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送变电施工中弧长测量方法的探讨及程序的实现
送变电施工过程中测量工作量大、繁琐，弧线测量是其中非常重要的一项工作，弧线测量指的是通过仪器测量挂点与挂点之间线长的几何特征值，根据一定的数学模型计算出挂点之间弧线的长度，若扣除两端耐张串的长度，即可得到中间导线的长度。
实际作业过程中，由于两电塔所处高程不一致，使得两个电塔顶端悬挂电线的挂点高程也不一致，且耐张串和电线的密度及力学性能都相差悬殊，使得电线在空中的几何模型难以确定，又由于电线细小，跨度大，常规手段难以测量弧线的长度。笔者在长期实践的基础上，探讨利用全站仪获取挂点的三维坐标，然后根据悬链线和抛物线的数学模型推算弧线长度的方法。随着激光测距技术的发展，全站仪免棱镜测距长度可达米以上，根据本文介绍的数学模型在编制全站仪机载程序，即可在现场实现单人操作，满足预先压接功能，尤其适用于站内构架间母线的施工。
2&数学模型
2.1&悬链线法
悬链线法是通过测量两个挂点的三维坐标，并输入相关参数，计算挂点间导线长度，需要的相关参数如下：&
λ——耐张串长度；
ω0——耐张串单位自重（N/m）
ω——导线单位自重（N/m）
f0——未考虑耐张串影响的架空线最大弧垂（即设计弧垂）
图1&&弧线测量悬链线法示意图
令测量获得两个挂点的坐标为A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)。首先根据下列式子计算档距、挂点高差和高差角[1]：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（1）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3）
计算水平张力H:
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4）
计算挂点两端连有耐张串时线长的增加系数K：
&&&&&&&&&&&（5）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&最后根据下式计算弧线长L：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（6）
2.2&抛物线法
弧线测量抛物线法的思想是：测量两端挂点，如图2所示的A点和B点，输入设计弧垂，这里的指的是弧线最低点到与直线AB交点的距离。把两挂点A、B之间的弧线看成是抛物线，求出其长度，然后用减去两边的耐张串长度λ，便得到中间导线长度L，即：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（7）
&&&&&&&&&&&&&&&图2&弧线测量抛物线法示意图
测量时以第一个挂点A为原点，A点至B点的连线在水平方向的投影为X轴，Z轴向上建立坐标系[2]。测量两个挂点A、B的坐标为，。则该抛物线方程可设为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（8）
式中二次项系数a大于0，把挂点B的坐标代入得：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（9）
直线AB的方程为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（10）
点C为抛物线的最低点，其坐标为，其到直线AB的距离为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（11）
直线AB倾斜角的余弦值为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（12）
在图2中由几何关系可知：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（13）
联立（11）式和（13）式得到：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（14）
&&化简后得：&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（15）
由式（9）知：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（16）
若式（15）中，则将式（16）代入得：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（17）
化简整理得：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（18）
&&&&&&&&&&&&&&&&（19）
若式（15）中，可得到如下方程：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（20）
化简整理得：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（21）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&（22）
b的值求出后代入式（16）中求a。b的值理论上只有一个正确的值，根据以下条件确定b的值：
&1）式（19）和（22）中根号下的值应该大于0，否则舍去；
&2）a的值应该大于0，否则舍去；
&3）b的值应该小于0，否则舍去；
根据上述条件求出a和b的值后，求过点A和B抛物线的长度Lo，根据微积分知识得：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（23）
根据下式求出两挂点间导线的长度：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（24）
3&程序设计
笔者采用C#.net&2005语言开发了一套送变电施工测量软件[3][4]，其弧长测量的实现即采用了上述方法，主要界面如下图所示。
图3弧线测量机载程序界面
悬链线法主要代码如下：
double&l=Math.Sqrt((PtA.x-PtB.x)*(PtA.x-PtB.x)&+(PtA.y-PtB.y)*(PtA.y-PtB.y));//计算档距
double&h=Math.Abs(PtA.z-PtB.z);&&&//计算挂点高差；
double&sinangle=h/Math.Sqrt((PtA.x-PtB.x)*(PtA.x-PtB.x)&+(PtA.y-PtB.y)*(PtA.y-PtB.y)+&(PtA.z-PtB.z)*(PtA.z-PtB.z));&&&&//计算高差角的正弦值
double&H=(l*h*w)/(8*fo*sinangle);&&&&//计算水平张力
double&K=1+12*(wo/w-1)*(mumda*numda)/(l*l)+8*(wo/w-1)*&(wo/w-2)*&(mumda*numda*numda)/(l*l*l);
//计算增加系数;
double&cosangle=Math.Saqrt(1-sinangle*sinangle);&&//计算高差角的余弦值
double&L=l/cosangle+(l*l*l*w*w*cosangle*K)/(24*H*H);&&//计算弧长
抛物线法程序设计主要思路及代码如下：
令A、B两个挂点观测得到的原始三维坐标值为（xA,yA,zA）和（xB,yB,zB），则根据空间解析几何知识知坐标转换后挂点A的三维坐标值均为0,挂点B的x坐标为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（25）
采用式（16）、（19）和（22）计算出参数a和b的可能取值，并通过if条件语句确定a和b最终的取值。计算弧长L的代码如下:
double&L=((2*a*x2+b)*Math.Sqrt(1+(2*a*x2+b)*(2*a*x2+b))+Math.Log((2*a*x2+b+Math.Sqrt(1+&(2*a*x2+b)(2*a*x2+b)),Math.E)-b*Math&Sqrt(1+b*b)-Math.Log((b+Math.Sqrt(1+b*b)),Math.E))/(4*a)-2*
通过文中所述方法使用全站仪机载程序进行弧线长度测量可明显提高外业效率，且一个人即可操作，安全性高，结果实时显示。经过外业现场试验，测量电线弧长的精度与下列因素有关：
（1）外界环境：外界环境（如温度、气压、湿度等）对全站仪的测量精度有着微小的影响，基本满足弧线测量精度的要求，可以忽略不计。
（2）仪器性能：通过对几种不同品牌的全站仪进行免棱镜测距对比，其测程差距很大，如索佳Net05免棱镜全站仪测程仅有100多米，而拓普康GPT9000全站仪免棱镜最大测程可达1000多米。&进行弧线测量时，测站离测点往往较远，可使用拓普康、徕卡等型号全站仪进行测量。
（3）测点的材质和几何尺寸：不同材质和几何尺寸的电线对激光的反射率也不相同，若电线太细或反射率太高，不仅瞄准需要花费更多的时间，其精度也会降低。
[1]&胡清林等.解析几何学[M].北京，电子科技大学出版社，2002.
[2]&王超，潘杨，张维维.Visual&C#通用范例开发金典[M].北京，电子工业出版社，2008.
[3]&王智，潘国荣．基于C#的空间任意角度直角坐标转换程序的设计与实现[J]．测绘通报．2009年增刊：59-61.
[4]&孔宁，王智，潘国荣．利用方向余弦建立工业测量坐标系的一种方法[J]．工程勘察．2010，38(7)：80-83.
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cad怎样测量弧长
学习啦【新手上路】 国柱
　　我们在CAD中会测量各种各样的图形，不规则的图形居多，那么如何测量弧长呢?接下来就让小编给您细细道来。
　　cad怎样测量弧长的方法：
　　方法一：
　　1)可以直接双击改弧长。会显示特性栏，里面有。
　　2)在栏中直接输入 li (LiST) 命令。选定改弧长。会出现文本窗口里面有。
　　方法二：
　　使用属性，可以测量到图形的任何参数。
　　快捷键：ctrl+1
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【新手上路】图文推荐ANSYS中的弧长法（此贴也可作为弧长法讨论的转帖）
http://our718.blog.163.com/blog/static//
====================我是华丽的分割线===============
&&&&&&&&&&&&&&&&&&以下是第一篇笔记&&&&&&&&&&&&&
弧长法用ARCLEN,ON命令激活，适合于求解不稳定的非线性静力方程。不光滑或者不连续的荷载-位移响应（发生于接触分析和理想弹塑性分析中）不宜用弧长法求解。Mathematically,
the arc-length method can be viewed as the trace of a single
equilibrium curve in a space spanned by the nodal displacement
variables and the total load factor.
弧长法自己本身就是一种可以考虑自动步长的方法，因此AUTOTS，ON命令可以不需激活。
Values of λn and Δλ
are available in POST26 (SOLU command) corresponding to labels ALLF
and ALDLF，respectively.
Forde, W. R. B. and Stiemer S. F., "Improved Arc Length
Orthogonality Methods for Nonlinear Finite Element Analysis",
Computers & Structures, Vol. 27, No. 5, pp. 625-630 (1987).
ARCLEN, Key, MAXARC,
MAXARC:Maximum multiplier of the reference arc-length radius
(default = 25).
MINARC:Minimum multiplier of the reference arc-length radius
(default = 1/1000).
这个命令用来激活弧长法并设置弧长半径的最小和最大乘数。这个弧长半径参考值可以由第一个子步的第一个迭代中求算的荷载或位移增量计算而来。如下式所示：
Reference Arc-Length Radius = Total Load (or Displacement) /
其中Reference Arc-Length
Radius为弧长半径参考值，NSBSTP为命令NSUBST中设置的子步（substep）的个数。
那么乘数MAXARC 和MINARC 可以用来定义弧长半径的界限，如下式所示
lower limit = MINARC * (Reference Arc-Length Radius)
upper limit = MAXARC * (Reference Arc-Length Radius)
在每一个随后的子步计算时，一个新的弧长半径会首先被计算出来，该计算是基于上一子步的弧长半径和求解状况而开展的。随后，这个新计算出的弧长半径将进一步被修正，以保证该半径处于上下限之内。当用最小半径也无法收敛时，弧长法将会自动停止。
弧长法不能与自动时间步长（AUTOTS）、线性搜索（LNSRCH）和自由度求解预测（PRED）命令同时运行。
￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥以下是第二篇笔记￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥
对于许多物理意义上不稳定的结构可以应用弧长方法（ARCLEN）来获得数值上稳定的解，应用弧长方法时，请记住下列考虑事项：&
1、弧长方法仅限于具有渐进加载方式的静态分析。&&
2、程序由第一个子步的第一次迭代的载荷（或位移）增量计算出参考弧长半径，公式为：参考弧长半径=总体载荷（或位移）/NSBSTP。NSBSTP是NSUBST
命令中指定的子步数。
3、选择子步数时，考虑到较多的子步导致求解时间过长，因此理想情况是选择一个最佳有效解所需的最小子步数。有时需要对子步数进行评诂，按照需要调整再重新求解。&&
4、弧长方法激活时，不要使用线搜索（LNSRCH）、预测（PRED）、自适应下降（NROPT，ON）、自动时间分步（AUTOTS，TIME，DELTIM）或时间积分效应（TIMINT）。&
5、不要使用位移收敛准则（CNVTOL，U）。使用力的收敛准则（CNVTOL，F）。&
6、要用弧长方法帮助缩短求解时间时，单一子步内最大平衡迭代数应当小于或等于15。&
7、如果一个弧长求解在规定的最大迭代次数内没能收敛，程序将自动进行二分且继续分析或者采用最小弧长半径（最小半径由NSUBST（NSUBST）和MINARC
（ARCLEN）定义）。&
8、一般地，不能应用这种方法在确定载荷或位移处获得解，因为这个载荷或者位移值随获得的平衡态改变（沿球面弧）。注意图1-4中给定的载荷仅用作一个起始点。收敛处的实际载荷有点小。类似地，当在一个非线性屈曲分析中应用弧长方法在某些已知的范围内确定一个极限载荷或位移的值可能是困难的。通常不得不通过尝试
-错误-再尝试调整参考弧长半径（使用NSUBST）来在极限点处获得一个解。此时，应用带二分法（AUTOTS）的标准NEWTON-RAPHSON迭代来确定非线性载荷屈曲临界负载的值可能会更方便。&&
9、通常应当避免和弧长方法一起使用JCG或者PCG求解器（EQSLV），因为弧长方法可能会产生一个负定刚度矩阵（负的主对角线），导致求解失败。&&
10、在任何载荷步的开始，可以从Newton-Raphson
迭代方法到弧长方法自由转换。然而，要从弧长到Newton-Raphson迭代转换，必须终止分析然后重启动，且在重启动的第一个载荷步中去关闭弧长方法（ARCLEN，OFF）。&
弧长求解发生中止的条件：&&
（1）当由ARCTRM或NCNV
命令定义的极限达到时。&&
（2）当在所施加的载荷范围内求解收敛时。&&
（3）当使用一个放弃文件时（Jobname.ABT）。&&&
11、通常，一个不成功的弧长分析可以归因于弧长半径或者太大或者太小，沿载荷一偏移曲线原路返回的“回漂”是一种由于使用太大或太小弧长半径导致的典型难点。研究载荷偏移曲线来理解这个问题。然后使用NSUBST
命令来调整弧长半径的大小和范围为合适的值。&&
12、总体弧长载荷因子（SOLU命令中的ALLF项）或者会是正的或者会是负的。类似地，TIME，其在弧长分析中与总体弧长载荷因数相关，不是正的就是负的。
ALLF或TIME
的负值表示弧长特性正在以反方向加载，以便保持结构中的稳定性。负的ALLF或者TIME值一般会在各种突然转换分析中遇到。&
13、读入基本数据用于POSTI后处理时（SET），应该以载荷步和子步号（LSTEP和SBSTEP）或者进它的数据设置号为依据。不要引用TIME值的结果，因为TIME
值在一个弧长分析中并不总是单调增加的。单一的一个TIME 值可能涉及多于一个的解。此外，程序不能正确地解释负的TIME
值（可能在一个突然转换分析中遇到）。&&
14、如果TIME
为负的，记住在产生任何POST26图形前定义一个合适的变化范围（（IXRANGE）或者（IYRANGE））。
弧长法需要注意的问题：
1.如果使用弧长法（ARCLEN,ON），则在求解过程中，下列增强收敛的工具关闭：线性搜索（LNSRCH），预测器（PRED），自适应下降（NROPT），自动时间步[
AUTOTS ， TIME ， DELTIM ]或时间积分效应[ TIMINT
2.如果使用弧长法（ARCLEN,ON），则NSUBST命令的NSBMX、NSBMN值被忽略，而ARCLEN命令的MAXARC（相应于NSBMN，缺省为10）、MINARC（相应于NSBMX，缺省为0.001）值起相同作用；&
弧长半径由下式确定： R = SQRT((Delta Load factor)**2 + (Delta
Displacement)**2)&
初始弧长半径为： R0 = (Total Load) / NSBSTP
初始时间步大小由NSUBST确定；&
第i子步的弧长半径Ri，由程序自动计算，在如下范围内： (MINARC * R0) & Ri & (MAXARC *
3.如果MAXARC太大，可能得到一个错误的结果，比如步长太大，可能使求解跨过临界载荷点；&
4.用弧长法作屈曲分析时，一定使用应力刚化，对于具有一致切向刚度特性的单元要求KEYOPT(2)=1；&
5.要注意弧长法使用单一的标量载荷因子，所以所有施加的载荷必须成比例。当接触状态的改变引起接触力的位置、方向在两次迭代之间变化，则会引起问题。这不仅在ANSYS中有这个问题，在其它的非线性分析软件中都会遇到这样的困难。&
6.不要试图应用基于位移[ CNVTOL ,U]的收敛判据，要用基于力[ CNVTOL ，F]收敛的判据；
7.为了在应用弧长法时使求解时间最小，一个子步上的最大平衡迭代数[ NEQIT ]应当小于或等于15；
8.如果弧长法求解在预先设置的最大迭代数[ NEQIT
]上收敛失败，程序将自动二分并继续求解。直到得到收敛解，否则将一直二分下去或直到应用了最小的弧长半径(最小弧长半径用 NSBSTP [
NSUBST ]和 MINARC [ ARCLEN ]定义)。
9.在非线性屈曲分析中，应用弧长法时，可能难以确定荷载或挠度的极限值(按已知的容差)。因为用户通常不得不应用试算法调整参考弧长半径(应用
NSUBST )来得到极值点的解。因此对于非线性屈曲分析，应用标准 Newton-Raphson迭代法及二分[ AUTOTS
]，可能更为方便。
10.用户在应用弧长法时，一般应当避免应用JCG求解器[ EQSLV
]，因为弧长法可能得到负定义刚度(负Pivot)，这在用JCG求解器时可能会求解失败。
11.在任何荷载步开始时，用户可以自由地从Newton-Raphson迭代法切换到弧长法。然而，要从弧长法切换到Newton-Raphson迭代法，则必须终止并重启动，在重启动的第一个荷载步上关闭弧长法[
ARCLEN ，OFF]。
12.经常，通过追踪不成功的弧长法分析，可以发现弧长半径要么太大，要么太小。在分析中追踪到沿荷载挠度曲线反向“漂移回去”，是一个典型的难题，这是由太大或太小的弧长半径引起的。研究荷载-挠度曲线可以搞清楚这一问题。然后可应用
NSUBST 和 ARCLEN 命令调整弧长半径大小和范围。
13.总弧长荷载系数( SOLU 命令中的 ALLF 项)可以为正或负。与此类似，在弧长分析中的 TIME
与总弧长荷载系数相关，也可以为正或为负。负的 ALLF 或 TIME 表示弧长特性在相反方向上施加荷载，以便保持稳定性。负的 ALLF
或 TIME 值在各种跳跃分析中通常可碰到。
总结屈曲分析
(1)不要轻易选择弧长法，因为很多分析只要求你得到一次后屈曲的结果，所以大部分问题用位移控制就可以了，但是第一次最好不要设置位移限制，待分析差不多以后查看载荷位移曲线，确定位移的合理限制，注意有些求解开关是要打开的：pstress，
扰动（或者缺陷）的影响很大，但是要具体情况区分对待，就是你是做数学问题还是做实际问题，数学上的屈曲概念要求你施加的扰动（缺陷）小到刚好可以引发屈曲，而实际问题如果有特殊的规定就好办，如果直接说明初始缺陷或者扰动是什么就比较好说，如果没规定就需要自己定义，这样你就要结合实际情况，对不同的扰动进行试算，直到符合实际情况为止。
(3) 如果你做的问题变形实在很大，你要小心不要太依赖于ansys的自动步长控制.
最好是分多个载荷步,一点一点的加,当然每个载荷步中的nsub还是要程序自己控制的.
预估一下临界值是很重要的,最好可以自己先手算一下，施加一个差不多得荷载，这样你可以节省计算时间，尤其是对非线性屈曲进行分析的时候，可以施加一个比弹性屈曲荷载加大20％以内的载荷进行计算。
(5) 对于upgeom命令的理解很重要,前面讲过了初始缺陷的大小很重要,而这个命令要规定你基于哪个线性分析的模态.
因为后屈曲的模态不一定就是线性分析得到的第一阶模态，所以在进行非线性屈曲时候，首先要先选取第一屈曲模态进行的分析。从载荷步中依次读取各个载荷步的结果，就可以查看各模态变形图。
(6) 碰到问题不收敛的时候不要着急，不要轻易修改收敛准则，经过多次调整后还是不收敛的话，可以利用弧长法计算
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CAD椭圆弧长，CAD怎么测量弧长
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在CAD里打入list回车，然后选中你要测量的椭圆弧长，然后点击右键,就有信息框弹出，在里面找到长度，就有你想要的值了
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这个我看了 都没找到哎 可能是我没发现
CAD的有 但尺寸不能驱动
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有，先点弧线的两个端点，再点弧线，确定位置
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怎么我画不出来，我想画一个弧长是1500，弧顶到两个端点的距离是110的圆弧，这个能画出来吗
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不知道是不是楼上想要的效果
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好像没有，应该是在二维图里才有的。草绘时可以用分析功能分析其长度。
要控制曲线长度建议用关系式进行约束。
只要自己尽心尽力就算啦。
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忘了一句：分析完成后，还需要建立测量长度的参数才可以在关系式中添加约束
只要自己尽心尽力就算啦。
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