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重新安装浏览器，或使用别的浏览器& 氢原子处于基态时，原子能量E1=-13.6eV，已知氢原子各
氢原子处于基态时，原子能量E1=-13.6eV，已知氢原子各定态能量与基态能量之间关系为En=1n2，式中n=2、3、4、5…（　　）
A、若氢原子处于处于n=2的定态，该氢原子的电离能为10.2eVB、若氢原子处于处于n=2的定态，该氢原子的电离能为3.4eVC、一个处于n=3定态的氢原子在向基态跃迁时最多放出3种频率的光子D、氢原子从n=4定态向n=3定态时要放出光子，电子的动能减小
来源：2016o江苏模拟 | 【考点】氢原子的能级公式和跃迁．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“氢原子处于基态时，原子能量E1=-13.6eV，已知氢原子各定态能量与基态能量之间关系为En=E1n2，式中n=2、3、4、5…（　　）若氢原子处于处于n=2的定态，该氢原子的电离能为10.2eV若氢原子处于处于n=2的定态，该氢原子的电离能为3.4eV一个处于n=3定态的氢原子在向基态跃迁时最多放出3种频率的光子氢原子从n=4定态向n=3定态时要放出光子，”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【考点】氢原子的能级公式和跃迁．
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从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系．但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论．例如，玻尔建立的氢原子模型，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动．他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动．已知电子质量为m，电荷为e，静电力常量为k，氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1．（1）氢原予处于基态时，电子绕原子核运动，可等效为环形电流，求此等效电流值．（2）在微观领域，动量守恒定律和能量守恒定律依然适用．&a．己知光在真空中的速度为c，氢原子在不同能级之间跃迁时，跃迁前后可认为质量不变，均为m．设氢原子处于基态时的能量为E1（E1＜O），当原子处于第一激发态时的能量为14，求原子从第一激发态跃迁到基态时，放出光子的能量和氢原子的反冲速度．b．在轻核聚变的核反应中，两个氚核（H）以相同的动能Eo=0.35MeV做对心碰撞，假设该反应中释放的核能全部转化为氦核（He）和中子（n）的动能．已知氘核的质量mD=2.0141u，中子的质量mn=1.0087u，氦核的质量MHe=3.0160u，其中1u相当于931MeV．在上述轻核聚变的核反应中生成的氦核和中子的动能各是多少MeV（结果保留1位有效数字）？
（2010o陕西校级模拟）（1）如图所示，轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一挡板，挡板的质量为m，一物体沿光滑水平面以一定的速度撞向挡板，物体质量为M，物体与挡板相接触的一面都装有尼龙搭扣，使得它们相撞后立即粘连在一起，若碰撞时间极短（即极短时间内完成粘连过程），则对物体M、挡板m和弹簧组成的系统，下面说法中正确的是：&&&&A．在M与m相撞的过程中，系统的动量守恒而机械能不守恒B．在M与m相撞的过程中，系统的动量不守恒而机械能守恒C．从M与m开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，系统的动量和机械能都不守恒D．从M与m相撞后到弹簧第一次恢复原长的过程中，系统的动量不守恒而机械能守恒（2）大量的氢原子处于n=2的激发态，当它们跃迁回基态时，将放出大量光子，用这些光予照射金属铯时．求：（1）从铯表面飞出的电子的最大初动能是多少电了伏？（已知氢原子基态能量为-13.6eV，铯的逸出功为1.88eV）（2）这些电子的截止电压是多少？
氢原子的能级公式为n=E1n2，E1表示氢原子处于基态时的能量，一群氢原了处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低的能级时（　　）
A、可能辐射出4种不同频率的光子B、可能辐射出6种不同频率的光子C、频率最小的光子是由n=4能级向n=1能级跃迁时辐射的D、波长最小的光子是由n=4能级向n=3能级跃迁时辐射的
（2009o江苏模拟）（1）用如图所示的装置研究光电效应现象，用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时，电流表G示数不为0，移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于时0.7V，电流表示数为0，则&&&&A．光电管阴极的逸出功为1.8eVB．电键k断开后，有电流流过电流表GC．光电子的最大初动能为0.7eVD．改用能量为1.5eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小（2）下列说法正确的是&&&&A．甲、乙两个物体组成一系统，甲、乙所受合外力不均为零，则系统的动量不可能守恒B．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大C．波粒二象性中的波动性是大量光子和高速运动的微观粒子的行为，这种波动性与机械波在本质上是不同的D．欲使处于基态的氢原子电离，可以用动能为13.7eV的电子去碰撞E．原子核式结构模型是由汤姆逊在α粒子散射实验基础上提出的F．发现中子的核反应是Be+He→C+nG．核力是强相互作用的一种表现，任意两个核子之间都存在核力作用H．β衰变说明了β粒子（电子）是原子核的组成部分（3）质量分别为2m和m的A、B两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞，碰后B球被右侧的墙原速弹回，又与A相碰，碰后两球都静止，则第一次碰后A球的动量大小PA&&&&（填“＞”“=”或“＜”）B球动量大小PB，第一次碰后B球速度为&&&&．
知识点讲解
经过分析，习题“氢原子处于基态时，原子能量E1=-13.6eV，已知氢原子各”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
氢原子的能级公式和跃迁
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Cu是基态原子吗?为什么说Cu有它的基态原子核外电子排布式,不是能量最低状态下才是基态原子吗?是因为半满吗?
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Cu是基态原子吗?不说明就不清楚.为什么说Cu有它的基态原子核外电子排布式,不是能量最低状态下才是基态原子吗?基态原子能量最低,这时才能根据三个原理/规则来确定电子的排布,按照这三个原理/规则进行电子排布的原子,原子的总能量一定最低,即是基态原子.原子并非一定处于基态（只是有很强的倾向趋于基态,通常的条件下绝大部分原子处于基态）,当原子获得外界的能量,其电子（一般是能量最高的电子）可以跑到（跃迁到）更高的轨道上,这时的原子称为激发态原子.激发态原子的电子排布方式不都遵循能量最低原理和洪特规则,但保里原理是必须遵守的.也就是说不规定基态原子就无法给出原子确切的电子排布.理论上说,激发态原子中电子可以处于任意能级的轨道中（只要不违反保里原理就可以）.
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扫描下载二维码原子电离的几个纠结问题(原创，发表于《中学物理教学参考》2011年第7期）
&&&&&&&&&&&&&&&原子电离的几个纠结问题（节选）
& 3.7eVn=2
n2E2=3.4 eVn33.4eV3.7eV3.7 eV3.4 eV=0.3eVC
2008P=105W/m2l=1017m
S= l2 = 1034mt=5.921010s
1914JFranckGHertZ
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高二物理人教版选修3-5同步课件：18-4玻尔的原子模型
※ 了解玻尔原子模型及能级的概念 理解原子发射和吸收光子的频率与能级差的关 系 知道玻尔对氢光谱的解释以及玻尔理论的局限 性※※课堂情景切入霓虹灯发出的光，线条结构丰富，色彩鲜艳、绚丽多 姿，形状、色彩变幻莫测，令人赏心悦目。一幅幅流动的画 面，似天上彩虹，像人间银河，更酷似一个梦幻世界，使人 难以忘怀。霓虹灯是一种增添节日欢快气氛和进行广告宣传 的最佳光源，霓虹灯的亮、美、动特点，在各类新型光源中 独领风骚。同学们，你们知道霓虹灯的发光原理吗？
知识自主梳理知识点1玻尔原子理论的基本假设1.轨道量子化与定态 (1)轨道量子化：原子中的电子在 库仑力 的作用下，绕 原子核做圆周运动，电子运动轨道的 半径 不是任意的，而 是 量子 化的。电子在这些轨道上绕核的转动是稳定 的，不 产生电磁 辐射。(2)定态：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同 的状态 。原子在不同的状态 中具有不同的能量，因此，原子 的能量是 量子 化的。这些量子 化的能量值叫做 能级，原子中 这些具有确定能量的稳定状态，称为 定态。 ①基态：能量最低 的状态叫做基态。 ②激发态：基态 之外的能量状态叫做激发态。2．频率条件 电子从能量 较高 的定态轨道跃迁到能量 较低 的定态轨 道时，会向外辐射能量，辐射的能量是一份一份 的，光子的 能量由两个能级的 能量差 决定。Hν ＝Em－En这个式子称为频率条件，也叫 辐射 条件，式中的h为普 朗克常量，ν为光子的 频率 。知识点2玻尔理论对氢光谱的解释原子从 高 能态向 低 能态跃迁时，放出的光子的能量等 于前后两个能级之 差 ，由于原子的能级是 分立 的，所以放 出的光子的能量也是 分立 的，因此原子的发射光谱只有一 些 分立 的亮线。知识点3玻尔理论的局限性1.玻尔理论的成功之处 玻尔理论第一次将 量子观念引入原子领域。 提出了 定态 和 跃迁 的概念，成功解释了 氢原子光谱的 实验规律。 2．玻尔理论的局限性 过多地保留了经典 理论，即保留 经典粒子的观念，把电 子的运动看做经典力学描述下的 轨道 运动。3．电子云 原子中的电子 没有 确定的坐标值，我们只能描述电子在 某个位置出现 概率的多少，把电子这种 概率 分布用疏密不同 的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故 称电子云。重点难点突破一、玻尔原子模型 1．轨道量子化 (1)轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值。 (2)轨道半径公式：rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不 同的轨道，只能取正整数。氢原子的最小轨道半径r1＝ 0.53×10－10m。2．能量量子化 (1)与轨道量子化对应的能量不连续的现象。 E1 (2)其能级公式：En＝ 2 ，式中n称为量子数，对应不同 n 的轨道，n取值不同，基态取n＝1，激发态n＝2,3,4?；量子 数n越大，表示能级越高。对氢原子，以无穷远处为势能零 点时，基态能量E1＝－13.6eV。3．跃迁 电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形 状改变其半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个 轨道上，玻尔将这种现象称跃迁。电子在核外的运动真的有固定轨道吗？玻尔理论中的轨 道量子化又如何解释？答案： 在原子内部，电子绕核运动并没有固定的轨道 只不过当原子处于不同的定态时，电子出现在rn＝n2r1处的几 率大。二、玻尔理论对氢光谱的解释 E1 1．氢原子的能级：En＝ 2 (n＝1,2,3，?) n 基态能量：E1＝－13.6eV2．能级图 氢原子的能级图如图所示。(1)由能级图可知，由于电子的轨道半径不同，氢原子的 能级不连续，这种现象叫做能量量子化。 (2)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势 能和电子运动的动能。(3)原子从基态跃迁到激发态时要吸收能量，而从激发态 跃迁到基态则以光子的形式向外放出能量。无论是吸收能量 还是放出能量，这个能量值不是任意的，而是等于原子发生 跃迁这两个能级间的能量差。ΔE＝hν，ν为发出光子的频 率。 (4)n＝1对应于基态，n→∞对应于原子的电离。3．玻尔理论能很好地解释氢原子的光谱，当原子从高 能级向低能级跃迁时，辐射光子的能量等于前后两个能级之 差。由于原子的能级不连续，所以辐射的光子的能量也不连 续，因而从光谱上看，原子辐射光波的频率只有若干分立的 值， 玻尔还预言了当时还没有观测到的一些谱线。特别提醒： ?1?原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必 须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能 级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能 级的问题。 ?2?原子还可吸收外来实物粒子?例如自由电子?的能量而 被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收， 所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值?E＝ En－Ek?，就可使原子发生能级跃迁。(柳州模拟)如图所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表 示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，其中( )A．频率最大的是B C．频率最大的是A答案：ABB．波长最长的是C D．波长最长的是Bhc 解析：由ΔE＝hν＝ λ 可知，B频率最大，C波长最长。考点题型设计题型1对玻尔理论的理解玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有()A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速 运动，但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运 动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸 收)一定频率的光子 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周 运动的频率解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设。其核心是 原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子 化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的 圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。答案：ABC点评：应注意电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能 量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关。根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是()A．若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原 子要辐射的光子能量为hν＝En B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν， 则其发光的频率也是νC．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地 直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra&rb，则此过程原子 要辐射某一频率的光子 D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁答案：C解析：原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的 光子能量等于能级差，与En不同，故A错；电子沿某一轨道 绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子 由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐 射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加， 能级升高，故D错。题型2关于氢原子的电离和跃迁氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6e V，问： (1)氢原子在n＝4的定态时，可放出几种光子？ (2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率 的光子照射此原子？解析：原子处于n＝1的定态，这时原子对应的能量最 低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态，原子处于激 发态时，不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式又多 种多样。要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一 条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚。(1)当氢原子从n＝4的定态向基态跃迁，可释放出如图所 示的6种不同频率的光子。(2)hν≥E∞－E1＝13.6eV＝2.176×10－18JE∞－E1 2.176×10－18 15 得ν≥ h ＝ －34 Hz＝3.28×10 Hz 6.63×10答案：(1)6种(2)3.28×1015Hz点评：要使处于基态的氢原子电离，照射光的最小频率 为3.28×1015Hz，若照射光频率高于这一值，使氢原子电离 后多余的能量转化为电子的动能。(2012? 试题调研)氢原子部分能级的示意图如图所示， 不同 色光的光子能量如下表所示。 色光 光子能 量范围 (eV) 红 1.61 ～ 2.00 橙 2.00 ～ 2.07 黄 绿 蓝－靛 2.53 ～ 2.76 紫 2.76 ～ 3.102.07 2.14 ～ ～2.14 2.53处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围 内仅有 2 条，其颜色分别为( A．红、蓝－靛 C．红、紫答案：A) B．黄、绿 D．蓝－靛、紫解析：由题表可知处于可见光范围的光子的能量范围为 1.61eV～3.10eV，处于某激发态的氢原子能级跃迁时：E3－ E2＝(3.40－1.51)eV＝1.89eV，此范围为红光。E4－E2＝(3.40 －0.85)eV＝2.55eV，此范围为蓝－靛光，故本题正确选项为 A。题型 3综合应用1914 年，富兰克林和赫兹在实验中用电子碰撞静 止的原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，来证明玻尔 提出的原子能级存在的假设，设电子的质量为 m，原子质量 为 m0，基态和激发态的能量差为 ΔE，试求入射的电子的最 小动能。解析：电子与原子碰撞满足动量守恒定律，根据动量守 恒定律列式，利用数学方法求极值。 设电子与原子碰撞前后的速率分别为 v1 和 v2，原子碰撞 后的速率为 v，假设碰撞是一维正碰。 由动量守恒定律有：mv1＝mv2＋m0v 1 2 1 2 1 由能量守恒定律有： mv1＝ mv2＋ m0v2＋ΔE。 2 2 2由上面两式得：m0(m0＋m)v2－2mm0v1v＋2mΔE＝0 上式是关于 v 的二次方程，要使 v 有实数解，该方程的 判别式 Δ≥0，即 Δ＝(－2mm0v1)2－4m0(m0＋m)×2mΔE≥0 1 2 m0＋m mv ≥ ΔE 2 1 m0 m0＋m 可见，入射电子的最小动能为 ΔE m0m0＋m 答案：入射光子的最小动能为 ΔE m0点评：(1)本题利用了一元二次方程的判别式求最小值， 这种数学处理方法在解读物理中的极值问题时经常用到，值 得注意。 (2)本题用到了本书第一章的碰撞知识，碰撞中损失的动 能被原子吸收。(3)若是完全非弹性碰撞，动能损失最大，若损失的动能 全部被用来提供 ΔE，则电子入射的动能就最小，所以此题也 可用完全非弹性碰撞模型求解，即 1 2 1 mv1＝(m＋m0)v， mv1＝ (m＋m0)v2＋ΔE， 2 2 1 2 m＋m0 解得 mv1＝ ΔE。 2 m0(2012? 日照模拟)已知氢原子处在第一、第二激发态的能 级 分 别 为 － 3.40eV 和 － 1.51eV ， 金 属 钠 的 截 止 频 率 为 5.53×1014 Hz，普朗克常量 h＝6.63×10－34J? s。请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光 照射金属钠板，能否发生光电效应。答案：不能解析： 氢原子放出的光子能量 E＝E2－E1， 代入数据得 E ＝1.89eV 金属钠的逸出功 W0＝hν0，代入数据得 W0＝2.3eV 因为 E&W0，所以不能发生光电效应。
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