上传时间：
分式 提高1 分式的化简求值技巧
56官方微信
扫一扫发现精彩热门搜索：
下载费用：5 元 &
奥数分式的化简与求值 教学视频-公开课 ,优质课,展示课,课堂实录(http://www.sp910.com/)教师之家-免费中小学教学资源下载网 (http://www.teacher910.com/)第五讲 分式的化简与求值分式的有关概念和性质与分数相类似，例如，分式的分母的值不能是零，即分式只有在分母不等于零时才有意义；也像分数一样，分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，这一性质是分式运算中通分和约分的理论根据．在分式运算中，主要是通过约分和通分来化简分式，从而对分式进行求值．除此之外，还要根据分式的具体特征灵活变形，以使问题得到迅速准确的解答．本讲主要介绍分式的化简与求值．例 1 化简分式：分析 直接通分计算较繁，先把每个假分式化成整式与真分式之和的形式，再化简将简便得多．＝［(2a+1)-(a-3)-(3a+2)+(2a- 2)］说明 本题的关键是正确地将假分式写成整式与真分式之和的形式．教学视频-公开课 ,优质课,展示课,课堂实录(http://www.sp910.com/)教师之家-免费中小学教学资源下载网 (http://www.teacher910.com/)例 2 求分式当 a=2 时的值．分析与解 先化简再求值．直接通分较复杂，注意到平方差公式：a 2-b2=(a+b)(a-b)，可将分式分步通分，每一步只通分左边两项．例 3 若 abc=1，求分析 本题可将分式通分后，再进行化简求值，但较复杂．下面介绍几种简单的解法．解法 1 因为 abc=1，所以 a，b，c 都不为零．教学视频-公开课 ,优质课,展示课,课堂实录(http://www.sp910.com/)教师之家-免费中小学教学资源下载网 (http://www.teacher910.com/)解法 2 因为 abc=1，所以 a≠0，b≠0，c≠0．例 4 化简分式：分析与解 三个分式一齐通分运算量大，可先将每个分式的分母分解因式，然后再化简．说明互消掉的一对相反数，这种化简的方法叫“拆项相消”法，它是分式化简中常用的技巧．教学视频-公开课 ,优质课,展示课,课堂实录(http://www.sp910.com/)教师之家-免费中小学教学资源下载网 (http://www.teacher910.com/)例 5 化简计算(式中 a，b，c 两两不相等)：似的，对于这个分式，显然分母可以分解因式为(a-b)(a-c)，而分子又恰好凑成(a-b)+(a -c)，因此有下面的解法．解说明 本例也是采取“拆项相消”法，所不同的是利用例 6 已知：x+y+z=3a(a≠0，且 x，y，z 不全相等)，求分析 本题字母多，分式复杂．若把条件写成(x-a)+(y-a)+(z-a)=0，那么题目只与 x-a，y- a，z-a 有关，为简化计算，可用换元法求解．解 令 x-a=u，y- a=v，z-a=w，则分式变为u2+v2+w2+2(uv+vw+wu)=0．由于 x，y，z 不全相等，所以 u，v，w 不全为零，所以u2+v2+w2≠0，从而有说明 从本例中可以看出，换元法可以减少字母个数，使运算过程简化．教学视频-公开课 ,优质课,展示课,课堂实录(http://www.sp910.com/)教师之家-免费中小学教学资源下载网 (http://www.teacher910.com/)例 7 化简分式：适当变形，化简分式后再计算求值．教学视频-公开课 ,优质课,展示课,课堂实录(http://www.sp910.com/)教师之家-免费中小学教学资源下载网 (http://www.teacher910.com/)(x-4) 2=3，即 x2-8x+13＝0．原式分子=(x 4-8x3+13x2)+(2x3-16x2+26x)+(x2-8x+13)+10=x 2(x2-8x+13)+2x(x2-8x+13)+(x2-8x+13)+10=10，原式分母=(x 2-8x+13)+2=2，说明 本例的解法采用的是整体代入的方法，这是代入消元法的一种特殊类型，应用得当会使问题的求解过程大大简化．解法 1 利用比例的性质解决分式问题．(1)若 a+b+c≠0，由等比定理有所以a+b-c=c，a- b+c=b，- a+b+c=a，于是有(2)若 a+b+c=0，则a+b=-c，b+c=- a，c+a=-b，教学视频-公开课 ,优质课,展示课,课堂实录(http://www.sp910.com/)教师之家-免费中小学教学资源下载网 (http://www.teacher910.com/)于是有说明 比例有一系列重要的性质，在解决分式问题时，灵活巧妙地使用，便于问题的求解．解法 2 设参数法．令则a+b=(k+1)c，①a+c=(k+1)b，②b+c=(k+1)a．③①+②+③有2(a+b+c)=(k+1)(a+b+c)，所以 (a+b+c)(k-1)=0，故有 k=1 或 a+b+c=0．当 k=1 时，当 a+b+c=0 时，说明 引进一个参数 k 表示以连比形式出现的已知条件，可使已知条件便于使用．练习四1．化简分式：2．计算：教学视频-公开课 ,优质课,展示课,课堂实录(http://www.sp910.com/)教师之家-免费中小学教学资源下载网 (http://www.teacher910.com/)3．已知：(y-z) 2+(z-x)2+(x-y)2=(x+y-2z) 2+(y+z-2x)2+(z+x-2y)2，的值．[文章来源：教师之家 http://www.teacher910.com/ 转载请保留出处][相关优质课视频请访问：教学视频网 http://www.sp910.com/]
文档加载中……请稍候！
下载文档到电脑，查找使用更方便
5 元 &&0人已下载
还剩页未读，继续阅读
&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>一、&/span>&/strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>本站提供全自助服务，购买后点击下载按钮可以下载到你电脑或手机（系统不会发送文档到您的邮箱），请注意查看下载存放位置；&/span>&/p>&p>&strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>二、&/span>&/strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>本站具有防盗链功能，所以不要使用迅雷、旋风、网际快车等第三方辅助下载工具（不支持&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>QQ浏览器&/span>），否则下载下来的文件只是网页或乱码；&/span>&br/>&/p>&p>&strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>三、&/span>&/strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>由于网络原因、下载知识欠缺、本地电脑&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>或&/span>手机阻止下载等问题无法解决时，需要提供以下&/span>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&; color: rgb(255, 0, 0);&>任意一条信息&/span>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>给我们，我们才能更及时地为你服务：&/span>&br/>&/p>&p>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>3.1、如果是注册的会员，请告诉我们你的会员账号；&/span>&/p>&p>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>3.2、如果是游客下载的，请告诉我们你下载时填写的手机或者邮箱；&/span>&/p>&p>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>3.3、如果是微信或QQ快捷登陆的，请告诉我们你的微信或QQ昵称；&/span>&/p>&p>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>3.4、如果这些你仍然无法确定，请告诉我们你的付款单号（我们可以通过单号反过来查询你的账号和下载记录）&/span>&a href=&https://www.jinchutou.com/i-93.html& target=&_blank& style=&text-decoration: color: rgb(255, 192, 0); font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>&span style=&color: rgb(255, 192, 0); font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>看看什么是单号？&/span>&/a>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>；&/span>&/p>&p>&strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>四、&/span>&/strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>需要下载哪份文档，请发送文档网址，而不是截图，更不要直接把标题给我们；&/span>&br/>&/p>&p>&strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>五、&/span>&/strong>&span style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>其它下载常见问题详见：&/span>&a href=&https://www.jinchutou.com/info-0-23-1.html& target=&_blank& style=&font-family: 微软雅黑, &Microsoft YaHei&;&>https://www.jinchutou.com/info-0-23-1.html&/a>&br/>&/p>&p>&br/>&/p>" /> &span id=&_baidu_bookmark_start_2& style=&display: line-height: 0&>?&/span>&span id=&_baidu_bookmark_start_4& style=&display: line-height: 0&>?&/span>&/p>&p>&span style=&font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>& & 鉴于本网发布稿件来源广泛、数量较多, 系统审核过程只针对存在明显违法有害内容（如色情、暴力、反动、危害社会治安及公共安全等公安部门明文规定的违法内容）进行处理，难以逐一核准作者身份及核验所发布的内容是否存在侵权事宜, 如果著作权人发现本网已转载或摘编了其拥有著作权的作品或对稿酬有疑议, 请及时与本网联系删除。&/span>&/p>&p>&strong style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 white-space: background-color: rgb(255, 255, 255);&>& & 侵权处理办法参考版权提示一文：&/strong>&a href=&https://www.jinchutou.com/h-59.html& target=&_blank& textvalue=&https://www.jinchutou.com/h-59.html&>https://www.jinchutou.com/h-59.html&/a>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>&&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>1、如涉及内容过多，需要发送邮箱，请电子邮箱到，我们会及时处理；&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>2、系统一旦删除后，文档肯定是不能下载了的，但展示页面缓存需要一段时间才能清空，请耐心等待2-6小时；&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>3、请版权所有人（单位）提供最起码的证明（证明版权所有人），以便我们尽快查处上传人；&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>4、请文明对话，友好处理；&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(102, 102, 102); font-family: 微软雅黑, Arial, &Times New Roman&; font-size: 14 background-color: rgb(255, 255, 255);&>5、为了杜绝以前再有类似的侵权事情，可以为我们提供相应的关键字，便于管理人员添加到系统后能有效排除和抵制与您（贵单位）相关版权作品上传；&/span>&/p>&p>&span id=&_baidu_bookmark_end_5& style=&display: line-height: 0&>?&/span>&span id=&_baidu_bookmark_end_3& style=&display: line-height: 0&>?&/span>&/p>" /> &span style=&color: rgb(85, 85, 85); font-family: 微软雅黑; background-color: rgb(255, 255, 255);&>& & 为了维护合法，安定的网络环境，本着开放包容的心态共建共享金锄头文库平台，请各位上传人本着自律和责任心共享发布有价值的文档；本站客服对于上传人服务前，有以下几点可提前参阅：&/span>&/p>&p>&span style=&color: rgb(85, 85, 85); font-family: 微软雅黑; background-color: rgb(255, 255, 255);&>1、本站上传会员收益见：&a href=&https://www.jinchutou.com/h-36.html& target=&_blank&>https://www.jinchutou.com/h-36.html&/a> &/span>&/p>&p>2、本站不会为任何刚注册的上传会员特批解除上传限制，普通会员每天可以上传50份，值班经值会审核其上传内容，请自行观察自己上传的文档哪些在“临时转换中”（审核通过），哪些在审核拒绝中，连续坚持几天都没有任何文档被拒的情况下，根据文档质量和发布分类是否正常等考量合格后值班经理会特批升级会员等级，相应的权益也同时上升。&/p>&p>3、上传人本着友好、合作、共建、共享的原则，请耐心仔细的查看《&a href=&https://www.jinchutou.com/i-143.html& target=&_blank&>违禁作品内容处理规则》；&/a>&a href=&https://www.jinchutou.com/i-143.html& target=&_blank&>https://www.jinchutou.com/i-143.html&/a>&/p>&p>4、上传人可以观注本站公告，查看其它被公示永久封禁的原因&a href=&https://www.jinchutou.com/news-1.html& target=&_blank&>https://www.jinchutou.com/news-1.html&/a>&/p>&p>5、其它问题可以参阅上传常见问题指引：&a href=&https://www.jinchutou.com/info-0-25-1.html& target=&_blank&>https://www.jinchutou.com/info-0-25-1.html&/a>&/p>" />同步各端记录
下载PC客户端，上传视频更轻松！
药品服务许可证(京)-经营-
请使用者仔细阅读优酷、、
Copyright(C)2017 优酷 youku.com 版权所有
不良信息举报电话:《好看》依托百度技术，精准推荐优质短视频内容，懂你所好，量身打造最适合你的短视频客户端！快捷登陆：
你好,欢迎来到新东方
您好，欢迎来到新东方
&&&&&&正文
2017初中数学分式的加减乘除混合运算及分式的化简知识点
来源：网络
作者：网络
新东方优能中学为您带来初中数学分式的加减乘除混合运算及分式的化简知识点，希望对大家有所帮助
初中数学分式的加减乘除混合运算及分式的化简知识点（一）
【分式的运算知识点总结】
一、约分与通分：
1．约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分；
分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。
约分的方法和步骤包括：
（1）当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积；
（2）当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。
2．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。
分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。
（1）当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积；
（2）如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母；
（3）通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等；
（4）通分和约分是两种截然不同的变形．约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言；约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。
（1）分式的约分和通分都是依据分式的基本性质；
（2）分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。
（3）约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分．
3．求最简公分母的方法是：
（1）将各个分母分解因式；
（2）找各分母系数的最小公倍数；
（3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足（2）（3）的因式之积即为各分式的最简公分母（求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用）。
二、分式的运算：
1．分式的加减法法则：
（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加；
（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。
2．分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
4．分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。
5．对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。
初中数学分式的加减乘除混合运算及分式的化简知识点（二）
【分式的运算考点分析】
分式的运算通常是综合考查分式的加减、乘除、约分及分解因式等知识，是中考的重点。特别是化简求值已经成近两年中考的热点。题型既有选择、填空题，也有计算题。
【分式的运算知识点误区】
（1）互为相反数的因式约分时漏掉负号；
（2）通分时漏乘而出错；
（3）把通分与去分母混淆，本是通分，却把分式中的分母丢掉；
（4）计算顺序搞乱而出错。
【典型例题】
相关推荐：
更多中考报考指南及相关资讯，可以打开我们【】的【】频道，上海新东方优能中学涵盖上海初中高中各方面学习升学相关的资讯和资料。上海新东方优能中学在这里预祝各位都能考取自己满意的学校。
上海新东方优能中学教育——权威专业的中高考学科培训
雄厚师资，优化方法，专注提分，提供最实用的学科解析及试卷干货。
版权及免责声明
①凡本网注明"稿件来源：新东方"的所有文字、图片和音视频稿件，版权均属新东方教育科技集团（含本网和新东方网）
所有，任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他任何方式复制、发表。已经本网协议授权的媒体、网站，在下载使用时必须注明"稿件来源：新东方"，违者本网将依法追究法律责任。
② 本网未注明"稿件来源：新东方"的文/图等稿件均为转载稿，本网转载仅基于传递更多信息之目的，并不意味着赞同转载稿的观点或证实其内容的真实性。如其他媒体、网站或个人从本网下载使用，必须保留本网注明的"稿件来源"，并自负版权等法律责任。如擅自篡改为"稿件来源：新东方"，本网将依法追究法律责任。
③ 如本网转载稿涉及版权等问题，请作者见稿后在两周内速来电与新东方网联系，电话：010-。
中考热门搜索
热门重点高中
2017中考最新动态
网络合作QQ： 陈老师&& 招生渠道 QQ： 蔡老师&&高校合作 QQ： 吴老师
友情链接 &&