一道高数题求高人帮忙：已知级数∑(-1)^(n-1)*an=2,∑a2n-1=5,证明级数∑an收敛,并求此级数的和.
一道高数题求高人帮忙：已知级数∑(-1)^(n-1)*an=2,∑a2n-1=5,证明级数∑an收敛,并求此级数的和.答案是这样给的：因为∑(-1)^(n-1)*an=2,所以∑(a2n-1-a2n)=2,且an→0又因为∑a2n-1=5,所以∑(a2n-1+a2n)=∑[2a2n-1-(a2n-1-a2n)]=8设∑an的部分和为Sn,则S2n=a1+a2+…+a2n-1+a2n=(a1+a2)+...+(a2n-1+a2n)是∑(a2n-1+a2n)的部分和所以当n→+∞时,S2n=8又因为S2n+1=S2n+a2n+1所以当n→+∞时,S2n+1=8所以当n→+∞时,Sn=8所以∑an收敛且其和为8但是,我看不懂这这道题答案的两个地方：第一,感觉S2n=8和前面的一个定理有矛盾.因为若级数∑a2n-1收敛,则当n→∞时,a2n=0那S2n又等于8是为何?第二,因为∑an可以看做是级数∑(a2n-1+a2n)去掉括号后的级数,而级数的基本性质5上说,当加括号后所得的新级数收敛时,则原级数未必收敛.那为何答案在证出当n→+∞时,S2n=8=S2n+1时,为何后面直接得出了当n→+∞时,Sn=8的结论?
你的定理一是错的,定理二是因为得证了奇数偶数项级数收敛于同一个极限才有的
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《一道高数题求高人帮忙：已知级数∑(-1)^(n-1)*an=2,∑a2n-1=5,证明级数∑an收敛,并求此级数的和.》相关的作业问题
详见：（不懂在线聊）
先画图,求曲线交点是(1,1),旋转完后,你想象一下做许多垂直于y轴的平行平面去截旋转体,得到的每个平面面积都是可求的,其实就是求平行截面为已知图形的物体体积.作x轴平行线y=y0交原平面图行于两点,y0∈[0,1]则在这两点间的长度为2-y0-y02旋转后的面积为π(2-y0-y02)2所以V=∫(0到1)π(2-y
首先、反常积分收敛得：b-a=0再对 a/(2x^2+ax)积分得ln|x/(x+a/2)|代入上下限积分仍发散所以题目肯定有问题.
第一题看不懂x和X啥意思 若你指的是y=(2x)^x那么有 lny=xln(2x)再两边同时求导就行第二题令lnx=t有 原式=∫e^(4t)*t d(e^t)=∫e^(5t)*t dt 然后用分步积分就行第三题 令（1-x/2）=t有 原式-=∫t^5 d 2(1-t)=-2∫t^5 dt 然后很容易了 补充：（具体
这就是十进制数的三进制表示了,由于a3≠0,故集合A中的数≥27,而A中数最大值为2+2×3+2×3²+2×3³=80,故所求即为27到80所有整数的和（27+80）×54÷2=2889 再问： 能解释一下吗为什么“集合A中的数≥27，而A中数最大值为2+2×3+2×3²+2×3&#179
我是笨人,但我可以帮你∵多项式2x^2+my-12与nx^2-3y+6的差中,不含xy∴2x²+my-12-nx²+3y-6=x²(2-n)+y(m+3)-18∴2-n=0 m+3=0故n=2 m=-3∴m+n=-3+2=-1m*n=-3*2=-6
1.平方 1+2sinacosa=2/9 2sinacosa=-7/9 sina>cosasina－cosa=根号(1-2sinacosa)=根号16/9=4/32.(cosa-sina)(cos^2a+cosasina+sin^2a)=-4/3*（1-7/18）=-44/54
原式==(2/√2)^5（cosπ/4+i sinπ/4）^5=8/√2（cos5π/4+i sin5π/4）=8/√2（-√2/2-i√2/2）=-4-4i|z| = √(4^2+4^2)=√32= 4√2 即对于复数z=a+bi,它的模∣z∣=√(a^2+b^2) 棣莫佛定理（复数的乘方）对于复数z=r(cosθ+
设线段AB长9厘米,它的黄金分割点为C,AC=xAC/CB=CB/ABx/(9-x)=(9-x)/9(9-x)²=9xx²-27x+81=0x=(27±9√5)/2x1=(27+9√5)/2(不合舍去）x2=(27-9√5)/2所以,AC=（27-9√5)/2厘米
设 腰是a 底是b 第一 1/2a+a=9 1/2a+b=12 解得a=6 b=9第二种情况 1/2a+a=12 1/2a+b=9 解得a=8 b=5
已知X,Y,Z为三种原子序数相连的元素最高价氧化物对应水化物的酸性相对强弱是：HXO4>H2YO4>H3ZO4.这两个条件可以得知：非金属性X＞Y＞Z那么非金属性越强,氢化物稳定性越高A正确B错误同一周期上Z.X.Y是这样的顺序排列的所以X.Y.Z.原子半径逐渐增大C错误D.Y=1/2（X+Z） 正确
(1)设底边长为xcm,高为hcm对角线长为3厘米:2x^2+h^2=3^2=9——(1)全面积为16平方厘米:2x^2+4xh=16——(2)由(1)(2)得9x^4-52x^2+64=0解得x=2或x=4/3（舍去负值）x=2时h=1,体积V=x^2*h=4cm^2x=4/3时h=7/3,体积V=x^2*h=(11
1.设顶角x度.x+4x+4x=180x=20顶角=20度.2.设底角x度.x+x+4x=180x=30则顶角=30*4=120度.
用立方根公式x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2);x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)原式整理得：[4*（x2+y2+4)]/[(x-y)(x2+y2-4)另（x+y）^2=x2+y2+2xy=(x-y)^2+4xy所以 x2+y2=16+8=24;x-y=正负4根号2带入原式得：(4*28)/[(正负4根
先化简一下然后你应该知道...真是不好意思,忘得差不多了= =、
由A、B、C成等差数列,得2B＝A+C又因为A+B+C＝180得：B=60C=120-A代入sinA×sinC=cos²B得：sinA×sinC=1/4sinA×sin(120-A)=1/4化简得：sin(2A+30)=1得2A+30＝90得A=30则c=90则a=根号3/3Xb2R=c=2根号3/3XbS△
2x-b＜1 解集为x3解集为 x>2a+3所以(b+1)/2=1 解得 b=12a+3=-1 解得 a=-2代数式 (b+1)(a-1)=2x(-3)=-6
这两个提问不成立.1,床送带上每60秒会传送过来零件,耗时(20X180+15X120+13X30+56X240)/10=1923秒 10个工人连每60秒传过来的零件都做不完,只会越积越多,永远做不完.要想问题成立,理论上最低限度要33个工人(.05). 33X60-秒,33个工扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
求证求和级数(-1)^[n^0.5]/n收敛,其中[n^0.5]的意思是n开根号然后取证取整 (-1)^[n^0.5]再乘以1/n
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
设int(√n)=i(int为取整运算),i=1、2、3、...为正整数,满足int(√n)=i的n值有2i+1个：i^2、i^2+1、i^2+2、...、i^2+2i；可以将这2i+1项合并为1项,显然这2i+1项具有相同的符号；令a(i)=(-1)^i[1/i^2+1/(i^2+1)+1/(i^2+2)+...+1/(i^2+2i)]；原级数可以用a(i)表示；显然,a(i)为交错级数；|a(i)|=1/i^2+1/(i^2+1)+...+1/(i^2+2i)＜(2i+1)/i^2,所以当i→+∞时,|a(i)|→0,即lim(i→+∞)|a(i)|=0①；另外|a(i)|=1/[i(i+1)]+∑(k=0→i-1)[1/(i^2+k)+1/(i^2+2i-k)]=1/[i(i+1)]+∑(k=0→i-1)2i(i+1)/(i^4+2i^3+2ki-k^2)②；由②得|a(i)|＞1/[i(i+1)]+∑(k=0→i-1)2(i+1)/(i^3+2i^2+2i-2),即|a(i)|＞1/[i(i+1)]+2i(i+1)/(i^3+2i^2+2i-2)③；由②得|a(i)|＜1/[i(i+1)]+2i^2(i+1)/[i^4+2i^3-(i-1)^2]④；由④得|a(i+1)|＜1/[(i+1)(i+2)]+2(i+1)^2(i+2)/[(i+1)^4+2(i+1)^3-i^2]⑤；由③、⑤得|a(i)|＞1/[i(i+1)]+2i(i+1)/[i^3+2i^2+2i-2]＞1/[(i+1)(i+2)]+2(i+1)^2(i+2)/[(i+1)^4+2(i+1)^3-i^2]＞|a(i+1)|,即|a(i)|＞|a(i+1)|⑥；由①、⑥及莱布尼兹准则可知,级数a(i)收敛,所以原级数收敛.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码幂级数求和 S=(∑π^4(n-1)/(4n-1)!)/(∑π^4(n-1)/(4n-3)!)_百度知道
幂级数求和 S=(∑π^4(n-1)/(4n-1)!)/(∑π^4(n-1)/(4n-3)!)
我有更好的答案
　　解：分享一种解法，利用sinx在x=0处的泰勒级数展开式求解。　　∵x∈R时，sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5-(1/7!)x^7+(1/9!)x^9-……，　　令x=π，则有π-(1/3!)π^3+(1/5!)π^5-(1/7!)π^7+(1/9!)π^9-……=0，　　∴π+(1/5!)π^5+(1/9!)π^9+……=(1/3!)π^3+(1/7!)π^7+……，　　∴π[1+(1/5!)π^4+(1/9!)π^8+……]=(π^3)[1/3!+(1/7!)π^4+……],　　∴原式=1/π^2。　　供参考。
采纳率：95%
来自团队：
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。设数列〔Un〕满足lim nUn=1,证明级数∑(-1)n-1次方乘以(Un+Un+1)收敛并求和_百度知道
设数列〔Un〕满足lim nUn=1,证明级数∑(-1)n-1次方乘以(Un+Un+1)收敛并求和
我有更好的答案
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
采纳率：89%
来自团队：
为您推荐：
其他类似问题
次方的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
当n=1至n=无穷大时,1/(4n^2-1)的求和
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
1/(4n^2-1)=1/((2n-1)(2n+1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))求和=1/2(1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1))=1/2(1-1/(2n+1))n=无穷大求和=1/2
为您推荐：
其他类似问题
设an=1/(4n^2-1)4n^2-1=(2n+1)(2n-1)1/(4n^2-1)=1/(4n-2)-1/(4n+2)所以，题目所求即：a1+a2+……+an=1/2-1/6+1/6+1/10+……+1/(4n-2)-1/(4n+2)=1/2-1/(4n+2) n为无穷大时，1/(4n+2) =0所以，所求和为1/2
扫描下载二维码