求求不定积分∫e^(-x^2)dx的问题。∫(e^x+φ(y))dx+(x+xe^y)dy与路径无关，其中φ'连续

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-30 08:07 标签： e^(x^2)的不定积分

换元求不定积分∫e^(-x^2)dx法可分为第一類换元法与第二类换元法

一、第一类换元法（即凑微分法）

通过凑微分，最后依托于某个求不定积分∫e^(-x^2)dx公式进而求得原不定求不定积汾∫e^(-x^2)dx。

二、注：第二类换元法的变换式必须可逆并且在相应区间上是单调的。

第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式当被积函數是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：

在实际应用中代換法最常见的是链式法则，而往往用此代替前面所说的换元

链式法则是一种最有效的微分方法，自然也是最有效的求不定积分∫e^(-x^2)dx方法丅面介绍链式法则在求不定积分∫e^(-x^2)dx中的应用：

我们在写这个公式时，常常习惯用u来代替g即：

如果换一种写法，就是让：

这样就可以直接將dx消掉走了一个捷径。

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