r=√（2θ)-1/√(2θ)求导

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-18 08:34 标签： q πr 2√ 2p ρ
访问本页面，您的浏览器需要支持JavaScript设P(x.y)是角θ的终边上任意一点.其中x≠0.y≠0.并记r=x2+y2．若定义cotθ=xy.secθ=rx.cscθ=ry．(Ⅰ)求证sin2θ+cos2θ-tan2θ-cot2θ+sec2θ——精英家教网——
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设P（x，y）是角θ的终边上任意一点，其中x≠0，y≠0，并记r=x2+y2．若定义cotθ=xy，secθ=rx，cscθ=ry．（Ⅰ）求证sin2θ+cos2θ-tan2θ-cot2θ+sec2θ+csc2θ是一个定值，并求出这个定值；（Ⅱ）求函数f（θ）=|sinθ+cosθ+tanθ+cotθ+secθ+cscθ|的最小值．
己知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，斜率为1的直线l与椭圆C交于不同两点M，N．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线过点F（1，0），求线段MN的长；（Ⅲ）若直线l过点（m，0），且以MN为直径的圆恰过原点，求直线l的方程．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）&(ω＞0，0＜φ＜2π3)的最小正周期为π，（1）求当f（x）为偶函数时φ的值；（2）若f（x）的图象过点（π6，32），求f（x）的单调递增区间．
已知双曲线过点A（-2，3），且与椭圆y29+x24=1有相同的焦点，求双曲线的方程．
四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．E为SD的中点，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=22，SB=SC=3．（Ⅰ）&求证：SA⊥BC；（Ⅱ）&在BC上求一点F，使EC∥平面SAF；（Ⅲ）&求三棱锥D-EAC的体积．
已知四边形ABCD是菱形，其对角线AC=4，BD=2，直线AE，CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=4．（1）求证：平面EBD⊥平面FBD；（2）求直线AB与平面EAD所成角的正弦值；（3）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积．
（1）已知tanx=2，计算cos2x+cosxsinx-sin2x的值；（2）化简：(1+sinθ+cosθ)(sinθ2-cosθ2)2+2cosθ（0＜θ＜π）．
已知(x2-1x)n的展开式中含x的项为第6项，且(1-x+2x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，（1）求n的值；（2）求a1+a2+…+a2n的值．
已知不等式：ax-1x+1＞0&（a∈R）．（1）解这个关于x的不等式；（2）若x=-a时不等式成立，求a的取值范围．
已知直线l：y=kx+1，圆C：（x-1）2+（y+1）2=12（1）证明：不论k取任何实数，直线l与圆C总有两个交点；（2）求直线l：y=kx+1恒过的定点；（3）求直线l被圆C截得的最短弦长．
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求R^2=2cos2θ和R=1包围的图形面积
求ρ²=2cos2θ和ρ=1包围的图形面积解：基于对称性，我们只需求其面积的1/4即可。ρ=1的图像是以原点为圆心，1为半径的园；设其与心形线在第一象限内的交点为A;令2cos2θ=1，得cos2θ=1/2，故2θ=π/3，θ=π/6，即A(1，π/6)；【注：黑粗中括号内的数字是积分的上下限，前一数字是下限，后一数字是上限】面积S=4{(1/2)×1²×(π/6)+【π/6，π/4】∫dθ【√(2cos2θ)，1】∫ρdρ}=4{π/12+∫(ρ²/2)【√(2cos2θ)，1】dθ}=4{π/12+【π/6，π/4】∫[(1/2)-cos2θ]dθ}=4{π/12+[(1/2)θ-(1/2)sin2θ]【π/6，π/4】}=4{π/12+[(π/8-1/2)-(π/12-√3/4)]=4[π/8-(1/2)+(√3/4)]=(π/2)-2+√3
谢谢你我懂了，但是我在想，如果只给了两个极坐标方程，F（r,θ)=0和G(r,θ)=0,有没有求他们包围面积的通法？我不熟悉极坐标方程，比如R^2=2cos2θ,我不知道他的形状，我要怎么计算包围的面积？
要计算包围图形的面积，一般必需知道图像，因为牵涉到积分限的选取问题。对极坐标不熟悉，可把极坐标方程转化为直角坐标方程。面积计算的方法有二：(1)。如果是某一简单几何图形，可用公式计算；(2).用定积分计算。
R^2=2cos2θ和R=1包围的图形面积=1.31
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