线性代数基础解系求法求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-17 05:02 标签： 线性代数齐次方程求解
线性代数：如何求特征值和特征向量_百度经验
&&&&&&&&&大学及以上线性代数：如何求特征值和特征向量？听语音1234567
百度经验:jingyan.baidu.com授人予鱼不如授人予渔，在《线性代数》的学习中，方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——特征值和特征向量吧！如果您对——特征值和特征向量的学习比较吃力，建议您先学习——向量，传送门开启，嘛咪嘛咪哄！1百度经验:jingyan.baidu.com线性代数课本纸，笔百度经验:jingyan.baidu.com1首先让我们来了解一下特征值和特征向量的定义，如下：2特征子空间基本定义，如下：END百度经验:jingyan.baidu.com1特征多项式的定义，如下：2推论：n阶方阵A可逆的充要条件是A的n个特征值非0，如下：END百度经验:jingyan.baidu.com1需要我们牢记的特征值的基本性质如下所示：END百度经验:jingyan.baidu.com1（1）求解特征值，如下：2（2）思考题，求特征值：3（3）矩阵特征值一般求解方法，如下：END百度经验:jingyan.baidu.com1特征值得求解过程，如下：END百度经验:jingyan.baidu.com1解下面例题：2例题详解：3归纳，得出以下定理：END百度经验:jingyan.baidu.com1关于如何求特征值和特征向量已经讲解完了，祝贺您今天又学习了新知识。END百度经验:jingyan.baidu.com今天讲解了如何求特征值和特征向量，更多精彩内容，敬请关注！如果您觉得这篇经验有所帮助，别忘了投上您宝贵的一票哦！经验内容仅供参考，如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)，建议您详细咨询相关领域专业人士。作者声明：本篇经验系本人依照真实经历原创，未经许可，谢绝转载。投票(29)已投票(29)有得(0)我有疑问(0)◆◆说说为什么给这篇经验投票吧！我为什么投票...你还可以输入500字◆◆只有签约作者及以上等级才可发有得&你还可以输入1000字◆◆如对这篇经验有疑问，可反馈给作者，经验作者会尽力为您解决！你还可以输入500字相关经验00002热门杂志第1期作文书写技巧937次分享第12期祝你好“孕”465次分享第1期当我们有了孩子336次分享第1期新学期 新气象168次分享第1期孕妇饮食指导549次分享◆请扫描分享到朋友圈矩阵特征值的基础解系 怎么求出来的?如图线性代数矩阵特征值求解
矩阵特征值的基础解系 怎么求出来的?如图线性代数矩阵特征值求解&
再问： 谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢？ 再答： 这种题有一个固定的套路，当你求出x1.x2.x3的函数关系时，一般就是分别取（1,0,x3）和（0,1,x3）再问： 再问： 谢谢。那这个题的基础解系咋求得呢？ 再答： 再问： 谢谢。这种情况都令x1=1吗？ 再答： 其实怎么取值都无所谓，只要能让等式成立就行，这么取是因为，假如你让x2=1那么x3=-1/2，分式比较麻烦，尽量让得出的值都是整数最好再问： 比如这种情况为什么是（2，1，2）T呢？再问：
再答： 这种题答案不是唯一的 再答： 再问： 啊谢谢。茅塞顿开！！ 再答： 这种都是固定题型，其实记住就行再问： 嗯嗯是的^^谢谢指点啊嘿嘿 再答： 没事
我有更好的回答：
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基础解系没有必要正负,只需一个向量就可,有正负意思应该是正负都可成为基础解系.后面的单位向量当然都应有正负. 再问： 哦谢谢了， 那请问考试的时候只写正负的其中一个有关系吗 会扣分吗 还有就是什么时候应该写正负 什么时候可以不用正负都写
A是一个n阶方阵,r(A)=n-1所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1又A的每一行元素加起来均为1则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T所以x=(1,1,...,1)^T是AX=0的一个解向量所以AX=0的基础解系是X=k(1,1,...,1)^T k是任意整数
对应.这是书上的一个例题.
把最后那个矩阵写成相应的方程组就明白了x1＋7x3＋10x4＝0x2-5x3-7x4＝0把x3,x4移到等号右边,分别取1,0和0,1就得到了 再问： 为什么选择x3x4移动呢 再答： 你没看教材吧, 看看教材中的例题和讲评,什么是自由未知量, 如何处理的
好好看看线性代数!自己动手丰衣足食.
看线代书嘛,先求特征值,在求特征值对应的特征向量,所有特征向量的线线组合就是基础解系.
系数矩阵秩为1,基解的秩=n-r(A)=n-1,基解有n-1个无关的向量.这个矩阵对应的方程为x1+x2+x3+...+xn=0,自由未知量为x2到xn,取x2=1,x3到xn=0,解得x1=-1,同理取x3=1,x2到xn=0,x1=-1,一直取到xn,这只是一种取法,这种取法可以很轻松的保证取得n-1个向量无关,取
这是齐次方程组的系数矩阵,或系数矩阵经行初等变换而化成的最简矩阵,即齐次方程组同解变形为x1=0,x3=0,只有 x2 是自由未知量,故基础解系是 (0,1,0)^T.齐次方程组的通解是 x= k(0,1,0)^T.其中 k 为任意常数. 再问： 1,0,1行不行 再答： x1=0, x3=0， 是原方程或原方程同解变
基础解系首先是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程组的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数.基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系
基础解系所含向量的个数等于未知量的个数n减去矩阵A的秩.与行数列数没有关系的 再问： 为什么未知量的个数就是矩阵的列向量呢？ 再答： 你把方程怎么样写成的矩阵 再答： 你自己想想
晕死~那不是T次方,T是转置的意思,你求的X是列向量,而写出的[0,1,1]是行向量,所以加个T.你把这个式子展开就有X1=0,X2-X3=0,所以X3是个自由量,你给它赋个值（一般就是1,你要是就不愿用1非用别的也没人拦着你）,就能求出X2,所以基础解析就是[0,1,1]T.
设x=(a,b,c)则2a+5b=0取a为任意一个非0数得到a=1, b=-0.4再带入方程a-2b-c=0得到c这样就可以得到一个解(a,b,c),基础解系就出来了 再问： 答案是不是不唯一？ 但答案 a,b,c比例保持不变？ 再答： 基础解系从来不唯一，只有当基础解系秩是1时才是成比例关系再问： 多谢
把系数矩阵用初等行变换化成行简化梯矩阵 得到同解方程组确定自由未知量自由未知量取一组 (1,0,0,...),(0,1,0,...)...,(0,0,...,1) 得一组基础解系.基础解系不是唯一的
可以, 没问题
X1=4*X3-X4+X5;X2=-2*X3-2X4-X5.基础解系：b1=(4,-2,1,0,0)T ,b2=(-1,-2,0,1,0)T ,b3=(1,-1,0,0,1)T.
增广矩阵 =2 1 -1 1 11 2 1 -1 21 1 2 1 3r1-2r3,r2-r30 -1 -5 -1 -50 1 -1 -2 -11 1 2 1 3r1+r2,r3-r20 0 -6 -3 -60 1 -1 -2 -11 0 3 3 4r1*(-1/6),r2+r1,r3-3r10 0 1 1/2 10
系数矩阵 =3 1 -6 -4 22 2 -3 -5 31 -5 -6 8 -6r1-3r3,r2-2r30 16 12 -28 200 12 9 -21 151 -5 -6 8 -6r2*(1/12),r1-16r2,r3+5r20 0 0 0 00 1 3/4 -7/4 5/41 0 -9/4 -3/4 1/4r1
系数矩阵 A=[2 -3 1 5][-3 1 2 -4][-1 -2 3 1]初等行变换为[-1 -2 3 1][2 -3 1 5][-3 1 2 -4]初等行变换为[-1 -2 3 1][0 -7 7 7][0 7 -7 -7]初等行变换为[1 0 -1 1][0 1 -1 -1][0 0 0 0]方程组同解变形为
增广矩阵 B=(A, b)=[1 1 1 1 1 1][3 2 1 1 -3 0][0 1 2 2 6 3][5 4 3 3 -1 2]初等行变换为[1 1 1 1 1 1][0 -1 -2 -2 -6 -3][0 1 2 2 6 3][0 -1 -2 -2 -6 -3]初等行变换为[1 1 1 1 1 1][0 1他的最新文章
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线性代数求N阶行列式 a a ...a 0 a a ...0 b ....a 0 ...b b 0 b ...b b 的值a a
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这行列式我好像答过请看图片
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