为什么在x →0时，(2t1 cosx x 2)/3-1~(1 cosx x 2-1)/3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-08 11:29 标签： x sinx 1 cosx
当x→0时，下面四个函数哪一个是比其它三个更高阶的无穷小（　　）A．1-cosxB．sinx-tanxC．sinxD．x_百度知道
当x→0时，下面四个函数哪一个是比其它三个更高阶的无穷小（　　）A．1-cosxB．sinx-tanxC．sinxD．x
当x→0时，下面四个函数哪一个是比其它三个更高阶的无穷小（　　）A．1-cosxB．sinx-tanxC．sinxD．x2
我有更好的答案
①选项A．由于x→0时，1-cosx～x2，因此其阶为2②选项B．由于x→0时，sinx-tanx=tanx（cosx-1）～3，因此其阶为3③选项C．由于x→0时，sinx～x，因此其阶为1④选项D．由于x→0时，x2～x2，因此其阶为2故阶数最高的是3故选：B．
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设f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=?
令t=sinx则f(sinx)=f(t)=3-1+2sin²x=2+2t²,(-1≤t≤1)∴f(t)=2+2t²,(-1≤t≤1)∴f(cosx)=2+2cos²x=cos2x+3
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设sinx=t，则有t=arcsinx，此时有：f(t)=3-cos2arcsint所以：f(x)=3-cos2arcsinx令arcsinx=m，有：sinm=x此时：cos2arcsinx=cos2m=1-2(sinm)^2=1-2x^2所以f(x)=3-1+2x^2=2+2x^2则:(cosx)=2+2cos^2x.
右边=3-cos2x，把它化成sinx的形式，这里有个公式，叫倍角公式：cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2,用这个公式右边=2+2（sinx）^2，所以 f（sinx）=2+2（sinx）^2，即f（t）=2+2t^2，则，f（cosx）=2+2（cosx）^2,.。
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lim(x→0）（1-cosx）/x²不用洛比达法则...
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=lim(x→0)2sin²(x/2)/4(x/2)²=1/2*lim(x→0)sin²(x/2)/(x/2)²=1//2*[lim(x→0)sin(x/2)/(x/2)]²=1/2
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当x趋近于0时 求（1/xsin3x-xsin2/x）的极限过程稍微详细一点最好
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lim（x－－＆gt；0）（tantanx－sinsinx）＆＃47；x＾3＝lim（x－－＆gt；0）（tanx－sinx）＆＃47；x＾3＝lim（x－－＆gt；0）（sec＆＃178；x－cosx）＆＃47；（3x＾2）＝lim（x－－＆gt；0）［（1－2sec＆＃179；x）sinx］＆＃47；（6x）＝1＆＃47；6lim（x－－＆gt；0）［6sec＆＃8308；xsin＆＃178；x＋（1－2sec＆＃179；x）cosx］＝1＆＃47；6＊（1－2）＝－1＆＃47；6∵lim（x－－＆gt；0）（tanx）＆＃47；x＝lim（x－－＆gt；0）sec＆＃178；x＝1∴tanx与x为等价无穷小∵lim（x－－－＆gt；0）sinx＆＃47；x＝1∴sinx与x为等价无穷小
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)A高阶无穷小 B 同阶不等价无穷小C低阶无穷小D等价无穷小请把推导过程写到纸上
我有更好的答案
用到和差化积公式
但是答案是B啊
你把原题拍个照片给我看看
顺便帮我看看第一题好不好？谢谢啦
我说的就是同阶无穷小啊
哦，抱歉，谢谢你
第一题ln(1+2sinx)等价于2sinx,也就等价于2x
好的，谢谢你
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