(1-(1+x)^-2)/x=1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-20 12:23 标签：
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f(x)=1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+8/1+x^8+16/1+x^16,求f（2）
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你把1/1+x写成（1-x）/（1-x^2）＝1/（1-x^2）-x/（1-x^2）＝2/3+1/（1-x^2）f(x)=2/3+1/（1-x^2）+2/1+x^2+4/1+x^4+8/1+x^8+16/1+x^16（利用平方差）　　=2/3+1/（1+x^2）+2/1-x^4+4/1+x^4+8/1+x^8+16/1+x^16　　　＝2/3+1/（1+x^2）+2/1+x^4+4/1-x^8+8/1+x^8+16/1+x^16　　　＝2/3+1/（1+x^2）+2/1+x^4+4/1+x^8+8/1-x^16+16/1+x^16　　　＝2/3+1/（1+x^2）+2/1+x^4+4/1+x^8+8/1+x^16+16/1-x^32　　＝2/3+[f(x)-1/3］/2+16/1-x^32整理：f(x)/2＝1/2+16/1-x^32　　f(x)＝1+32/（1-x^32）＝x^32-33/（x^32-1）当X＝2时：f（2）＝/
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x=sinx∫1/(x+√(1-x²))dx=∫1/(sinx+√(1-sin²x))dsinx=∫cosx/(sinx+cosx)dx=1/2∫(sinx+cosx+cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx=1/2∫dx+1/2∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx=1/2x+1/2ln(sinx+cosx)+C=1/2arcsinx+1/2ln(x+√(1-x²))+C
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已知函数f(X)=x³[1/(2^x-1)+1/2]已知函数f(X)=x³[1/(2^x-1)+1/2]..1.求函数f(x)的定义域2.判断函数f（x）的奇偶性i证明3.求证f（x）＞0
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(1)函数f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3有意义,只需2^x-1≠0,从而x≠0故函数f(x)定义域为x≠0；(2)偶函数因为 2^x-1≠0 所以 x≠0 且:f(-x)={1/[2^(-x)-1]+1/2}(-x)^3 =-[2^x/(1-2^x)+1/2]x^3 =-[-1+1/(1-2^x)+1/2]x^3 =-[-1/(2^x-1)-1/2]x^3 =f(x) 故由偶函数定义知f(x)为偶函数； （3）证明：当x＞0时,x^3＞0,「1/(2^x-1)+1/2」＞0,所以f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3＞0 当x＜0时,x^3＜0,1/(2^x-1)＞-1/2,所以「1/(2^x-1)+1/2」＜0,从而f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3＞0综上所述,f(x)＞0 得证.您可以直接百度,上面有的
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