试题有：
271172494413559912279774341561259567椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为 椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7， e=根号3除以2 c=√3/2*a,b^2=a^2-c^2=a^2-3a^2/4=a^2/4 长轴在x轴上,所以，可设椭圆方程为：x^2/a^2+4y^2/a^2=1 椭圆上的点(asinr,acosr/2)到p的距离平方 =a^2sin^2r+(acosr-3)^2/4 =-1/4*(3a^2cos^2r+6acosr-9-4a^2) =-[3(acosr+1)^2-12-4a^2]/4 所以，acosr+1=0时，距离平方最远=(12+4a^2)/4=3+a^2 3+a^2=7 a^2=4 椭圆方程为：x^2/4+y^2=1 过程指导 求详细解释
来源：互联网
责任编辑：张小俊字体：
用户回答1:椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7，求椭圆方程 解：e=√3/2，c=√3/2*a,b^2=a^2-c^2=a^2-3a^2/4=a^2/4 长轴在x轴上,所以，可设椭圆方程为：x^2/a^2+4y^2/a^2=1（a0) 设椭圆上的点(a*cosθ,a/2*sinθ)到P的距离=d, 则d^2=(a*cosθ-0)^2+(a/2*sinθ-3/2)^2 =-3/4*(a*sinθ+1)^2+a^2+3。。。。。（*） （I）若a=1,当a*sinθ+1=0时，d^2取得最大值，[d^2]max=a^2+3,根据题意，a^2+3=(√7)^2=7,解得a^2=4,此时所求椭圆为x^2/4+y^2=1 （II）若0a1,当sinθ=-1时，d^2取得最大值， [d^2]max=-3/4*(-a+1)^2+a^2+3=(a+3)^2/4=(1+3)^2/4=4(√7)^2=7,此时不存在满足题设条件的实数a 综上，所求椭圆方程为：x^2/4+y^2=1 注：请仔细对照，有问题我们一起探讨学习相关解决方法如下：
e=根号3除以2
c=√3/2*a,b^2=a^2-c^2=a^2-3a^2/4=a^2/4
长轴在x轴上,所以,可设椭圆方程为:x^2/a^2+4y^2/a^2=1
椭圆上的点(asinr,acosr/2)到p的距离平方
=a^2sin^2r+(ac...
b=3/2c/a=根号3/2a^2=b^2+c^2得a=3,c=3根3/2方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1x^2/9+4y^2/9=1若有疑问可以追问!望采纳!尊重他人劳动!谢谢!
2+(3/2-bsinθ)^2
=4b^2(cosθ)^2+9/4-3bsinθ+b^2(sinθ)^2
=4b^2-4b^2(sinθ)^2+9/4-3bsinθ+b^2(sinθ)^2
=-3b^2(sinθ)^2-3bsinθ+4b^2+9/4
=-3(bsinθ+1/2)^2+4b^2+3...
2+(3/2-bsinθ)^2
=4b^2(cosθ)^2+9/4-3bsinθ+b^2(sinθ)^2
=4b^2-4b^2(sinθ)^2+9/4-3bsinθ+b^2(sinθ)^2
=-3b^2(sinθ)^2-3bsinθ+4b^2+9/4
椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,求椭圆方程
解:e=√3/2,c=√3/2*a,b^2=a^2-c^2=a^2-3...
e=c/a=√3/2==&c^2/a^2=3/4==&(a^2-b^2)/a^2=3/4
==&a^2=4b^2
设椭圆的方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,P(x1,y1),Q(x2,y2)
则有:x^2/4b^2+y^2/b^2=1
直线x+y+1=0代...
解:设椭圆方程为x?/a?+y?/b?=1(a&b&0)
由e=√3/2,得a=2b,c=√3b,则椭圆方程化为
x?/4b?+y?/b?=1
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
不妨设PQ过椭圆右焦点,则PQ方程为:y-0=k(x...
解:设椭圆方程为x?/a?+y?/b?=1(a&b&0) 由e=√3/2,得a=2b,c=√3b,则椭圆方程化为... 不过差别在一点就是,【以pq为直径的圆过原点】其实是一样的,因为是过原点,所以OP⊥...
a+ex=根号7
把x=0代入,则
c=根号21/2
因为a^2=b^2+c^2
方程为:x^2/7+4y^2/7=1
问：设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率 e= 3 2 ．已知点 P(0， 3 2 )...答： 设椭圆方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 (a＞b＞0) ，M（x，y）为椭圆上的点，由 c a = 3 2 得a=2b， |PM| 2 = x 2 + (y- 3 2 ) 2 =-3 (y+ 1 2 ) 2 +4 b 2 +3(-b≤y≤b) ，若 b＜ 1 2 ，则当y=-b时|PM| 2 最大，即 (-b- 3 2 ) 2 =7 ，∴b= 7 - 3 2 ＞ ...
问：设椭圆的中心在原点，长轴在x轴上，离心率e=根号3/2。已知点P(0,3/2)到...答：看二次函数，应该是在 y=-1/2的时候取得最大值 但是y有范围限制 -b
问：这道题我做2种方法，有2种解，是怎么回事？ (1)可知a=2b 设m(acosθ，bsi...答：=(2bcosθ)^2+(3/2-bsinθ)^2 =4b^2(cosθ)^2+9/4-3bsinθ+b^2(sinθ)^2 =4b^2-4b^2(sinθ)^2+9/4-3bsinθ+b^2(sinθ)^2 =-3b^2(sinθ)^2-3bsinθ+4b^2+9/4 =-3(bsinθ+1/2)^2+4b^2+3 你的方法非常好，就是最后的式子没有化对。你再检查一下。。。
问：设椭圆的中心是坐标原点，长轴在X轴上，离心率e=√3÷2，已知点p(0,3/2)到...答：由e=c/a=√3/2得,c²=3a²/4 所以b²=a²-c²=a²/4 因此可设椭圆方程为x²/4b²+y²/b²=1,即x²+4y²=4b² 设椭圆上一点(x,y)到P的距离为d 则d²=x²+(y-3/2)²=4b²-4y&...
问：急，我在考试，高人请在10分钟解决，谢谢！答：妈的，这么简单你好意思问 追问： 大哥诶，你快说啦，谢谢 回答： x/9+y/9/4=1 追问： 哎哟，是步骤啦，谢谢 回答： ∵P点过〔0.3/2〕∴b=3/2.∵c+b=a∴a=3 补充： √3/2
问：y设椭圆的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=√3÷2.已知点p（0,3/2)...答：发的为题6地如题给
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问：已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e＝√3/2,它与直线x+y+1＝0相...答：∵e=c/a=√3/2==&c^2/a^2=3/4==&(a^2-b^2)/a^2=3/4 ==&a^2=4b^2 设椭圆的方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，P(x1,y1),Q(x2,y2) 则有：x^2/4b^2+y^2/b^2=1 直线x+y+1=0代入椭圆的方程： x^2/4b^2+(-x-1)^2/b^2=1 ==&5x^2+8x+4-4b^2=0 x1+x2=-8/5,x1x2=(4-...
问：设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,e=（根号3）/2,已知这个椭圆上的点到点...答：设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 焦点在x轴上==&a&b 半焦距c=(a^2-b^2)^0.5 e=c/a=(a^2-b^2)^0.5/a=√3/2 ==&(a^2-b^2)/a^2=3/4 ==&a^2=4b^2 ==&a=2b 设椭圆上一点为Q(acosα，bsinα)=(2bcosα，bsinα) |PQ|^2=(2bcosα)^2+(3/2-bsinα)^2 =4b^2(cos...为您准备的好内容:
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