孩子数学理解能力差不开窍怎么办 怎么让孩子学好数学_高三网当前位置： >> 正文孩子数学理解能力差不开窍怎么办 怎么让孩子学好数学 10:57:12文/叶丹　　为什么孩子数学就是学不好?每当看到孩子的数学成绩时，家长总是无奈的摇头。相信家长都羡慕那些数学拿高分的孩子，孩子数学理解能力差不开窍怎么办，数学如何考高分呢?1孩子数学不开窍怎么办　　在很多数学成绩好的孩子身上，我们不难发现他们身上都有两个共同点，那就是：他们的学习态度和 学习方法。也许，这两点正是他们学好数学的关键。　　根据皮亚杰的理论(大概)思维本质上是一种操作。每一个数学概念都对应一种“操作”。映射是一种操作;对称是一种操作;旋转是一种操作;线性变换也是一种操作;极限运算，泰勒公式等都是操作。 把这些基本操作搞熟了，有目的的运用数学成绩就上去了　　背原理和例题答案，确保在遇到相似题型的时候可以解答。然后试着去理解经典题目的思路，也许某天豁然开朗，否则就一直背答案吧。　　数学不好没事，其实真正学起来不会难的，至少基础可以拿下。有条件的话去找一个家教，从最最基础的公式开始学，然后代公式，不难的。我也是数学白痴，高三时候也是一窍不通，补课2个月学到了70几分吧，之前连考卷都看不懂的。　　总之。公式看懂了，基础就拿下了。　　数学不好就一个办法，死记。就是要把公式定义死记住。然后基本考试能解决掉百分六十的题儿，大部分的题都是套用一下公式和定义就可以解决的。在复杂就是多套用几个定义的问题了。所以你现在最好把公式定理都记到看一眼就知道下文的地步，然后就是练题了，一道一道套用下公式。这就是个笨办法了，不过还是很好用的。1孩子学好数学的方法　　数学如何考高分——注重基础　　学数学和修房子是一样的，最重要的就是要打好基础，根基不牢固，又怎么能继续往上修呢?所以，在学习数学的时候，不要看一些基础知识过于简单就忽略它们，更不要太高估自己，直接去挑战最有难度的。要循序渐进，切不可一步登天。　　数学如何考高分——建立知识网络　　孩孩优小迪认为数学的各知识模块之间不是孤立的，学生要在教师引导下发现知识之间的衔接点，有的在概念外延上相连，有的在应用上相通等。数学公式纷繁复杂，看似一团乱，实则是环环相扣的。要学会建立知识网络，将每一个模块之间的联系找出来，在大脑内形成一个知识构架，而且要不断去完善和巩固这个框架，直到一个知识体系在你的脑海里扎根，做到这一点，还怕遇到题解不出来吗?　　数学如何考高分——认真听讲，复习巩固　　孩孩优小迪提醒学生在上课时必须全神贯注，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。很多时候老师在课堂上面讲的，恰好就是最重要的，所以千万不要忽略老师在课堂上讲到的知识，而且一定要做好笔记(尽量详尽，标明重点、难点、细节)。　　数学如何考高分——多做练习，归纳总结　　许多学生在学数学的时候，都会说“我做了很多题啊，为什么一到考试的时候还是不会?”。首先，做练习的时候，是不是你自己独立思考完成的?有没有去归纳同样的题型的解题方法?能不能够举一反三?做练习不是完成任务，而是要检验你是否学会了、学懂了。更是对你所学知识的一个复习与巩固。题不在于做得多，而是要做得精。要学会吸取经验和教训，总结出方法来，这样你做的题才算是起了作用的。推荐阅读点击查看更多内容下次自动登录
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> 为什么你总是学不好数学？家长辅导的太多啦！
为什么你总是学不好数学？家长辅导的太多啦！
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&&&&据芝加哥大学心理学教授苏珊&莱文（Susan Levine）和团队在最近一期《心理科学》上发表的研究发现：小朋友数学不好，可能和辅导功课的爸爸妈妈有关系——因为他们有数学焦虑。看到这个结论，学渣们是不是特别通气！终于找到一个还击的机会了——“数学不好，还不是因为你们（父母）太害怕数学了！”
&&&&如果一个家庭中父母经常辅导孩子数学功课，但是小朋友数学成绩非但没有什么起色，反倒呈现“熊市”，这可能会是父母的原因。如果家长自己对数学感到焦虑，却又积极地辅导孩子的数学作业，孩子的数学成绩就会相对差一些，而且孩子还会因数学表现差，也逐渐“染上”数学焦虑情绪。
&&&&真的是这样吗？
&&&&数学加小编专门请教了专业人士来回答这个问题，让我们一起来看看专业人士是如何回答这个问题的吧~
&&&&专家：有数学焦虑的人，看到数学题像看到了蛇
&&&&所谓数学焦虑，就是一看到数学题就开始害怕。2012年，斯坦福大学研究者曾发现，处于“数学焦虑”状态中的学生，做题更慢也更容易出错，他们大脑中负责恐惧的杏仁核活跃程度上升，与推理理解和工作记忆相关的脑区活跃程度则下降。他们看到数学题时的反应，就像大部分人看到了蛇。
&&&&我们在前文中提到的莱文教授和她的同事选用了438名美国伊利诺伊州的小学儿童，其中一年级学生185人，二年级学生253人。研究者要求这些小学生在学期初和期末的时候，各完成一次数学测验。莱文教授介绍说：“主要是一些简单的运算问题，用来考察他们的数学成绩。”与此同时，小学生还顺带着完成了一份评估他们是否有数学焦虑的问卷。
&&&&之后，研究者访问了小学生各自的家长，详细调查了家长们辅导孩子数学功课的频率，以及家长自己对数学的焦虑水平。将孩子的成绩、数学焦虑，和家长的辅导频率、数学焦虑对应起来分析，研究者得到了预期的结果：父母越害怕数学，孩子的数学成绩就越差。“但是这个效应并不是遗传的关系，而是受家长辅导频率的影响。”莱文是这样解释的。也就是说，只有经常辅导孩子数学功课的家长，他们的焦虑才会像热传导一样，“传”至孩子的成绩上；而那些对孩子功课漠不关心的家长们，即使是被数学吓破了胆，也不会对孩子的成绩有什么影响。莱文教授在文中还特意强调，所谓“经常辅导”，就是说家长的辅导频率在所有家长中位于前15.85%这个区间内（高于平均水平）。
&&&&焦虑是种情绪，通俗地讲，它就是担心。数学焦虑在中国家庭中实在是太普遍了，家长们的担心往往并非建立在孩子数学成绩已经不好的基础上，而是预测性地担心孩子学不好。并且中国家长的焦虑，和美国家长的焦虑不一样因为两者的数学教学体系不一样，中国从小学数学教学开始，就是一个非常强调结构的教学体系——一年级新生的课本，从10以内加减法，一点点学到100以内，然后继续开始学乘除法，一直都是非常重视计算的训练。但是美国不一样，美国的数学教学不重视计算，他们鼓励孩子用计算机。可能很多有过国外交流体验的人都感觉到了，美国人算算术真不行，如果今天超市的收银机坏了，结算员和顾客就会很紧张——因为很有可能大家都算不出货品的价格了！
&&&&所以欧美家长对数学的害怕，源于自己的学习经验和生活经验。但中国家长的数学焦虑，源于一直以来被强调的数学在学科学习和考试中的重要地位。
&&&&看看一代代的父母是有多像：小学的时候，爸妈会对你的成绩作这样一个约定俗成般的要求——小学低段，语文考个95分，数学要不低于99分；高段，语文要考85分以上，数学要高于90分。因为家长的直觉是：语文大部分题目是比较主观的，所以他们在估计孩子的考分时，留出了一定的余地；但数学不一样，对和错非黑即白。
&&&&在中国，数学成为更容易表现孩子学习状态和成就的学科。
&&&&大人对孩子在数学考卷上犯的错误，最多的评价就是：“这题是粗心算错，不应该错！”然而周佶和浙江省数学特级教师唐彩斌分别从心理学和数学学习的角度出发，给出的结论恰恰是这样的：“算错，是最可以容忍的错误，因为误差是不可避免的。”
&&&&其实不仅仅是数学，教育的规律符合墨菲定律：家长越是担心，孩子越是学不好。因为担心，家长会更加努力地干预孩子的学习，而干预，导致了更糟糕的结果。
&&&&那么数学真的不够好父母的焦虑是如何影响孩子成绩的呢？
&&&&多伦多大学儿童研究所的心理学教授李康在解读这中间的心理效应时，说到一个术语：暗示。“父母对于数学的不自信，在辅导孩子数学作业的过程中，会有不经意的传递，会影响到孩子，让他们对数学学习也不自信。”
&&&&心理学上有皮革马利翁效应，最著名的就是那个美国心理学家罗森塔尔考查某校的故事。罗森塔尔随意从每班抽3名学生共18人，把他们的名字写在一张表格上，交给校长，极为认真地说：“经过科学测定，这18名学生全都是智商型人才。”这个说法，所有的师生都知道。事过半年，罗森又来到该校，发现这18名学生的确超过一般，长进很大。再后来这18人全都在不同的岗位上干出了非凡的成绩。也就是说，你期望什么，你就会得到什么，你得到的不是你想要的，而是你期待的。
&&&&数学焦虑的父母，对孩子的暗示，恰是皮革马利翁效应的消极版。
&&&&在每天学校门口孩子和家长告别的场景里，家长多的嘱咐就是：“上课要认真听讲噢。“这就是一种暗示。同样的，家长为了避免孩子数学学得差，大人过多地助力。但在这个过程中，家长已经不经意地暗示了一个讯息给孩子：你是个学不好数学的人，现在很努力是为了阻止你成绩差。”结果就是：小朋友真的学不好了。
&&&&家长怎么判断自己是一枚数学焦虑患者？如果很想去检查作业，你已是数学焦虑爸妈了。那么怎么做才能不把自己的数学焦虑传递给孩子呢？
&&&&对于家长来说，最好的方法，是参与但不干预。
&&&&有位老教师，以前讲过一句非常经典的话：“做不做作业，是家长的事情；有没有做对作业，是老师的事情。”参与，就是你要清楚孩子今天有多少作业，分别是哪些作业；不干预，就是孩子一旦做完了作业，你就把作业质量和对错的评判工作，交给老师，千万不要家长亲自上阵。
&&&&有不少孩子会从小学高段开始，出现数学成绩直线下降的情况。满分一百分的考试只能考十几分。家长到学校里来，首先提出一个疑问：“我们孩子三年级以前数学都挺好的呀？”
&&&&因为这个“挺好”，很有可能是家长辅导学生作业后制造出的虚幻状态，孩子不会做一个题，或者做错了，在老师的视角里，他们会探究出孩子在数学概念和算法上有没有出问题；但是在家长的视角：通常只是看到对错，改正过来就好了。
&&&&所以家长干预过的作业，批改回来都是勾，学生并不会对自己的错误有足够重视。但他很有可能失去了一次补漏洞的机会。
&&&&所以呀，自己当年数学学得屁滚尿流的家长，不要想着孩子还在小学阶段，“咦，这题目不难嘛，我来教教孩子。”
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&孩子小学的数学成绩不好怎么办
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孩子小学的数学成绩不好怎么办
小学是打好数学基础的好时期，因此很多家长都在孩子小学的时候，为孩子购买较多的小学数学辅导资料，但是并没有很好的提高孩子的学习成绩这是为什么呢？因为家长没有用好小学数学的学习方法，辅导资料的确能够帮助到孩子，但是光靠辅导资料是不够的。的专业老师拥有多年的教育经验，能够更好的帮助家长们分析小学数学的难点，从而更好地提高孩子学习数学的兴趣，以达到提高孩子数学成绩的目的。
小学数学的难点有哪些：
1， 公式多
刚进行小学的孩子可能觉得公式并不多，但是六年级的同学回顾这六年来的数学笔记会发现，原来这六年学了如此之多的小学数学公式。不要紧张虽然要记的公式很多，只要掌握学习方法，那么记忆公式也没有那么的难。那么记忆公式的好方法是什么呢？学会记笔记，很多家长人物记笔记，只要把老师讲的重点记下就可以了，其实并没有那么简单。你需要帮助孩子定期的去整理笔记，比如：常数的数量关系公式、图形的计算公式、相遇问题的计算公式等小学数学公式，都可以用笔记把它较为清晰的出整理出来，这样复习时才能够节约更多的时间去翻书，从而能够有效地提高学习效率
2， 公式之间的灵活运用
小学数学是需要学会灵活运用公式的，这点在学习图形时就能够很好的体现出来。想要能够更好的去灵活运用公式，不但要熟悉公式，还得积累大量的做题量，因此家长们需要为孩子买一些较为合适的小学数学习题册，从而更好的帮助孩子提高学习成绩。
3， 题目中隐藏的条件
很多孩子小学数学成绩不好，并不是没有背公式，也不是不会灵活运用公式，而是题目中的隐藏条件没有看清。一般有隐藏条件的题型多是在计算路程、计算金额、计算图形比例等需要灵活运用公式的题目上。
以上就是南京京翰教育的专业老师，为家长们分析的小学数学的难点，希望家长们能够帮助孩子找到更为合适的小学数学的学习方法，从而有效提高孩子的小学数学成绩。
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告诉我们。这两天看有家长发帖子，孩子期中考试没考好，然后立即就有人跟帖让去书人或者学而思学奥数。
其实学校的期中考试都是基础知识，考试没学好只能说明基础不扎实，去学奥数没任何帮助。
作为一个长期在书人和学而思兼职代课的老师，我能说没有几个基础都不好的去学奥数能学好的。相反奥数能学好的学生都是基础很不错的学生才能学出成绩。
楼主邀你扫码
参与上面帖子讨论
发表于：16-11-12 11:56
同意。现在好多人的观点是考试考不好，就送去课外班。话说学校的知识点都考不好，奥数能学出来？
王&励&勤。
http://blog.sina.com.cn/xiaodawang2007
发表于：16-11-12 11:57
学奥数肯定对数学思维有帮助，但是前提是学生能学会才有帮助，学不会，或者听不懂没任何意义。
大课学奥数的好多学生只起到陪练的作用！
发表于：16-11-12 12:01
同意，奥数只适合学有余力的孩子提优
本公司收购不良资产，代办贷款、抵押、按揭，商业用房避税等。
发表于：16-11-12 12:01
学而思和书人都是提优！
孩子校内知识都掌握不好的话，再送去拓展提优，会很吃力的。家长应该都懂
发表于：16-11-12 12:03
我家是班上老师建议了几次才去学奥数的，说脑袋可以在开发开发，
天使之魅蓝膜&冰膜
发表于：16-11-12 12:04
回复3楼的@辛苦的数学老师 :借帖子请教老师，现在六年级，5年级书人都是5、1，六年级这次1分之差四星。马上书人又要报名了，还有没有必要继续报？同事推荐学而思，是不是寒假就要开始报名？后期再上这些课的内容是针对初一校内数学还是竞赛？本来以为书人上完就解放了，现在感觉培训就是没完没了了！
发表于：16-11-12 12:06
回复 7 楼 @凡凡的妈妈 :
怎么可能解放啊！课程一直到高中
发表于：16-11-12 12:38
只有我觉得楼主说的有破绽吗？
希望我小人了！
因为学而思是没有兼职老师的！
楼主是来找兼职机会的！花式广告贴！
发表于：16-11-12 13:00
回复 第9楼 的 @家住白鹭洲 ：
发表于：16-11-12 13:13
&&[第3版 11-12 13:13]
是的，奥数学习，一个要原本数学成绩很拔尖优秀稳定的去学。一个要非常喜欢这种思维逻辑的天赋的孩子去学。
奥数就像高考数学题最后一道有难度的“附加题”。学了更好，能力不够学了也很吃力很挫败。也不会损失什么。
我们属于数学不错，富裕精力去学的一直到初二上。后来不喜欢，直接停掉。
不过这个报班都是自己喜欢数学老师推荐的前提。
发表于：16-11-12 13:13
数学考不好，去学奥数，完全想当然。
学而思、书人，低年级进去，是不是报名就能进，记不太清楚了，但是绝对的是末尾淘汰制，考得很差，就不会发下一期的报名表。
许多困难等到走过以后
回头看看--不过如此
所以人力所不能及的事情
不要为难自己
开心就好...
发表于：16-11-12 13:25
我家六年级，现在发下来的报名表也是初一和竞赛内容，烦人的一米。以为小学结束就跟书人拜拜了呢！
发表于：16-11-12 13:32
回复 第7楼 的 @凡凡的妈妈 ：
继续书人，不要换，六年级上完再上初一预习课，太早上没用。
发表于：16-11-12 13:35
回复 第9楼 的 @家住白鹭洲 ：
你怎么知道学而思没有兼职老师？？难道学而思会给你你讲，当然学而思包括书人都尽量用他们培养出来的全职老师，这是肯定的节约成本。
我不求兼职，我都忙不过来，还求兼职呢？
发表于：16-11-12 13:38
回复 第9楼 的 @家住白鹭洲 ：
我没留下联系方式吧，怎么打广告，晕好心没好报。只是发表下言论就被当成广告了。换让不让人说话了。
发表于：16-11-12 13:38
不要飞语，我没时间兼职代课。
发表于：16-11-12 13:40
非常赞同，我女儿数学基础也不好，人家让我学奥数说能锻炼数学思维我就没学，因为我小时候也是数学差，我们那时候只有成绩好的才会被老师推荐去学奥数，但是我妈有关系，每次我都去学，非但没提高，越学越差，因为听不懂，导致我丧失信心，在学校的数学课我也不听了。
现在我女儿，就我老公给她辅导，多练基础的题目，我老公让她一题一题的讲给他听怎么解题的，为什么这么做，题目中哪些条件是有用的，哪些没用，现在数学成绩提高很快。
发表于：16-11-12 13:54
回复 第12楼 的 @佳丽姐姐0722 ：
是要考试，但一般不会淘汰，辅导班也要生源，轻易不会淘汰
发表于：16-11-12 13:57
建议六年级可以去学而思占坑了，学而思报名不是想报就报，想在哪个点就能在哪个点上的。初中的数学如果不想搞竞赛，学而思还是不错的。如果走竞赛，那就在书人继续竞赛班，初一的竞赛班和学校的教学内容不同步，那真的是牛娃才能坚持的。
发表于：16-11-12 14:03
回复9楼的@家住白鹭洲 :书人有兼职老师，我知道一个有名民办外校初中英语老师及一个某民办学院的老师在书人代课。
学而思招很多大学生，背教学流程，统一模块。
书人的教考分离严重，但证书牛。普遍撒网，低价网罗学生，大基数考试分档，以至证书被认可。有择校需求的被绑架着，无奈。
老实说，真不如直接公办统考。也就想想，以后不可能了，当官的为乌纱，绝对不会让家长口水喷自己身上。以后孩子更多靠家庭，站在父母肩膀上。物质的精神的都是。
学而思编排有优势，但证书没太大认可力，饥饿营销。
楼主的确广告之嫌。
――――――――
最后总结，所有机构招聘去的，都不能和公办真有水平的特级优秀专职老师相比。
发表于：16-11-12 14:24
回复 第20楼 的 @nancylqz ：
真心没有必要去占什么坑，那是一个噱头，怕到初中后生源流失。
发表于：16-11-12 14:29
同意。另外请问下楼主我家从三年级开始在外面找的一对一老师。主要树人学而思不想去人太多，但班上孩子几乎都去的树人学而思所以很纠结。孩子数学一直很好。
发表于：16-11-12 14:33
我觉得楼主说的不全对，娃也在书人上课，她身边很多同学都是五星一等，但是学校数学并不多拔尖，考试都90左右，因为学校太简单，导致思想上不重视，粗心，丢分都是计算，不审题等等，真正做不出来的几乎没有。而书人的题就是考思维能力。换句话说孩子脑子灵，但不够细心的，也许校内拼不过细心但不聪明的孩子，反而奥数证书能拿一堆。
发表于：16-11-12 14:38
回复 第24楼 的 @清茶和绿茶 ：
楼主说的是基础不好的孩子，你说的考90分，其余的计算粗心的不包含在基础不好里面。
发表于：16-11-12 14:46
回复14楼的@辛苦的数学老师 :您的意思继续书人？现在发的表格是六下春季的课，不用报吗？我同事的意思是寒假去学而思占坑，搞晕了，不知道怎么报名了.
发表于：16-11-12 15:14
被 佳丽姐姐0722 删除于： 20:37:09
发表于：16-11-12 16:40
书人东西就是代数
发表于：16-11-12 17:00
同意！提高必须是在基础很好的前提下深入学习
发表于：16-11-12 17:33
记得我家女儿小时候学奥数时，学校是按成绩排在全年级前50名，才有资格去上奥数班的。
发表于：16-11-12 19:31
老师，我家孩子心粗咋办？加减竖式一半加一半减，42看成24这类的更是常事
玉不能言最可人
情不必诉最暖心
发表于：16-11-12 19:31
奥数对于大多数学童来说太变态！
发表于：16-11-12 19:46
关键是，很多家长怕对不起自己的孩子啊。
发表于：16-11-12 20:20
我觉得如果学校老师教的不好（如果全班数学普遍学的不好肯定是老师的问题了），孩子听课状态差可以考虑去课外班（不要报难度大的）。
我就是基于这两个情况给孩子报了巨人的培优班（基于培养兴趣和听课的习惯都不考虑难一点的精英班），并且我也随堂听了两个老师的课后选择了目前的老师，同时也鼓励孩子认真听讲积极回答问题时给予孩子想要的奖励。事实证明是正确的，一学期后孩子课外和课内进步很大。
说说好老师：课堂节奏控制的好、逻辑清晰、每到新知识点都会先理清概念和知识点再讲题（让孩子融会贯通）、遇到难点给孩子留白的时间、会及时唤醒走神的同学。
发表于：16-11-12 20:26
课内知识扎实，才有资格谈课外。基础不牢固花再多钱也白搭～孩子的学习态度决定了未来的日子是苦是甜。
&人生路&&&风雨中
执子之手&与子偕老
发表于：16-11-12 20:38
回复 35 楼 @*清儿* :
绝对，学习态度决定一切。
许多困难等到走过以后
回头看看--不过如此
所以人力所不能及的事情
不要为难自己
开心就好...
发表于：16-11-12 20:48
回复36楼的@佳丽姐姐0722 :你是混版以来唯一长久关注的人，韧劲骨子里的热爱生活的热情，一直让人感动。对家人对孩子的爱对生活的执着及付出。二个字：智慧！
&人生路&&&风雨中
执子之手&与子偕老
发表于：16-11-12 21:05
同意，连最基本知识都没打好，就去学这学那的，没那必要
发表于：16-11-12 22:19
同意，学校的范围内的都学不好，还学课外的？
发表于：16-11-12 22:22
那怎么样才能把基础学好？
发表于：16-11-12 22:50
&&[第4版 11-12 22:50]
我家是自己买吧学而思的题，自己做的，我也觉的基础不好的，没必要学，反正学了也不会，反而因为听不懂而厌学。我家娃就是那种特粗心，所以都是考90分左右。但真正不会的挺少，都是什么乘法看成除法，或者计算错误。我也不知他能不能学奥数？就自已买了一本学而思让他做着，有的题会做，有的题不会。反正我觉的无所谓，要是真的天赋好，到了高中就见分晓了。整个高中的难度就相当于奥数。
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为什么孩子总是学不好数学？
题图来自网络
如果我们的教育，根本就不是着眼于培养儿童的创造性，我们凭什么在未来的某一天，要求年轻人展示他们的创造性呢？！ ——《玩游戏，学数学》
近日有幸拜读了江子（北京市数学特级教师，现任运城国际学校校长）的新书《玩游戏，学数学》，读完后感慨甚多，特作此一文以示敬意。
书中所载的游戏共计五十多场，时间跨度将近三年，均是作者在对自己的儿子小瀚及其他亲友孩子实行数学启蒙的现场记录。非常难得的是，作者对游戏的细节描述得无比详尽，甚至可以体会到每位游戏者的思考过程。读毕全书，仿佛看完一场儿童数学观念成长的记录片，我们能清晰地看到主角——“小瀚的数学”（注意，不是小瀚！）的成长历程。
是什么让孩子讨厌数学？
如果那些数学概念和儿童当下的生命没有任何关系，只是一些“小魔怪”，那么还有什么比天天逼着儿童必须和它们一起“友好相处”的行径更为残忍和愚蠢的呢？——《玩游戏，学数学》
作者在书中提出的新概念——“数学发生学”，旨在说明儿童的数学观念会随着儿童与世界的交互，不断地建构、发展和成长，有如生命一般。无独有偶，凯文凯利在《科技想要什么》一书中，也提出了科技是有生命的，会不受控制地自我成长。
生命自有其生长之道，每个生长的阶段都是不可逾越的，而且度过每个阶段都需要足够的时间。正如生孩子，不论父母如何聪明或是有钱，都得经历十月怀胎，谁也没办法今天怀孕，明天生产。
很多家长发现，自己的孩子很小便能从1数到100。有一定数学基础的家长，常常会自然而然地认为，能从1数到100，就应该能很容易地学会加法；进而认为，学会了1+1=2，就应该能很容易地学会11+1=12……
须知，儿童在早期学习机械计数时，只是在”唱数“中享受那种节奏感，并不能理解这些数字的意义。在儿童不能理解类与子类的包含关系时，是无法进行理解性计数的。此时让儿童去学习1+1=2没有实际意义，因为他无法理解加法的概念。
许多儿童在刚开始学习乘法，在还没有理解乘法原理时，就被要求背诵整个“九九乘法表”。这个过程必然是痛苦和枯燥无味的，然而即便背完了九九乘法表，得到也仅仅是碎片化的“乘法”事实，甚至无法计算9*10=?……
成人在对儿童的数学观念成长阶段缺乏认识的情况下，向儿童大量灌输精确的数学知识，强迫儿童对大量数学口诀和概念进行机械地记忆和训练，是导致儿童对数学丧失兴趣，进而“学不好”数学的主要原因。
创造和发明意味着已有的数学观念在人为创设的情景中，得以“重新涌现和复活”。 ——《玩游戏，学数学》
一个人的智慧程度，取决于他脑中掌握了多少清晰、准确的概念，以及这些概念之间有多少正确、紧密的连接。而概念是如何在一个人的脑中形成的呢？
如果将某个学科知识体系的脉络梳理清楚，会发现其中的每个概念都有依赖的基础，就像搭积木一样。想要认知某个概念，需要先将其依赖的概念一一掌握，内化到自己的知识体系中才行。没有做好这个准备就去学习，那就如建造空中楼阁一般，难有成效。
正如游戏中的技能树一样，只有依赖的低级技能都解锁了，更高级的技能才能被点亮。那些已经被点亮、当下可供学习的技能，就是维果斯基所提出的“最近发展区”。只有处在最近发展区内的学习，才是有效的，才可能是高效的。
对数之不清的概念进行归本溯源，最终总会归于几个基本概念，如基数、序数、类……这些基本概念是在我们与世界进行持续交互的过程中，由主观意识建构而成的。随着不断重复某一动作，我们会对其进行抽象化，逐步将外在的动作逻辑内化成自己的内在思维逻辑。直到有一刻，那个概念会在脑中突然“涌现”出来，我们重新创造发明了它。
教育的过程，不是往儿童的大脑中灌输大量的知识碎片，而是协助儿童积极主动地建构生成由观念和不同观念之间的关系所共同形成的认知结构。 ——《玩游戏，学数学》
每个人和这个世界进行交互和理解的方式，完全由其内在的认知结构决定。他拥有怎样的内在认知结构，就会描绘出怎样的外部世界。那些不符合内在认知结构的“事实”，只会被无情地过滤掉。
能改变一个人内在认知结构的人，只有他自己。因此我们几乎无法“说服”一个人去接受他原本不信服的观点，也无法真正“教会”一个人他原本不理解的知识。如果他的内在认知结构不发生变化，观念系统不进行升级和改造，就无法接受新的观点和知识。
我们可能需要经历过某件事后、和某人进行交流后、读到某本书中某段话后……才能发生?顿悟：“噢，原来是这样的啊！”
幸运的是，儿童在幼年对家长和老师的无条件服从，让我们有机会给他们创造条件，让他们有机会发生这样或那样的顿悟，这就是教学。而能让这个过程充满乐趣，以调动儿童主动参与的形式，就是游戏。
能否顿悟、何时顿悟以及顿悟多少，完全取决于儿童自己。因此焦急没有用，骂孩子笨没有用，灌输正确答案也没有用。我们能做的，只是给他们丰富的条件，无穷的机会，足够的时间，以及耐心的等待。
对于儿童来说，重复性的游戏并不枯燥，只有那些外在强加的任务才是枯燥的，哪怕只有一遍！——《玩游戏，学数学》
好玩必须成为游戏的第一目的，而认知概念只能退居其次。一旦儿童发现了你真实目的不是陪他玩，而是想让他学习，他就很容易丧失游戏的兴趣。当儿童表现出抗拒情绪时，就必须立即调整游戏的节奏；若调整无效，则要马上终止游戏，择机再来，切勿急功近利，强迫孩子继续游戏。
在游戏时，要将重点放在丰富儿童的感觉和积累相关的经验上，而不是放在传授相关的概念上。如果没有足够的经验积累，儿童就无法构建出相关的概念，即使机械式地把概念的定义背下来，也无法理解其背后的意义。
要用提问的方式不断引导儿童进行探索和思考，进而找出自己的答案，而不是直接灌输成人眼中的“标准答案”。直接给予标准答案的行为，无异于向正在追连续剧的人进行剧透，只会导致后者的反感和抵触。我们需要给予儿童探索的空间，让他们体验自己发现的乐趣。
当儿童给出了错误的答案，并坚持自己正确时，不要强行纠正。如果通过给予适当的提示引导，儿童仍然无法发现自己出错，则说明当前学习的内容不在儿童的最近发展区内，他还没有准备好。让他保持着“成功”的感觉会更好一些，以成人的标准“拆穿儿童的“小把戏”，是非常不明智的行为。
读完本书后，我觉得书名若改为《玩游戏，创数学》，会更好一些。要说“学数学”的话，好像又掉回到传统的俗套里了。
书中的小浩是我爱人班上的孩子，我曾与他有过一些接触。小浩酷爱读书，从小就一直是班里的“科学家”。 由于他是小瀚的堂兄，幼时常和小瀚在一起玩耍，因此在书中的很多游戏里作为成熟期儿童的代表出现。需要请各位注意的是，由于小浩在数理方面比较超常，他并不能代表该年龄段的平均表现，千万不要拿同龄的孩子去和小浩做比较。
玩游戏，学数学
一名具有独立思考能力和代码洁癖，且兴趣爱好广泛的程序猿，现从事编程教育工作。
骨灰级游戏玩家，曾在魔方、扫雷、俄罗斯方块等领域取得国内第一，多次打破全国记录。
个人微信公众号：镓话（jia-talking）
我已委托“维权骑士”（rightknights.com）为我的文章进行维权行动
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