手机注册或绑定手机，可免费播放5道试题。
意见详细错误描述：
教师讲解错误
错误详细描述：
当前位置：>>>
(2014广东广州)如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，点E为线段CD上一动点(不与点C重合)，△BCE关于BE的轴对称图形为△BFE，连接CF，设CE＝x，△BCF的面积为S1，△CEF的面积为S2．(1)当点F落在梯形ABCD的中位线上时，求x的值；(2)试用x表示，并写出x的取值范围；(3)当△BFE的外接圆与AD相切时，求的值．
主讲：杨朝粉
给视频打分
招商电话：
地址：北京市海淀区北清路绿地中央广场12号楼303室
扫一扫有惊喜！
COPYRIGHT (C)
WWW.TIGU.CN INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备& 平行四边形的性质知识点 & “如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线...”习题详情
170位同学学习过此题，做题成功率70.0%
如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC，由这个结论解答下列问题：（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为S阴=12S矩形ABCD&；图3中，E，F分别为平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为S阴=12S平行四边形ABCD&；（2）图4中，E，F分别为四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为S阴=12S四边形ABCD&；（3）解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB，BC，CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S1+S2+S3+S4=1，求S阴的值．（写出过程）
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC，由这个结论解答下列问题：（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为____；图3中，...”的分析与解答如下所示：
解答这类题目时，只要找准了图形的间的底边和底边之间的关系，高和高之间的关系，再根据面积公式来计算就不难理解其中的规律了．
解：（1）S阴=12S矩形ABCD，S阴=12S平行四边形ABCD．（2分）（2）S阴=12S四边形ABCD（4分）（3）连接AC，BD由上面的结论得∵G是四边形ABCD的边AB的中点，∴S△AGC=12S△ABC，S△BGC=12S△ABC∵H是四边形ABCD的边CD的中点∴S△AHC=12S△ACD，S△AHD=12S△ACD∴S四边形AGCH=12S四边形ABCD同样的方法得到S四边形BFDE=12S四边形ABCD∴S四边形AGCH=S四边形BFDE∴S四边形AGCH=S△ABE+S△DFC∴S阴=S1+S2+S3+S4=1（8分）
本题集中考查了三角形的面积公式，矩形的性质和平行四边形的性质．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC，由这个结论解答下列问题：（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为____...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
经过分析，习题“如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC，由这个结论解答下列问题：（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为____；图3中，...”主要考察你对“平行四边形的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的性质
（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（2）平行四边形的性质： ①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等． ③对角线：平行四边形的对角线互相平分．（3）平行线间的距离处处相等．（4）平行四边形的面积： ①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积． ②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．
与“如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC，由这个结论解答下列问题：（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为____；图3中，...”相似的题目：
[2014o福州o中考]如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则?ABCD的周长是&&&&．
[2014o广东o中考]如图，?ABCD中，下列说法一定正确的是（　　）AC=BDAC⊥BDAB=CDAB=BC
[2014o宿迁o中考]如图，?ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（　　）16°22°32°68°
“如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线...”的最新评论
该知识点好题
1已知平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x与y的值可能是下列各组数中的（　　）
2如图所示，一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3，S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1oS4与S2oS3的大小关系为（　　）
3如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则ED等于（　　）
该知识点易错题
1如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E、F分别是、BC、AD的中点，连接PE、PC、PD、PF．设平行四边形ABCD的面积为m，则S△PCE+S△PDF=（　　）
2如图所示，一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3，S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1oS4与S2oS3的大小关系为（　　）
3下列说法：①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形．②平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍．③平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形．④平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等，其中正确的个数有（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC，由这个结论解答下列问题：（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为____；图3中，E，F分别为平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为____；（2）图4中，E，F分别为四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为____；（3）解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB，BC，CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S1+S2+S3+S4=1，求S阴的值．（写出过程）”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC，由这个结论解答下列问题：（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为____；图3中，E，F分别为平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为____；（2）图4中，E，F分别为四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为____；（3）解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB，BC，CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S1+S2+S3+S4=1，求S阴的值．（写出过程）”相似的习题。（1）探究规律：已知：如图（1），点P为?ABCD内一点，△PAB、△PCD的面积分别记为S1、S2，□ABCD 的面积_百度知道
（1）探究规律：已知：如图（1），点P为?ABCD内一点，△PAB、△PCD的面积分别记为S1、S2，□ABCD 的面积
（1）探究规律：已知：如图（1），点P为?ABCD内一点，△PAB、△PCD的面积分别记为S1、S2，□ABCD 的面积记为S，试探究S1+S2与S之间的关系．（2）解决问题：如图（2）矩形ABCD中，AB=6，BC=9，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=CG=4，AH=CF=3．点P为矩...
我有更好的答案
答：（1）S1+S2=S．证明：如图（1），过P点做EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，则S1=S?ABEF，S2=S?EFDC，∵S?ABEF+S?EFDC=S，∴S1+S2=S．（2）如图（2），连接EF、FG、GH、HE，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，∵AE=CG，AH=CF，在△AEH和△CGF中，，∴△AEH和△CGF（SAS），∴HE=FG，同理得HG=FE，∵AB=6，BC=9，AE=CG=4，AH=CF=3，∴BE=AB-AE=6-4=2，BF=BC-CF=9-3=6，DG=CD-CG=6-4=2，HD=AD-AH=9-3=6，∴△HEP的面积+△GPF的面积=?EFGH面积的一半=（矩形ABCD-4个三角形的面积）÷2=（6×9-×4×3-×4×3-×2×6-×2×6）÷2=15，∴S1+S2=△HEP的面积+△GPF的面积+△AEH的面积+△GFC的面积=15+×4×3+×4×3=27．
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。& 正方形的性质知识点 & “已知：正方形ABCD的边长为8根号2厘米...”习题详情
210位同学学习过此题，做题成功率70.9%
已知：正方形ABCD的边长为8√2厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（这里规定：线段的面积为0）E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：（1）如图，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；（2）当0＜x＜8时，求x为何值时，S1=S2；（3）若y是S1与S2的和，试用x的代数式表示y．（如图为备用图）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知：正方形ABCD的边长为8根号2厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△A...”的分析与解答如下所示：
（1）首先根据动点E、F的运动速度与运动时间均相同得出AE=CF，再由正方形的性质及已知EH⊥AC，FG⊥AC得出△CGF与△AHE都是等腰直角三角形，然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形得出结论；（2）首先由勾股定理求出正方形ABCD的对角线长为16．再连接BD交AC于O，则BO=8．然后用含x的代数式分别表示S1，S2，当S1=S2时得出关于x的方程，解方程即可；（3）因为当x=8时，点E与点F重合，此时S1=0，y=S2．故应分0≤x＜8与8≤x≤16两种情况讨论．
解：（1）四边形EFGH是矩形．理由如下：∵点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，∴AE=CF．∵EH⊥AC，FG⊥AC，∴EH∥FG．∵ABCD为正方形，∴AD=DC，∠D=90°，∠GCF=∠HAE=45°，又∵EH⊥AC，FG⊥AC，∴∠CGF=∠AHE=45°，∴∠GCF=∠CGF，∠HAE=∠AHE，∴AE=EH，CF=FG，∴EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形，又∵EH⊥AC∴平行四边形EFGH是矩形；（2）∵正方形边长为8√2，∴AC=16．∵AE=x，连接BD交AC于O，则BO⊥AC且BO=8，∴S2=12oAEoBO=4x．∵CF=GF=AE=x，∴EF=16-2x，∴S1=EFoGF=x（16-2x）．当S1=S2时，x（16-2x）=4x，解得x1=0（舍去），x2=6．∴当x=6时，S1=S2；（3）①当0≤x＜8时，y=x（16-2x）+4x=-2x2+20x．②当8≤x≤16时，AE=x，CE=HE=16-x，EF=16-2（16-x）=2x-16．∴S1=（16-x）（2x-16）．∴y=（16-x）（2x-16）+4x=-2x2+52x-256．综上，可知y={-2x2+20x(0≤x＜8)-2x2+52x-256(8≤x≤16)．
本题主要考查了正方形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理等知识，综合性较强，难度中等．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
已知：正方形ABCD的边长为8根号2厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
经过分析，习题“已知：正方形ABCD的边长为8根号2厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△A...”主要考察你对“正方形的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正方形的性质
（1）正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．（2）正方形的性质 ①正方形的四条边都相等，四个角都是直角； ②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角； ③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质． ④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴．
与“已知：正方形ABCD的边长为8根号2厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△A...”相似的题目：
[2014o株洲o中考]已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） 选①②
[2014o苏州o中考]已知正方形ABCD的对角线AC=√2，则正方形ABCD的周长为&&&&．
[2014o来宾o中考]正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（　　）84√28√216
“已知：正方形ABCD的边长为8根号2厘米...”的最新评论
该知识点好题
1如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（　　）
2如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（　　）
3如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，有下列结论：①∠BAE=30°；②S△ABE=4S△ECF；③CF=13CD；④△ABE∽△AEF．正确结论的个数是（　　）
该知识点易错题
1如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知：正方形ABCD的边长为8根号2厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（这里规定：线段的面积为0）E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：（1）如图，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；（2）当0＜x＜8时，求x为何值时，S1=S2；（3）若y是S1与S2的和，试用x的代数式表示y．（如图为备用图）”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知：正方形ABCD的边长为8根号2厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（这里规定：线段的面积为0）E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：（1）如图，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；（2）当0＜x＜8时，求x为何值时，S1=S2；（3）若y是S1与S2的和，试用x的代数式表示y．（如图为备用图）”相似的习题。扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD.以AD,CD,AB 为边向梯形外做正方形.面积分别为S1,S2,S3,S1,S2,S3,之间的数量关系是——————,说明理由
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
S1=S2+S3取BC中点E,连接DE,可以得到AB=DE,CE=AD,DE⊥CD所以AB²+CD²=DE²+CD²=CE²=AD²也就是S1=S2+S3
为您推荐：
SI=S2+S3 过D点作AB的平行线交BC于点E则有：AD=BE=EC
且角CDE=90度 在直角三角形CDE中，显然
CE 平方=CD 平方+DE 平方
S2+S3=S1延长AB,CD交于E ,EBC为直角三角形，AD为BC的二分之一则A 为EB中点，D 为EC 中点则可证明
过点D做AB的平行线交BC于点E，那么DE=AB，BE=AD，∠DEC=∠ABC，所以∠DEC+∠BCD=90°，所以三角形CDE是直角三角形，所以CE^2=DE^2+CD^2=AB^2+CD^2，又因为BC=2AD，所以BC-BE=BC-AD=AD=CE，所以AD^2=CE^2=AB^2+CD^2，即S1=S2+S3
扫描下载二维码