统计学95%的置信区间怎么算算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-24 23:46 标签： 统计学置信区间t怎么看
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应用统计学第6章置信区间估计
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你可能喜欢单样本率的置信区间怎么算的？怎么会小于0大于1？
想请问一下大家，“如何计算单样本率的置信区间？”
相信大家已经有了答案，在《卫生统计学》等教材关于二项分布的章节中，通常会给出单样本率的总体均数、标准误的计算公式：
均数=π；标准误s=sqrt(π×(1-π)/(n-1))，sqrt为求平方根
有了均数和标准误，我们就可以根据“均数±1.96×标准误”计算出95%的置信区间了。假设有一个单样本，共调查40人的痛风患病情况，发现38人患病，那么π=38/40=0.95，s=sqrt(0.95*0.05/39)=0.0349，95%CI=0.95±0.035=(0.881, 1.019)。
当然，我们也可以通过常用的统计软件SPSS进行计算，建立两个变量，var1的两个观测为0、1，var2的两个观测为2、38；首先对var2进行数据加权，然后依次选择菜单Analyze→DeiveStatistics→Explore，对var1进行探索性描述即可得到下表，由于软件中1.96的取值比较精确，所以95%CI有略微的差别。
Std. Error
95% ConfidenceInterval for Mean
Lower Bound
Upper Bound
我们再假设一个单样本，共调查40人的痛风患病情况，发现2人患病，那么π=2/40=0.05，s=sqrt(0.05*0.95/39)=0.0349，95%CI=0.05±0.035=(-0.019, 0.119)。
不知道大家有没有发现，上面的两个假设中，率的置信区间分别出现了上限大于1，下限小于0的情况，这明显跟实际不符的。不知道大家有没有遇到过类似的问题？
那该怎么办？
为此，Blyth, C. R.和Still, H. A.在1983年推出了一种连续性校正的方法，将标准误的计算公式调整为s=sqrt(π×(1-π)/n+1/2×n)，研究成果《Binomial confidence intervals》发表在Journal of the American Statistical Association杂志上。然并没有完全解决突破[0,1]区间的问题。
在后续的一段时间里，各位统计学大牛陆陆续续提出了很多种单样本率置信区间的计算方法，各有各的优点，1998年ROBERT G. NEWCOMBE对已有的7种计算方法进行了模拟对比，得到的结论中，Clopper-Pearson方法作为保守派中的金标准而被推荐。所以，下面为大家隆重推出该方法的计算。
同样是上面第二个假设，共调查40人的痛风患病情况，发现2人患病，求患病率的95%CI。
下限LL=1/(1+(n-x+1)/(x*F(0.025, 2*x, 2*(n-x+1))))
上限UL=1/(1+(n-x)/((x+1)*F(0.975, 2*(x+1), 2*(n-x))))
其中，n=40，x=2，F为F概率分布的左尾逆函数值，F函数中的的三个参数为概率、第一自由度、第二自由度。
所以按照上面的例子，LL=0.，UL=0.。所以，这样就很好的避免了“小于0大于1”的问题。
分享本文到朋友圈，截图发回公众号，即可获取Clopper-Pearson方法的EXCEL计算代码。
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【求助】知道OR值和SE，如何计算OR值的95%置信区间呢？谢谢！
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这个帖子发布于6年零108天前，其中的信息可能已发生改变或有所发展。
最近看文献，多因素Logistic回归结果多给出的是OR（95%CI），个别给的是SE。想做meta分析，请问如何计算OR值的95%置信区间呢？非常感谢！
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zhangdog 有公式可以换算，找本统计学的书籍看一下即可，或者网狗狗一下即可。小女子不才，就是菜goog上搜了几天都没有找到啊
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很多书应该都会有提到。我记得是这样的，但建议你查一下书确认一下：如果有OR及其标准误，以95%CI为例，则其可信区间等于OR±1.96×se如果有回归系数及其标准误，则其95%可信区间为exp(beta±1.96*se)
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