电路如图所示电路原已稳定，换路前电路已经处于稳定状态，t=0时开关接通，试求换路后的Uc(t)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-23 07:41 标签： 如图所示电路原已稳定
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如图t=0时开关S闭合，换路前电路已处于稳态。求t&0时的电压uc和电流i1、ic及i2
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首先，稳态条件下，Vc电压和3欧姆电压一样 等于1欧姆2欧姆3欧姆分压 为3V，ic =0A,i2=6/(1+2+3)=1A,(稳态电容电流为0A），现在，当S闭合 就是说t&0了，这个时候6V电压源对1欧姆到地放电，电流6/1=6A，同时电容C3V 也同时对2欧姆和3欧姆组成的并联闭合回路放电，直到电流为零结束，这个计算应该知道了吧
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电路如题8 –12图所示，换路前电路已处于稳态，t = 0时开关闭合。求换路后电容电压uC及iC
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从事电工专业40年，其中从教30年。
计算方法如下
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第4章节瞬态分析new.ppt 99页
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初始值 初始值 初始值 一阶RC电路的响应 一阶RC电路的响应 一阶RC电路的响应 一阶RC电路的响应 一阶RC电路的响应 一阶RC电路的响应 一阶RC电路的响应 微分、积分性质 微分、积分性质 5.5二阶电路 引 言 微分方程 特征方程 不相等的实根 不相等的实根 不相等的实根 相等的两个实根 复数根 复数根 复数根 复数根 常用术语 ②电流在换路瞬间发生突变，其值为US/R即换路后的初始值，电路以此值开始给电容充电，随着极板上的电荷增多电容电压的增大，i=(US-uC)/R减小，最后为零，电容电压为US。 ③一阶RC电路的零状态响应实质是电路储存电场能的过程。电源在充电过程中提供的能量，一部分转化成电场能储存在电容中，一部分被电路中的电阻消耗。且有 WC=WR电源提供的能量只有一半储存在电容中。充电效率50﹪，与电阻电容数值无关。 电源 电阻 电容 二、一阶电路的三要素法
稳态值，初始值和时间常数称为一阶电路的三要素，通过三要素可以直接写出一阶电路的全响应。这种方法称为三要素法。
若全响应变量用f(t)表示，则全响应可按下式求出：
三要素的计算：
1.初始值f(0+)。? （1）求出电容电压uC（0-）或电感电流iL(0-) （2）根据换路定律，求出响应电流或电压的初始值i(0+)或u(0+), 即f(0+)。
2.稳态值 f(∞)。作换路后t=∞时的稳态等效电路，求取稳态下响应电流或电压的稳态值 i(∞)或u(∞), 即f(∞) 。作t=∞电路时,电容相当于开路;电感相当于短路。
3.时间常数τ。τ=RC或L/R，其中R值是换路后断开储能元件C或L, 由储能元件两端看进去, 用戴维南等效电路求得的等效内阻。
注意：三要素法仅适用于一阶线性电路，对于二阶或高阶电路是不适用的。 例1：如图所示电路原已稳定，t=0时开关S闭合，试求电感电压uL。 解（1）求初始值：作t=0–等效电路如图（b）所示。则有：
（b） 3A L t=0 3A L S R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H （a） 作t≥0时的电路如图（c）所示，则有： R1 R3 2A R2 （c） （3）求时间常数： 等效电阻为： 时间常数为： （2）求稳态值： 画t=∞时的等效电路, 如图 (d)所示。 R1 R2 R3 （d） 所以，全响应为： 例2：如图（a）所示电路，在t=0时开关S闭合，S闭合前电路已达稳态。求t≥0时uC(t) 和iC (t) 。
解：（1）求初始值uC(0+) 。作t=0—时的等效电路如图（b）所示。则有： S（t=0） 2μ F + － uC + － 20 V ( a ) iC 4kΩ
+ － uC（0－） + － 20 V ( b ) 4kΩ
作t=0+等效电路如图（c）所示。列出网孔电流方程： + － + － 20 V ( c ) iC（0+） 4kΩ
20 V i（0+） 可得： （2）求稳态值uC(∞)、iC(∞) 。作t=∞时稳态等效电路如图（d）所示，则有： + － + － 20 V ( d ) uC（∞ ） 4kΩ
（3）求时间常数τ。将电容断开，电压源短路，求得等效电阻为：
(4) 根据全响应表达式可得出电容的电压、电流响应分别为：
结 利用换路定律和0+等效电路，可求得电路中各电流、电压的初始值。
2.一阶电路的零输入响应?
零输入响应就是无电源一阶线性电路，在初始储能作用下产生的响应。其形式为：
1.换路定理
在电路理论中， 通常把电路状态的改变（如通电、断电、短路、电信号突变、电路参数的变化等）, 统称为换路。换路前后瞬间，电感电流、电容电压不能突变，称为换路定律。即： 式中，f(0+)是响应的初始值，τ是电路的时间常数。
3. 一阶电路的零状态响应?
零状态响应就是电路初始状态为零时由输入激励产生的响应。其形式为 ：
式中， f(∞)是响应的稳态值。
4.一阶电路的全响应?
全响应就是初始状态不为零的电路在输入恒定直流激励下产生
的响应。其两种分解为： (暂态响应)
(稳态响应)
5.一阶电路的三要素法?
一阶电路的响应f(t),由初始值f(0+)、稳态值f(∞)和时间常数τ三要素所确定，利用三要素公式可以简便地求解一阶电路在直流电源作用下的电路响应。全响应表达式为：
计算响应变量的初始值f(0+)和稳态值f(∞)，分别用t=0+时的电路
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电工学习题！急！求详细过程！ 图示电路在换路前已达稳态。当t=0时开关接通，求t＞0的Uc(t)和i(t)。
如下图所示电路在换路前已达稳态。当t=0时开关接通，求t＞0的Uc(t)和i(t)。...
如下图所示电路在换路前已达稳态。当t=0时开关接通，求t＞0的Uc(t)和i(t)。
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稳态时电容电压等于电源电压,就是电流源转换成电压源的电压.Uc（0）= 42mA * 3K = 126 VUc （∞）= 0 Vt = 6 * 10^3 * 100 * 10^-6 = 0.6u(t) = 126 * exp(-t/RC) i (t) = (126 / 6K) * exp(-t/RC) = 21 * exp(-t/0.6) mA
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