如图平面上有四个点上 图上的问题。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-25 08:07 标签： 如图平面上有四个点

在数学课上老师请同学们思考洳下问题：如图 1 ，我们把一个四边形 ABCD 的四边中点E,F,G,H 依次连接起来得到的四边形 EFGH 是平行四边形吗

小敏在思考问题是，有如下思路：连接 AC.

（1）若只改变图 1 中四边形 ABCD 的形状（如图 2）则四边形 EFGH 还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题的方法解决一下问题：

（2）如图 2，在（1）的条件下若连接 AC，BD.

①当 AC 与 BD 满足什么条件时四边形 EFGH 是菱形，写出结论并证明；

②当 AC 与 BD 满足什么条件时四边形 EFGH 是矩形，直接写出结論

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