a并b并c等于概率 完美作业网 www.wanmeila.com
概率论中，AB是A交B还是A并B 10分A∩B=A交B=AB
数学概率公式 P(A∩B∩C∩D)等于什么，如何证明 等于概率abcd同时发生的概率，具体等于什么算式，需要看abcd之间的关系，如果其中有两个事件互斥即不会同时发生：P(A∩B∩C∩D)=?如果两两相互独立,即：互不影响：P(A∩B∩C∩D)=PA * PB * PC * PD如果其中有一个是不可能事件：P(A∩B∩C∩D)=?如果其中存在包含关系，如A发生必然会触发B的发生：P(A∩B∩C∩D)=P(A∩C∩D)等等。。。。
在概率论中,为什么(A-B)+B=A 和(A+B)-C=A+(B-C)不一定成立 两个都不对，画韦恩图就行了
ABC的概率求（非A交非B交C）的概率怎么求 如果你说的ABC的概率就是事件A∪B∪C的话，要求的就等于 1- P(A∪B∪C)利用（A∪B∪C）的补集等于（非A交非B 交C），从这个角度来考虑就行了。
证明(A交B)并C等价于(A并C)交(B并C) 证明：（A ∩ B）UC=（AUC） ∩ （BUC）1、任取x∈（A ∩ B）UC则x∈A ∩ B或x∈C即x∈A或∈C且x∈B或x∈C所以x∈(AUC)且x∈(BUC)所以x∈（AUC） ∩ （BUC）于是（A ∩ B）UC属于（AUC） ∩ （BUC） （1）2、任取x∈（AUC） ∩ （BUC）则x∈AUC且x∈BUC即x∈A或x∈C且x∈B或x∈C所以x∈A∩B或x∈C即x∈(A∩ B）UC于是（AUC） ∩ （BUC）属于(A∩ B）UC 定 （2）由（1）、（2）可证得（A ∩ B）UC=（AUC） ∩ （BUC）
概率加法法则和概率乘法法则的运用，P（A并B并C并D）等于？ P（A交B交C交D）等于？ 并集是直接相乘吧 交集是1-（1-pa）*（1-pb）*（1-pc）*（1-pd）
概率论A并B并C的图是什么？ 文氏图，搜一下都有了
求A,B,C至少有一个发生的概率 因为P（AB）=0，所以P（ABC）=0，所以P（A+B+C常=PA+PB+PC-PAB-PAC-PBC+PABC=5/8
概率题，A、B、C为三事件，那么A、B、C至少有两个不发生，怎么表示？ 至少有两个不发生，等价于至多只有一件发生。P=只有A发生的概率+只有B发生的概率+只有C发生的概率+ABC都不发生的概率P(A)*[1-P(B)]*[1-P(C)]+P(B)*[1-P(A)]*[1-P(C)]+P(C)*[1-P(B)]*[1-P(A)]+[1-P(A)]*[1-P(B)]*[1-P(C)]您所在位置： &
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概率论与数理统计公式整理(完整版)
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随机事件及其概率
（1）排列组合公式
从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。
从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。
（2）加法和乘法原理 加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n
某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。
乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n
某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。
（3）一些常见排列 重复排列和非重复排列（有序）
对立事件（至少有一个）
（4）随机试验和随机事件 如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。
试验的可能结果称为随机事件。
（5）基本事件、样本空间和事件 在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质：
①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件；
②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。
这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用来表示。
基本事件的全体，称为试验的样本空间，用表示。
一个事件就是由中的部分点（基本事件）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，…表示事件，它们是的子集。
为必然事件，?为不可能事件。
不可能事件（?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为1，而概率为1的事件也不一定是必然事件。
如果同时有，，则称事件A与事件B等价，或称A等于B：A=B。
A、B中至少有一个发生的事件：AB，或者A+B。
属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者，它表示A发生而B不发生的事件。
A、B同时发生：AB，或者AB。AB=?，则表示A与B不可能同时发生，称事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。
-A称为事件A的逆事件，或称A的对立事件，记为。它表示A不发生的事件。互斥未必对立。
结合率：A(BC)=(AB)C
A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C)
(A∪B)∩C=(AC)∪(BC)
德摩根率：
（7）概率的公理化定义 设为样本空间，为事件，对每一个事件都有一个实数P(A)，若满足下列三个条件：
1° 0≤P(A)≤1，
2° P() =1
3° 对于两两互不相容的事件，…有
常称为可列（完全）可加性。
P(A)为事件的概率。
（8）古典概型 1° ，
设任一事件，它是由组成的，则有
（9）几何概型 若随机试验的结果为无限不可数并且每个结果出现的可能性均匀，同时样本空间中的每一个基本事件可以使用一个有界区域来描述，则称此随机试验为几何概型。对任一事件A，
。其中L为几何度量（长度、面积、体积）。
（10）加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
当P(AB)＝0时，P(A+B)=P(A)+P(B)
（11）减法公式 P(A-B)=P(A)-P(AB)
当BA时，P(A-B)=P(A)-P(B)
当A=Ω时，P()=1- P(B)
（12）条件概率 定义 设A、B是两个事件，且P(A)&0，则称为事件AB发生的条件概率，记为。
条件概率是概率的一种，所有概率的性质都适合于条件概率。
例如P(Ω/B)=1P(/A)=1-P(B/A)
（13）乘法公式 乘法公式：
更一般地，对事件A1，A2，…An，若P(A1A2…An-1)&0，则有
…………。
（14）独立性 ①两个事件的独立性
设事件、满足，则称事件、是相互独立的。
若事件、相互独立，且，则有
若事件、相互独立，则可得到与、与、与也都相互独立。
必然事件和不可能事件?与任何事件都相互独立。
?与任何事件都互斥。
②多个事件的独立性
设ABC是三个事件，如果满足两两独立的条件，
P(AB)=P(A)P(B)；P(BC)=P(B)P(C)；P(CA)=P(C)P(A)
并且同时满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
那么A、B、C相互独立。
对于n个事件类似。
（15）全概公式 设事件满足
1°两两互不相容，，
（16）贝叶斯公式 设事件，，…，及满足
1° ，，…，两两互不相容，&0，1，2，…，，
，i=1，2，…n。
此公式即为贝叶斯公式。
，（，，…，），通常叫先验概率。，（，，…，），通常称为后验概率。贝叶斯公式反映了“因果”的概率规律，并作出了“由果朔因”的推断。
（17）伯努利概型 我们作了次试验
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概率论第二单元
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设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件 且已知 求 对于同一个试验，为了方便事件概率的计算，样本点即“E的可能发生的结果”的定义可以有不同的定义， 即样本空间的表示可能不唯一。关于这一点在古典概率计算中可以看到。 乘法定理的推广: (1) 若P(AB)&0,则有 证明: 由乘法定理,有 (2) 若
,则有 证明: 由乘法定理,有 证毕.
例：袋中装有一白球和一黑球，今一次次地从袋中摸出球，如果摸出的是白球，则除了把白球放回外，再加进一白球，直到取出黑球为止，求取了n次都没有取到黑球的概率及直到第n次才取到黑球的概率。 解：
Ai=“第i次取到白球” 解: 设 “工厂同时启用两套报警系统时,能正确报警”， “第
套报警系统能正常工作”， 显然有 由已知有 由加法公式： 例1
为安全起见，工厂同时装有两套报警系统1，2。已 知每套系统单独使用时能正确报警的概率为0.92和0.93, 又已知第一套系统失灵时第二套系统仍能正常工作的概率 为0.85。试求该工厂在同时启用两套报警系统时，能正确 报警的概率是多少？ 又 于是 由加法公式： 例1
为安全起见，工厂同时装有两套报警系统1，2。已 知每套系统单独使用时能正确报警的概率为0.92和0.93, 又已知第一套系统失灵时第二套系统仍能正常工作的概率 为0.85。试求该工厂在同时启用两套报警系统时，能正确 报警的概率是多少？ 例2
一批零件共100件，已知有10个是次品，现从中任意逐 次取出一个零件（取出后不放回），问第三次才取得正品的 概率是多少？ 解： 设 “第
次取出的零件是正品”， 则所求概率为 由乘法公式，有 解： 设 由已知有 法一： 例3
对某种产品要依次进行三项破坏性试验。已知产品不能通 过第一项试验的概率是0.3；通过第一项而通不过第二项试验的 概率是0.2；通过了前面两项试验却不能通过最后一项试验的概 率是0.1。试求产品未能通过破坏性试验的概率？ 于是， 又 代入上式，得 由已知，有 “产品未能通过第
项破坏性试验”， “产品未能通过这三项破坏性试验”， 例3
对某种产品要依次进行三项破坏性试验。已知产品不能通 过第一项试验的概率是0.3；通过第一项而通不过第二项试验的 概率是0.2；通过了前面两项试验却不能通过最后一项试验的概 率是0.1。试求产品未能通过破坏性试验的概率？ 解： 设 由已知有 法一： 于是， 又 代入上式，得 由已知，有 “产品未能通过第
项破坏性试验”， “产品未能通过这三项破坏性试验”， 法二: 利用对立事件性质，有 发生即为
中至少有一发生， 故有 例4 五个阄, 其中两个阄内写着“有” 字, 三个阄内不写字 , 三人依次抓取, 问各人抓到“有”字阄的概率是否相同? 解 则有 抓阄是否与次序有关 设
人抓到有字阄”的事件, 从而 2.2.3
独立事件 一般情况下 即事件A 的出现对事件B 发生的概率是有影响的。 但在 一、两个事件的独立性 即事件 A 的出现对事件B 发生的概率没有任何影响。 某些情况下，可能也有 从而有
这表明不论 A 发生还是不发生，都对B 发生的概率 没有影响。此时，直观上可以认为事件A与事件B 没有 任何“关系”，或者说 A 与B 独立。 引例
一袋子中装有4个白球、2个黑球，从中有放回取两次， 每次取一个。事件A = {第一次取到白球}，B = {第二次取到 白球}，求 P（B）及 P（B|A）？ 解： 容易求出 P(AB)=P(A)P(B) 定义2
，若 则称事件
是相互统计独立的， 简称独立的。 注： (1) 必然事件及不可能事件与任何事件都是独立的。 不能同时发生，而独立性则表示他们彼此不影响。 (2) 事件的独立性与互斥是两码事，互斥性表示两个事件 (4) 实际使用时往往从直观上去判断事件独立性，从而利
用各事件的概率计算事件的积的概率。 P(AB)=P(A)P(B) (3)
判断事件的独立性一般有两种方法:
B:由问题的性质从直观上去判断.
A:由定义判断,是否满足公式;
在实际应用中,往往根据 问题的实际意义去判断两事件 是否独立.
由于“甲命中”并不影响“乙命中”的概率，故认为A、B 独立 . 甲、乙两人向同一目标射击，记A={甲命中},B ={乙命中}，A与B是否独立？ 例如 （即一事件发生与否并不影响另一事件发生的概率）
(1)若抽取是有放回的,则A1与A2独立. 又如： 因为第二次抽取的结
正在加载中，请稍后...概率论里面AB和A并B的区别_百度知道
概率论里面AB和A并B的区别
我有更好的答案
AB是A和B同时发生的概率A并B是A或者B有一个或两个发生的概率
那是不是AB是A交B的意思
采纳率：80%
来自团队：
A∩B取得是AB共有的公共部分 画数轴的话就是两个都包括的部分A∪B就是A和B的合集,A和B加起来,如果A和B有公共部分的话,要减去公共部分
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。概率里 A-B=A-AB 为什么 概率减法公式直接可以写成P(A-B)=P(A)-P(AB)???_百度知道
概率里 A-B=A-AB 为什么 概率减法公式直接可以写成P(A-B)=P(A)-P(AB)???
P(A-B)不是应该=P(A-AB)吗？
这个括号可以随便拆开变成P(A)-P(AB)吗？？？？？？？？？？？？？？？
为什么P(A-AB）可以直接拆成P(A)-P(AB)
是不是所有的P(两个东西相加)都可以写成 p（一个东西）+p（另一个）？？？
概率的性质中如果事件B是A的子集，那么P(A-B)=P(A)-P(B)；一般情况下因为A-B=A-AB，而AB是A的子集，所以：P(A-B)=P(A)-P(AB)。
采纳率：75%
这两个不一样吗？
为什么P(A-AB）可以直接拆成P(A)-P(AB)
是不是所有的P(两个东西相加)都可以写成 p（一个东西）+p（另一个）？？？
你画个韦恩图就出来了。或者用集合的方法去证明。
P是指事件发生的概率，p(AB)在这是指AB一起发生的概率，所以P(A-B)=P(A)-P(AB)
不是所有的P(两个东西相加)都可以写成 p（一个东西）+p（另一个）这样拆只有在AB相互独立的时候可以写成P(A+B)=P(A)+P(B)一般都写作P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)AB相互独立的时候，P(AB)=0，所以P(A+B)=P(A)+P(B)成立
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