求x y的二重积分分∫∫(x²+y²)dσ,其中D={(x,y)|x|≦1,|y|≦1}

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-27 06:50 标签： 二重积分x型y型
利用极坐标计算此二重积分：∫∫（x²＋y²）dσ，其 D 中D是由 x²＋y²＝2a_百度知道
利用极坐标计算此二重积分：∫∫（x²＋y²）dσ，其 D 中D是由 x²＋y²＝2a
利用极坐标计算此二重积分：∫∫（x²＋y²）dσ，其
D中D是由 x²＋y²＝2ax与x轴所围成的上半部分的闭区域；
我有更好的答案
&&&&&学了好久了 &不知道对不对
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求一道二重积分的计算求∫∫(x&#178;+y&#178;)dxdy,其中区域D为:(x-1)&#178;+y&#178;<=1
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用极坐标变换：x=rcosa,y=rsina,对应的积分区域为(rcosa-1)^2+r^2sin^2a
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令x=pcosθ，y=psinθx&#178;-2x+y&#178;=0p&#178;=2pcosθp=2cosθ上半圆为：{0<=p<=2cosθ{0<=θ<=π/2原式=2∫∫p&#178;pdpdθ=2∫(0,π/2)dθ∫(0,2cosθ)p&#179;dp=2∫(0,π/2)1/4p^4|(0,2c...
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设区域D={(x,y)|x&#178;﹢y&#178;≤1,x≥0},计算二重积分I=∫∫(1+xy)／(1﹢x&#178;﹢y&#178;)dxdy如题 急用
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本题用极坐标系来做:答案π*ln2
我也用极坐标做的 开始的时候积分不会凑 不过我得的结果是(π*ln2)／2
∫p／(1+p&sup2;)dp这个积分得出来的时候是这样∫1／[2(1+p&sup2;)]d(1+p&sup2;)
被积函数里出了个&frac12;
不过谢谢你
我又检查了一下过程,答案应该是π*ln2,如果需要我打出过程,尽管说一声.
我还是没检查出来是哪错了
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计算二重积分（x&#178;+y&#178;≦1）∫∫√1-x&#178;-y&#178;do（和0差不多的符号,打不出来,）
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用极坐标：∫∫√1-x&#178;-y&#178;do=∫(0,2π)dθ∫(0,1)r√(1-r&#178;)dr=π∫(0,1)√(1-r&#178;)dr&#178;=2π/3
能把√1-r&#178;dr&#178;求原函数那步详细一点吗
=-(2/3)(1-r&#178;)^(3/2)
代上限为0.
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扫描下载二维码求二重积分D∫∫√︱y-x^2︱dxdy,其中D由-1≦x≦1,0≦y≦2_百度知道
求二重积分D∫∫√︱y-x^2︱dxdy,其中D由-1≦x≦1,0≦y≦2
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∫∫ √|y - x&#178;| dxdy= ∫(- 1→1) dx ∫(0→2) √|y - x&#178;| dy= ∫(- 1→1) dx [ ∫(0→x&#178;) √|y - x&#178;| dy + ∫(x&#178;→2) √|y - x&#178;| dy ]= ∫(- 1→1) dx [ ∫(0→x&#178;) √(x&#178; - y) dy + ∫(x&#178;→2) √(y - x&#178;) dy ]= ∫(- 1→1) [ (2/3)|x|&#179; + (2/3)(2 - x&#178;)^(3/2) ] dx= (4/3)∫(0→1) x&#179; dx + (4/3)∫(0→1) (2 - x&#178;)^(3/2) dx、可令x = √2sinθ计算= (4/3)(1/4)[ x&#8308; ]：(0→1) + (4/3)[ (3/2)arcsin(x/√2) - (x/4)(x&#178; - 5)√(2 - x&#178;) ]：(0→1)= 1/3 + (4/3)[ (3/2)(π/4) - (1/4)(- 4) ]= 1/3 + 4/3 + π/2= 5/3 + π/2
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