an=4的2n-1次方分子n求sn

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-02 15:48 标签： an 3n 2 2n
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已知数列an的前n项和为sn=2的n次方-1,则此数列奇数项的前n项和为（ ）A,三分之一乘以（2的n+1次方-1） B,三分之一乘以（2的n+1次方-2）C,三分之一乘以（2的2n次方-1） D,三分之一乘以（2的2n次方-2）
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设通项为anSn - Sn-1=an=2^(n-1) (n≥2)又S1=a1=1符合条件,故an=2^(n-1) (n∈N*)于是奇数项的前n项和NN=a1+a3+...+a2n-1=1+2^2+2^4+...+2^(2n-2)=1+4+4^2+...+4^(n-1)=1/3(4^n -1)=1/3(2^2n -1)选C
Sn-Sn-1为什么得2^（n-1),不得2吗
sn-sn-1=2^n-1-2^(n-1)+1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)(2-1)=2^(n-1)=an
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设数列｛an｝的前n项和Sn=4/3an-1/3*2n+1+2/3,求通项公式2n+1是指2的n+1次方
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当n=1时,a1=S1=(4/3)a1-(1/3)*2^(1+1)+2/3=(4/3)a1-2/3,解得:a1=2；当n>1时：Sn=(4/3)an-(1/3)*2^(n+1)+2/3=(4/3)an-2*(1/3)*2^n+2/3S(n-1)=(4/3)a(n-1)-(1/3)*2^n+2/3=(4/3)a(n-1)-1*(1/3)*2^n+2/3an=Sn-S(n-1)=[(4/3)an-2*(1/3)*2^n+2/3]-[(4/3)a(n-1)-1*(1/3)*2^n+2/3]=(4/3)an-(4/3)a(n-1)-(1/3)*2^n∴(1/3)an=(4/3)a(n-1)+(1/3)*2^n即 an=4*a(n-1)+2^n4*a(n-1)=4^2*a(n-2)+4*2^(n-1)……4^(n-2)*a2=4^(n-1)*a1+4^(n-2)*2^2上述式子相加,得：an=4^(n-1)*a1+2^n+4*2^(n-1)+…+4^(n-2)*2^2=2^(2n-2)*2+2^n+2^2*2^(n-1)+…+2^(2n-4)*2^2=2^(2n-1)+2^n+2^(n+1)+…+2^(2n-2)=2^(2n-1)+2^n[2^0+2^1+…+2^(n-2)]=2^(2n-1)+2^n*2^0*[1-2^(n-1)]/(1-2)=2^(2n-1)+2^n*[2^(n-1)-1]=2^(2n-1)+2^(2n-1)-2^n=2^1*2^(2n-1)-2^n=2^(2n)-2^n∵a1=2=2^2-2^1,符合上式∴数列{an}的通项公式是an=2^(2n)-2^n.
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求数列anbn的前n项和
很急！！！求答案
我有更好的答案
为所求Sn=m*8^(n-1)-4&#47..,{an}是等比数列,②①-②，-7Tn=8+3[4*8+4*8^2+……+4*8^（n-1）]-(3n-1)*4*8^n=8+12(8-8^n)/(1-8)-(3n-1)*4*8^n=-40/7)*8^n-(12n-4)*8^n=-40/7+(40/7-12n)*8^n..2*4*8+5*4*8^2+……+(3n-4)*4*8^(n-1)+(3n-1)*4*8^n,n=1时a1=S1=m-4/7,n&1时an=Sn-S&lt.bn=log&lt,①8Tn=，∴a2^2=a1a3,即49m^2=(m-4/7)(56m),7m^2-32m=0;n-1&=m[8^(n-1)-8^(n-2)]=7m*8^(n-2);2&an=2+3(n-1)=3n-1;7+(12&#47,m≠0，∴m=32&#47,an=32*8^(n-2)=4*8^(n-1);7...{anbn}的前n项和Tn=2*4+5*4*8+8*4*8^2+……+（3n-1）*4*8^(n-1),∴Tn=40/49+(12n/7-40/49)*8^n;7
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已知数列{an}其通项公式为an=2的n次方分之2n-1 求数列的前n项和 Sn
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错位相减求和
Sn=1/2^1+3/2^2+5/2^3+.+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n
①‘①×1/2(1/2)Sn=
1/2^2+3/2^3+.+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
②①-②(1/2)Sn=1/2+
+1/2^2+.+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
1-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1) Sn
=1 + 2 - 4/2^n-(2n-1)/2^n∴ Sn=3-(2n+3)/2^n
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