615 条评论分享收藏感谢收起bilibili.com/video/av18691015数学篇B站搜索 汤家凤高等数学同步视频我觉得报班问题：看自己啦。看自制力和自觉性。其实报不报看个人。我身边的例子就是：有人自学学的很好，有人报班了也没考上。准备工作1、书籍以我手里使用的为准，如果新版估计内容大差不差，17年数学大题竟然没有考送分题，向量空间几何题！送分题不给了!坑爹呢！分割线啊
分割线 分割线 分割线 分割线 分割线 分割线 分割线 分割线 分割线基本的三角公式要知道，就比如今年17年考的不定积分就是cos的二倍角公式（记不太清了反正就是cos 半角公式）如有不全的，请百度三角公式，自行记忆自然对数(牵扯到反函数考题 容易出以下图片是你需要掌握的基础中的基础 什么三角函数的数值、半角公式、什么的其中张宇这书前面很不错不错。前几页的知识刚好对应我前面零散总结的。但是书的话这样更系统，更方便看了很多。所以发给大家，分享一下。常用曲线看了一下 专升本的用到的是以上图片包括内容小结：函数图像、指数函数、对数函数、三角函数、奇偶性、三角的倍角公式、半角公式、和差公式、因式分解其中的图像一定要记牢灵活运用，牵扯到极限 时候特别容易给个极限看图让你看它存在不，有意义没有。第一章
名师点拨里的话 注意函数的条件 一般选择题第一题 看哪个函数成立或者辨别哪个为奇偶函数P3 了解函数的性质知道就行P4反函数 必考啊！！！！必看!!!很容易变换一下出在填空题复合函数要看一下，一般就是换元法设个U 什么的，插一句复合函数求导逐层求导P5 初等函数的图像每个都要记好，其中指数函数和对数函数互为相反数。lne=1 ln1=0特别是图1-3 这玩意的图，变化忒多。P6名师点拨上关于对数函数的性质 我在准备工作中有图片 可以看一看。sinx和cos 都是振荡间断点噢~注意哦。P10
那个波浪线仔细记住，左右极限相等等于一个常数A的时候， 是用于确定分段函数在分段点极限存在的唯一方法。这个计算方法得知道重点 17年大题送分题，两个重要极限补充两个变形
x乘sin 1/x=0
1/x 乘sinx=1P18 重点内容
高低同等 这几个记住
而且常见的等价无穷小记住对于函数的连续性左右极限均存在且不等于函数值
坐=右为可去左右至少存在一个 又分无穷和振荡间断点。1、分子不为0 分母为0
2、分子的最高次方大于分母最高次方 为可去几大定理到时候统一再总结。到最后证明题再说。P29
奇偶之间的组合判定要记住，奇葩记忆方法就是奇看成基佬
偶为百合基佬+基佬=基佬
百合+百合=百合 基佬+百合=非基非白无法判断（非奇非偶）
相乘时就想成
基佬啪基佬=娘炮（偶）
百合啪百合=百合（偶）
基佬啪百合=基佬获胜奇对原点对称
偶对Y对称（定积分 奇函数为0）反函数的求法 先把y和X 颠倒一下位置，算出最后的结果再还回来就是答案。（记不太清了，别忘验证一下）数列极限等差求和和等比求和公式记一下，将来和函数要用。洛必达这玩意牵扯到求导 第二章再讲。这是第一章内容 ，觉得哪里我说的不好的，哪里不明白的给我留言。你们觉得没问题了，我再更第二章导数的东西。 同步看汤神的视频 更新极限（B站有）极限：1三大性质（有界性，唯一性，保号性）2基本初等函数的图像的图形一定要记好3极限的计算法则4极限存在的定义 左边=右边=函数值（经常用于分段函数）5重要极限的记忆6等价无穷小
和几个特殊的数值（与泰勒公式幂级数展开式有联系）x-sinx=1/6 x的3次方 tanx-x=1/3 x的3吃方 x-arctanx=1/3 x的3次方 arcsinx-x=1/6 x的3次方fa/fb=无穷 高
fa/fb=0 低阶
fa/fb=1 等价 fa/fb=A同阶如何用无穷小替换（专升本老师说+-不能用，考研老师说只要同阶 就是分子分母次方一样就可以直接等价无穷小） 切记 等价无穷小前提是X--0夹逼准则专升本不考 但其中蕴含了 介值定理（17年河南专升本证明题第一道用的这个定理）7间断点
第一类：可去 左=右
但是不等于函数值 可以记为左f(a-0)=f(a+0)右不等于f(a)
跳跃左不等于右
左或者右 至少一个不存在8 反函数就是 Y=f（x) 用X表达Y→x=R(y)→再把XY位置交换一下y=R(x)就是这样子9 零点定理
1（a,b)是在开区间
f(a)*f(b)小于0
存在字母R属于（a,b) 使f(R)=0介值定理
1【a,b】是闭区间
R属于【a,b】 使f(R)=一个数
或者题目中出现
一堆字母+一起 让求和 依然是用这个定理第二章 求导与微分可导一定连续
连续不一定可导
可微一定连续
可导和可微风可以互逆1 当前提为可导的时候 怎么证明连续（专升本容易出选择题）你把求导的定义式写下来，当可导的时候 左右极限必定相等2 当趋近于0的时候 要考虑0+ 0-
0- 左右极限不一样 就推出这玩意没法可导3求导公式肯定不用说需要背会的 还有一些特殊的比如根号X 和1/X也要记得（带C字母的都有-号）例如cosx求导=-sinx
4偶函数求导等于奇函数
反过来也一样5 复合求导
显函数从内到外 隐函数
把y弄成x的函数式6分段函数 一定要考虑0+ 0- 什么的
考研学生加油!今天是考研的日子，明年的今天就是我要考试了。7.近似值的求导计算在天一大红书P57 专升本一般是填空题一道题8.单调性和极值问题
一般的两种方法是 单调性是一阶导数F（x) 大于0 就增加
小于0 就减少
如果一不能判断就用求二阶导数判断增减性质。天一书上P67页 专升本会有可能求驻点。最值又牵扯到零点定理。我到时候会统一把几个定理挨个说一下。9.凹凸和渐近线
这个问题死记住几个点就可以了，没有太大难度。一阶驻点 二阶拐点二阶大于0 凹
百度搜索一下穿针引线的方法有一定的帮助。渐近线 等于常数就是水平
等于无穷或者当趋近无穷等于0时候 是垂直10.应用题 会用到求导根据实际问题算唯一驻点，这道题几乎就是送分题。有固定的套路一定要会啊!!!!!!!!!!!!P93
列出来公式 求个导 算个驻点
根据实际情况得驻点唯一 巴拉巴拉 就拿到应用题大题的分数了11.可导和可微
可以互相推
偏导连续推出可微分 可微分又可以推出连续 和 可导 反着推不行不定积分1.首先基本的积分公式要背（老汤说求导中开头带C字母的一般都是有-号的，积分就是求这个玩意原函数
原来的东西
比如说 2x的原函数就是x平方（这叫积分） 你把x平方求导一下就是2x）定积分做到200-300道基础求不定积分的就可以了，老汤推荐的是把同济教材不定积分的每一道题都做一遍）
这一段没有学习，天天忙着期末考试，好不容易寒假了，家里又忙来忙去。2月3号考研的人查成绩祝他们好运。我也不是什么大佬，看我这个回答的同学们，其实你们也可以的，当你真正的学进去，你就会发现其实我学的是很菜的。这个数学入门就好说了，入门在加写题，加油吧！加我微信的同学，感觉就刚加我的时候，问问我，过一段就销声匿迹了，一定要坚持啊!如果你离考试还有一个月，我推荐你学一下，极限，求导，和空间向量，无穷级数，微分方程。想看我继续更就给我留言吧，这一段忙，没工夫写这个 抱歉啦！说是忙，其实忙完都没怎么学习，都是在玩，问了几个考研的小伙伴也都在玩。。。过年心沉不下来，我这菜鸟这学习态度感觉要凉。不定积分中的反对幂三指的意思，你们可以百度查一下意思，主要就是根据这个口诀把谁先给积分还原了。定积分（不定积分算出来的东西具体再带数算进去，这就叫定积分）上限-下限就是结果。大题很容易出定积分的应用，让你画个图形什么的，写出他的定积分带数字再算个面积，如果基础好的，听我这么一点，你基本上就知道这个章节的重点了。基础一般的我建议你听我下一个章节的分解。多元微分学1、和导数那部分联系比较紧密，有选择题很容易出一个概念就是
连续可偏导推出可微推出可偏导和连续、可偏导是可微必要条件，是不充分条件。2、偏导分为显函数偏导和隐函数偏导。3、求极值的问题 AC-B平方
大于0 存在极值，A小于0 极大 A大于0 极小极值问题推出无条件极值（求驻点 算ABC的数，求极值）条件极值：应用题出现，方法1：构造拉格朗日函数
2、求驻点，根据实际问题驻点唯一，极为极值点赞同 141116 条评论分享收藏感谢收起广州成考专升本高数难不难?过来人是这么做的
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名师指导专升本高数考试技能及注意事项
日17:12 　
安通名师　　
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考试推荐：
主持人：大家好，今天我们为大家请来了北京安通学校的专升本高数的主讲老师郭振海老师，郭老师从事()多年，有着丰富的授课经验，郭老师您好！
郭老师：主持人、同学们大家好！
一、重基础，提能力
主持人：请郭老师为同学们介绍一下专升本《高数》的命题特点？
郭老师：专升本数学试卷的命题的特点是“以考查基本知识为主，考查知识的范围较大，总体难度并不大，卷面题型不过三种，而且没有证明题。可以说，成人()专升本《高数》科考试，基本上是一种水平测试。
主持人：请郭老师为大家介绍专升本《高数》的重点和历年的考点。
郭老师：一元函数、极限连续大概有20多分，这些都是每年必须要考到的。一元函数微分学，有40多分，一元函数积分分学，有40多分。多元函数微分学占10多分。高数（一）还要考二重积分（10分），空间解析几何（4分），无穷级数（4或8分）常微分方程（4+10分）。高数（二）单独考查的排列组合与概率初步则只有（12分）相比高数（一），知识面考得少一些，但题的分量就稍重一些。
主持人：郭老师，专升本《高数》考试试卷的形式及分值比例是什么样的呢？
郭老师：关于高起点专科《数学》考试的试卷形式，全卷共28个小题，满分150分。题型的分布为：单项选择题10道（40分），填空题10道，（40分），计算题8道（70分）。，主要以考察基础知识和基本计算，考查基础知识和基本计算的题目至少有100分。计算题有的难度大些，要求考生有较强的综合解题能力。2006年高数（一）的基本题分数占到了120多分。相比而言，高数（一）的考查范围虽然大些（共七章），但总体难度略低些。高数（二）的考查范围小些（五章），但总体难度略高。
二、全面复习阶段应注意的问题
主持人：学生在短时间提高数学的成绩应该注意什么呢？
郭老师：专升本高等数学内容较多，考生应尽可能地全面复习，但是在复习中要注意突出重点，注意抓住最主要的知识点。高数（一）、（二），比高中起点的文、理科数学卷，差异大些。掌握好前面公共部分的一元函数的极限、导数、积分与偏导数计算是关键，历年的考卷的题目范围及其类型是比考试大纲更具体的要求，也比复习教材明确得多。特别对数学基础不够扎实的考生，通过对以往考题的熟悉，可以提高复习效率。
复习过程中，要有意识培养对选择题的解题能力，要有意识的提高对选择题解题能力的培养。这样有助于考试中多得分。解选择题有直接法、筛选法、逆推法、特殊值法和图形法等等。考生在复习中要有意识地加强对解选择题的能力的培养和提高，
主持人：现阶段只做模拟试卷，是否有必要对课本进行系统的学习呢？
郭老师：现在，应该是在全面复习的基础上，进行强化复习的阶段，所谓强化复习主要是以突出重点，强化练习为主，强化练习那就是做这些重点的练习，不是以多取胜，我们不主张题海战术，选择课本中与考题类似的习题进行重点练习。因为成人考生时间都比较紧，工学矛盾比较突出，在做练习中一定要注意归纳总结，寻求一般解题规律。练习题的难易要适度，历年成人高考试题就极具有参考价值，可以做一做模拟测试（28题的模拟卷，150分钟完成），这样做可以增强自信或发现差距。
主持人：请您为我们的考生提出考前复习备考建议：
郭老师：还有不到两个月的时间，要在这段时间里有一个自己的复习计划。在已知考试范围的前提下，把该记的都记住。如：求导基本公式、法则，积分基本公式…，但不能死记硬背，有的公式是根据特点去背，在理解的基础水去背。然后要通过做题把公式、法则记牢，用活，举一反三，达到真正掌握的程度。参加考试就心中有谱了。
特别指出：“极限”是高等数学中一个很重要的基本概念，无论是导数，还是定积分、广义积分、曲线的渐近线等概念都是建立在极限的基础上，极限是研究微积分的重要工具。但极限的概念与理论只是高等数学的基础知识，并不是复习的重点，复习的重点是高等数学的核心内容——微分学与积分学，特别是一元函数的微积分，对微分与积分的基本概念、基本理论、基本运算和基本应用要多下功夫。而且，专升本数学考卷上的极限题，大都可用洛必达法则求解。
想取得较好成绩的考生应深刻理解高等数学中的基本概念，特别是导数与微分的定义、原函数与不定积分的定义、定积分的定义等概念。要熟练掌握基本方法和基本技能，特别是函数极限的计算，函数的导数与微分的计算，不定积分与定积分的计算，这是高等数学部分运算与应用的基础。复习中应当狠抓基本功，从熟记基本公式做起，如基本初等函数导数公式，不定积分基本公式。要熟练掌握导数的四则运算法则及复合函数求导法则。要熟练掌握计算不定积分与定积分的基本方法，特别是凑微分法与分部积分法。考题中会有相当数量的关于导数与微分、不定积分与定积分的基本计算题，加强练习，熟悉考题中的各种题型，掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与解题技巧。试题并不难，考生只要达到上述要求，一定能正确解答相应试题而取得较好成绩。
需要特别指出：虽然去年高数（一）、（二）都没考利用定积分求平面图形面积的题型，但根据以往统计，今年考查该题型的概率较大，该题属综合性考题占10分，考生应重点复习。
三、考生考前心态调整和报名须知
主持人：在考试前的准备和心态调整方面应注意哪些具体的问题呢？
郭老师：越临近考试，越要强调做题质量。只有通过做题才能发现自己解题能力的提高而增强自信，也只有通过做题才能发现自己存在的问题与差距。查漏补缺，纠正错误，从近几年的数学考题来看，没有很难的题，考题以常规题为主，只要考生能够将常规题答准确，一般就能够拿到120分左右。
主持人：完()试报考应注意哪些问题呢？
郭老师：这方面安通学校还是比较负责的，能在报考前有效的组织模拟考试，邀请北京市的著名成人高校举办现场说明会，并已开通了在线咨询和网上答疑，方便学生正确选择适合自己的报考院校。
[责任编辑:laineyliu]
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一、函数与极限 ·························································································································2
1、集合的概念····················································································································2
2 、常量与变量····················································································································3
2 、函数·······························································································································4
3、函数的简单性态············································································································4
4 、反函数 ···························································································································5
5、复合函数 ·······················································································································6
6、初等函数 ·······················································································································6
7、双曲函数及反双曲函数·································································································7
8、数列的极限····················································································································8
9、函数的极限····················································································································9
10、函数极限的运算规则·································································································11
一、函数与极限
1、集合的概念
一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给
定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能
构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母 A 、B 、C、,,,,表示集合，用小写拉丁字母 a、b 、c,,,,表示集合中的元素。
如果 a 是集合 A 中的元素，就说 a 属于 A ，记作：a ∈A ，否则就说 a 不属于 A ，记作：a ?A 。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作 N
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