crofton house公式

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三维实双曲空间中的crofton公式
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出版社: 高等教育出版社; 第2版 (日)
外文书名:&
平装: 219页
语种： 简体中文
23.6 x 16.4 x 1.8 cm
品牌: 高等教育出版社
ASIN: B01N9LA1QW
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目录
第一章三维欧氏空间的曲线论1曲线曲线的切向量弧长2主法向量与从法向量曲率与挠率3Frenet标架Frenet公式4曲线在一点邻近的性质5曲线论基本定理6平面曲线的一些整体性质6.1关于闭曲线的一些概念6.2切线的旋转指标定理6.3凸曲线6.4等周不等式6.5四顶点定理6.6Cauchy—Crofton公式7空间曲线的整体性质7.1球面的Crofton公式7.2Fenchel定理7.3Fary—Milnor定理第—璋三维欧氏空间中曲面的局部几何性质1曲面的表示切向量法向量1.1曲面的定义1.2切向量切平面1.3法向量1.4曲面的参数变换1.5例1.6单参数曲面族平面族的包络面可展曲面2曲面的第一、第二基本形式2.1曲面的第一基本形式2.2曲面的正交参数曲线网2.3等距对应曲面的内蕴几何学2.4共形对应2.5曲面的第二基本形式3曲面上的活动标架曲面的基本公式3.1省略和式记号的约定3.2曲面上的活动标架曲面的基本公式3.3Weingarten变换W3.4曲面的共轭方向渐近方向渐近曲线4曲面上的曲率4.1曲面上曲线的法曲率4.2主方向主曲率4.3Dupin标线4.4曲率线4.5主曲率及曲率线的计算总曲率平均曲率4.6曲率线网4.7曲面在一点邻近处的形状4.8Gauss映射及第三基本形式4.9总曲率、平均曲率满足某些性质的曲面5曲面的基本方程及曲面论的基本定理5.1曲面的基本方程5.2曲面论的基本定理6测地曲率测地线6.1测地曲率向量测地曲率6.2计算测地曲率的Liouville公式6.3测地线6.4法坐标系测地极坐标系测地坐标系6.5应用6.6测地挠率6.7Gauss—Bonnet公式7曲面上向量的平行移动7.1向量沿曲面上一条曲线的平行移动绝对微分7.2绝对微分的运算性质7.3自平行曲线7.4向量绕闭曲线一周的平行移动总曲率的又一种表示7.5沿曲面上曲线的平行移动与欧氏平面中平行移动的关系第三章曲面的整体性质初步1曲面的整体表述2曲面上的Causs—Bonnet公式3向量场4球面的刚性5极小曲面6完备曲面Hopf_Rinow定理7微分流形黎曼流形附录1向量函数及其运算1向量代数2向量函数极限3向量函数的微分4向量函数的积分附录2欧氏空间的点集拓扑1n维欧氏空间开集闭集2连续映射3连通集4紧致集5拓扑空间5.1拓扑空间的定义5.2拓扑空间中的闭集5.3拓扑结构的等价性5.4第二可列基公理5.5Hausdorff空间5.6连续映射同胚映射5.7向量空间的拓扑附录3微分几何的发展简史索引
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桑塔洛公式
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桑塔洛公式是R”中/维运动平面，r+q)n.用ak C·)表示k维流形的k维体积。
桑塔洛公式(Santalo formula)克罗夫顿弦公式的推广.设My是R&中q维逐块光滑的紧致嵌人微分流形，I.，则
它包括了克罗夫顿(Crofton, M. W.)的一个弦公式.桑塔洛公式还蕴含了其他一些经典的积分公式.
数学辞海（第二卷）
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146分考研数学牛人笔记.doc 15页
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数学重点、难点归纳辅导
集合与映射
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§2.数列极限
§3.无穷大量
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§1.函数极限
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§4.定积分在几何中的应用
§5.微积分实际应用举例
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函数项级数
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§2.一致收敛级数的判别与性质
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§1.Euclid空间上的基本定理
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