三年级数学下册《四边形的内角和》教学设计
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三年级数学下册《四边形的内角和》教学设计
作者：佚名 资料来源：网络 点击数：
三年级数学下册《四边形的内角和》教学设计
文 章来源 莲山 课 件 w w w.5Y k J. c oM 三年级数学下册《四边形的内角和》教学设计
&教学内容：义务教育教科书人才教版三年级下册第五单元第一课时教材分析：《三角形的特性》一课是义务教育教科书人教版教材四年级下册第五单元单元第一课时，它属于图形与几何领域的知识，学生在前面的学习中认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能在众多的平面图形中辨认三角形，还学习了长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的高。在此基础上，本单元进一步学习三角形的特性，三角形三边之和的关系，三角形的分类、内角和等知识。继而为沟通三角形与其它图形的联系以及后续学习其它平面图形打下良好的知识基础和思维基础。“探索一些图形的形状，大小和位置关系，了解一些几何图体和平面图形的基本特征，掌握测量、识图、画图的基本方法”是数学课程标准对第二学段图形与几何教学提出的明确要求。教学目标：１.知道四边形的内角和是360度，理解四边形的内角和与四边形的大小、形状无关，会运用四边形的内角和解决简单的实际问题2.经历测量、计算、剪拼、分割、推理等过程，推理、验证、归纳出四边形的内角和是360度，渗透转化的数学思想方法，体会分类验证的思考方法，积累识图的经验。3.体会数学知识之间的联系，关注学生在操作中遇到的真问题，培养学生诚实严谨的实验态度，实是求是的的科学态度，发展学生的空间观念。教学重点：知道四边形的内角和是360度，理解四边形的内角和与它的大小、形状无关，会用四边形的内角和解决简单的实际问题。教学难点：经历测量、计算、实验、推理等过程，推理，验证、归纳三角形的内角和是360度，体会分类验证的数学思想方法。教学资源：多煤体，剪刀、量角器，四边形（平行四边行、梯形、一般的四边形，每个内角标上序号）。五边形，69页第四题复印。教学过程；一、创设情境，导入新课。&&& 1.演示：把一个三角形剪一刀，剩下的图形会是一个什么三角形？（可能是三角形，可能是四边形）剩下的三角形的内角和是多少度？你能提出什么问题？（四边形的内角和是多少度。）2.这节课我们一起来研究四边形的内角和。板书课题：四边形的内角和&&& 二、合件交流，操作发现。1.你觉得我们在研究四边形的内角和时要注意什么？（1）是不是只研究一种四边形就可以了？（不能只研究一种，要把四边形所有的类型都研究之后才能得出结论）（2）四边形分哪几类？（课件：长方形、正方形、平行四边形、梯形、一般的四边形）。（3）（课件出示长方形、正方形）长方形的内角和是多少度？正方形呢？你是怎么想的？（长方形和正方形的四个角都是直角，用90度乘4得360度）。2.你能求出其它几种四边形的内角和吗？请同学位以小组为单位，想办法求出它们的内角各和，学生自主探索，老师巡视指导。3.组织学生汇报交流：那个组说一说你们组的方法？（汇报时请你说清楚你们研究的是什么图形，用的是什么方法。）（1）生：我们用量角器量出四个角的度数，加起来刚好是360度）板书：测量法（2）（学生汇报展台展示）生：我们把四个角剪下来，拼在一起拼成了一个周角，周角是360度，所以四边形的内角和是360度。板书：剪拼法（3）（学生汇报展台展示）生：我们是把四边形分成了两个三角形，三角形的内角和是180度，所以四边形的内角和是180度乘2得360度。板书：转化法4.现在我们能确定四边形的内角和是360度了吗？为什么？（刚才有的同学用量一量、计算的方法，有的用剪拼的方法，还有的同学把四边形转化成两个三角形的方法，共同证明了所有的四边形的内角和都是360度）。这些方法你喜欢那一种？为什么？（把四边形分成2个三角形，就变成了我们以前学过的知识，借助三角形的内角和得出四边形的内角和是360度。）三、实践应用，拓展延伸。& 1.求出五边形的内角和。2. 画一画，算一算，你发现了什么？四、反思总结，自我建构。这节课我们研究了什么？关于四边形的内角和的知识，你都了解了它哪些？你还有什么想问的吗？文 章来源 莲山 课 件 w w w.5Y k J. c oM
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五边形______
六边形______
七边形______．
我有更好的答案
根据图形所示，一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为 360度；一个五边形可以分成 3个三角形，于是五边形的内角和为 540度；六边形可以分成 4个三角形，于是六边形的内角和为720度；七边形可以分成5个三角形，于是七边形的内角和为900度；按此规律，n边形可以分成 （n-2）个三角形，于是n边形的内角和为 （n-2）?180度．故答案为：（n-2）?180°；360°；540°；720°；900°．
采纳率：73%
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三角形与四边形的结构图
【中考地位】三角形与四边形是学习空间图形的基础，历来在中考是重点内容。中考在这部分出题较简单，所以在复习中要以把三角形与四边形、空间图形、相交线、平行线全拿下为目标。
空间图形与相交线、平行线
【中考地位】空间图形与相交线、平行线在中考中主要考查立体图形的平面展开图、角度的计算、运用直线、射线、线段及平行线的公理、相交线与平行线、角平分线与线段垂直平分线的相关定理解决生活中实际问题。其中立体图形的平面展开图、角度的计算等主要以填空题、选择题出现；利用直线公理、线段公理、线段中点、平行线与角平分线、线段垂直平分线解决生活实际问题以及与三角形、四边形、圆等综合题以解答题形式出现。
学习目标：
了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图、正方体的平面展开图，能根据展开图求对立面。
利用余角、补角、对顶角的概念和性质解决简单的应用。
3、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。
4、能根据直线、线段公理、角平分线、线段垂直平分线的定理、直线平行的条件与平行线的特征解决综合问题。
1、利用展开与折叠求立体图形的平面展开图中的对立面。
2、运用直线平行的条件和平行线的特征解决综合问
【基础知识回顾与基础训练】
题组一：1、（易错）下列四个图形中不可能围成正方体的是（
2、（重点）如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（
3、（典型）如图，是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是______号面。
考点一：立体图形的平面展开图
2、常用简单的立体图形的展开图
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（中考重点）：
（重点）已知直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=2㎝,BC=DC=5㎝,点P在BC上移动，则当PA+PD的值最小时，PD长为（
2、（重点）如图，线段AB=4，点P是动点，点M、N分别是线段PA、PB的中点，那么下列说法正确的有______
(点这是AB的中点时，MN=2；(点P在线段AB上，但不为中点时，MN=2;(点P 在线段AB的延长线上时，MN=2;④点P在线段AB外时，MN=2。
（易错）如图、点A在直线l上，点B在直线l外，线段a。
在直线l上求作一点P,使PA+PB=a。
考点二：直线、射线、线段与角度的计算
1、过一点有且只有一条直线；两点之间线段最短；把一条线段分成两条
线段的点，叫这条线段的中点。
2、角的概念性；两个角的和是一个直角，那么这两个角互为
；两个角的和是一个平角，那么这两个角互为
；同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。
3、从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的角平分线。
题组三：1、（重点）如图，直线//，∠1=35o，∠2=25o，
∠3=65o，则∠4等于（
2、（典型）如图，PQ是条乡间小路，离点P200米
的A处是张庄苹果园，果园是以A为中心，方圆110米
的圆形，现在要经过点P且与PQ成30°角修一条滨海
大道，大道是否会穿越果园，并说明理由。
考点三：相交线、平行线
1、没有公共边的两个角是对顶角，对顶角相等；有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，交点为垂足点；垂线段最短。
2、平行线性质及其判定
题组四：1、(重点）如图，在Rt
ABC中，∠C=90o ,
∠A=30o, ∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点，
连结AE，求∠AEB的度数。
（典型）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，
得到图甲中的两张三角形胶片 ABC和 DEF,将这两张三角
形胶片的顶点B与顶点E重合， 把 DEF绕点B顺时针方
向旋转，这时AC与DF相交于点O，连接BO，AD，探索BO
与AD之间有怎样的位置关系，并证明。
考点四：角平分线与线段垂直平分线
1、角平分线上的点到这个角的两边的______；反过来，在一个角的内部，且到
角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
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四边形内角和为360度,三角形内角和为180度.
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四年级数学下册第七章《三角形、平行四边形和梯形》三角形的内角和
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四年级数学下册第七章《三角形、平行四边形和梯形》三角形的内角和
一、情境导入
我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？
1.量角器的中心点和角的顶点重合。
2.量角器的0刻度线和角的一条边重合。
3.另一条边所对的量角器上的度数就是这个角的度数。
注意：角的一条边所对应的是量角器的内0刻度线还是外0刻度线。
4 你知道每块三角尺3个内角的和是多少度吗？
90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
每个三角形的3个内角各是多少度？
3个内角度数的和是多少？
三角形的内角和
二、探索新知
量出每个三角形每个角的度数，填入下表，再算出三角形三个角的度数。
想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。
我这样拼。 我这样拼。
你发现了什么？
三角形的内角和等于180°。
右边三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°。
180°-（75°+40°）=65°
10.算出每个三角形中未知角的度数。
180°-（60°+40°） 180°-（110°+55°） 90°-55°
生活中，许多物体上都有三角形的结构。这是因为三角形具有稳定性，也就是当一个三角形三条边的长度确定后，
这个三角形的形状和大小就不会改变。
我们可以做这样一个实验：用三根木条钉一个三角形框架，用力去拉，看看三角形框架的形状会不会改变。
你还能举出这样的例子吗？
四、知识回顾
这节课学习了什么？
你有什么收获？
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本节主讲老师简介
女，小教高级职称
数学功底扎实，逻辑思维严密。热爱教育，有多年教学经验，讲课风趣幽默，亲和力强；条理清晰，重点突出。
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