已知双曲线x2 y2 2 1²+y²+z²-3x=0,2x-3y+5z-4=0在点（1,1,1）处的法平面方程及切线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-21 13:45 标签： 已知双曲线x2 y2 2 1
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求助两个大一高数题啊1.求曲线x2+y2+z2-3X=O；2X-3Y+5Z-4=0上点（1,1,1）处的切线方程和法平面方程.（X2代表X的二次方,依此类推,两个曲线方程是联立的）2.求椭球面x2+2y2+3z2=21上平行于平面X+4Y+6Z=0的切平面方程.（要详细过程）
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1.自上午8点整上学到中午11点40分放学,时钟的时针 和分针各转了多少度?上午8点整和中午11点40分两针所成的最小正角各是多少度?2.若今天是星期一,1）7k（k为整数）天后的那一天是星期几?2）7k（k为整数）天前的那一天是星期几?3）158天后的那一天是星期几?
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扫描下载二维码曲线x^2+y^2+z^2-3x=0,2x-3y+5z-4=0在点1,1,1处的切线及法平面设F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-3x G(x,y,z)=2x-3y+5z-4F'x=2x-3 F'y=2y F'z=2z n1(-1,2,2)G'x=2 G'y=-3 G'z=5 n2(2,-3,5)| i j k |n= | -1 2 2 | =(16,9,-1)| 2 -3 5 |法平面方程：16(x-1)+9(y-1)-(z-1)=0即；16x+9y-z-24=0这我感觉是对的,但曲线某点的法平面的法向量和n1,n2的关系不理解.设F1 = x?+y?+z?-3xF2 = 2x-3y+5z-4根据隐函数曲面的切向量的方程可得(2x-3) + 2y*y'+2z*z'=02-3y'+5z'=0将x=y=z=1代入可以求得y'=-7/16,z'=-1/16所以可以设切向量为(-16,7,1)所以法平面方程为-16(x-1) + 7(y-1) + (z-1)=0这种做法又那错了呢?算了几次都是16：-7
分类：数学
第一种方法是对的,其中法向量就是和向量n1,n2都垂直的向量,实际上叉乘运算不就是用来求这个的吗.另外要明确的是,对于曲线,我们可以讨论它的切线和法平面,相应的,对于曲面,我们可以讨论它的切平面和法线,因为它们都是在给定一点后唯一确定的.反之,我们是不研究曲面的切线的,因为曲面在一点的切线有无数条,所以你的第二种做法,求“曲面的切向量的方程”,一上来就是错的.
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令t=√((1+x)/(x-1)),则y=ln t y'=t'/t t=√((1+x)/(x-1))=(1
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你看，下面的人和你答案不一样....
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