f(x),f(x平方)分别对x的1 1 x 4 不定积分分结果等于什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-17 14:52 标签： 1 1 x 4 不定积分
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对一个函数求不定积分,和对一个函数积分是不是不一样,比如说对f（x）dx求不定积分,应该是符号f（x）dxdx.而对f（x）dx积分就是符号f（x）dx.就是第一个有两个dx,第二个有一个dx.我有点对定义不理解,
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不定积分 只有一个dx 积分也是分不定和定 虽然两个计算过程一样的.求积分 其实也等于求不定 .定积分只是多了部运算.
你把我说晕了，积分等于求和吗
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(1+x²)/x对x的不定积分,实在想不到答案,描述就是,1加x的平方除以x的不定积分等于多少对不起，其实我说错了，不是x²+1而是[㏑（x²+1）]／x，其实大家应该明白，如果像我所说的那样，
(1+x²)/x=1/x+x所以原函数就是lnx+x^2/2+C 再问： 对不起，其实我说错了，不是x²+1而是㏑（x²+1）／x，其实大家应该明白，如果像我所说的那样，也未免太简单了点吧。。。。。 再答： 你是[ln(x²+1)]/x还是ln[(x²+1)/x]?再问： 前者 再答： 这个恐怕不是初等函数所能表示的了再问： 哦，我也觉得好像解不出来，等开学了，问下老师吧。
我有更好的回答：
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与《(1+x²)/x对x的不定积分,实在想不到答案,描述就是,1加x的平方除以x的不定积分等于多少》相关的作业问题
答：∫(lnx)^2/x dx=∫(lnx)^2 d(lnx)=∫t^2dt=t^3/3 + C=(lnx)^3/3 + C
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好像没有.有＂下外边距＂是有的.
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判断：不定积分∫f(x)dx是f(x)的一个原函数对还是错
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错不定积分是被积函数的所有原函数
不对 根据同济第六版 高等数学 185页 定义2在区间I上，函数f（x）的带有任意常数项的原函数称为f(x)（或f(x)dx)的区间I上的不定积分
可知不定积分是原函数的全体 是无穷多个函数 不是f（x）的一个原函数
不对，应有很多原函数。
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怎么证明f(x)平方的定积分≥f(x)定积分的平方
直接用柯西不等式：（∫（a，b）f（x）g（x）dx）²≤∫（a，b）f²（x）dx×∫（a，b）g²（x）dx，令g（x）=1，就有∫（a，b）f（x）dx）²≤（b-a）∫（a，b）f²（x）dx
能不用柯西么？。。〒_〒
这是最简单的证法。如果不用柯西不等式，证明会比较复杂。
可是我们木有讲过柯西。。。
设k为任意实数，因为f（x）在区间[a，b]上可积，所以[f（x）+k]²在区间[a，b]上可积。由于[f（x）+k]²≥0，所以∫（a，b）[f（x）+k]²dx≥0，即∫（a，b）f²（x）dx+2k∫（a，b）f（x）dx+k²（b-a）≥0长度已到
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方法：待定系数法拆分因式，然后对基本因式积分求解：参考下图
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