limx→π sinx π x趋向于0,x为底,sinx为指数 求极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-06 08:01 标签： limx→∞sinx x
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关于SINX/X当X趋近于0的时候的极限.sinx/x当X趋近于0的时候极限 为什么为1.对于自学教材上对其的解释不太明白 他说 因为当X趋近于0的时候COSX趋近于1 而因为COSX
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根据洛必达法则,limx趋近于0,y趋近于(sinx)'/(x)'|x=0,=cos0=1 教材上的意思是,在x趋近0的时候,有COSX
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答案好像是0…
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limx→0+(x^sinx)求极限
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limx→+0时，tan9x等价于9x, sin√x等价于√x，sinx^2等价于x^2原式= (9x)^3/2 * √x / (x^2) =27这样可以么？
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limx^sinx当x趋于0时的极限x的sinx次方的极限（x趋于0）
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解:原式=lim(x→0)e^[sinx(lnx)]
=e^[lim(x→0)sinx(lnx)]
=e^[lim(x→0)(sinx/x)(xlnx)]
=e^[lim(x→0)(xlnx)](等价无穷小sinx~x代换)
=e^{lim(x→0)[lnx/(1/x)]}
=e^{lim(x→0)[1/x/(-1/x^2)]}(洛必达法则)
=e^[lim(x→0)(-x)]
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高三狗告诉你因为洛必达?
我觉得应该是x趋于0sinx也趋于0，一约
看成sinx在x＝0时导数的倒数。
带个接近0的数进去算。。
摘抄一位大神的原话0＜x＜π/2时，tanx＞x＞sinx（这个可以用单位圆证明），用这个不等式组除以sinx得1/cosx＞x/sinx＞1，在x→0时，cosx→1,1/cosx→1，两边的极限都是1，中间的自然也是1
其实我认为有一个很好想的办法
然而用洛必达也没什么卵用
你用泰勒展开式展开sin x
对于x/sinx当x趋向0就是图中x趋向0纵坐标比，而可以知道sinx在0的时候导数为1，直线为y=x，其实自己考虑一下就能得出极限为1
因为洛必达，所以洛必达。之所以洛必达，是因为洛必达~
总是洛必达是不好的。。。。（莫装逼）
然而不能用洛必达
先定义nsin180/n极限为pi（用单调有界），然后导出弧度制下有sin(pi/n)/(pi/n)=1利用夹逼得到sinx/x=1
按照进度来看，楼主应该学习了泰勒展式了。sinx~x+o(x)，x→0。所以比值为1，当x→0
三角函数线！
不是很规范的写法...
刚刚手残了。。重新整理一遍给你。。
一般高数书都有这个例题吧
你站在风口，我的世界满是你的味道。
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书上明明有证明你自己不看书上来问，一般人能有耐心解释得比书上还要详细？
不过我觉得单位圆的证法已经用到了sinx/x=1呢
sqeeze theorem 好像叫夹逼来着
泰勒展开啊傻叉
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