星星背后的物理
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星星背后的物理
　　张天蓉（美国德州大学奥斯汀分校理论物理博士）　　（一）从地球出发，飞跃太阳系　　编者按　　在《星星背后的物理》系列中，科普作家张天蓉将带领我们从地球出发，全面系统地了解我们所在的宇宙。启程第一篇，我们将游历整个太阳系，认识太阳系大家庭的主要成员。各位，穿好宇航服，戴好头盔，启动生命保障系统-READY？GO！　　1前言　　夜空中的满天繁星，给人类带来无限的遐想。闪烁星星的背后是些什么？这个世界从何而来？向何处去？外星生命存在吗？深不可测的宇宙中似乎暗藏着无穷多的奥秘，这是对人类永恒的诱惑！　　古人仰望苍穹不明就里，编出了一个一个的神话故事来寄托他们的梦想和遐思。幸运的是，我们生在现代的文明社会，人类发展至今，已经积累了够多的天文资料，今天，就让我们跟随着天文学家的脚步，作一个快速又简洁的“宇宙漫游梦”，去宇宙逍遥逍遥（“快速又简洁宇宙旅行”，我们不会详细介绍太阳系、银河系以及相关的基本天文知识，想要更详细了解这方面的读者请阅读参考文献。我们挑了几个有趣的事例简单说明和解释天体物理中一些必需的概念）。　　2太阳系大家庭　　从地球出发后最快能到达的星球是我们地球的卫星：月球。很多孩子最早的天文知识，开始于白天的太阳和晚上的月亮，然后才了解了一些其它常见到的星星。金木水火土是中国古代认知体系的五种元素，同时也是用来命名五个肉眼可见行星的名字：水星，金星，火星，木星，土星。西方则大多数以希腊罗马神话中的诸神来称呼它们。我们知道，天空中最亮的东西：太阳、月亮，还有其它和我们地球一样绕着太阳转圈的星星一起，组成了一个“太阳系”大家庭。　　这个大家庭中，最重要的主角是太阳。太阳是一个会发光发热的庞然大物，大到可以放下1百万个地球。它供给我们必不可少的赖以生存的能量。有了太阳，地球上的生命才得以孕育，低级生命才得以进化为高等智慧的人类，人类发展了引为自傲的高科技及现代文明。如果没有了太阳，或者太阳某一天突然停止发光发热，地球上的这一切都将化为乌有。　　地球在太阳系中的确小得可怜，不仅仅是相对于太阳而言，即使在八个兄弟姐妹中，地球的个头也很不起眼，见图1-1a。不过，尽管大小不一，绕太阳转圈的八大行星却能够和谐共处，各行其“椭圆轨道”，各有其“性情特色”。　　以太阳为核心，距离它最近的是水星。也许人们想象水星最能探听太阳的秘密，所以把它的英文名字（Mercury）取为神话中的情报商业之神。但水星并不是一个适合居住的地方，因为它的表面温度白天可达425摄氏度，晚上冷到零下175摄氏度。　　水星之外，是离太阳第二近的金星。她在黑暗的天空中亮丽抢眼，因而被称之为“美神”（Venus）。美神虽美，却又太热情，温度总在摄氏470度以上，所以对我们人类而言，只能遥望，不宜亲近。　　接下来便是我们可爱的家园，郁郁葱葱的绿色地球，这是唯一一个没有用“神”来命名的太阳系行星，也是迄今为止我们唯一发现有智慧生物居住的地方。　　比地球离太阳稍远一点的是火星。火星并不“火热”，温度比地球还低，从零下80摄氏度到零上35摄氏度。火星表面大气稀薄，土壤内富含铁质类的氧化物，经常狂风四起，常常铺天盖地而来的挂起红褐色的含铁沙尘暴。从地球上看这颗行星发出红光，似乎预示着血光之灾，因此无论中外，古代的天文学家都把它和战争联系起来，使它赢得了一个“战神”（Mars）的英名。　　火星之外，是块头最大的木星。木星上也无木头，是一颗气态加液态组成的行星，它内心炙热（温度上万度），外表却冷漠（只有零下110摄氏度）。极大的温差使得木星表面天气恶劣。　　下一位是土星兄弟，比木星稍小一点，也是气态氢为主。据说因为它看起来呈土黄色，中国古人将它称为“土”星，西方人似乎也认为它适宜耕种，用罗马神话中的农业之神（Saturn）来命名它。它有两个与众不同之处：一是它特有的、引人注目的、使它显得飘渺潇洒的光环，那是由冰粒和尘埃构成的。另一个特点是“多子多孙”：它有60多个卫星，其中有一个“土卫六”（Titan），是由荷兰物理学家惠更斯在1655年发现的，土卫六拥有浓厚的大气层，被怀疑有可能存在生命体，从而曾引起研究者们极大的兴趣。　　从土星再往太阳系的外围走，下一个是天王星（Uranus），这个名字来自于罗马神话和希腊神话中共同的“天空之神”。天王星离地球较远，但用肉眼仍然依稀可见。　　1821年，法国天文学家布瓦德根据牛顿万有引力定律计算天王星的运动轨道，发现算出的轨道与观测结果极不相符。科学家们对此提出各种猜测，被大多数人接收的假设是认为天王星轨道之外可能存在另一颗行星，由于它的引力作用使天王星的轨道运动受到干扰，也就是天文学上所谓的“摄动”作用。20多年之后，英国的亚当斯和法国的勒维耶两位年轻人，分别独立地进行计算，反过来用天王星运动的偏差估计摄动的大小, 从而推算出未知行星的质量和轨道位置。1846年9月，柏林天文台的天文学家果然在预报位置附近发现了这颗新行星，并将其以罗马神话中的海神尼普顿（Neptunus）命名，中文翻译为海王星。海王星距离太阳最远，表面溫度低達零下203摄氏度，是太阳系中最冷的地区之一。　　海王星的发现，证实了牛顿定律的正确，体现了科学预言的无比威力。从此之后，天文学家在人们心目中，似乎变成了一群破解宇宙之谜的“大师”，能追捕未知星球的“侦探”。天文学家根据对海王星的观察推测有其他行星摄动天王星的轨道，后来又发现了以地狱之神（Pluto）命名的冥王星。不过，因为后来又有许多类似的矮行星及其它小天体陆续被发现，冥王星于2006年被取消了太阳系行星的资格，我们的大家庭最后留下 “八大金刚”。　　虽然在大家庭中，月球是地球最亲近的“伴侣”，但月球对地球总是“羞羞答答”“犹抱琵琶半遮面”，永远只是用它的正面对着地球，直到1959年，前苏联的月球3号太空船才拍摄到了月球背面的第一张影像。造成这种现象的物理原因是因为月球的自转速度和绕地公转速度一致。这种一致性平衡了星体“腹背”所受到的不同引力。这种因为作用于物体不同部位引力之不同而引起物体内部产生的应力被称为潮汐力，在漫长的岁月里起着刹车的作用，最终将月球“潮汐锁定”。实际上，月球这个属性并不是太阳系中独一无二的。许多卫星的“面孔”取向，都符合这种“潮汐锁定”现象，只用一面对着它的“主人”，以使得内部应力最小。这似乎又一次证实了：大自然造物按照某种“极值”规律！　　潮汐力这类引力效应，以后还会碰到，因而在此略作介绍。潮汐力的名词来源于地球上海洋的潮起潮落，但后来在广义相对论中，人们将由于引力不均匀而造成的现象都统称为潮汐力。我们所熟知的地球表面海洋的潮汐现象，是因为月亮对地球的引力不是一个均匀引力场而形成的，见图1-4a。人站在地球上，地球施加在我们头顶的力比施加在双脚的力要小一些（图1-4b）。但因为我们个人的身体尺寸，比较起地球来说太小了，我们感觉不到重力在身体不同部位产生的微小差异。然而，在某些大质量天体比如黑洞附近，这种引力的差异就会导致物体被拉长，见图1-4c。　　月亮离地球说近也不近，与太阳系大家庭比起来，它俩非常亲近，但比较起月亮和地球的体积大小而言，中间似乎空空荡荡的什么也没有。要知道月地距离是38万公里，地球半径不过6千公里，因而，地球直径大约只是月地距离的三十分之一，如图1-3所示，你可能没有想到，太阳系的八大行星可以被排成一排，完全“塞进”地球和月亮之间，还仍然有剩余空间。不过，还好我们的八大行星从未挤到地球月亮之间来过，如果发生那种情形，将会引起一场大灾难！　　（二）太阳也有“生老病死”　　古人望着满天繁星说：“天上一颗星，地上一个人”。他们将星星看作是地球上人的化身，用心目中的英雄人物为最亮的星座命名。如今的孩子们，早就知道了星星并不是人，他们要问的问题可能是：“星星是不是也有生有死呢？”　　的确，星星和人一样，也有生老病死。不过，星星的寿命要比人类个体的寿命长得多，经常都需要以“亿年”为单位来计算！人生易老天难老啊。天体物理学家们最感兴趣的是像太阳这样的恒星。从天文观测的角度看，恒星会主动发光，而行星只是被动地反射或折射恒星发出的光线而已。恒星的质量较大，强大的万有引力使它们“心中燃着一把火”，也使得它们的生命过程轰轰烈烈、多姿多彩、急遽变化。科学家们将各类恒星的诞生、老化直至死亡的整个过程，称之为“恒星的演化周期”。根据恒星质量大小的不同，它们的演化周期（寿命）也大不相同。一般而言，恒星质量越小寿命越长，从几百万年到数兆年不等。　　1太阳能量的来源　　首先让我们的飞船停留在太阳系，考察一下我们这个大家庭的主人，离我们最近的恒星-太阳。太阳诞生于何时？经历了怎么样的生命周期？它还能照耀多久呢？太阳的“生死”决定了大家庭成员们的生死，也与我们地球上人类的生存息息相关，千万不可小觑。　　目前的太阳，形状几乎是一个理想球体，中间是核心，然后是辐射带，最外层是对流带（见图2-1b左上太阳内部截图）。恒星发光的原因是因为它们内部的热核反应，太阳也是如此。公众熟知的核反应例子是世界上各个大国掌握的核武器：原子弹和氢弹。前者的物理过程叫做“核裂变”，后者则叫做“核聚变”。裂变指的是一个大质量的原子核（例如铀）分裂成两个较小的原子核，聚变则是由较轻的原子核（例如氢）合成为一个较重的原子核，比方说氢弹，便是使得氢（原子）核在一定条件下合成中子和氦（原子）核。无论是裂变还是聚变，反应前后的原子核总质量都发生了变化。爱因斯坦的狭义相对论认为质量和能量可以互相转换。在两类核反应中都有一部分静止质量在反应后转化成了巨大的能量被释放出来，这就是为什么核武器具有巨大杀伤能力的原因。太阳内部所发生的，是与氢弹原理相同的核聚变，如图2-1所示。　　核聚变要求的条件非常苛刻，需要超高温和超高压。地球上的人类人为地制造这种条件不是那么容易，虽然人类已经有了氢弹，但那是一种破坏性的、对付敌人的武器，要想办法控制这种能量并加以和平利用，仍然是困难重重。可是，在太阳的核心区域中却天然地提供了这一切难得的条件。那儿的物质密度很高，大约是水密度的150倍，温度接近1500万摄氏度。因此，在太阳核心处进行着大量的核聚变反应。　　太阳内部的热核反应，产生携带着大量能量的伽马射线，也就是一种频率比可见光更高的光子，同时也产生另外一种叫做中微子的基本粒子。因而，在我们的宇宙太空中，不仅飞舞着各种频率的光子（电磁波），也飞舞着大量的中微子！中微子字面上的意思是“中性不带电的微小粒子”，是上世纪30年代才发现的一种基本粒子。中微子有许多有趣的特性，有待人们去认识和研究。比如说，科学家们原来以为中微子和光子一样没有静止质量，但现在我们知道了中微子的质量并不是零。　　太阳核心球的半径大约只有整个半径的五分之一到四分之一。核心之外的辐射层中充满了电子、质子、中子等基本粒子。光子和中微子在太阳内部的核反应中被同时产生出来，但它们的旅途经历却完全不一样。光子是个“外交家”，与诸多基本粒子都能“交往”，它们一出太阳核心，旅行不到一厘米便会被核心外的其它粒子吸收，或者是被转化成能量更低的光子向四面八方散射。　　如图2-1b所示，光子的轨迹弯弯曲曲。说起来你会难以相信，一个光子经过反反复复、曲折迂回的路线之后，平均来说，要经过上万年到十几万年的时间，才能从太阳核心到达太阳的表面，继而再飞向宇宙空间，照耀太阳系大家庭，促成地球上的“万物生长”。当光子来到太阳表面时，已经不再是能量虽高却看不见的伽马射线，而是变成了我们看得见的“可见光”，单个光子的能量大幅减弱，太阳表面的温度也已大大降低到大约只有6000度左右。　　中微子的行程大不相同，是直接往外冲，它不怎么和其它的物质相互作用，因而，它在通过核聚变反应产生出来之后，两秒钟左右便旅行到了太阳表面，从太阳表面逃逸到太空中去了。所以，非常有趣，假设我们在地球上同时接收到从太阳辐射来的光子和中微子时，它们的年龄可是相差太大了：中微子是个太阳核心几分钟之前的“新生儿”，产生后直达地球，同时来到地球的光子却已经是多少万年之前的“老头”产物了。　　无论如何，太阳系大家庭的有用能量之来源是太阳核心的核反应。聚变反应的每一秒钟，都有超过400万吨的物质（静止质量）转化成能量。如此一来，科学家们不由得担心起来：太阳以如此巨大的速度“燃烧”，还能够烧多久呢？简单的计算可以给我们一个近似的答案。太阳的质量大约是2x10^23万吨，每秒钟烧掉400万吨，每年大约要烧掉10^10万吨。因此，如果太阳按照这个速度进行核反应，大约还能燃烧10^13年，即100亿年。这个结论多少让我们放下心来：太阳离它的“死期”还远着呢！　　2太阳的一生　　恒星的生命周期和演变过程取决于它最初的质量。大多数恒星的寿命在10亿岁到100亿岁之间。粗略一想，你可能会认为质量越大的恒星就可以燃烧更久，便意味着寿命更长。但事实却是相反：质量越大寿命反而越短，质量小的细水长流，命反而长。比如说，一个质量等于太阳60倍的恒星，寿命只有3百万年，而质量是太阳一半的恒星，预期的寿命可达几百亿年，比现在宇宙的寿命还长。　　就我们的太阳而言，其生命周期中的“大事记”可参考图2-2。　　图中可见，太阳是在大约45.7亿年前诞生的，目前“正值中年”。太阳在45亿年之前，是一团因引力而坍缩的氢分子云。科学家们使用“放射性定年法”得到太阳中最古老的物质是45.67亿岁，这点与估算的太阳年龄相符合。　　恒星的年龄与恒星的质量有关，其原因是因为“引力”在恒星演化中起着重要的作用。描写引力作用的理论有牛顿的万有引力定律和爱因斯坦的广义相对论。这两个理论被应用在引力较弱的范围时，结果一致，但对于强引力场，或者是宇宙大尺度引力现象时，必须使用广义相对论，才能得出正确的结论。详情请参考笔者有关广义相对论的科普读物。　　世界的万物之间都存在引力，引力使得两个质量互相吸引。一个系统中，如果没有别的足够大的斥力来平衡这种吸引力的话，所有的物质便会因为引力吸引而越来越靠近，越来越紧密地聚集在一起，并且，这种过程进行得快速而猛烈，该现象被称为“引力塌缩”。在通常所见的物体中，物质结构是稳定的，并不发生引力塌缩，那是因为原子中的电磁力在起着平衡的作用。　　在恒星形成和演化过程中存在引力塌缩。所有恒星都是从分子云的气体尘埃坍缩中诞生的，随之凝聚成一团被称为原恒星的高热旋转气体。这一过程也经常被称作引力凝聚，凝聚成原恒星之后的发展过程则取决于原恒星的初始质量，因为太阳是科学家们最熟悉的恒星，所以在讨论恒星的质量时，一般习惯将太阳的质量看成是1，也就是用太阳的质量作为质量单位。　　质量大于十分之一（太阳质量）的恒星，自身引力引起的塌缩将使得天体核心的温度最终超过1,000万度，由此而启动质子链的聚变反应，氢融合成氘，再合成氦，大量能量从核心向外辐射。当天体内部辐射压力逐渐增加并与物质间的引力达成平衡之后，恒星便不再继续塌缩，进入稳定的“主序星”状态。我们的太阳现在便是处于这个阶段。　　质量太小（小于0.08）的原恒星，核心温度不够高，启动不了氢核聚变，就最终成不了恒星。如果还能进行氘核聚变的话，便可形成棕矮星（或称褐矮星，颜色看起来在红棕之间）。如果连棕矮星的资格也够不上，便只有被淘汰的命运，无法自立门户，最终只能绕着别人转，变成一颗行星。　　太阳的主序星阶段很长，100亿年左右，到目前为止，太阳的生命刚走了一半，所以我们人类还可以稳当地继续50多亿年与目前差不多的日子，大可不必焦虑。　　尽管来日方长，但恒星内部的氢，即热核反应的燃料，终有被消耗殆尽的那一天。对太阳而言，从现在开始，温度将会慢慢升高，当它100亿岁左右，核心中的氢被烧完了，核心区域就会收缩，温度升高而点燃了氦聚变碳的过程。于是，太阳会突然膨胀起来，体积增大很多倍，形成红巨星。那时候，地球的灾难来了，将和太阳系的其它几个内层行星一起，被太阳吞掉。但愿那时人类的科学技术已经发达到很高的程度，人类早已搬离了太阳系，去到了一个安全的地方。　　太阳最后的结局是白矮星，之后不断降温直到黑矮星。这儿我们用“矮”字来表示那种体积小但质量大的天体。恒星家族中有五种小矮子：黄矮星、红矮星、白矮星、褐矮星、黑矮星。不过，天体物理中人们最感兴趣的是白矮星。　　人类对恒星的研究始于太阳但不止于太阳。特别是，恒星的生命周期长达数十上百亿年，比我们个人的寿命不知道大了多少倍。恒星的进化过程缓慢，我们看到的太阳天天如此，年年如此，好像世世代代都如此。如果仅仅从太阳这一个恒星的观测数据，很难验证我们上面图2-2中对太阳生命周期（大约140亿年）的描述，我们任何人的一生中，都无法观察到太阳过去的诞生过程，也无法看到它变成红巨星以致白矮星时候的模样，我们所能看到的，只不过是太阳生命过程中一段极其微小的窗口。　　科学家总能够找到解决问题的办法，宇宙中除了太阳之外，还有许许多多各种各样的恒星，有的与太阳十分相似，有的则迥然不同。它们分别处于生命的不同时期，有的还是刚刚诞生的“婴儿”恒星；有的和太阳类似，正在熊熊燃烧自己的生命之火，已经到了青年、中年或壮年；也有短暂但发出强光的红巨星和超新星；还有一些已经走到生命尽头的“老耄之辈”，变成了一颗“暗星”，这其中包括白矮星和中子星，或许还有从未观察到的“夸克星”？此外还有黑洞，它们是质量较大的恒星的最后归宿，可比喻为恒星老死后的尸体或遗迹。观测研究这些形形色色的处于不同生命阶段的恒星，便能给予我们丰富的实验资料，不但能归纳得到太阳的演化过程，还可用以研究其它天体的演化，星系的演化，以至于宇宙的演化。　　更多有关恒星的演化过程，将在后续文章中继续介绍。下一篇，我们将继续启动飞船，飞向银河系，去探索更多的星星。　　更多有关恒星的演化过程，将在后续文章中继续介绍。下一篇，我们将继续启动飞船，飞向银河系，去探索更多的星星。　　（三）超越旅行者1号，去探索银河系的秘密　　日，美国国家宇航局发射了旅行者1号（旅行者2号也同时发射）探测器，将近39年过去了，旅行者1号这个运行速度约为每秒17公里的人造天体早已飞越木星，掠过土星，2013年已经正式离开太阳系，成为迄今为止唯一一个进入太阳系外空间的人类使者。根据2016年6月NASA的资料，旅行者1号目前距地球约202亿公里（见图3-1）。看起来是在向着半人马座的方向冲去！但实际上还离得远着呢。半人马座中的α，是离太阳最近的恒星，距离为4.37光年。　　不过，我们的假想旅行将很快地超越旅行者1号，才能去探索太阳系之外的迢迢银河！　　天上的街市　　银河是一座宇宙中的星城，是天上的好莱坞。我们肉眼可辨的所有恒星，包括我们的太阳和太阳系，绝大多数都属于这座巨大的星城-银河系。　　宇宙实在太大太大了！如果将每个天体比作一个生命体，我们人类只像是寄生于地球身体上极其微小的小生物。那么，太阳系算是地球之家，银河系则是这个家所在的城市。现在，我们就来探索一下这个城市。　　在非常久远的古代，人类就认识了银河。那是悬挂在静谧奇妙的夜空中，令人想入非非的一道星河。孩子们想象着是否可以跳到天河中去游泳？成年人则从银河两边两颗晶莹闪烁的星星编出了牛郎织女等浪漫的神话故事。此外，中国古诗词中也不乏描写银河的句子：王建用“天河悠悠漏水长，南楼北斗两相当”的句子来描写夜空；杜甫则以“星垂平野阔，月涌大江流”来抒写自己的抱负和情怀。　　西方文化中也有类似的神话，将银河称为“牛奶路”。这个“奶”字来源于希腊神话，意指这条“天河”，是天帝宙斯的妻子（天后赫拉）在天上洒落的乳汁。　　但是，神话和联想只停留在文学和艺术的意义上，科学才能让我们进行更深入的探索。有了科学的帮助，人类才得以了解满天繁星后面暗藏着的秘密。比如说，我们现在知道了：夜晚为我们指路的北极星距离地球约323光年，就是说我们看到它发出的光已经走了323年！而牛郎星和织女星呢，它们相距16光年，就算这对恋人能用光速进行通话，信号来回一次也要32年，看来是不可能约定每年一次的七夕相会的。　　探索银河系　　古人也知道银河是由无数星星组成的，但人类真正对银河系有了科学的认识，还是从近代才开始。　　与银河系有关的许多天文观测记录，都和一位传奇的女天文学家卡罗琳·赫歇尔（CarolineLucretiaHerschel，1750年-1848年），以及她的哥哥：英国著名天文学家威廉·赫歇耳（William Herschel，1738年-1822年）的贡献有关。　　1785年，威廉认为银河系是扁平的，太阳系位于其中心。30多年后，美国天文学家沙普利从威廉兄妹的观测数据，得出太阳系位于银河系边缘的结论。直到上世纪二十年代，天文学家们才认识到银河系正在不停地自转。　　赫歇耳这个名字，实际上是天文界一个著名的家族，其中主要包括上面提及的威廉，他的妹妹卡罗琳，和威廉的儿子约翰·赫歇尔（John Herschel，1792年-1871年）。　　卡罗琳是科学史上少有的杰出女性之一，经历颇富传奇性。她是赫歇尔家庭中十个孩子的第八位，小时候健康不佳多灾多病。在10岁时，她得了斑疹伤寒，导致脸上留下疤痕累累，且身材矮小，据说高度长到4英尺3英寸就停止了。由于她的发育不良，她的父母认为她不会结婚，应该被训练成一名仆人，就没给予正规教育。但是后来，老赫歇尔去世后，威廉发现了妹妹的天赋，将卡罗琳从家中解救出来，走向外面的广阔世界。　　威廉·赫歇尔对音乐有浓厚的兴趣，造诣颇深。他让卡罗琳学习音乐，教她如何唱歌，卡罗琳很快成为一个多才多艺的女高音，不过她只在威廉举办的音乐会上演唱。但当威廉的兴趣集中转向天文观测方面之后，卡罗琳便成为他这方面不可或缺的得力助手。　　卡罗琳学会了如何擦亮透镜，如何自己制作望远镜。威廉还教卡罗琳如何记录观察到的资料和数据，如何进行必需的数学计算。兄妹俩用亲手制成的望远镜（见图3-3），先后探察了北半球1083个天区共计11万多颗星星。　　日，赫歇尔兄妹在观测双星时发现了一颗新的行星-天王星Uranus。这项发现使他们赢得了巨大的声誉，也使威廉于1782年成为英国皇家天文学家。于是，卡罗琳随哥哥前往英国，但威廉经常需要外出进行学术活动，卡罗琳则作为威廉的管家和助理留在家里。这种时候，她也从不放过任何一天观测天象的机会。并且，她逐渐积累起不少自己独立观测到的天文记录。　　日，卡罗琳发现了一个疏散星团（今天被称为NGC 2360），并在那年年底又发现了另外两个星团。在日，卡罗琳发现一个发光物体在夜空中缓缓行驶。她在第二天晚上再次观察，并立即通过邮件提醒其他天文学家，宣布自己发现了一颗彗星，并告知其他人该彗星的路径特点，使他们可以观测研究。这是目前公认的第一位女性发现的一颗彗星。这一发现使卡罗琳赢得了她的第一份资，1787年，卡罗琳正式被乔治三世国王聘用为威廉的助手，成为第一位因为科学研究而得到国王发给工资报酬的女性。　　卡罗琳总共独立地发现了14个星云和8颗彗星。卡罗琳后来真的终身未嫁，是否谈过恋爱我们也不得而知。她把每一天的生命都贡献给了天文观测。　　在1822年威廉去世后卡罗琳从英国返回德国，但并没有放弃天文研究，她整理好自1800年威廉发现的2500个星云列表。她帮助天文学会整理和勘误天文观测资料，补充遗漏，提交索引。英国皇家天文学会为表彰她的贡献，授予她金质奖章，在96岁时，普鲁士国王也授予她金奖。　　威廉死后，他的儿子约翰子承父业，继续父亲和姑姑的工作。约翰把观测基地移到了南非，在地球的南半球共探测了2299个天区计70万颗星，第一次为人类确定了银河系的盘状旋臂结构，把人类的视野从太阳系伸展到10万光年之遥。从三位赫歇耳大量的观测结果（近百万颗星星！），人们才开始认识到世界之大，银河系之大，整个太阳系不过是银河系边缘上一个不起眼的极小区域而已。　　后来，是美国著名的天文学家爱德温·哈勃（Edwin Hubble，1889年－1953年），第一次将人类的眼光投向了银河系之外。也就是当人们认识到“天外还有天，河外还有河”之后，才对银河系这个天上的大城市有了更多的认识和了解。有些时候，需要设想让自己“跳出”银河系来观察银河系才更为准确，否则便成了：不识银河真面目，只缘身在此河中。　　哈勃将宇宙中的星系按其外观分为两类：椭球星系和螺旋星系，螺旋星系中又包括漩涡星系和棒旋星系，此外，还观察到一些形状不太规则的，暂时称它们为不规则星系，见图3-5。哈勃的星系分类规则被沿用至今，不过，从现代天体物理的观点看，哈勃对这几类星系演化历史的解释却不正确。　　哈勃当时认为他的星系分类法，也描述了星系的演化。也就是说，星系按照图3-4中从左到右所示的过程演化：最左边最接近球形的星系是幼儿时期，然后变成椭球，再变成有旋臂的螺旋星系，之后旋臂会逐渐减少。　　而根据现代的星系演化理论，星系形成和演化的图像非常复杂，不同类型的星系不一定有演化关系，可能经历了完全不同的形成和演化过程。有些星系完全是其它塌缩之后的自演化，有些经历了次并合，有些经历了主并合。　　我们的位置　　现代的观测估计，银河系大约包含了2千亿颗恒星，恒星只是星系的主要成员，但这个数目就已经大大地超过了地球上的总人口数。所以，将银河系仅仅比喻为一座大城市，其实是大大地“小看”它了！　　这么巨大的人口，是如何分布在城市里的呢？　　银河系在不停地自转，属于螺旋星系中的棒旋星系，因为在它的旋转核心中央，有一个类似长棒的聚集区，见图3-6a中的俯视图和侧视图。太阳系又以每秒250公里的速度围绕银河中心旋转，旋转周期约2.2亿年。据说估计银河系包括暗物质的总质量大约是8000亿个太阳（这个数值很难说，各种模型的估算值之间相差很大！）。整个银河看起来，像是一个形状扁平的飞碟，在空中飞速旋转。飞碟直径大到10万光年，中心厚度大约1.5万光年，边缘厚度也有3千光年。太阳系则算是住在银河系的“郊区”，离中心处大概2万8千光年左右。也正因为地球是从比较边缘处望这个大盘子，所以看起来才像一条带子，或者说像是“一条河”了。　　大多数亮晶晶的星星都集中在银核和银盘上，银盘实际上又是由几条旋臂组成。银河系主要区域是圆盘形，但外面还有两层由稀疏的恒星和星际物质组成的球状体，称为银晕，见图3-6a右上方图中的内层银晕和外层银晕。此外，按照最新的理论，图中所画的这一切都应该淹没在一个更大的“暗物质”的海洋中。　　依靠近几年来天文探测技术的突飞猛进，科学家们发现，大多数星系的中央都存在一个超重黑洞。我们的银河系也是如此。在距离地球两万六千光年的地方，其实也就是靠近银河系的中心处了，有一个人马星座，也叫射手座。人们在这个星座所观察到的星星的排列方式看起来如同一个半人半马射手的形象，因而得名“人马”。还有另一个也类似半人半马形象的星座叫做半人马座。近几年来，人马座A*引起了天文学家们的极大兴趣，因为它是一个强大的红外线和X射线辐射源。一位德国科学家在2008年最终证实，“人马座A*”位于银河系中心，就是一个质量约为太阳400万倍的超大黑洞。　　我们这个大盘子城市的“市中心”的最中心部分竟然是一个超大质量的黑洞！有趣的是，黑洞具有将周边物体吸进洞中的能力，进去就出不来，有点像是恒星的“坟墓”。在黑洞的周围是密集恒星的“银核”。银核则像一座长长的橄榄球形城堡，也可以说是一个“养老院”，因为其中居住的几百亿颗恒星中，大多数是老耄之年的白矮星（图3-6a）。　　银核的外面是银盘。这个天天挂在我们夜空中的大盘子实际上是由好几条螺旋形的“手臂”组成，称之为银臂。我们从地球上看到它的侧影，很像一条河。但如果我们能够跳出地球，到大盘子的正面去看它，却是更像一个旋转的风车，见图3-6a。风车有4个叶片，即银河系的4条旋臂，分别是矩尺、半人马－盾牌、人马与英仙等主要旋臂。太阳系的位置介于半人马与英仙臂间的次旋臂（猎户臂）中。旋臂主要由星际物质构成，也有或疏或密的恒星散布其中，就像城市边沿的郊区部分，居民比市中心少多了，时而密集，时而零落，散布在空旷的原野中，见图3-6b。　　在银河旋臂中居住的主要是年轻的恒星，类似太阳，它们还在发光发热，处于精力旺盛的主序星阶段，喜欢住郊区。此外，那儿也有聚聚散散四处游荡玩耍的童年恒星。　　在球形外围的银晕部分，大部分是稀疏的尘埃和星云，也零散地分布着少量恒星，可谓“独行大侠”。奇怪的是，其中也有一些白矮星类型的“孤寡老人”。　　（四）“引力助推”和“三体”问题　　如果有人问你，人类飞向太空的第一阻力是什么？大多数人会不约而同地回答：是引力。的确如此，人类实现飞天梦的最艰难历程就是克服地球的引力。我们从中学物理中就学到了如何计算几个宇宙速度，那是人类摆脱地球或太阳引力的束缚冲向太空的几道门槛：如果达到第一宇宙速度（7.9km/s）能让物体围绕地球旋转；如果达到第二宇宙速度（11.2km/s）便可以克服地球引力，绕着太阳转；第三宇宙速度（16.7km/s）标志着能够摆脱太阳的引力羁跘。　　“旅行者”计划　　不过，想跨越这几个门槛谈何容易？人类努力了几十年，迄今为止发射速度最快的航天器“新事业”（New Horizons），2006年发射时相对地球的速度为16.26 km/s，尚未达到第三宇宙速度。然而，人类于39年前发射的两个“旅行者号”探测器（voyager 1和voyager 2），旅行中的最高速度，却大大超过了这个速度。这其中有何奥秘呢？人造飞行器额外的动能从何而来？　　以上问题的答案也是：引力。也就是说，对人类发射的航天飞行器而言，引力有时是阻力，有时又可能成为“推力”，我们可以利用太阳系中各大行星与飞行器间的引力作用，来加速飞行器。换个通俗的说法，让飞行器从高速运动的行星旁边掠过，顺便让自己得到加速度，从行星身上“揩点油”！　　这种方法叫做“引力助推”，航天技术中经常用来改变飞行器的轨道和速度，以此节省燃料、时间和成本，这种方法既可用于加速飞行器，也可用于在一定的情况下降低飞行器速度。　　如图1a中的红色曲线所示，便是“旅行者2号”的速度在飞行过程中的变化情形。注意图中的速度是相对于太阳系坐标而言，因而与我们提及的相对于地球坐标而言的“宇宙速度”值有所区别，其差值是地球的公转速度，大约30km/s。红色曲线上的四个尖峰分别代表该飞行器在经过土星、木星、天王星、海王星时因为“引力助推”而产生的速度变化。图中也画出2006年1月发射的“新视野号”的速度曲线（绿色），与“旅行者号”的速度曲线相比较，明显地看出在四个行星附近，“引力助推”对“旅行者2号”的加速作用。图1b则显示了两个“旅行者号”探测器的行程。　　不过，引力助推的机会可遇不可求，要碰上一定的时机。1964年夏天，美国宇航局喷气推进实验室的Flandro，负责研究外太阳系行星任务。Flandro研究了木星、土星、天王星和海王星的运动规律，发现了一个176年才有一次的最好时机，那段时间（大约12年）以内，木星、土星、天王星和海王星都将位于太阳的同一侧，运行至实现“引力助推”的理想地点，形成一个特别的行星几何排阵。基于这点，专家们促使NASA启动了“旅行者号”探测计划。　　日和9月5日，“旅行者2号”和“旅行者1号”从佛罗里达州的航天中心发射，这是两个几乎一模一样的“双胞胎姐妹”航天器，携带着镌刻了人类的消息和录音的金唱片，计算机的内存只有64KB（40年前的老古董电子设备，诸位可想而知是什么模样！）。“旅行者2号”，比她“姐姐” 的速度稍慢一点，但她丰富多产，成果不菲，顺利完成了造访4颗外行星的任务。这对“姊妹花”都曾经探测过土卫六的地貌，虽然不很成功，但也为后来的探索提供了许多有用的信息。土卫六是土星最大的卫星，有可能存在生命！“旅行者2号”在旅途中经过四次“引力助推”，将原来需要40年完成的4颗行星探索任务，用10年左右的时间内就提前完成了！“旅行者1号”快速访问了木星和土星后，继续高速飞行，如今已经越过太阳风的日球层边界，到达恒星际空间，成为了飞的最远的人类使者。两颗“旅行者号”虽然早已完成为预订任务，却并未“退休”，至今仍然每天向人类发回旅途日记。由于距离地球十分遥远，以光速传回的这些信息需要历时17小时才能抵达地球。　　引力助推原理　　最早提出该想法的是苏联物理学家尤里?康德拉图克。尤里于1897年生于乌克兰，是航天工程的先驱和理论家，曾被苏联政府流放和监禁，但在艰难的环境下钻研航天理论。后来，第二次世界大战中，尤里自愿入伍加入苏联红军，并于1943年在战争中阵亡。　　尽管精确地计算飞行器的引力助推过程需要复杂的数学，但其物理原理却可以用图2中的例子，简单地使用动量守恒定律来直观解释。引力助推也被称为“重力弹弓”，因为它与弹性碰撞颇为类似。它利用飞船与行星及太阳之间的万有引力，使行星与飞船交换轨道能量，像弹弓一样把飞船抛出去。如图2右图所示，想象将一个篮球投向一列对面疾驶而来的火车。设篮球速度为V1=30mph，火车速度U=50mph，方向相反。最后结果如何？鉴于火车的质量比篮球大很多，篮球的质量可忽略不计，得到的结论是：碰撞后，篮球从火车那儿“捞了一把”，将以V2=V1 2U=130mph的速度向后方（火车的前方）飞去。火车因为质量大，速度几乎不变，仍然以原来的速度U照常行驶。人类发射到土星轨道附近的飞船与土星相遇时的情形便与刚才描述的“篮球撞火车”情形十分类似，只是飞船与土星并未直接接触，而是像图2左图所示的那样绕行过去，引力在其中扮演着重要的角色。两者的物理原理虽然不同，但最后效果却是类似的：飞船得到了两倍土星速度的速度增值。　　也许有人会觉得以上的说法有违能量守恒。结论当然不是如此，实际上在两种情形下严格的计算都需要用到能量守恒。篮球的速度增加了，虽然看起来对火车似乎没有影响，但应该有那么一点极其微小的扰动，篮球增加的动能最终是来自于火车的动力系统。对飞船而言，能量则来自行星或太阳系。只有同时符合动量守恒定律、能量守恒定律、以及行星（如火车）质量远大于飞船（如篮球）质量，才能得到V2=V1 2U（建议读者简单推导一下，体会物理学的奥妙！）　　引力助推想法早已被前苏联物理学家提出，据说苏联月球3号曾应用此技术绕到月球背面拍照。但真正深入研究这项技术的是美国数学家迈克尔。　　上世纪60年代初，迈克尔还只是加州大学洛杉矶分校的一名研究生，他因为研究“三体问题”而得到了使用当时运算速度最快的计算机的机会，在模拟“三体问题”的过程中，他发现，一艘飞船飞经绕日的行星，可以在不使用任何火箭燃料的情况下窃取行星的一点儿轨道速度，加速离开太阳，迈克尔由此而认识到重力弹弓对加速航天器的巨大潜力，并说服NASA将此思想运用于实践。　　三体问题和拉格朗日点　　三体问题的历史悠久，还得从牛顿时代说起。　　牛顿创建了微积分和万有引力定律之后，将它们用于研究天体运动问题。他用数学方法严格地证明了开普勒三大定律，使二体问题得到彻底的解决。所谓二体问题，只考虑两个具有质量m1和m2的质点之间的相互作用（通常是考虑万有引力）时，研究它们的运动情况。也就是说，像地球的自转、形状等等，我们是统统不考虑的。二体问题数学上可以归结为求解如下的微分方程：　　公式中的F12和F21是两个质量之间的作用力，在天体运动情况下是万有引力，在微观世界中可以是其它的力，比如电磁作用之类的。不过我们以后在谈及二体、三体或N体问题时，只考虑万有引力。牛顿时代就已经得到了上述二体问题微分方程的精确解，凡是学过中学物理的人都知道，这时的两个质点在一个平面上绕着共同质心作圆锥曲线运动，轨道可以是圆、椭圆、抛物线或者双曲线。不过，在大多数实用情况下，人们通常感兴趣的是椭圆轨道类型的问题，因为对其它两种情况，天体逃之夭夭，不知跑到哪里去了，也许有了新的同伴，那就是另外的新问题了。因此，之后考虑三体问题时，大多数情况，我们也只讨论互相作绕圈运动的情形。　　二体问题的成功解决给牛顿以希望，他开始研究三体问题，没想到从2加到3之后的问题使牛顿头痛不已。岂止是牛顿，之后的一些数学家，即使几百年之后的今天，三体问题仍然未能圆满地解决，大于3的N体问题自然就更为困难了。如此困难的三体问题却是天体运动中非常常见的情况。比如考虑太阳、地球、月亮三者，或者如上所述，研究飞船、行星、太阳的运动规律时，就是典型的三体问题。　　从数学方法来说，解二体和三体问题都是解微分方程组，但二体问题可以通过求积分就简单解决了，同样的方法却无法对付三体问题。但数学家们总有他们的办法，问题解不出来时就将其简化。既然二体问题之解令人十分满意，那就在二体问题解的基础上做文章。首先可以假设，3个天体中两个的质量m1和m2比第3个质量m要大得多。所以，第3个小天体对两个大天体的影响完全可以忽略，这样就可以将两个大天体的运动作为二体问题解出来。然后，再将第3个天体看作是在前两个天体的引力势场中运动的粒子而求解其运动方程。这样简化后的问题被称之为“限制性三体问题”。但实际情况令人很不愉快，即使是简化到了这种地步，小质点m的运动方程仍然无法求解。　　于是，又进一步简化成“平面限制性三体问题”，就是要求三个质点都在同一个平面上运动，但似乎还是得不出方程的通解。　　得不到通解便研究一些近似解和特殊解，这两方面倒是有点成效。颇为成功的近似方法是“摄动理论”，实质上就是一种微扰法。考虑两个物体的运动，将第三个物体的作用作为对前两者的微扰。这种方法在解决和预测太阳系中的一些现象时卓有成效。　　对“平面限制性三体问题”，18世纪的欧拉和拉格朗日则求到了小质量运动方程的几个特解。　　这些小质量在二体系统中的特解被统称为称为拉格朗日点。这是指在两大物体引力作用下，能使小物体达到引力平衡的几个点，其中的L1、L2、L3实际上是欧拉得到的，L4和L5由拉格朗日在1772年得到，发表在他的论文“三体问题”中。　　从图4a所示，拉格朗日点中的三个：L1、L2、L3位于两个大天体的连线上，L4和L5则分别位于连线的上方和下方与大天体距离相等并组成一个正三角形的两个对称点上。可以从数学上证明，在连线上的三个拉格朗日点不是真正“稳定”的点，它们对应于“鞍点”类型的极值点。只有L4和L5是对应于最小值的稳定点。也就是说，当小质量位于L4和L5时，即使受到一些外界引力的扰动，它仍然有保持在原来位置的倾向。图4b显示了在L4点对小天体的3个作用力（地球引力、太阳引力、离心力）是如何平衡的。有趣的是，我们都知道力学结构中的三角形与稳定性有关，当小质量位于L4和L5时，三个质点正好构成一个等边三角形，这是否暗藏了某种稳定性原理呢？L4和L5有时也被称为“三角拉格朗日点”或“特洛伊点”。　　初一看，五个拉格朗日点的存在似乎没有多大的实际意义，只像是个趣味数学游戏。但是，没想到它们还真有一定的实际用途，自然界的实例也证明，稳定解在太阳系里就存在。1906年，天文学家首次发现木星的第588号小行星和太阳正好等距离，它同木星几乎在同一轨道上超前60°运动，三者一起构成等边三角形。同年发现的第617号小行星则在木星轨道上落后60°左右，构成第2个正三角形。之后进一步证实，木星轨道上有小行星群（特洛伊群和希腊群）是分别位于木星和太阳的拉格朗日点L4和L5上。有时将这类小行星群统称为特洛伊群，到2007年9月为止，已经确认的特洛伊小行星有2239颗，其中1192颗在L4点，1047颗在L5点。　　此外，在土星-太阳系统及火星-太阳系统的L4和L5点上也都发现有小卫星存在。还曾经在地球-太阳系统的L4和L5点上发现存在尘埃群，2010 TK7是首颗被发现的地球的特洛伊小行星。对微观世界的研究也发现拉格朗日稳定点的存在。　　在发射人造卫星及其它人造天体时，科学家和工程师们也考虑和利用这些拉格朗日点的存在。以太阳和地球加小星体的系统为例来考察一下这些特殊点。比如，L1、L2、L3都在日地连线上，L1在日地之间，小星体在这个位置时，轨道周期恰好等于地球的轨道周期。日光探测仪即可围绕日地系统的L1点运行。L2点偏向地球一侧，通常用于放置空间天文台，如此可以保持天文台背向太阳和地球的方位，易于卫星的温度控制、保护和校准。L3在日地连线上偏向太阳一侧，像是与地球对称，一些科幻小说中称之为“反地球”。　　所以，18世纪时拉格朗日研究三体问题找到的特解还是有点用处的。但是如果回到三体问题微分方程的通解问题，数学家们至今仍然是一筹莫展，只能用计算机数字求解来探讨这类问题。　　法国数学家庞加莱（）对三体问题的研究导致和催生了“混沌”这个崭新的数学概念。在1887年，瑞典国王奥斯卡二世为了祝贺他自己的60岁寿诞，赞助了一项现金奖励的竞赛，征求太阳系的稳定性问题的解答，这实际上是三体问题的一个变种。尽管当时庞加莱没有真正解决这个问题，但他对此问题超凡的分析方法使他赢得了奖金。庞加莱提出的实际上就是后来被称之为“蝴蝶效应”的概念，即如果初始值有一个小的扰动，后来的结果就可能会有极大的不同，以至于我们不能完全预测系统的最终状态。　　庞加莱发现即使在简单的三体问题中，方程的解的状况也会非常地复杂，以至于对于给定的初始条件，几乎是没有办法预测当时间趋于无穷时，这个轨道的最终命运。事实上，这正是后来物理学上发现的著名的混沌概念之萌芽。　　在将飞行器送入太空之前，人类就已经将望远镜对向我们头顶的天空，尝试着解开它的种种奥秘。下一期，我们将目光投向太阳系之外，去了解两个神秘的天体-白矮星和中子星。　　（五）“钻石星球”与“脉冲星球”　　我们曾经介绍过太阳的生命周期，太阳的最后“归宿”是红巨星和白矮星。但是，太阳还有几十亿年的寿命，这时间实在太长了，我们中的任何人都等不到那一天！不过，银河系中的众多恒星给我们展示了这两种天体的样板。在离太阳系大约350光年远的地方，有一对有趣的联星系统，正好由一个红巨星和一个白矮星组成，它们的英文名字叫“Mira（A和B）”，中文名字很特别：蒭藁增二，是来自中国古代的星官名。　　太阳的最终归宿　　再过大约50亿年，太阳核心的核聚变材料（氢）烧完了，会经历一个突然膨胀成为红巨星的阶段。那时的太阳将变成一个大红胖子！这段“红胖子”时间虽然也有好几亿年，但在天文学家们的眼中却不算一回事，因为他们要考虑的时间尺度都太大了。那么，太阳为什么突然会变成个大红胖子呢？因为在恒星的主序星阶段，热核反应将氢合成为氦，如果氢没有了，核心中的氦又累积到了一定的比例，在核心处便会进行激烈的氦燃烧，导致失控的核反应（氦融合），像氢弹爆炸一样，轰隆一声巨响，短时间内释放出巨大能量。天文学家们将这一过程叫做“氦闪”，这一闪就是一百万年！结果闪出了一个“大红胖子”，“胖子”内部的氦还在继续燃烧，核心温度达到1亿摄氏度。待大比例的核心物质转换成碳之后，太阳内部温度开始逐渐下降。随着外层的星云物质逐渐被削去，引力使得星体向核心塌缩，体积逐渐缩小。最后，一个“白矮子”从“红胖子”中脱颖而出，这便是太阳年老时的模样：白矮星！太阳目前的体积等于一百万个地球，但它成为白矮星后，体积将缩小到地球一般大小。因此，白矮星的密度极高，从其中挖出一立方厘米的方糖大小的的物质，重量可达到一吨！　　白矮星刚形成时的表面温度很高，呈现白色。但由于内部核聚变反应已经停止，只能靠过去积累的能量发出一点余热。这些“年迈”的恒星也明白“人老珠黄”的道理，它们发出的光线十分黯淡，剩余能量将慢慢流淌，表面逐渐变暗，直到无光可发，变成一颗看不见的，如同一大块金刚石（钻石）形态的“黑矮星”为止！目前在宇宙中观察到的白矮星数目已经可以说是多到“不计其数”，据估计，银河系约有100亿颗白矮星。但是，黑矮星却从未被观测到，科学家们认为这是因为从白矮星变到黑矮星需要几百亿年，已经超过了现在估计的宇宙年龄。然而，对没有观测到的这类“假想”星体，人类毕竟知之甚少，尚需进行更为深入的研究。　　夜空中最亮的恒星是哪一颗？那是位于大犬座的天狼星。这颗星如此明亮，因此远在公元前人类对它就有所记载。天狼是中国人给它起的名字，西方文化中，它被称为“犬星”。“犬”和“狼”本来是属于同类，虽然在不同文化中对这颗星的称呼相似，但人们对其寄托的想象和征兆却迥然不同。我们的祖先认为这颗星带着一股“杀气”，象征侵略。“青云衣兮白霓裳，举长矢兮射天狼。”是屈原《九歌》中的句子；苏轼的诗中也用“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”来表白自己欲报国立功的信念。古罗马人也认为“犬星”主凶，造成灾难。而古埃及人却把天狼星作为“尼罗河之星”加以崇拜。　　天狼星因为最亮眼，早就被人类观测到，但直到1892年，人们才知道它并非“单身”，而是有一个时时不离的“伴侣”，因为观测者研究天狼星的运动时，发现它总是在转小圈圈。为什么转圈？绕着谁转？依靠更强大的望远镜，天文学家才认识到天狼星原来是一对双星，便称它们为天狼星A和B。这个伴星B的质量约为一个太阳质量，但大小却只与地球相当。它的表面温度也不低（25000K），但发出的光度却只有天狼星A的万分之一，因而，它在亮丽的“女伴”旁边，不容易被人发现。更多的研究表明，它离我们约8.5光年，是离地球最近的一颗白矮星。　　光年是天文学中常用的距离单位，也就是说用光旅行所用的时间来表示距离。比如说，照在我们身上的太阳光是太阳在8分钟之前发出来的，也就可以说，太阳离地球的距离是8“光分”。而光线从刚才提到的天狼星B，传播到地球上则需要8.5年。　　后来，难以计数的白矮星被发现。2014年4月，在距离地球约900光年的水瓶座方向，发现一颗已有110亿年寿命的“钻石星球”，它是迄今为止发现的温度最低、亮度最暗的白矮星。这块与地球差不多大小的大钻石尽管价值连城，但人类却承受不起，太重了，还是离它远一点为妙。　　钱德拉塞卡极限　　根据目前的恒星演化模型，太阳耄耋之年的样子，大概就类似于天狼星B，或新近发现的这颗钻石星。也许最后，它们将从白矮星缓慢地演化成黑矮星，但永远不会变成黑洞。这是什么原因？怎么样的恒星最后才将塌缩而成为黑洞呢？根据天体物理学家们研究的结论，恒星的最后归宿是由其质量决定的，质量小于某个极限值的恒星，永远也成不了黑洞，这第一个极限值就是“钱德拉塞卡极限”。　　在恒星演化中起着重要作用的是所谓“引力塌缩”。一个星体能够在一段时期内稳定地存在，一定是有某种“力”来抗衡引力。像太阳这种发光阶段的恒星，是因为核聚变反应产生的向外的辐射压强抗衡了引力。但到了白矮星阶段，核聚变反应停止了，辐射大大减弱，那又是什么力量来平衡引力呢？　　二十世纪初发展的量子力学对此给出了一个合理的解释。根据量子力学，基本粒子可以被分为玻色子和费米子两大类，它们的典型代表分别是光子和电子。它们的微观性质中最重要的区别是：电子这样的费米子遵循泡利不相容原理而玻色子不遵守。这个原理的意思是说，不可能有两个费米子处于完全相同的微观状态。打个比方说，许多光子可以以同样的状态“群居”在一起，但电子则要坚持它们只能“独居”的个性。当大量电子在一起的时候，这种独居个性类似于它们在统计意义上互相排斥，因而，便产生一种能抗衡引力的“电子简并压”。　　电子简并压及费米子独居的特性可用一个不太准确却通俗的比喻来简单说明：一群要求独居的人入住到一家不太大的旅店中，每个人都需要一个单独的房间，如果旅馆的房间数少于入住的人数，一定会给旅店管理人造成巨大的“压力”吧。　　白矮星主要由碳构成，作为氢合成反应的结果，外部覆盖一层氢气与氦气。一般来说，白矮星中心温度高达一千万度，如此高温下，原子只能以电离形态存在。也就是说，白矮星可以看成是紧密聚集在一起的离子以及游离在外的电子构成，就像是一堆密集的原子核，浸泡在电子“气”中，如图2b所示。原子核提供了白矮星的大质量和高密度，游离电子气则因为遵循泡利不相容原理而产生了抗衡引力塌缩的“电子简并压”。　　钱德拉塞卡（Chandrasekhar，1910年－1995年）是一位印度裔物理学家和天体物理学家。他出生于印度，大学时代就迷上了天文学和白矮星。1930年，钱德拉塞卡大学毕业，从印度前往英国准备跟随当时极富盛名的亚瑟·爱丁顿（SirArthurEddington，1882年－1944年）作研究。他在旅途中根据量子统计规律计算与白矮星质量有关的问题，得到一个非常重要的结论：白矮星的稳定性有一个质量极限，大约是1.4倍的太阳质量。当恒星的质量大于这个极限值时，电子简并压力便不能阻挡引力塌缩。那时会发生什么呢？钱德拉塞卡暂时不知道结论，但恒星应该会继续塌缩下去。这个概念与理论相冲突，因为当时大家认为，白矮星是稳定的，是所有恒星的归属。　　到了英国之后，钱德拉塞卡重新审核、仔细计算了这个问题并将结果报告给艾丁顿，但却没有得到后者的支持。据说艾丁顿在听了钱德拉塞卡的讲座后当场上台撕毁了讲稿，并说他是基础错误，一派胡言。恒星怎么可能一直塌缩呢？一定会有某种自然规律阻止恒星这种荒谬的行动！艾丁顿的反对对于钱德拉塞卡是一个极大的打击，使得钱德拉塞卡从此走上了一条孤独的科学研究之路。不过，他的论文最终在一年多之后在美国的一份杂志上发表。多年之后，他的观点被学术界承认，这个白矮星的质量上限后来以他命名，被称为钱德拉塞卡极限。当他73岁的时候，终于因他在20岁时的计算结果而获得了1983年的诺贝尔物理学奖。　　其实，钱德拉塞卡的计算并不难理解，从图3可以说明。　　图3中画出了电子简并能及引力势能随着恒星半径r而变化的曲线。图a、b、c分别表示恒星的质量小于、等于、大于1.44太阳质量时的三种情况。电子简并能曲线不受恒星质量的影响，在三种情形是相同的，引力势能则不同，它与恒星质量大小密切相关。引力势能为负值表明是互相吸引，电子简并能的正值表示电子之间统计意义上的“排斥”。三个图中均以红色曲线描述总能量，它是由电子简并能和引力势能相加而得到的。从图a中可见，当恒星的质量小于钱德拉塞卡极限时，总能量在R处有一个最小值，能量越小的状态越稳定，说明这时候恒星是一个半径为R的稳定的白矮星。而当恒星的质量等于或大于钱德拉塞卡极限时，半径比较小时候的总能量曲线一直往下斜（从右向左看），没有极小值，因为系统总是要取总能量最小的状态，就将使得恒星的半径越变越小而最后趋近于零，也就是说，产生了引力塌缩。这三种情形可以类比于每幅图右上方所画的小球在地面重力势能曲线上滚动的情况。只有在第一种情况下，小球才能平衡并达到静止。　　中子星　　难怪艾丁顿对钱德拉塞卡的“继续塌缩”会惴惴不安，他无法理解密度已经如此之大的白矮星塌缩的结果会是什么？塌缩到哪里去呢？星体半径怎么可能趋于0？物理上太不可思议了！艾丁顿不见得知道当时还刚刚被发现的中子，他也远没有苏联著名物理学家朗道（Lev Davidovich Landau，1908年－1968年）的敏感。据说发现中子的消息传到哥本哈根，量子力学创始人波尔（NielsHenrikDavid Bohr，1885年－1962年）召集讨论，正好在那儿访问的朗道听到后立即就发言，预言了中子星存在的可能性。他认为如果恒星质量超过钱德拉塞卡极限，也不会一直塌缩下去，因为电子会被压进氦原子核中，质子和电子将会因引力的作用结合在一起成为中子。中子和电子一样，也是遵循泡利不相容原理的费米子。因此，这些中子在一起产生的“中子简并压”力，可以抗衡引力使得恒星成为密度比白矮星大得多的稳定的中子星。　　中子星的密度大到我们难以想象：每立方厘米重达一亿吨到十亿吨。　　不过，恒星塌缩的故事还没完！后来在二战中成为与原子弹有关的“曼哈顿计划”领导人的奥本海默，当时也是一个雄心勃勃的年轻科学家。他想：白矮星质量有一个钱德拉塞卡极限，中子星的质量也应该有极限啊。一计算，果然算出了一个奥本海默极限。不过当时奥本海默计算结果不太正确，之后，奥本海默极限被人们矫正为大约2到3倍左右的太阳质量。　　超过这个极限的恒星应该继续塌缩，结果是什么呢？基本粒子理论中已经没有更多的东西来解释它，也许还可以说它是颗“夸克星”？但大多数人认为它就应该是广义相对论所预言的黑洞了。那么，史瓦西在1916年从理论上算出来的黑洞，看起来就是质量大于3倍太阳质量的恒星的最后归宿，它很有可能在宇宙空间中存在！这个结论令人振奋。　　虽然科学家们在30年代就预言了中子星，甚至黑洞，但真正观测到类似中子星的天体，却是在三十多年之后。　　发现中子星的过程颇富戏剧性，那是在1967年10月，一个似乎带点偶然的事件。安东尼·休伊什（Antony Hewish，1924年－ &）是一位英国射电天文学家，他设计了一套接收无线电波的设备，让他一位女研究生乔瑟琳·贝尔·伯奈尔（Jocelyn Bell Burnell， 1943— ）日夜观察。贝尔在收到的信号中发现一些周期稳定（1.337秒）的脉冲信号。这么有规律！难道是外星人发来的吗？贝尔兴致勃勃地向休伊什报告并继续将收到的信号加以研究，两人将这些信号称为“小绿人”，意为来自外星人。但后来又发现这些脉冲没有多少变化，不像携带着任何有用的信息。最后人们将这一类新天体称为“脉冲星”，并且确认它们就是30年前朗道预言的中子星，发出的脉冲是中子星快速旋转的结果。安东尼·休伊什也因此而荣获1974年的诺贝尔物理学奖，但大多数人对贝尔未能获奖而愤愤不平。比如霍金在《时间简史》一书中，就只说脉冲星是贝尔发现的，不提休伊什。　　中子星虽然密度极大，大到难以想象的程度，但它毕竟仍然是一个由我们了解甚多的“中子”组成的。中子是科学家们在实验室里能够检测得到的东西，是一种大家熟知的基本粒子，在普通物质的原子核中就存在。而黑洞是什么呢？就实在是难以捉摸了。也可以说，恒星最后塌缩成了黑洞，才谈得上是一个真正奇妙的“引力塌缩”。　　如上所述，不同质量的恒星可能走向不同的命运，最后死亡的终点有所不同。太阳经过红巨星阶段之后，由于没有足够的质量再次爆发成为超新星，最后的归属是变成白矮星再到黑矮星。而质量大于三倍太阳质量的恒星在变成红巨星后，将再爆发成为超新星，然后形成中子星和黑洞。　　中子星和白矮星都是已经被观测证实在的“老年”恒星。天文学家们也观测到很多黑洞，或黑洞的候选天体，将它们说成是“候选”的，因为它们与理论预言的黑洞毕竟有所差别。例如，离地球最近的孤立中子星位于小熊星座，被天文学家取名为“卡尔弗拉”（Calvera）。这种中子星没有超新星爆发产生的残余物，没有绕其旋转的星体，因为发出X射线而被发现。　　（六）黑洞真的“无毛”吗？　　人们喜欢说：群星灿烂。但在真实的宇宙里，星星中有灿烂的也有不灿烂的，在肉眼可见的星星中，行星自己不发光，只靠反射恒星的光而被我们所看见。恒星的生命历程十分漫长，从熊熊燃烧之火，最后变“暗”，成为白矮星、中子星，最后变为黑洞。这些暗黑天体不发光，或者发出很少的光亮，默默地呆在黑暗之中，仍然用它们强大的引力，发挥最后的威力。　　越不灿烂的星星，越激发人们的好奇心。我们今天的故事，就来说说宇宙中最“暗”的天体-黑洞。　　暗星与黑洞　　有关黑洞的探讨，可以追溯到两百多年前的经典力学时代。当时的科学家，比如拉普拉斯，把此类天体叫做“暗星”，见图1a。　　最早提出暗星概念的英国人米歇尔（John Michell，1724年-1793年），是一位地质学家，却对天文十分感兴趣。他使用牛顿力学定律计算质量为m的运动物体相对于某个质量为M的大星球的逃逸速度ve，得到如下公式：ve^2= 2G(M m)/r，这里的G是万有引力常数，r是星球的半径。如果运动物体的质量m很小，可以忽略不计时，逃逸速度与星体质量有关：ve = √（2GM/r）。　　逃逸速度是指能逃脱这个天体引力束缚的最小速度。我们从地球上抛石头，抛出石头的速度越快，便能将它抛得更远，如图1a所示，想象有一个大力士，能够给予石头很大的速度，以至于石头可以逃离地球引力束缚，飞向宇宙空间。石头具有一定速度时，可能会绕着地球转圈，速度更大时石头便永远不再回来，这个“不再返回”的最小速度就是逃逸速度。因此，只有当物体相对星球的运动速度v大于逃逸速度ve时，物体才能挣脱星球引力的束缚，逃逸到宇宙空间中。　　这个概念也被著名的拉普拉斯（Pierre-Simon, Laplace，1749年-1827年）提出，并写到他的《宇宙系统》一书中。根据拉普拉斯和米歇尔的预言，如果星体的质量M足够大，半径足够小，它的逃逸速度ve将超过光速。这意味着即使是光也不能逃出这个星球的表面，那么，远方的观察者便无法看到这个星球，因此，它成为一颗“暗星”，这是黑洞概念的最初萌芽。　　当初得出这个结论是根据牛顿的光微粒说，计算基础是认为光是一种粒子。有趣的是，后来拉普拉斯将这段有关暗星的文字从该书的第三版中悄悄删去了。因为在1801年，托马斯·杨的双缝干涉实验使大多数物理学家们接受了光的波动理论，微粒说不再得宠，于是拉普拉斯觉得，基于微粒说的“暗星”计算可能有误，新版的书中最好不提为妙。　　1915年，爱因斯坦建立了广义相对论。紧接着，物理学家史瓦西首先为这个划时代的理论找到了一个球对称解，叫做史瓦西解。这个解为现代物理学所说的黑洞建立了数学模型。　　有意思的是，虽然拉普拉斯等有关暗星的计算基础（光的微粒说）是错误的，但他们得出的基本结果（黑洞半径）却与史瓦西解得到的“史瓦西半径”完全一致。因为拉普拉斯等人在计算半径的过程中犯了多次错误，最后，这些错误刚好互相抵消了！　　虽然算出的半径相同，但广义相对论的“黑洞”概念，已经与原来拉普拉斯的所谓暗星，完全不是一码事。黑洞有着极其丰富的物理意义和哲学内涵，黑洞周围的时间和空间，有许多有趣的性质，涉及的内容已远不仅是光线和任何物体能否从星球逃逸的问题。　　我们首先可以从时空弯曲的角度来粗略理解“黑洞”，如图1b所示。　　广义相对论用物质引起的时空弯曲来描述引力。人们通常直观地将弯曲的时空比喻成一个二维弹性网格，大质量星体是放在网格上的重铅球。铅球的重量使得橡皮筋网格弯曲下陷，类比于星体引起的时空弯曲。比如说，图1b中最左上角所示是我们的太阳，属于中等质量恒星，橡皮网格下陷不多。除太阳外，图1b中还显示了质量和密度更大的恒星、白矮星、中子星等的情况。不同大小的质量密度引起时空不同程度的弯曲，密度越大，弯曲程度越大，相应图中弹性网格的下陷也越深。由图中的描述，黑洞是当“引力塌缩”后，同样质量的物体中体积最小、质量密度最大的天体。质量太大，引起时空极大的弯曲，质量大到弹性网格支撑不住而“破裂”成为一个“洞”。这时候，任何进到洞口的物体都将掉入洞中再也出不来。这里的“洞口”指史瓦西半径以内的时空，“物体”则包括所有的粒子及辐射（光）在内，如此形成黑洞。　　史瓦西解　　我们真实生活的物理空间是三维的，再加上1个时间维，相对论描述的“时空”应该是一个数学上的“四维空间”，但我们无法将这样的空间用直观图像表示出来。因此，在图1b中只能将“弯曲的时空”表示成一个被拉伸而形变了的二维网格。如果你想更准确地了解重物（或黑洞）附近的“四维时空”是如何弯曲的？就必须使用一点点极其简单的数学公式了。　　爱因斯坦的狭义相对论将时间和空间统一成一个四维整体，广义相对论则用引力场方程，将这个“时空整体”的性质与宇宙中的物质分布联系起来。如何表达时空的弯曲性质呢？爱因斯坦使用了黎曼几何中的“度规”。度规就像一把尺子，或者说更像我们经常在数学上使用的“坐标格子”，可以将它用来量度和描述空间的几何性质。广义相对论中引力场方程的目标，就是对某种给定的物质分布，求解“时空”的度规。　　爱因斯坦建立的引力场方程，物理思想精辟，数学形式漂亮，但求解起来却非常困难。维卡尔·史瓦西（1873年－1916年）是德国物理学家和天文学家。爱因斯坦建立广义相对论之后，他第一个给出了引力场方程的一个精确解。史瓦西考虑了一种最简单的物质分布情形：静止的球对称分布。也就是说，如果假设真空中只有一个质量为M的球对称天体，那么，引力场方程的解是什么？这种分布情况虽然异常简单，但却是大多数天体真实形状的最粗略近似。史瓦西很幸运，他由此特殊情形将方程简化而得到了一个精确解，这个解被称为史瓦西度规，见图2。　　当时正值第一次世界大战爆发，已经年过40的史瓦西，是在德国服兵役的间隙中作出了这项经典黑洞方面的先锋工作。因而，他迫不及待地将两篇论文寄给了爱因斯坦，经过爱因斯坦的努力，文章很快将发表在普鲁士科学院的会刊上。遗憾的是，老天爷没有让史瓦西来得及看到自己的文章发表，就因病逝在俄国前线的战壕中。　　不过，史瓦西的名字，随着他开创性的工作-史瓦西度规和史瓦西半径，永远留在了黑洞理论的历史上。　　上一段叙述中提到，在一定程度上，可认为度规类似于坐标系。这点可以从图2所示的史瓦西度规和常用球坐标的比较中得到更深的体会。简而言之，类似坐标系的“度规”描述了时空的弯曲性，那么是否可以说：平直的“坐标格子”就表示平直空间，弯曲的“坐标格子”就表示弯曲空间呢？这种说法只能作直观比喻，并不完全正确。实际上，空间的弯曲性是内在的，比如说，欧氏空间中经常使用的球坐标，坐标轴看起来是曲线，但其所描述的空间却是平坦的，因为球坐标系可以通过坐标变换变成直角坐标系，而“内在”弯曲的史瓦西度规却不可能用任何坐标变换变成不弯曲的度规。　　从图2中看出：史瓦西度规与球坐标的关键区别在于矢径微分dr那一项分母中的因子：(1-rs/r)。　　上式中的（rs=2GM/c^2）叫做史瓦西半径，是史瓦西度规中最重要的物理量。史瓦西半径表达式中的G是万有引力常数，c为光速。由此可知，史瓦西半径rs只与球体（星体）的总质量M成正比。也就是说，对每一个质量为M的星体，都有一个史瓦西半径与其相对应。　　理论上而言，史瓦西解所对应的几何，不限于黑洞，可以用以描述任何球状星体以外的时空。但对一般天体来说，尺寸比史瓦西半径大得多，外部时空都是远离史瓦西半径的区域，没有什么特别的几何可言。人们感兴趣的事情是：如果这个天体的全部质量M都被“塞进”它的史瓦西半径以内的话，这个天体便成为了一个黑洞。那时候，史瓦西度规描述的是黑洞附近的几何，特别是在史瓦西半径附近，表现出许多奇特有趣的几何性质。　　我们可以从图2中史瓦西度规的表达式来理解史瓦西半径rs的意义。不难看出，对史瓦西度规来说，有两个r的数值比较特别，一个是（r=rs），一个是（r=0）。这两个数值都导致史瓦西度规中出现无穷大。不过，数学上已经证明，第一个在史瓦西半径rs处的无穷大是可以靠坐标变换来消除掉的假无穷大，不算是奇点，只有r=0处所对应的，才是引力场方程解的一个真正的“奇点”。　　史瓦西半径处虽然不算奇点，但它的奇怪之处却毫不逊色于奇点。首先，当r从大于史瓦西半径变成小于史瓦西半径，度规中的时间部分和空间部分的符号发生了改变。这是什么意思呢？好象是时间t变成了空间r，空间r变成了时间t，这对习惯使用经典时空观念的我们而言，是无法理解的。也许我们可以暂时不用去作过多的“理解”，只记住一句话：“史瓦西半径以内，时间和空间失去了原有的意义”。还好我们也没有必要对史瓦西半径以内的情况作更多的想象，因为你一旦越过了那个半径，就无法和外部的我们通讯，我们根本不知道在里面到底发生了什么！那是一个界限，等同于多年前米歇尔和拉普拉斯称之为光也无法逃脱的“暗星”的界限。当初的牛顿力学只能预测，如果质量集中在如此小的一个界限以内，光线也无法逃逸，外界便无法看到这颗“暗星”。而根据广义相对论，除了无法逃逸之外，还带给我们许多有关时间空间的种种困惑，也许这些困惑的解答能对时间和空间有更深刻的认识，从而促成物理新革命，促成引力理论和量子理论的统一，此是题外话，在此不做深究。　　也可以这么说，史瓦西半径将时空分成了两部分：离球心距离r大于史瓦西半径的部分和小于史瓦西半径的部分。如果离球心距离r远大于史瓦西半径，比值（rs/r）趋于0，史瓦西度规成为平坦时空中的闵可夫斯基度规。这是符合天文观测事实的，在远离任何天体（包括黑洞）的地方，引力场很小，时空近于平坦。只有在史瓦西半径附近和内部，时空度规才远离平坦，那里的时空弯曲程度急剧增大，任何越过了史瓦西半径的物体，再也不能返回到外界空间，只有被吞噬的命运，最后到达r=0所标志的真正时空奇点而消失不见。　　总而言之，史瓦西度规虽然有奇怪的性质，实际却非常简单，简单到就是一个半径和被该半径包围着的一个奇点。因为在这个半径以内，外界无法得知其中的任何细节，我们将其称之为“视界”。视界就是“地平线”的意思。当夜幕降临，太阳落到了地平线之下，太阳依然存在，只是我们看不见它而已。类似地，当星体塌缩到史瓦西半径以内，所有的物质都掉入了视界之内，物质也应该依然存在，但我们看不见。　　如上所述，史瓦西半径只与天体的质量有关。比如，根据太阳的质量，计算出太阳的史瓦西半径大约是3公里，而地球的史瓦西半径只有9毫米。也就是说，如果将太阳所有的质量都压进一个半径3公里的球中，或者是将我们整个地球全部挤进一个玻璃弹球中，那时，太阳（或地球）附近的引力场将非常巨大，能够将运动到附近的物质统统吸进去，任何东西都逃不出来，即使是光线。对外界的观察者而言，太阳变成完全是“黑”的，物理学家惠勒给此类天体起了一个好名字：“黑洞”。　　“黑洞无毛”　　引力场方程的精确解不止史瓦西度规一个。因此，基本黑洞的种类也不仅仅是史瓦西黑洞。　　如果所考虑的星体有一个旋转轴，星体具有旋转角动量，这时候得到的引力场方程的解叫做克尔度规。克尔度规比史瓦西度规稍微复杂一点，有内视界和外视界两个视界，奇点也从一个孤立点变成了一个环。　　比克尔度规再复杂一点的引力场方程之解，称为克尔-纽曼度规，是当星体除了旋转之外还具有电荷时而得到的时空度规。对应于这几种不同的度规，也就有了4种不同的黑洞：无电荷不旋转的史瓦西黑洞；带电荷不旋转的纽曼黑洞；旋转但无电荷的克尔黑洞；既旋转又带电的克尔-纽曼黑洞。　　这些黑洞都是人们根据引力场方程得到的精确解。少数物理学家和天文学家从30年代就开始考虑恒星的引力塌缩问题，认为在一定的条件下，天体的最后归宿有可能是“黑洞”。但爱因斯坦和艾丁顿等却不愿接受这种“怪物”，不承认这些解是对黑洞的预言。当年艾丁顿在爱因斯坦的支持下对年轻学子钱德拉塞卡进行打压便是一个典型例子。钱德拉塞卡在28岁时研究引力塌缩，得到钱德拉塞卡极限，作出一生中最重大的成果，却直到73岁才因此获诺贝尔物理奖。1939年，爱因斯坦还曾发表一篇与广义相对论相关的计算文章，解释史瓦西黑洞在宇宙空间中不可能真实存在。　　尽管爱因斯坦早年不承认存在引力波，也不认为宇宙中真的有黑洞，但人们还是固执地将这两项预言的荣耀光环戴在他的头上，因为这是从广义相对论理论导出的必然结果。爱因斯坦去世后，黑洞的研究风行一时，上世纪60年代开始，大多数物理学家开始认真地面对黑洞，从而开始了黑洞研究的黄金时代。活跃在当年“黑洞研究”学术界的是三位主要带头人和他们的徒子徒孙。这三位物理学家分别是美国的惠勒（John Wheeler，）、俄罗斯的泽尔多维奇（Yakov BorisovichZel'dovich，）、英国的夏玛（Dennis Sciama，）。惠勒是诺贝尔奖得主费曼的老师，夏玛是霍金的指导教师。　　惠勒平时的言语中充满哲理：没有定律的定律、没有物质的物质。并且，他总是善于用形象而发人深思的词汇来命名物理学中的事物，黑洞的名字便是典型一例。后来，他又提出并命名了“黑洞无毛定理”，见图4。　　据说黑洞之词以及黑洞无毛的说法，一开始被专业人士抵制，认为暗含了某种淫秽的含义，有伤风化，难登科学理论大雅之堂。但社会大众的反应有时是科学家们难以预料的。人们欣然接受并喜爱这两个词汇，没人笑话，也很少有人往歪处去联想。反之，这两个词汇催生了不计其数的科幻作品，让神秘高雅的科学概念走向普通民众。事实证明，那些莫名其妙的“抵制”只是庸人自忧。　　黑洞无毛定理，是对经典黑洞简单性的叙述。也就是说，无论什么样的天体，一旦塌缩成为黑洞，它就只剩下电荷、质量和角动量这三项最基本的性质。质量M产生黑洞的视界；角动量L是旋转黑洞的特征，在其周围空间产生涡旋；电荷Q在黑洞周围发射出电力线，这三个物理守恒量唯一地确定了黑洞的性质。因此，也有人将此定理戏称为“黑洞三毛定理”。　　物理规律用数学模型来描述时，往往用尽量少的参数来简化它。但这儿的“黑洞三毛”有所不同。“三毛”并不是对黑洞性质的近似和简化，而是经典黑洞只有这唯一的三个性质。原来星体的各种形状（立方体、锥体、柱体）、大小、磁场分布、物质构成的种类等等，都在引力塌缩的过程中丢失了。对黑洞视界之外的观察者而言，只能看到这三个（M、L、Q）物理性质。　　黑洞真的“无毛”吗，或者说只有区区“三根毛”？这是从黑洞的经典物理理论得到的结论，如果考虑量子和热力学，就不是那么简单了！不过我们暂且打住，且听下回分解。　　（七）一杯热茶倒进黑洞会怎样？　　原黑洞热力学　　上世纪70年代初，在美国的普林斯顿大学，惠勒教授和他的一个博士研究生正在悠然自得地喝下午茶。惠勒突发奇想，问学生：“如果你倒一杯热茶到黑洞中，会如何？”惠勒的意思是说，热茶既有热量又有熵，但据说一切物质被黑洞吞下后就消失不见了。那么，第一个问题是：热茶包含的能量到哪里去了呢？第二个问题则与热力学有关，将热茶与黑洞一起构成一个系统，茶水倒进黑洞之后，整体的“熵值”似乎不是增加而是减少了，这不是有悖热力学第二定律吗？　　当时爱因斯坦已经去世17年，国际上的许多理论物理学家并不看好对引力理论的深入研究，已经将热点转向基本粒子还原论的角逐竞赛中。世界范围内仍然在研究广义相对论的“遗老遗少”主要有三个小组：莫斯科的泽尔多维奇；英国的夏玛，夏玛是如今鼎鼎有名的霍金的老师；再就是上文中谈及的美国普林斯顿的惠勒。普林斯顿毕竟是爱因斯坦工作生活过二十几年的地方，广义相对论在那儿影响颇大，爱因斯坦死后，惠勒教授成为引力理论研究的带头人，那个和惠勒在一起喝茶的年轻学生，是后来提出黑洞熵、成为黑洞热力学奠基人之一的以色列裔美国物理学家雅各布·贝肯斯坦（Jacob Bekenstein，1947年-2015年）。　　指导教授提出的问题，令年轻的学子日夜苦思，也激发了他无比的想象力。第一个有关能量守恒的问题比较容易回答。根据爱因斯坦狭义相对论导出的质能关系式：E=mc2，能量和质量，是物质同一个属性的两个方面，或者也可以简单地说成是质能可以互相转换。当热茶倒进黑洞之后，它包括的质量及热量（m）都加到了黑洞原来的质量（M）上，使得黑洞质量M增加了那么一点点，成为（M m），因此，系统的总能量（质量）是守恒的。　　第二个问题有关“熵”的概念。熵是什么呢？熵在物理学中有其严格的定义，但通俗地说，是表示系统中混乱（无序）的程度。一个孤立系统的熵只增加不减少，系统总是自发走向更为混乱的状态，比如说：一滴蓝墨水滴到一杯水中，很快便会自发地均匀扩散混合到各处，因此均匀混合后的淡蓝颜色的“浑”水，比蓝墨水孤立集中成“一滴”的状态具有更大的熵，这个过程绝不会自动地逆反过来，杯子中已经分散各处的蓝墨水分子，绝不会自动集合到一起，重新成为“一滴”蓝墨水。这就是热力学第二定律，也叫做“熵增加原理”。俗话常说“覆水难收”就是这个道理。也可以说，熵是系统内部复杂性的量度，或者说，是系统内部隐藏的信息的量度。物体内部越复杂，包括的信息越多，熵就越大。　　现在，我们回到热茶和黑洞的情形。一杯热茶中有大量的分子，作复杂而快速的热运动，上下前后左右，速度有快有慢，时而分离，时而靠近，互相碰撞。热茶的熵，便是这些微观分子运动复杂性的量度。然而，热茶倒入黑洞后，这些分子运动的复杂信息都到哪儿去了呢？黑洞被描述得如此简单，经典黑洞无毛，看起来似乎无熵可言！因为任何天体一旦塌缩成为黑洞，原来的信息都丢失了，无论原来是圆的、扁的、还是方的，是锥形还是环形，内部有多少中子、电子、光子或夸克，这些复杂的情况，黑洞似乎都没有“记忆”，它只记得三个数值：质量、角速度、电荷。被黑洞吸入的物体包含的信息，似乎也被丢失了。但这点结论似乎与“熵增加原理”相违背。　　贝肯斯坦认为，为了保存热力学第二定律（即熵增加），黑洞一定要有“熵”！　　黑洞的熵藏在哪儿呢？贝肯斯坦注意到1972年史蒂芬·霍金的一篇文章。霍金证明了黑洞视界的表面积永远不会减少。比如说，如果两个黑洞碰撞结合成一个新的黑洞，那么，新黑洞的视界表面积，一定大于或等于两个黑洞视界表面积之和。这个定律太像热力学的熵增加原理了！贝肯斯坦由此产生了一个大胆的假设：黑洞的熵正比于视界表面积。　　因为熵是复杂性的度量，那么，贝肯斯坦的假设也就意味着，视界表面积的大小可以量度黑洞的复杂程度，也许黑洞的复杂信息就留在视界面上？换言之，黑洞可能并不是一个“健忘者”，它将它吞进去的物体的复杂信息全部都写在了视界的表面上，见图1右图。　　这在当时被认为是一个极其疯狂的想法，遭到所有黑洞专家的反对，唯一支持贝肯斯坦疯狂想法的黑洞专家是他的指导教师惠勒。惠勒似乎总是支持任何疯狂的想法。比如当年惠勒的另一个学生：休·艾弗雷特（Hugh Everett III，1930年－1982年），也是在惠勒的支持下，因提出量子力学的多世界诠释而著名。惠勒自己就曾经有过许多疯狂的念头。惠勒最著名的学生费曼曾经这样说：“有人说惠勒晚年陷入了疯狂，其实惠勒一直都疯狂。”　　霍金辐射　　于是，贝肯斯坦在老师的支持下建立了黑洞熵的概念。然而随之又带来一个新问题：热力学中的熵，是一个系统平衡状态的态函数。平衡态是由温度来表征的，如果黑洞具有熵，那它也应该具有与熵值相对应的温度。再接下来，如果黑洞有温度，根据物理学中黑体辐射的规律，即使这个温度再低，也可能会产生热辐射。其实这是一个很自然的逻辑推论，但好像与事实不符。不是说任何物质都无法逃逸黑洞吗？怎么又可能会有辐射呢？但当时的贝肯斯坦毕竟思想还“疯狂”得不够，他并没有认真去探索黑洞有无辐射的问题，而只是死死咬住“黑洞熵”的概念不放。　　还是霍金的脑瓜子转得快，提出了黑洞辐射。但其实，最早认识到黑洞会产生辐射的人并不是霍金，而是莫斯科的泽尔多维奇，霍金开始并不同意贝肯斯坦的观点，他正是从与贝肯斯坦的战斗中，以及泽尔多维奇等人的工作中吸取了营养，得到启发，意识到这是一个将广义相对论与量子理论融合在一起的良好开端。于是，霍金进行了一系列的计算，最后承认了贝肯斯坦“表面积即熵”的观念，提出了著名的霍金辐射。　　霍金与贝肯斯坦一起得到了黑洞温度的表达式。然后，根据黑体辐射的基本原理，自然便得到与此温度相对应的黑体辐射谱。由此出发，霍金提出了黑洞也会辐射的概念。当然，黑洞辐射不是一句话或者一个简单的公式就能了事的，首先得说明辐射的物理机制。根据霍金的解释和计算，黑洞辐射产生的物理机制是黑洞视界周围时空中的真空量子涨落。在黑洞事件视界附近，量子涨落效应必然会产生出许多虚粒子对。这些粒子反粒子对的命运有三种情形：一对粒子都掉入黑洞；一对粒子都飞离视界，最后相互湮灭；第三种情形是最有趣的：一对正反粒子中携带负能量的那一个掉进黑洞，再也出不来，而另一个（携带正能量的）则飞离黑洞到远处，形成了霍金辐射，见示意图2。由于掉进黑洞的粒子携带负能量，能量守恒要求黑洞的总能量（质量）必须减少。　　如此一来，黑洞在物理学家们眼中的形态发生了变化。黑洞不再无毛，原来只见稀疏的几根毛，是在远处“观察”的经典黑洞，现在举着放大镜仔细瞧，结果就不一样了：黑洞熵的存在，似乎让视界表面密密麻麻“印”满了信息；霍金辐射使得黑洞不黑，至少不是“全黑”，而是长满了无数多的“辐射毛”。　　如今，天文学家们在宇宙中已经观测到很多黑洞的候选天体，是否有证据证实霍金辐射真实存在呢？答案是：迄今为止还没有。这是因为黑洞虽然有辐射，但强度却微乎其微。从计算黑洞温度的公式可知，黑洞的温度与黑洞质量M成反比，对一般情况下的黑洞，计算出来的温度值非常低，大大低于宇宙中微波背景辐射所对应的温度值（2.75K），因此不太可能在宇宙空间中观测到霍金辐射。不过，从宇宙学的角度看，黑洞基本上分为三类：恒星黑洞（由质量大于3倍太阳质量的恒星经由引力塌缩而成）、超大黑洞（位于星系中心，质量可以是太阳质量的上百或者上亿倍）。除此之外，还可能存在一种微型黑洞，又称作量子黑洞，质量小到可与月球质量比较，或者更小。在这个尺度上，量子力学效应将扮演重要角色。这种黑洞有可能是在宇宙大爆炸初期产生的原生黑洞，也许在不远的未来将被天文学家捕捉到？那时候有可能验证霍金辐射。　　黑洞信息悖论　　理论越复杂带来的问题越多。尽管霍金辐射目前仍旧属于理论研究的阶段，但已经使得霍金及黑洞物理学家们伤透脑筋，霍金也多次更改他对黑洞的看法，将黑洞视界上的“毛发”性质进行着各种各样的改变。　　霍金辐射导致的最典型问题，是所谓“黑洞信息悖论”。　　如前所述，贝肯斯坦提出黑洞熵的概念，认为黑洞将它的信息都保存记录在它的视界表面上，就像一张2维全息图可以保存3维影像一样，视界表面就是黑洞质料的全息图。黑洞是由天体塌缩而形成，形成后能将周围的一切物体全部吸引进去，因而黑洞中包括了原来天体大量的信息。然而，现在有了霍金辐射，辐射粒子在视界附近随机产生，逃离黑洞引力，并带走一部分质量，这样便会造成黑洞质量的损失，黑洞质量会越来越小，逐渐收缩并最终“蒸发”而消失。因为霍金辐射粒子是因为真空涨落而随机产生的，不可能带走黑洞有关的任何信息，这种没有任何信息的辐射最后却导致了黑洞的蒸发消失，那么，当黑洞蒸发消失之后，原来“记忆”在视界面上的信息也全部消失了，这个结果与量子理论相违背，量子理论认为信息不会莫名其妙地丢失。这就造成了黑洞的信息悖论。　　此外，形成“霍金辐射”产生的一对粒子是互相纠缠的。处于量子纠缠态的两个粒子，无论相隔多远，都会相互纠缠，即使现在一个粒子穿过了黑洞的事件视界，另一个飞向天边，似乎也没有理由改变它们的纠缠状态。而量子纠缠的基本性质告诉我们，一旦其中一个粒子的状态改变，另外一个粒子的状态必须瞬时改变，这和黑洞的视界内外无法联系似乎是有矛盾的，这点也困惑着理论物理学家们。　　图3a所示黑洞的左边代表“无毛”的经典黑洞。如果考虑黑洞的热力学性质，便相当于认可黑洞有一定的内部微观结构，如图3a右半边所示。能量在这种结构中的分配方式构成了黑洞熵，熵值的大小正比于黑洞视界的表面积。图3b表示黑洞信息丢失与量子力学理论的矛盾。　　信息悖论的争论和探讨不断，似乎在黑洞专家们之间发起了一场“战争”，在美国斯坦福大学教授伦纳德·萨斯坎德（Leonard Susskind，1940年－）的《黑洞战争》一书中，对此有精彩而风趣的叙述。　　霍金相信他的研究结果，只好认为信息就是“丢失”了。战争的另一方则强调量子力学的结论，认为信息不可能莫名其妙地丢失。黑洞视界犹如一张储存立体图像信息的“全息胶片”，在霍金辐射过程中，所有这些保存在二维球面上的信息，应该会以某种方式被重新释放出来。　　霍金的“软毛”黑洞　　纵观黑洞概念的发展，变化都纠缠于视界的附近。从经典的广义相对论观点，黑洞包含了时空的奇点，是理论应用到极致的产物。之后的黑洞热力学和霍金辐射又涉及到量子理论。因此，黑洞提供了一个相对论与量子相结合的最佳研究场所，使得理论物理学家们既兴奋又头痛。2015年LIGO接收到了黑洞合并事件产生的引力波，更让物理学家们感觉这方面的理论设想有了付诸于实验验证的可能性。　　图4列出了从1916年广义相对论预言黑洞开始，到之后的黑洞信息悖论，对“黑洞视界”的描述所历经的几个关键年代。本世纪初，随着物理学特别是弦论的发展，越来越多研究人员认为，掉入黑洞中的信息会在黑洞消失时逃逸出来，这些讨论迫使霍金于2004年接受了这种观点，尽管他仍然不清楚信息是如何逃逸的。　　2012年左右，美国加州大学圣芭芭拉分校四位理论物理学家（AMPS），以约瑟夫·玻尔钦斯基（Joseph Polchinski）为首，发表了一篇论文：Black Holes：Complementarity or Firewalls？。文中提出了“黑洞火墙”理论。他们认为，在黑洞的视界周围，存在着一个因为霍金辐射而形成的能量巨大的火墙。当量子纠缠态的粒子之一，穿过视界掉到这个火墙上的时候，并不是像广义相对论所预言的，悠悠然什么也不知道，毫无知觉地穿过视界被拉向奇点，而是立即就被火墙烧成了灰烬。原来的量子纠缠态也在穿过视界的瞬间便会立即被破坏掉。　　这篇论文把矛盾集中到了黑洞的事件视界上。霍金于2013年8月份在加州圣巴巴拉卡维利理论物理研究所召开的一次会议上发表了讲话，就此争论表态，并于日发表一篇文章，提出另一种新的说法，认为事件视界不存在，所以也没有什么火墙。霍金代之以一个替代视界叫做apparent horizon（表观视界），认为这个所谓的表观视界才是黑洞真正的边界。并且，这一边界只会暂时性地困住物质和能量，但最终会释放它们。因此，霍金宣称黑洞不黑，应该叫做“灰洞”。　　在2016年1月的一篇网上文章中，霍金又有了新花样，他和剑桥大学同事佩里，及哈佛大学的斯特罗明格的文章后来发表在物理评论快报上。文中表示，导致信息悖论问题的原来假设中有一些错误。他们的最新文章指出了该问题的研究方向，也许能带来解决悖论的方法。　　上述文章认为，在霍金原来对黑洞辐射的解释中有两个隐含的错误假设，一是认为黑洞虽然有熵但仍然“无毛”，二是认为真空是唯一的。而实际上，量子理论中允许无数个简并真空，另外，黑洞并非“无毛”，而是长满了“软毛”。　　“软毛”的概念与斯特罗明格近几年的